SPSS回归模型分析答案及解题思路.doc

电视广告费用和报纸广告费用对公司营业收入
的回归模型分析
SPSS录入数据：

本研究关注的是电视广告费用和报纸广告费用对公司收入的影响。
公司收入样本总数为8，M=93.75，SD=1.909；电视广告费用（X1）M=3.19，SD=0.961；报纸广告费用（x2）M=2.48，SD=0.911。
通过皮尔逊相关性分析得出因变量与自变量x1和x2的相关系数分别为（r=0.8，p=0.008）和（r=-0.02，p=0.48），说明公司收入与电视广告费用呈显著性正相关，而公司收入与报纸广告费用相关不显著。
以电视广告费用和报纸广告费用分别作为自变量，以公司收入作为因变量，进行线性回归。具体结果见表1。结果发现，电视广告费用对公司收入存在显著的正向影响（β=0.808，B=1.604，t=3.357，p<0.05,R2=0.653），即电视广告费用的增长会提升公司收入，且该模型能够解释结果的65.3%；报纸广告费用对公司收入不存在显著的正向影响（β=-0.021,t=-0.05,p=0.96）。
表1： 广告费用对公司收入的回归结果表
注 : 表格中呈现了预测变量的非标准化系数 , 括号内是标准误。
预测变量
模型1
模型2
电视广告费用
1.604（0.478）
2.290（0.304）
报纸广告费用

1.301（0.321）
R2
0.653
0.919
F
F（1,6）=11.27，p=0.015
F（2,5）=28.38，p=0.002

以电视广告费用和报纸广告费用同时作为自变量，以公司收入作为因变量，则两个费用对公司收入存在显著的正向影响（β电视=1.153，B电视=2.29，t=7.532，p<0.05；β报纸=0.621，B报纸=1.301，t=4.057，p<0.052, R2=0.919），即电视广告和报纸广告费用的同时增长会提升公司收入，且该模型能够解释结果的91.9%。共线性分析：VIF电视广告=1.448，VIF报纸广告=1.448，均小于5，说明电视广告和报纸广告之间共线性可能性较低。
思路及步骤：

1、 公司收入样本总数为8，M=93.75，SD=1.909；电视广告费用M=3.19，SD=0.961；报纸广告费用M=2.48，SD=0.911。

步骤：回归-线性，之后选择如下：【均值、标准差】

2、 通过皮尔逊相关性分析得出因变量与自变量x1和x2的相关系数分别为（r=0.808，p=0.008）和（r=-0.021，p=0.481），说明公司收入与电视广告费用呈显著性正相关，而公司收入与报纸广告费用相关不显著。

步骤，同上【皮尔逊相关性】：

3、 以电视广告费用和报纸广告费用分别作为自变量，以公司收入作为因变量，进行线性回归。具体结果见表1。

结果发现，电视广告费用对公司收入存在显著的正向影响（β=1.064，t=3.357，p<0.05,R2=0.653），即电视广告费用的增长会提升公司收入，且该模型能够解释结果的65.3%；

步骤：回归-线性，之后如下【因变量分别采用 “输入”方式进行回归】：

报纸广告费用对公司收入不存在显著的正向影响（β= -0.043 , t= -0.050, p=0.962）。

步骤：回归-线性，之后如下【因变量分别采用 “输入”方式进行回归分析】：

4、
表1： 广告费用对公司收入的回归结果表
预测变量
模型1
模型2
电视广告费用
1.604（0.478）
2.290（0.304）
报纸广告费用

1.301（0.321）
R2
0.653
0.919
F
F（1,6）=11.269，p=0.015
F（2,5）=28.378，p=0.002
注 : 表格中呈现了预测变量的非标准化系数 , 括号内是标准误。

步骤：回归-线性，之后选择如下【因变量共同采用“步进”方式进行回归分析】：

5、 以电视广告费用和报纸广告费用同时作为自变量，以公司收入作为因变量，则两个费用对公司收入存在显著的正向影响（β电视=2.290，t=7.532，p<0.05；β报纸=1.301，t=4.057，p<0.05, R2=0.919），即电视广告和报纸广告费用的同时增长会提升公司收入，且该模型能够解释结果的91.9%。共线性分析：VIF电视广告=1.448，VIF报纸广告=1.448，均小于5，说明电视广告和报纸广告之间共线性可能性较低。

步骤，同上：