改进自适应遗传算法优化的船用增压锅炉上锅筒水位滑模控制方法.pdf

本文网址：http:/www.ship- J.中国舰船研究,2024,19(2):181186.DING Z L,WANG P,WANG Y G,et al.Sliding mode controller with improved AGA for supercharged boiler drum wa-ter level controlJ.Chinese Journal of Ship Research,2024,19(2):181186(in both Chinese and English).改进自适应遗传算法优化的船用增压锅炉上锅筒水位滑模控制方法扫码阅读全文丁志龙1，王鹏*2，王永刚2，苏博群21 中国人民解放军海军士官学校 机电系，安徽 蚌埠 2330002 哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所，黑龙江 哈尔滨 150078摘 要:目的目的船用增压锅炉的上锅筒水位由于航行中负荷的频繁变化，难以获得理想的控制效果。为了保证上锅筒水位的稳定，对大负荷扰动下的上锅筒水位控制方法进行研究。提出一种基于改进自适应遗传算法优化的增压锅炉上锅筒水位滑模控制方法。方法方法将上锅筒水位偏差的速度和速度变化率引入 S 函数来设计滑模控制器，采用李雅普诺夫稳定性原理证明其稳定性。在此基础上，利用改进的自适应遗传算法优化滑模控制器。结果结果将改进的自适应遗传算法优化的增压锅炉上锅筒水位滑模控制方法与传统的PID 控制方法进行了对比分析。在响应斜坡扰动信号和阶跃扰动信号时，改进自适应遗传算法优化的滑模控制器均能够无差跟踪输入信号，其稳定时间比 PID 缩短 5 s，超调量也小于 PID。结论结论仿真结果表明，改进自适应遗传算法优化的滑模控制方法具有更优的控制效果。关键词：增压锅炉；水位控制；滑模控制；自适应遗传算法中图分类号:U664.11文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03228 Sliding mode controller with improved AGA forsupercharged boiler drum water level controlDING Zhilong1,WANG Peng*2,WANG Yonggang2,SU Boqun21 Mechanical and Electrical Department,Naval Petty Officer Academy of PLA,Bengbu 233000,China2 Harbin Ship Boiler and Turbine Institute,Harbin 150078,ChinaAbstract:ObjectivesIt is difficult to control the drum water level of a supercharged boiler due to thestrong load disturbance in the sailing process.In order to ensure the stability of the drum water level,it is ne-cessary to study drum water level control methods under strong load disturbance.To this end,this paper pro-poses a sliding mode controller with an improved adaptive genetic algorithm(AGA).MethodsThe velo-city and accelerated speed of the drum water level error is combined with an S-function to design a slidingmode controller.Its stability is then proven using the Lyapunov stability theorem.On this basis,the slidingmode controller parameters are optimized with the improved AGA.ResultsThe control performance ofthe sliding mode controller with improved AGA is compared with that of a PID controller.In response to rampdisturbance signals and step disturbance signals,the sliding mode controller with improved AGA can track theinput signal without error.Its stability time is 5 s shorter than that of the PID and its overshoot is lower thanthat of the PID.ConclusionsThe simulation results show that the sliding mode controller with improvedAGA is superior to the PID controller.Key words:supercharged boiler；water level control；sliding mode controller；adaptive genetic algorithm(AGA)0 引言在船舶蒸汽动力系统中，船用增压锅炉上锅筒水位对系统的安全性和稳定性具有决定性作用。上锅筒水位过高或过低都可能导致增压锅炉损坏1。由于上锅筒水位系统参数的时变性、模收稿日期:20221226 修回日期:20230308 网络首发时间:20230410 16:24基金项目:国家社会科学基金资助项目(20CGL066)作者简介:丁志龙，男，1983 年生，讲师王鹏，男，1979 年生，博士，研究员*通信作者:王鹏 第 19 卷 第 2 期中 国 舰 船 研 究Vol.19 No.22024 年 4 月Chinese Journal of Ship ResearchApr.2024型的不确定性，上锅筒水位控制难以得到理想的效果。此外由于船舶航行时负荷的扰动非常强烈和频繁，也会加剧水位的波动，因此寻找合适的控制方法来消除模型不确定性和系统干扰,对船用增压锅炉的安全性和稳定性具有重要意义。H文献 2 针对工业锅炉汽轮机系统提出了一种多变量鲁棒自适应滑模控制，并引入自适应律来解决突发的外部干扰和不确定性。文献 3 将滑模控制应用于锅炉上锅筒水位控制，解决了参数时变性的问题，并与鲁棒控制进行比较，研究结果表明滑模控制使上锅筒水位的响应更加快速，且变化幅度较小。为解决上锅筒水位模型不确定性的问题，学者对蒸汽动力系统锅炉汽轮机建模及数据修正、参数估计、系统识别进行了研究4-5。为了满足不同条件下的性能需求，基于模型的多变量预测控制6、模糊控制7等方法被提出并加以应用。然而，上述研究仍难以解决上锅筒水位控制中参数不确定性和强扰动问题。为获得更好的上锅筒水位控制效果，本文将根据船用增压锅炉上锅筒水位数学模型设计滑模控制器，分析传统遗传算法存在的问题并进行改进，采用改进的自适应遗传算法对滑模控制器参数进行优化，并进行仿真验证。1 上锅筒水位控制系统船用增压锅炉系统工作原理见图 1。给水进入上锅筒，然后通过下降管进入下锅筒，再通过上升管回到上锅筒。在这个过程中，给水受热蒸发成为饱和蒸汽。回到上锅筒的汽水混合物通过汽水分离，饱和蒸汽再进入过热器成为过热蒸汽，供给汽轮机使用8。上锅筒下锅筒给水过热蒸汽经济器过热器上升管下降管饱和蒸汽图 1增压锅炉系统原理图Fig.1 Schematic diagram of supercharged boiler 2 滑模控制器的设计基于自适应遗传算法的滑模控制器设计首先应建立上锅筒水位模型，然后设计滑模控制器，确定需要优化的参数。再利用自适应遗传算法优化参数9。根据质量平衡和能量平衡定律建立上锅筒水位数学模型。假设过热蒸汽的输出稳定，其变化视为系统扰动。将上锅筒水位作为输出，给水量作为输入。由质量平衡和能量平衡定律，可得式（1）和式（2）。ddtVwt+Vst=mfms(1)ddthVwt+hVst pVt+mtCptm=Q+mfhfmsh(2)VwtVstmfmshfmttmhh式中：为水的总体积；为蒸汽总量；为给水量；为蒸汽量；为给水焓值；为金属总质量；为金属温度；Q 为吸热量；为饱和蒸汽焓值；为饱和水密度；为饱和蒸汽密度；为饱和水焓值；Cp为金属比热容；p 为上锅筒压力；Vt为蒸汽输出量。G(s)GSH(s)为了获得系统模型，基于式（1）和式（2）建立下降管、上升管、下锅筒和上锅筒的数学模型。在此简化建模过程，根据文献 10，采用 Matlab 搭建上锅筒水位模型，并用实船数据进行修正，推导给水流量和水位的传递函数、蒸汽流量和水位的传递函数。G(s)=(s+)1s(1+1s)(3)GSH(s)=1+2s2s(4)1,21,2式中：为惯性系数；为时间常数；和 为增益常数。实船的上述参数是时变的，经常和实际系统失配。因此采用如式（5）所示的状态方程。x1=x2 x2=x3 x3=(1+(x)f(x)+g(x)u+d(x)(5)(x)g(x)f(x)d(x)式中：为不确定项；x=x1,x2,x3T为 状态向量；为传递函数，为非线性部分；为来自蒸汽输出的干扰；u 为控制量。滑模面可定义为11s=e3(t)+Ae2(t)+Be1(t)(6)e1(t)=e(t)e2(t)=e(t)e3(t)=e(t)(7)e(t)=r(t)r(t)r(t)式中，为跟踪偏差，其中为给182中 国 舰 船 研 究第 19 卷r(t)e(t)e(t)A 0B 0定值，为测量值。选择滑模控制器系数 A 和B 保证逐渐减小。为了保证逐渐减小，所有特征方程的根都应有负实部。所以 A 和 B 的取值范围为和。V=(1/2)s2为保证系统稳定，构造李雅普诺夫型到达条件，则有V(s)=s s=s(e3(t)+A e2(t)+B e1(t)=s(1+)f(x)g(x)ud(x)+Ae3(t)+Be2(t)(8)式中，t 为时间变量。滑模控制器输入控制量 u 的取值为u=1g(x)(f(x)+Ae3(t)+Be2(t)1g(x)dmax+max|f(x)|sgn(s)(9)|d(x)|dmax|(x)|maxsgn(s)V 0式 中：；为 符 号 函数。可以证明。V(s)=s(x)f(x)d(t)dmax+max|f(x)|sgn(s)=|s|(d(x)dmax)sgn(s)+|s|(x)f(x)max|f(x)|sgn(s)0(10)滑模面是稳定的。令 dmax+max|f(x)|(11)可得简化形式的 u 为u=1g(x)(f(x)+Ae3(t)+Be2(t)1g(x)sgn(s)(12)基于自适应遗传算法的滑模控制器原理图见图 2。_+_+r(t)r*(t)r*(t)r(t)滑模控制器d(x)GSH(s)1s1ss=e3+Ae2+Be1u=(f+Ae3+Be2)g(x)1(1+)G(s)自适应遗传算法g(x)sgn(s)图 2基于自适应遗传算法的滑模控制器Fig.2 Schematic of sliding mode controller with AGA 3 基于改进自适应遗传算法的优化遗传算法是模仿生物遗传学和自然选择机理的一种搜索算法12。自适应遗传算法具有交叉概率和变异概率随代价函数变化的特点。这里采用自适应遗传算法优化滑模控制器输入 u 中的参数。3.1 传统自适应遗传算法基本遗传算法采用的比例选择算子采用赌盘选择来实现，该算子的明显缺陷是：其基于随机pcpmpcpmfaveffmaxfpcpmfpcpm操作，因此选择误差较大，尤其在种群规模较小的情况下，可能会漏选适应度较高的个体。单点交叉算子以交叉概率随机选择交叉位置，然后交换交叉位置右边的基因。基本位变异算子以变异概率随机对某位基因取反。传统自适应遗传算法在基本遗传算法的基础上，根据种群适应度的集中和分散情况，相应地改变和13。代表种群的平均适应度，代表交叉双方最大适应度，代表种群最大适应度，f 代表个体适应度。适应度 f 越接近交叉双方最大适应度，和越小，当 f=时，和为零。pc=k1fmax ffmax fave,f favek3,f fave(13)pm=k2fmax ffmax fave,f favek4,f fave(14)式中，k1，k2，k3，k4为调整系数。传统的自适应遗传算法仅考虑了种群中一般个体与最优个体之间的关系，很可能陷入局部最优。这是由于优良个体之间的交叉概率很小，一些适应度较大的个体很可能在进化过程中不变化或变化很小，从而使得整个算法出现“早熟”现象14。3.2 改进的自适应遗传算法fmaxfminfavefminfmaxfavefmax0.5 a 1 0 b afminfmax bpcpmpcpmpcpmpcpm为解决上述问题，对传统的自适应遗传算法进行改进。用，分别代表种群最大适应度、最小适应度、种群平均适应度。考虑它们之间的关系，就兼顾了整个种群的集中程度和种群内适应度的分布。与越接近，表明整个种群的集中程度越好。与越接近，表明种群 内 部 适 应 度 的 分 布 情 况 越 集 中。取 参 数，。当和同时满足时，种群的适应度可判断为集中，此时根据式（15）和式（16）自适应改变和。其他情况下，种群的适应度可判断为分散，和保持不变。在取值范围内，a 和 b 取值越大，和变化越平缓。a 和 b 取值越小，和变化调整越灵敏。pc=pc11fminfmax,favefmax a,fminfmax bpc,其他(15)pm=pm11fminfmax,favefmax a,fminfmax bpm,其他(16)第 2 期丁志龙等：改进自适应遗传算法优化的船用增压锅炉上锅筒水位滑模控制方法1833.3 优化步骤1）初始化 的种群，定义遗传算法的参数，包括变量个数、变量范围、种群个体数、最大进化代、最大和最小变异概率、最大和最小交叉概率。2）根据式（17）对个体进行适应性评价。J=w0(w1|e(t)|+w2u2(t)dt+w3t(17)w1,w2,w3式中：J 为代价函数；为权重值。3）选择操作，在当前种群中随机选择进行复制。4）交叉和变异操作，产生下一代种群，交叉概率和变异概率见式（15）和式（16）。t=t+15）。6）如果达到最大进化代，优化过程结束，否则重新进行适应性评价及后续步骤。7）根据上述流程，获得最优参数值。4 仿真研究1122pcpmw1w2w3为了验证控制器的效果，利用 Matlab 进行仿真。仿真模型参数为 =0.1，=3.6，=0.037，=30，=0.037，=15。滑模控制器参数为 A=60，B=80，取值范围为 120。初始样本数为30。初始交叉概率为=0.9。初始变异概率为=0.03。=0.999，=0.000 1，=2.0，进化100 代。代价函数 J 的优化过程见图 3。最优 值为 60.43，81.53，17.98，结合取值范围，取 =17.98。0204060801003 0003 5004 0004 5005 0005 5006 000时间/sJ 图 3代价函数 J 的优化过程Fig.3 Optimization process of cost function J%tses如图 4 所示，在 10 s 对上锅筒水位加入 1 m的扰动，上锅筒水位对阶跃扰动响应效果良好。超调约为 1%，稳定时间 约为 66 s，稳态误差几乎为 0。P=6.18I=0.05D=176.85为了验证改进遗传算法优化的滑模控制方法的有效性，设计了 PID 控制器作为比较。PID 参数为：比例系数，积分系数，微分系数。分别进行斜坡扰动响应和阶跃扰动响应仿真。仿真结果见图 5图 9。05010015020000.20.40.60.81.01.21.4时间/s滑模控制器水位期望值上锅筒水位/m50556065700.950.970.991.011.031.05图 4上锅筒水位阶跃响应Fig.4 Step response of drum water level 05010015020000.050.100.150.200.250.300.350.40时间/s水位期望值滑模控制器PID控制器上锅筒水位/m图 5跟踪斜坡期望轨迹的上锅筒水位Fig.5 Time response of drum water level in tracking of desiredtrajectory for a sequence of ramps 0501001502000.040.0200.020.040.060.080.10时间/s滑模控制器偏差PID控制器偏差上锅筒水位偏差/m图 6跟踪斜坡期望轨迹时上锅筒水位偏差Fig.6 Errors of drum water level in tracking of desired trajectoryfor a sequence of ramps 050100150200504030201001020304050时间/s滑模面图 7跟踪斜坡信号时的滑模面Fig.7 s-Trajectory for tracking of a sequence of ramps184中 国 舰 船 研 究第 19 卷 05010015020000.050.100.150.200.25时间/s水位期望值滑模控制器PID控制器上锅筒水位/m图 8跟踪阶跃期望轨迹的上锅筒水位Fig.8 Time response of drum water level in tracking of desiredtrajectory for a sequence of steps 0501001502006040200204060时间/s滑模面图 9跟踪阶跃信号时的滑模面Fig.9 s-Trajectory for tracking of a sequence of steps 图 5 中，上锅筒水位的期望轨迹是斜坡函数，斜率在 010 s 为 0，1050 s 为 0.04 m/s，50100 s为 0.02 m/s，100150 s 为0.05 m/s，150200 s 为0.05 m/s。由图 5 可见，改进遗传算法优化的滑模控制方法可以无偏差地跟踪期望轨迹，而 PID 则不能。上锅筒水位偏差见图 6，可见偏差和不同的斜坡成比例。图 7 给出了斜坡函数的滑模面，可知 s 收敛于 0。图 8 中，上锅筒水位的期望轨迹为一系列阶跃函数，040 s 为 0.117 8 m，4080 s 为 0.219 3 m，80120 s 为 0.057 1 m，120160 s 为 0.164 3 m，160200 s 为 0.109 8 m。从图 8 可以看出，PID 和改进遗传算法优化的滑模控制方法都能够跟踪期望信号，后者比前者的跟踪效果更好且响应更快。PID 的稳定时间为 20 s，改进遗传算法优化的滑模控制方法的稳定时间为 15 s。改进遗传算法优化的滑模控制方法的超调量也小于 PID。图 9给出了阶跃函数的滑模面，可见 s 收敛于 0。5 结论为解决上锅筒水位的控制中参数不确定性和强扰动问题，本文提出一种改进遗传算法优化的滑模控制方法。通过改进遗传算法优化滑模控制器的参数，来获得最优性能指标 J。将改进自适应遗传算法优化的滑模控制方法与 PID 进行比较。仿真结果表明：1）在对上锅筒水位施加 1 m 的强扰动下，改进自适应遗传算法优化的滑模控制方法控制效果良好。上锅筒水位超调约为 1%，稳定时间约为66 s，稳态误差几乎为 0。2）在斜坡响应仿真中，改进遗传算法优化的滑模控制方法可以无偏差地跟踪期望轨迹，优于PID 跟踪效果。3）在阶跃响应仿真中，改进遗传算法优化的滑模控制方法稳定时间比 PID 缩短 5 s，超调量也比 PID 小 2%。由此可见，改进遗传算法优化的滑模控制方法具有更快的响应速度、更小的超调量、更好的稳态性能，可以全面提升船用增压锅炉上锅筒水位控制的效果。参考文献：CHEN L,WANG C Z,YU Y,et al.The research onboiler drum water level control system based on self-ad-aptive fuzzy-PIDC/Proceedings of 2010 Chinese Con-trol and Decision Conference.Xuzhou:IEEE,2010:15821584.1 GHABRAEI 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