基于Vague集犹豫量化的机舱团队协作式评估方法.pdf

J.Navigationofchina61.(in Chinese)CAO H,WEI L,ZANG D W.A cooperative evaluation method of marine engine room team based on vague set hesitation quantification引用格式：曹辉，魏来，臧大伟.基于Vague集犹豫量化的机舱团队协作式评估方法J.中国航海，2 0 2 4，47（1）：52-6 1.Mar:22024NAVIGATIONOFCHINA2024年3月Vol.47 No.1第47 卷第1期中国海航文章编号：10 0 0-46 53(2 0 2 4)0 1-0 0 52-10于Vague集犹豫量化的机舱团队协作式评估方曹辉，魏来，减大伟？（1.大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116 0 2 6；2.大连船舶重工集团设计研究院有限公司船舶及海洋工程设计研究所，辽宁大连116 0 0 5）摘要：针对现有机舱团队协作评估方法不统一且主观随意性太强的缺陷，提出一种基于Vague集犹豫量化的新型评估方法。从机舱团队协作的角度对影响评估的各因素进行提取，采用集合相似系数对重要协作指标量化，并采用C-OWA算子赋权法和变异系数法确定主客观权重，利用最小鉴别信息原理求得组合权重，结合Vague集的犹豫量化特点，通过机舱团队实际操作数据与Vague集评估标准得到各指标的定性评估Vague集，并利用集合相似度分析实现机舱团队协作的综合评估。实例计算结果表明：相对于传统的评估方法，在个体完成度的基础上加入具有犹豫团队协作因素的方法，能对评估结果的犹豫度进行较好地刻画，也能很好地实现定量与定性之间的转化，是一种有效且优越的机舱团队协作式评估方法。关键词：协作式评估；组合赋权；Vague集；模拟训练中图分类号：U6-9文献标志码：AD0I:10.3969/j.issn.1000-4653.2024.01.007A cooperative evaluation method of marine engine roomteam based on Vague set hesitation quantificationCAO Hui，WEI La i l,ZA NG D a w e i?2(1.Marine Engineering College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China;2.Design and Research Institute of Ship and Ocean Engineering,Dalian ShipbuildingIndustry Group,Dalian 116005,China)Abstract:To address the deficiency of existing evaluation methods for engineroom team cooperation,which lack uniformityand are excessively subject to randomness,this paper proposes a new evaluation method based on Vague set hesitantquantization.The factors influencing the evaluation are extracted from the perspective of engine room team cooperation.Thesignificant cooperation indicators are quantified using the ensemble similarity coefficient,while subjective and objectiveweights are determined using the C-OWA operator weighting method and the coefficient of variation method.The combinedweights are obtained by the principle of minimum discriminant information,intergrating the hesitant quantificationcharacteristics of Vague set.Qualitative evaluations in the Vague set of each index are derived from the actual operationdata of the engineroom team and the Vague set evaluation standard.The comprehensive evaluation of engineroom teamcooperation is realized through set similarity analysis.Finally,the results of the example calculation demonstrate thatcompared to traditional evaluation methods,the method incorporating the hesitancy team cooperation factor,based onindividual completion,can better describe and measure the hesitancy of evaluation results.It can also effectively facilitatethe transformation between quantitative and qualitative,making it an effective and superior collaborative evaluation methodfor engineroom teams.Key words:cooperation evaluation;combination weighting;Vague set;simulation training随着海员培训、发证和值班标准公约（Interna-tional Convention on Standards of Training,Certifica-收稿日期：2 0 2 2-0 9-0 8基金项目：工信部智能船舶综合测试与验证研究项目（2 0 18 47 3）；工信部LNG船舶液货与机电模拟演练系统研制（CBC3N21-3-3）作者简介：曹辉（197 9一），男，教授，博士，研究方向为轮机自动化与智能化。E-mail:曹53辉，等：基于Vaggue集犹豫量化的机舱团队协作式评估方法tion，a n d Wa t c h k e e p i n g f o r Se a f a r e r s，ST CW)马尼拉修正案的实施，对机舱人员团队协作能力提出了更高的要求，有效的机舱资源管理成为船员适任评估的热点。目前，全国范围内的评估方法不统一，辽宁海事局采用模拟器操作、计算机打分的方法，而上海海事局采用专家打分的方法，造成评估结果因评估地区的差异产生较大区别；训练标准不统一，辽宁海事局主要注重操作的结果，而上海海事局主要关注团队人员的配合和操作过程，导致存在同样失误的操作在两地区的评估结果有较大差别。因此，研究一种统一且高效的机舱操作人员协作智能评估方法急需解决。目前，多数评估方法如：文献1运用模糊综合评估的方法来评估海事局对船员实操考试的规定项目,该方法缺乏对协作式指标的评估；文献2 在基于仿真的船舶动力系统培训中，研究影响机舱工作人员操作能力的因素，建立评估模型，完成对人员操作的评估，该方法仅建立单人评估体系，缺少对团队的评估实例；文献3基于充分的实操数据，船舶机舱的实操评估以个人操作过程为主，并主要关注任务的完成度，导致评估机制中缺少团队协作的评估指标；文献4分析敌我双方的几何位置关系和运动状态，以证据网络为基础，优化权值，提出一种敌方对我方的威胁评估方法，但该评估方法缺少模糊性和犹豫性因素；文献5分析影响导弹防御系统作战效能的主要因素，构建多层次评估指标体系,设计分层赋权的模糊评估模型，但缺少犹豫程度的影响；文献6 将层次分析法、绩效分析和二元模糊语言表示模型进行集成，对士兵作战效益进行评估，该方法对单兵效果较好，但对于整个团队的评估缺少合适的量化标准；文献7 在仿真环境中针对直升机机组的救援训练，建立评估指标,实现基于虚拟仿真的培训效果评估，但缺少模糊性效果；文献8 通过问卷调查、权重比例因数增强和相似度计算等3种方式将专家知识和经验相结合，提出一种具有创新意义的方法来评估海上行动中的注意力，但没有考虑突发情况的影响。综上所述，主要是根据任务的完成情况，采用不同方法得出任务完成度的评估结果，但协作式评估不仅仅只有完成度，还有其他多方面评估因素的影响，同时，经长时间的实际参与和考察发现，评估的结果绝不是完全确定的一种状态，而是存在模糊犹豫且左右不定的考虑因素，才更符合实际情况。针对以上问题，文献9基于组合赋权法和Vague 集 TOPSIS(Technique for Order Preference bySimilaritytoIdealSolution）法建立多属性的评估模型，较好地完成对桥梁桥位的评估；文献10 提出将Vague 集的跨踏性和云模型的灵敏性相结合的新颖评估研究方法；文献11使用最小鉴别信息原理将主观和客观权重相组合，以确定更优权重系数。综合以上研究，本文提出一种结合Vague集、组合赋权等理论的机舱团队协作式智能评估方法，将团队操作数据评估指标量化为具有犹豫度的区间，使评估结果更符合现实情况，从而推进智能化评估技术的实现。一协作因素量化方法通过调查分析，针对机舱团队协作过程中的各种操作，可进行量化的关键因素包括团队任务的完成度、时序性、互动性、穴余性和规范性等5个方面。1.1团队任务的完成度计算团队任务的完成度即为单层因素对其上一层因素的综合评估计算，其关键是各完成度的量化、对应隶属度函数的选择和权重设定等3O1.2时序性与互动性指标计算Dice系数用于衡量集合D，和集合D，的相似程度,Dice系数I,的计算为21D,7ID=ID E 0,1(1)D,+ID,式(1)中：|D,nDz|为两个集合具有相同元素的数量；（ID,|+|D,I)/2为两个集合数量和的算术平均值。1.2.1时序性量化指标若令D,为具有k个时序元素的标准集合，D2为待评估集合，可计算出时序性量化指标IM。222Pi=1j*=1IM：if pi=1,j*=j+1(2)k+l式(2)中：l为D，中元素个数;P;为D,集合中第i个元素与D2集合中第j个元素的同一性判断,两者相同,p,取1,否则,取0。1.2.2互动性量化指标若令D3为具有c个互动元素的标准集合，D4为待评估集合，元素个数为d，可计算出互动性量化指标IA。Cd22PiIA=i=1j=1(3)c+d1.3穴余性与规范性指标计算与Dice系数相似，Tversky系数也是衡量集合中第47 卷第1期国海航54T,和集合T的相似度的参数,Tversky系数I的计算为IT,n T,I+=l;,0,1;I 0,1(4)式（4)中：T,nT，为两个集合具有相同元素的数量；Ti-T2、T-T,为集合的相对补集数量；参数、为两个集合的重视系数，其取值视具体情况而定。1.3.1余性量化指标若令T为具有k个元素的无余操作标准集合，T，为待评估集合，元素个数为l,可计算出穴余性量化指标IRPoiIR=1j=1kPog+0.4P1j+0.6P2ij=1i=1j=1(5)式(5)中:Poj为两个集合相似性的判断，而P1;和P2j为元素差异性的判断。1.3.2规范性量化指标若令T，为具有c个元素的规范性标准集合，T4为待评估集合，元素个数为d,可计算出规范性量化指标IN。CdPoii=1IN=j=1CdddCCPog+0.2P1j+0.8P2iji=1=1=j=1i=1(6)2基于C-OWA算子赋权法和变异系数法的组合权重2.1C-OWA算子赋权法组合数有序加权算子（Combinatorial NumberOrderedWeighted Averaging，C-O WA)是经有序加权平均算子优化，利用二项式系数来计算得到的平均有序加权算子12,该方法主要用于主观因素影响较大的情况。其赋权过程如下：1）先选择n位专家，根据经验对评估指标进行重要度的评判打分。2）每个评估指标的绝对权重w为n-1Cm-1Wu二b.n-1j=0k=0u=1,2,m;u=0,1,2,.,n-1(7)2.2变异系数法式(7):c-/(8-1-bm 为指标的个数。(n-1)!3）每个评估指标的相对权重入，为W入(8)mWt=1变异系数法13主要是表征数据之间的差异程度，可降低主观性影响，同时，采用归一化对数据进一步处理。基本步骤如下：1）假设有m个评估指标,n个样本,则可构建初始评估矩阵M。x111mM=i(9)Lxnlnm2）计算标准差S;,表征绝对变异程度。nS;=i=1,j=1,2,m(10)n式(10)中：,=n=13）计算变异系数u;，表征相对变异程度。S0;=(11)4）归一化处理,计算得出客观权重w，为mw;=U;(12)j=12.3组合赋权模型C-OWA算子赋权法在确定权重时受主观因素的干扰，变异系数法确定权重时又过分依赖客观数据。运用最小鉴别信息原理1将两种方法进行融合，计算组合权重向量；。C-OWA赋权法权重向量为入;=（入i，入2，入im）,变异系数法权重向量为w;=（w i，w z，Wim），则组合权重向量为0;=8,入;+2 W;(13)式(13)中：8 1、8 2 为组合系数。建立目标函数：nmin J()=6.ln入；W(14)nLs.t.Zo,=1,6,0;i=1,2,n求解此模型，得到组合权重为入,W6:=(15)入,W;三曹55辉，等：基于Vaggue集犹豫量化的机舱团队协作式评估方法3Vague集Vague集是对传统模糊集的扩展，其思想认为每个元素的隶属都可分为支持和对立两个方面，也就是由真隶属度和假隶属度构成14。以论域U=x1,x2，x 中元素x；相对于Vague集A的真、假隶属度ta（x）f（）构建隶属度区间t（），1-fA（）,并定义元素;的犹豫度A为TA=1-ta(,)-fA(x,)(16)3.1Vague集评估指标的等级表示为进行有效的定性、定量转化，客观且可靠的Vague集11级评估标准见表1。表1Vague集11级评估标准Tab.1Eleven level assessment criteria of Vague set评估集Vague值犹豫度绝对好1.00,1.00 0极好0.95,1.000.05很好0.85,0.950.10较好0.70,0.85 0.15及格0.55,0.70 0.15一般0.45,0.55 0.10一般差0.30,0.45 0.15较差0.15,0.300.15很差0.05,0.150.10极差0,0.05 0.05绝对差0,00参照评估标准，评估结果B在指标集X=Xi，X2,.,X下的Vague集为B=(Xi,ti,1-fi),(X2,t2,1-f2),(Xm,tim,1-fim)(17)3.2Vague集的适应度Vague集可对各指标的不确定信息进行处理得到其适应度，从而达到量化各个评估指标9的目的。协作式评估指标的适应度矩阵Q为t-fiQ=(q)nm,qj=(18)1+Ti式(18)中：q和;为团队操作方案A,在指标X,下的适应度和犹豫度。为便于后续计算，可用式(19)对Q进行归一化处理,得到Q=(q,）n x mqi-min qijqi(19)max qj-min qij3.3Vague集的相似度对于多方案的决策，需求待测数据与理想Vague集的相似程度，相似度越接近1,越相似。9因此,本文对于需定性考虑的评估因素，可将其定量数据与对应标准评估指标Vague集的相似度V（V,E0,1)作为指标对应评估的真隶属度15进行后续计算。计算Vague 集相似度有3个关键条件16。1）Va g u e 集区间端点之间的距离，即|t一t,|和If,-f,1。2）Va g u e 集核距离即S（）-S（y）l，其中S(x)=ta()-f()。3）Va g u e 集中犹豫度x，的影响。向。13综合以上3个关键条件，采用式（2 0）计算相似度V,有V,(tx,1-f,ty,1-f,)=+(S()-S(y)2+(It,+,/-|t,+T,1)?+(If,+m,/If,+T,1)2(20)4协作式评估算法1）建立因素集U。U=(ui,u2,.,un(21)2）建建立评估集。V=lU1,U2,Um(22)3）建立权重集。采用上文的方法来构建各评估因素的组合权重向量。4）确定各因素Vague集。5）建立单因素评判Vague集矩阵。利用Vague集对单个因素u；在设定的评判集V中进行评判，得到评判集V上的真隶属度评估向量R=（r i l，,，r i m）以及（1-假隶属度）评估向量D;=（d i，,d i m）,进而得到真隶属度的评判矩阵R和(1-假隶属度）的评判矩阵D分别为T12TimT21T22T2mR：(23)TnTn2Tnmd/2d1md2d2mD(24)ddnlnm结合中第47 卷第1期航国海566）结合Vague集综合评判。将构建的组合权重S；分别和R、D 根据式（2 5）和（2 6)进行计算，并逐层推导计算，从而完成综合评判。B。和B，分别为层和b层评估向量。B.=0,。R=(8 1,2,.,o n)。R(25)B,=0,。D =(0 1,0 2,8,)D(26)以上，可得到指标Vague集综合评估向量B为B=(b1,b2,.,bm)(27)式(2 7)中：b,为结果隶属于评判项u,的Vague集，je1,m。该评估方法的流程适用于任务完成度以及后续总体协作式评估。综合以上步骤，其评估流程见图1。设置团队协作力评估指标完成度余性时规范性划分指标因素集与评价集C-OWA算子赋权法确定评估指标及因素的权值最小鉴别信息原理变异系数法确定评估指标及因素的权值实际操作数据Vague集单因素评判Vague集多层综合评判团队协作式评估结果图1评估流程Fig.1The flow chart of evaluation5协作评估实例分析为验证所提出的方法，选用“机舱应急电网启动”评估为例进行分析。其操作的全过程均在由大连海事大学轮机自动化实验室自主研发的轮机模拟器上进行，于2 0 2 2 年上半年，由实验室研究生组成的团队进行操作执行。实验室老师担任评估专家，其职称均在副教授及以上，均取得远洋船舶大管轮及以上适任证书。5.1Vague集评估指标的等级表示评估项参数标准及隶属度类型见表2，该实例评估模型的层次结构见图2，其各隶属度函数类型见图3。图2 中：8 1.1,8 12，,8 1,18 为因素10 1至18的权重,8 2,1、8 2,2、8 2.3、8 2.4、8 2.5为指标层权重。Ds、D、D A、D A、T R、T R、T N、T 分别对应时序性、互动性、余性、规范性标准操作集合和实际的操作集合。图3中：各隶属度函数的参数根据实际情况进行设定。表2评估项参数标准及隶属度类型Tab.2Evaluation item parameter standard andmembership type因素隶属度因素名称标准状态/值序号类型101设置通风正常-40 0 mmWCA102接通机旁控制箱电源TrueD103设置燃油柜液位正常20%95%A104设置油底壳液位正常40%95%A105设置冷却水箱液位正常50%70%A106设置启动电瓶电压正常2024VA107启动发电机转速正常150 180 r/minA108检查燃油压力正常0.6 1.3 barA109检查滑油压力正常1.4 2.3 barA110检查缸套水温正常小于90 C111原动机控制模式置AUTOTrueD112设置电压正常440 V,1%A113设置频率正常60 Hz,10%A114发电机主开关合闸TrueD115向应急照明负载供电TrueD116向其他应急负载供电供电数量为7B117发电机控制模式置AUTOTrueD118联络开关置AUTOTrueD机舱应急电网启动目标层任务完成度62.1时序性622互动性823九余性62A规范性82.5指标层61.261.181o110218DsDsDADATRTRTNTN因素层图2评估模型的层次结构Fig.2The hierarchy of the evaluation model5.2组合权重计算由于Ds、D s、D A、D A、T R、T R、T N、T N直接参与集合相似度计算,因此，只需对与完成度指标相关的因素分配权重，设该权重向量，为8,=(81,1,81,2,81,18)(28)设指标层权重向量2 为02=(82,1,02,2,02,3,02,4,02,5)(29)邀请具有丰富经验的专家5人，参照表2 评估项标准进行打分，计算因素层主观权重向量入，和指标层主观权重向量入2 分别为0.0.(31)曹辉，等：基于Vague集犹豫量化的机舱团队协作式评估方法57入=(0.0 10,0.12 6,0.0 37,0.0 2 7,0.0 2 1,0.0 2 4,0.066,0.024,0.033,0.037,0.022,0.102,0.120,0.190,0.059,0.073,0.015,0.014)(30)入2 =(0.332,0.12 3,0.2 19,0.0 7 5,0.2 51)现有待考核团队A和A2，两组队员分别协作完成10 1 118 操作任务，将两组得到的操作数据进行量化，得到操作数据Vague集量化见表3。1111T或F隶属度隶属度属度属度属度隶属度-T或F-10参数1参数2 参数3参数40参数1参数20参数1参数2参数1参数参数参数参数(a)峰值类型(b）调值类型(c）控值类型(d）布尔类型图3隶属度函数类型Fig.3 Membership function type表3操作数据Vague集量化Tab.3Vague set quantization of operation data因素层A1A2因素层A1A21010.70,0.70 0.88,0.881100.27,0.270.60,0.60 1020,01.00,1.001110,01.00,1.001030.43,0.43 0.69,069 1120.65,0.65 0.48,0.48 1040.35,0.350.65,0.65 1130.17,0.17 0.58,0.581050.43,0.43 0.73,0.73 1141.00,1.00 0,01060.60,0.60 0.87,0.871151.00,1.00 0,01070.52,0.52 0.47,0.47 1160.86,0.86 1.00,1.00 1080.50,0.500.73,0.73 1170,01.00,1.001090.40,0.40 0.50,0.50 1181.00,1.00 0,0结合表3并采用式（18）式（19）得出评估因r0.665 0 0.442 0.375 0.442 0.585 0.518Q一0.831 0 0.659 0.625 0.692 0.823 0.475基于变异系数法得出因素层客观权重向量W为W=(0.013 4,0.121 4,0.023 9,0.030 3,0.026 8,0.0204,0.0053,0.0195,0.0113,0.0379,0.1214,0.0155,0.0551,0.1214,0.1211.4,0.121 4,0.121 4,0.121 4)(33)根据最小鉴别信息原理得出因素层组合权重向量为=(0.012 5,0.1339,0.0322,0.031,0.025 7,0.024,0.0202,0.023 4,0.0209,0.0405,0.0559,0.043,0.088,0.164 4,0.091 6,0.101 9,0.046 2,0.044 6)(34)根据上述计算过程，可得到指标层组合权重向量2 为素适应度矩阵Q，并作为初始评估矩阵。500 0.415 0.310 0 0.625 0.215 1 1 0.815 0 1 1692 0.500 0.591 1 0.484 0.573 0 0 1.000 1 0(32)2=(0.316,0.132,0.219,0.085,0.248)(35)5.3协作因素计算选取A，作为待评估团队，代号为P，由6 人组成，分别用P1P。进行人员标记，有P=(Pi,P2,P3,P4,Ps,P。(36)为对应表1提出的11级评估标准，同时详细划分评估等级，因此，选用评估集六级打分法。设评估集V为V=绝对差，很差，一般差,及格，很好,绝对好(37)5.3.1完成度评估计算根据表1标准的Vague集和表3中A，操作数据的Vague集量化区间，可得到团队操作与评估准则的真隶属度，并结合表1的犹豫度，生成因素层中海国第47 卷第1期航58Vague集评估值见表4。表4因素层Vague集评估值Tab.4Vague set evaluation value of factor layer因素Vague集评估值序号绝对差很差一般差及格很好绝对好1010.011,0.0110.026,0.1260.158,0.3080.333,0.4830.267,0.3670.205,0.205 1021.000,1.0000,00,00,00,00,01030.078,0.078 0.128,0.228 0.279,0.429 0.227,0.377 0.063,0.163 0.224,0.224 1040.121,0.121 0.179,0.279 0.287,0.4370.176,0.3260.036,0.1360.202,0.202 1050.078,0.0780.128,0.2280.279,0.4290.227,0.3770.063,0.163 0.224,0.224 1060.025,0.0250.051,0.1510.212,0.3620.313,0.4630.170,0.2700.229,0.229 1070.044,0.0440.081,0.1810.248,0.3980.277,0.4270.109,0.2090.241,0.241 1080.051,0.0510.091,0.1910.258,0.408 0.268,0.4180.098,0.198 0.234,0.234 1090.089,0.0890.142,0.2420.278,0.4280.203,0.3530.050,0.1500.238,0.2381100.168,0.168 0.228,0.3280.272,0.422 0.126,0.2760.019,0.1190.188,0.188 1111.000,1.0000,00,00,00,00,01120.016,0.0160.036,0.1360.183,0.333 0.322,0.4720.211,0.3110.232,0.2321130.248,0.2480.294,0.3940.238,0.3880.077,0.2270.008,0.1080.135,0.1351140,00,00,00,00,01.000,1.0001150,00,0,00,00,01.000,1.000 1160.003,0.003 0.007,0.107 0.082,0.232 0.302,0.4520.455,0.5550.150,0.150 1171.000,1.0000,00,00,00,0,01180,00,00,00,00,01.000,1.000根据表4生成协作完成度指标真隶属度的评估矩阵R1,将S1、R，代人式（2 5)得到完成度指标真隶属度评估向量B。1为Ba,1=(0.134,0.146,0.147,0.194,0.262,0.117)(38)同上，再生成协作完成度指标（1-假隶属度）的评估矩阵D1,将S1、D,代人式（2 6)得到完成度指标真隶属度加犹豫度评估向量B6.1为Bb,1=(0.134,0.246,0.297,0.344,0.362,0.117)(39)综合考虑Ba.1和Bb,1，完成度指标Vague集评估向量B,为B,=（0.134,0.134,0.146,0.2 46 ,0.147,0.297，0.19 4,0.344，0.2 6 2,0.36 2,0.117,0.117(40)根据评估指标真隶属度的大小，可得到协作完成度指标I的定性评估介于及格和很好之间，且偏向于很好。5.3.2时序性评判计算团队P在评估操作过程中自动生成的时序性操作集合为Ds，其与标准集合Ds对照见表5。表5时序性集合元素对照表Tab.5The table of sequential set elementsDsDs备注I.01：蓄电池工作模式调整1,01有效I,02：机旁控制箱供电1,02有效I,03：舱室通风调整1.051,031无效I,13：应急负载供电I,11有效I,14：发电机控制模式调整I.15：联络开关模式调整I，15有效注：“_”为无元素；“I.031无效”为因I,03元素时序错误导致D，中当前项不被统计为有效，其他同理。将集合Ds和Ds代人式（2），得到IM为IM=64.3%(41)时序性指标Vague集评估向量B,为曹59辉，等：基于Vague集犹豫量化的机舱团队协作式评估方法B,=(0,0,0,0.1,0,0.15,0.785,0.935,0.215,0.315,0,0(42)由此可见，IM的定性评估介于及格和很好之间，且偏向于及格5.3.3互动性评判计算团队P在评估操作过程中自动生成的互动性操作集合为DA,其与标准集合DA对照表见表6。表6互动性集合元素对照表Tab.6The table of interactive set elementsDADA备注IA01:P2/I,02P,/I,03I.01有效I.02:P,/I,05Ps/I,06I.02有效I.03:Ps/I,06P4/1,07Ps/1s06P3/I,07无效IA06:P./Is11P2/Is12I.06有效IA07:P,/I,13P/Is14一I.08:P/I,14P2/Is15注：“P2/I,02P1/I.03”为成员P,完成I,02操作后将信息传递给成员P1、P获得信息后完成I.03操作，其他同理。将集合DA和D代人式（3），得互动性量化指标为IA=57.1%(43)可得到互动性指标Vague集评估向量B，为B，=（0,0 ,0,0.1,0.145,0.2 9 5,0.605,0.755,0.25,0.35,0,0)(44)由此可见，I的定性评估介于及格和很好之间，且偏向于及格。5.3.4余性评判计算团队P在评估操作过程中自动生成的穴余性操作集合为TR，穴余性集合TR对照表见表7。根据实例具体操作流程考虑，故设定和系数分别为0.4和0.6。将集合TR和TR代人式（5），得余性量化指标I为IR=83.3%(45)穴余性指标Vague集评估向量B4为B4=（0,0 ,0,0.1,0,0.15,0,0.15,0.835,0.935,0.165,0.165(46)由此可见，IR的定性评估介于很好和绝对好之间，且偏向于很好5.3.5规范性评判计算团队P在评估操作过程中自动生成的规范性操作集合为TN，其与标准集合T对照表见表8。表7穴余性集合元素对照表Tab.7The table of redundant set elementsTRTR备注IR01:I501I:01有效IR02:1,02I:02有效I:03:I,03I:03有效IR16:电压调整IR16有效IR17:频率调整IR17有效IR18:冷却阀操作IR18有效允余操作1无效允余操作2无效表8规范性集合元素对照表Tab.8The table of normative set elementsTT备注IN01:P,/I:01I.01有效IN02:P2/I:02I.02有效IN03:P,/I,03I.03有效IN16:Pg/I,16P/IR16无效IN17:Pe/IR17P/IR17无效IN18:P4/IR18P/IR18无效根据实例具体操作流程考虑，故设定和系数分别为0.2 和0.8。将集合Tn,T代人式（6），得规范性量化指标I为In=65.6%(47)规范性指标Vague集评估向量B，为B,=（0,0 ,0,0.1,0,0.15,0.7 2,0.8 7 ,0.28,0.38,0,0(48)由此可见，I的定性评估介于及格和很好之间，且偏向于及格5.4综合计算将上述指标层各单因素评估向量进行结合，得到对目标层的评估矩阵R为R2=(B1,B2,B3,B4,B,)T(49)再结合指标层权重2 和R2，计算综合Vague集评估向量B，为B,=（0.0 42 3,0.0 42 3 ,0.0 46 1,0.14661，0.0782,0.2282,0.4760,0.62660，中国第47 卷第1期海航600.3063,0.4063,0.0510,0.0510(50)根据评估指标真隶属度的大小，可得到协作综合评估的定性结论：评估结果介于及格和很好之间，且偏向于及格。5.5对比分析针对“机舱应急电网启动”评估实例，如果不使用Vague集进行量化分析，而采用传统模糊综合评估方法进行计算，可得到综合评估向量B为B=(0.0264,0.0273,0.150 6,0.225 1,0.4271,0.143 5)(51)根据隶属度最大原则，可得到评估结果等级为很好，即计算出的评估等级隶属空间不具有犹豫模糊性。例如，实例中标准电压为435.6 444.4V，实际操作设置的电压为441V，利用传统模糊综合评价得到的隶属度向量为（0,0,0,0,0,1），表明评估结果为绝对好，但利用Vague集量化的评估向量B为B=0.016,0.016,0.0 36,0.136 ,0.18 3,0.333，0.32 2,0.47 2 ，0.2 11,0.311】,0.232,0.232(52)由式(52)可知：对电压操作的评估结果在及格及以上的概率相对较高，但更偏向于及格。由此可以看出Vague集相比于传统模糊综合评价存在以下优势：1）传统模糊综合评价是根据隶属度来决定的，实例中的设置电压是峰值类型，因此，操作结果在标准区间内即评估为绝对好，但其中操作结果与理想解还是存在一定的偏差，导致后续的操作对最终结果产生一定的影响,因此,实际情况中这一定不是百分百的绝对好，而利用Vague集得到的评估结果充分发掘了操作中隐藏的信息，即电压设置与理想解存在较小的偏差，有改进的空间。2）传统的模糊综合评估方法对于每个评价的隶属度都是一个具体值，例如设置电压对于及格评估的隶属度是0，导致对评价集缺乏左右不定的考虑情况，而设置电压对于及格评价的Vague集是0.322,0.472，可更直观地看到其存在一定的犹豫程度，具有更好的实际意义。5.6结果分析P在协作过程中任务完成度指标评估结果介于及格和很好之间，具有一定的犹豫量，但偏向于很好，因此，评估结果为很好，也体现出该团队具有较高的任务完成度。但除余性指标相对较高之外，其他三项指标均较低，导致协作式综合评估结果有所下降，结果为及格，这说明团队协作不够理想，其原因主要为：1）团队成员对任务的理解不到位。2）团队成员间的互动效率低。3）团队成员做出了多次不属于自已任务的操作。综上所述，该实例评估效果是论文提出方法的一个有效性验证，证