资源描述
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是（______）立方厘米。
2．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。
……
（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到（______）个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得（______）个三角形；图n能得到（______）个三角形。
（2）图（______）能得到61个三角形。
3．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm1，比与它等底的圆柱体积大10cm1．这个圆柱的高是（______）厘米．
4．一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是（____）厘米．
5．要反映某地一天气温的变化，应选择（_______）统计图.
6．一个大正方形与一个小正方形的边长比是3∶1，这两个正方形的周长比是（____），面积比是（____）。
7．把一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体木料削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
8．小军做了20道练习题，做错了3道题，做错题数占总题数的，做错题数是做对题数的。
9．从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的.
10．在里填上“”“”或“”。
1米的5米的
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）
12．一个电动玩具原价50元，先提价10%，再降价10%，现售价还是50元。（________）
13．大于小于的分数只有1个。（______）
14．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交． （_____）
15．可以化成有限小数． （____）
16．两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下面大长方形的面积都是，用阴影部分表示，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
18．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（ ）个．
A．6 B．7 C．8 D．无数
19．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（ ）圆柱的体积．
A．小于 B．等于 C．大于
20．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（ ）分。
A．60 B．50 C．30 D．40
21．20和36的最大公因数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．8
四、细想快算。
22．口算
1.5×＝ ÷3= × = 3÷=
×2.5= 2÷= 1÷= 35×=
23．脱式计算（能简算的要简算）．
++ 5﹣﹣ ﹣（+）
6﹣﹣ +++ +﹣
﹣（﹣） ﹣（﹣） +﹣
24．解方程或比例
x﹣x＝21 （2x﹣6）×＝0.8 x：0.75＝：15
五、能写会画。
25．画一个圆使三角形的三个顶点都在圆上。
26．根据描述，在平面图上标出各场所位置．
（1）图书馆在校门的北偏西35°方向200m．
（2）体育馆在校门的北偏东45°方向150m．
（3）餐厅在图书馆的正西方向50m．
（4）实验楼在体育馆的北偏西60°方向100m．
27．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
六、解决问题
28．甲、乙两人沿400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是320米/分，乙的速度是280米/分，经过几分钟甲第二次追上乙？
29．甲、乙两车沿同一路线同时从扬州出发去上海，下图是两车行驶情况的统计图，请看图回答下面问题。
（1）经过了________小时乙车追上了甲车，________车先到达上海。
（2）乙车在距离上海________千米时休息了一段时间，休息了________分钟，比甲车休息的时间少________%。
（3）中途休息前，________车的平均速度更快一些。
30．商店运进7箱粉笔，每箱8盒，其中白粉笔30盒，其余是彩色粉笔，彩色粉笔有多少盒？
31．请你用一张边长20cm的正方形纸裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒，使它的容积大于550cm3。（不考虑损耗及接缝）
（1）在正方形上画出剪裁草图，标明主要数据。
（2）我设计的纸盒长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。
（3）计算出纸盒的体积。
32．粉刷一间教室的四周和顶棚 ，教室长8m，宽6m，高3.5m，门窗和黑板面积为31m1．如果每m1用涂料1.1kg，（扣除门窗）需要涂料多少千克？
参考答案
一、仔细填空。
1、37.68
【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。
【详解】解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：
3.14×2r÷2＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
所以这个半个圆柱的体积是：
3.14×22×6÷2，
＝3.14×4×6÷2，
＝37.68（立方厘米），
答：它的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68
【点睛】
此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键。
2、9 37 4n－3 16
【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答。
【详解】（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形。
依题意n＝1时，有1个三角形；
n＝2时，有5个三角形；
n＝3时，有9个三角形；
…
所以当n＝n时有4n－3个三角形。
图10能得 4×10－3＝37个三角形；图n能得到4n－3个三角形；
（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n－3＝61
解得：n＝16
故答案为：9；37；4n－3；16
【点睛】
此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题。
3、1厘米
【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm1”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×1÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=1（厘米）；
答：这个圆柱的高是1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
4、25
【详解】略
5、折线
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．根据折线统计图的特点可知：要反映某地一天气温变化情况，最好绘制折线统计图．
故答案为折线．
6、3:1 9:1
【详解】略
7、5 150 125
【解析】削成最大正方体的棱长是5分米，表面积=6×棱长×棱长=6×5×5=150（平方分米），体积=棱长×棱长×棱长=125（立方分米）。
本题主要考查长方体的棱长、面积、体积基本运算公式的掌握情况。难度系数-易。
8、；
【分析】求做错题数占总题数的，用错题数÷总题数即可；求做错题数是做对题数的几分之几，用错题数÷对题数即可。
【详解】3÷20＝
3÷（20－3）
＝3÷17
＝
【点睛】
本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
9、48
【详解】逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的;第48天,浮草所占面积是池塘的.
10、；；
；
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【分析】根据负数的含义解答即可
【详解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正负数表示。
故答案为：√
【点睛】
掌握正、负数的含义是解决此题的关键，正负数可以用来表示相反方向的路程。
12、×
【分析】现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），由此求出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】50×（1＋10%）×（1－10%）
＝50×1.1×0.9
＝49.5（元）；
49.5＜50；
故答案为：×。
【点睛】
明确提价和降价的单位“1”不一致是解答本题的关键。
13、×
【分析】根据分数的意义，介于任何两个不同分数之间的分数都有无数个；由此解答。
【详解】大于小于的分数无数个；
故答案为：×
【点睛】
此题关键明白介于任何两个不同数之间的数都有无数个。
14、√
【详解】略
15、√
【详解】略
16、√
【详解】因为两个数的最小公倍数是这两个数公倍数中最小的一个，其它的公倍数，包括这个最小公倍数，都是最小公倍数的倍数。所以这句话是正确的。
故答案为：√
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【分析】 ，由题意可知阴影部分的面积占大长方形面积的 ，也就是把大长方形平均分成5份，阴影部分占1份，据此选择即可。
【详解】由分析可知选项A、B、C的阴影部分面积占大长方形面积的，而选项D的阴影部分面积占大长方形面积的 ，所以错误的是选项D。
故选择：D。
【点睛】
找出阴影部分面积占整体的几分之几是解题关键。
18、C
【分析】分子比分母小的分数称为真分数，即7+a<15，又因为a是自然数，且7+a≥7，不等式组小学生不会解，可以令7+a分别等于14、13、12、11、10、9、8、7，求出a的值，再数出个数即可。
【详解】令7+a分别等于14、13、12、11、10、9、8、7，结果a分别等于7、6、5、4、3、2、1、0，检查均符合题意，一共8个。
故答案为C.
【点睛】
较有难度，紧扣真分数定义即可。
19、B
【分析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点．圆锥的体积=底面积×高×,圆柱的体积=底面积×高．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导．
【详解】假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．得到S1=S2，h2=3h1.
圆锥的体积=S2×h2×，
圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2×：（S1×h1）===1．
20、D
【分析】首先设解答题的分值为x，由题意可得等量关系：满分－得分＝×解答题总分，根据等量关系列出方程，再解即可。
【详解】解：设解答题的分值为x，由题意得：
100－80＝x
x＝20÷
x＝40
故选：D
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程。
21、A
【解析】略
四、细想快算。
22、0.5；；；11
1.5；6；5；10
【详解】略
23、 4
5 3
【详解】（1）++
＝++
＝1+
＝
（2）5﹣﹣
＝5﹣（+）
＝5﹣1
＝4
（3）﹣（+）
＝﹣
＝
（4）6﹣﹣
＝6﹣（+）
＝6﹣1
＝5
（5）+++
＝（+）+（+）
＝2+1
＝3
（6）+﹣
＝﹣
＝
（7）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（8）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（9）+﹣
＝﹣
＝
24、（1）x＝28
（2）x＝4.6
（3）x＝0.04
【详解】（1）x﹣x＝21
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝28
（2）（2x﹣6）×＝0.8
解：（2x﹣6）×÷＝0.8÷
2x﹣6＝3.2
2x﹣6+6＝3.2+6
2x＝9.2
2x÷2＝9.2÷2
x＝4.6
（3）x：0.75＝：15
解：15x＝0.75×
15x＝0.6
15x÷15＝0.6÷15
x＝0.04
五、能写会画。
25、如图：
【详解】略
26、
【详解】（1）200÷50＝4（cm），即图书馆在校门的北偏西35°方向图上距离4cm处；
（2）150÷50＝3（cm），即体育馆在校门的北偏东45°方向图上距离3cm处；
（3）50÷50＝1（cm），即餐厅在图书馆的正西方向图上距离1cm处；
（4）100÷50＝2（cm），即实验楼在体育馆的北偏西60°方向图上距离2cm处．
根据以上信息画图如下：
27、见详解
【分析】用数对描述位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】答案如下：
【点睛】
本题考查了数对及做平移后的图形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。
六、解决问题
28、20分钟
【分析】根据题意可知，第二次追上乙，说明甲比乙多行两个跑道路程，即它们的路程差，路程差÷速度差＝追及时间，据此解答即可。
【详解】400×2＝800（米）
800÷（320－280）
＝800÷40
＝20（分）
答：经过20分钟甲第二次追上乙。
【点睛】
此题考查了追及问题，明确第二次追上乙，甲比乙多行两个跑道路程，路程差÷速度差＝追及时间。
29、 乙 50 15 50 乙
【分析】（1）当两条折线交叉时，乙车追上甲车，该交叉点的横坐标为乙车追上甲车所花费的时间。
（2）从图中可知从扬州距离上海300千米，乙车休息时已经行驶了250千米，所以可以求出乙车在距离上海多少千米时休息了一段时间；休息时其行驶的路程不变，从图中可知乙车休息了小时，甲车休息了小时，据此可算出乙车休息时间比甲车少百分之几。
（3）根据路程＝速度×时间进行求解。
【详解】（1）经过了小时乙车追上了甲车，乙车先到达上海。
（2）300－250＝50（千米），（－）÷＝÷＝＝50%，所以乙车在距离上海50千米时休息了一段时间，休息了15分钟，比甲车休息的时间少50%。
（3）乙车的平均速度：250÷＝100（千米/时）
甲车的平均速度为：200÷≈88.89（千米/时）
100千米/时＞88.89千米/时，所以中途休息前，乙车的平均速度更快一些。
【点睛】
此题考查折线统计图以及行程问题的相关知识点，注意折线交点为相遇点，两车休息时路程不变。
30、7×8－30=26（盒）
【解析】略
31、（1）答案不唯一，如：
（2）12； 12； 4
（3）576cm³
【解析】略
32、136.8千克
【解析】8×6+(8×3.5+6×3.5)×1-31
=48+49×1-31
=114（m1）
114×1.1=136.8（千克）
答：需要涂料136.8千克．
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
