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2021七年级数学下册-第六章-实数单元测试卷-新人教版.docx

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1、2021七年级数学下册 第六章 实数单元测试卷 新人教版2021七年级数学下册 第六章 实数单元测试卷 新人教版年级:姓名:第六章 实数一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数:1.414,0,其中是无理数的为(B)A1.414BCD02如图,下列各数中,数轴上点A表示的数可能是(C)A4的算术平方根B4的平方根C8的算术平方根D10的算术平方根3估计介于(C)A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间4(8)2的立方根是(C)A2B2C4D45下列计算不正确的是(A)A2B9C0.4D66下列各组数互为相反数的是(D)A和B和C()2和D与7下列说法

2、正确的是(C)A一个数的平方根有两个,它们互为相反数B一个数的立方根,不是正数就是负数C如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是1,0,1中的一个D如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是1或者08若a,b1|,c,则a、b、c的大小关系是(D)AabcBbacCbcaDcba9实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,以下结论正确的是(C)Aac0B|ab|abC|ca|acD|a|b|10有一个数值转换器,原理如下:当输入的数值为256时,输出的y等于(D)A16B4C2D二、填空题(每小题3分,共18分)11的相反数是,.12若一个正数的两个平方根分别是2a1和a4,则a的

3、值是_1_.13已知m、n为两个连续的整数,且mn,则_3_.14若实数m、n满足(m1)20,则(mn)5_1_.15下列实数:,|1|,0.101 001 000 1,()2,其中有m个有理数,n个无理数,则_2_.16定义:形如abi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i21),a称为复数的实部,b称为复数的虚部复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数例如:(13i)212213i(3i)216i9i216i986i,因此,(13i)2的实部是8,虚部是6.已知复数(3mi)2的虚部是12,则实部是_5_.三、解答题(共72分)17(8分)将下列各数填入相应的集合内:1

4、 415 926,2.1,0,2.626 626 662,0.060 606,(9)正数集合:1 415 926,0.060 606,;负数集合:2.1,2.626 626 662,(9),;有理数集合:1 415 926,2.1,0,0.060 606,(9),;无理数集合:,2.626 626 662,18(8分)解方程(1)9x2160;解:整理,得9x216,所以x2,所以x.(2)(x1)31250.解:整理,得(x1)3125,所以x1,所以x15,所以x6.19(8分)计算(1)|3|(1)2020;解:原式33313.(2)12(2)32()2.解:原式1(8)3220.20(

5、8分)已知5a2的立方根是3,3ab1的平方根是4,c是的整数部分,求a2bc的算术平方根解:因为5a2的立方根是3,3ab1的平方根是4,所以5a227,3ab116,解得a5,b2.因为495764,所以78,所以c7.因为a2bc522716,16的算术平方根是4,所以a2bc的算术平方根是4.21(9分)已知a、b、c为实数,且它们在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:2|bc|2|a|.解:由数轴,知ab0c,且|b|c|,所以ba0,bc0,ac0,所以原式2|ba|bc|ac|2a2(ba)bc(ca)2a2b2abcca2a3ba.22(9分)已知一个正方体铁块的体积是1000

6、 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3.(1)截去的每个小正方体的棱长是多少?(2)若把余下的铁块重新锻造成一个新的正方体铁块,那么这个新的正方体的棱长是多少?(用根号表示)解:(1)设截去的每个小正方体的棱长是x cm.由题意,得8x31000488,解得x4,故小正方体的棱长是4 cm.(2)由于重新锻造的体积不变,所以新正方体的棱长是 cm.23(10分)如图,数轴上有A、B、C三点,且AB3BC,若B为原点,点A表示的数为6.(1)求点C表示的数;(2)若数轴上有一动点P,以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动,设运动时间为t

7、秒,请用含t的代数式表示PB的长;(3)在(2)的条件下,点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动,当P、Q两点相距2个单位长度时,求t的值解:(1)因为AB3BC,若B为原点,A点表示的数为6,所以C点表示的数为2.(2)设运动时间为t秒若t2时,点P与点B重合,此时PB0;若0t2时,PB的长为2t;若t2时,PB的长为t2.(3)ACABBC628.因为动点P从点C向点A匀速运动,动点Q从点A向点C匀速运动,所以(82)(21)(秒)或(82)(21)2(秒),所以t的值为或2.24(12分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如ab和ab(a、

8、b为有理数,且b0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数(1)请你写出一对共轭实数;(2)3与2是共轭实数吗?2与2是共轭实数吗?(3)共轭实数ab,ab是有理数还是无理数?(4)你发现共轭实数ab与ab的和、差有什么规律? 解:(1)答案不唯一,如32与32.(2)因为3与2的被开方数不相同,所以3与2不是共轭实数;而2与2的被开方数都是3,且a、b、m的值对应相等,所以2与2是共轭实数(3)因为共轭实数中m为正整数且开方开不尽,所以是无理数,而b是有理数,所以b是无理数因为有理数a加上或减去无理数b,其结果仍是一个无理数,所以ab,ab都是无理数(4)由于ab(ab)2a,ab(ab)2b,所以它们的和是一个有理数,等于2a;它们的差仍是一个无理数,等于2b.

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