2019年人教版五年级数学上册知识点汇总.doc

.人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法； 进一法； 去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法：abc=a(bc)a(bc) =abc第二单元 位 置1、 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、 作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元 小数除法1、 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、 除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6、 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元 可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定）（确定）可能性 不可能 一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。可能性 大 数量多 小 数量少 第五单元 简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a2 读作a的平方。注： 2a表示a+a ；a2表示aa3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。7、10个数量关系式： 加法；和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差乘法：积=因数因数；一个因数=积另一个因数 除法： 商=被除数除数；被除数=商除数； 除数=被除数商第六单元 多边形的面积1、长方形： 周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母表示：C=(a+b)2 面积=长宽字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长4字母表示：C=4a 面积=边长边长字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底高 字母表示： S=ah4、三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母表示： S=ah25、梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示： S=（a+b）h2上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、 三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。第七单元 数学广角植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 2、两端都载：如图： 间隔数+1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长+1=棵数 全长（棵树-1）=间隔长 3、两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长-1=棵数 全长（棵树+1）=间隔长.