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八年级数学下册 第3章 图形与坐标知识归纳 湘教版

八年级数学下册 第3章 图形与坐标知识归纳 湘教版

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3
第3章 图形与坐标知识归纳
三、图形与坐标
1、点的对称性：
关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；
关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；
关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。

若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。
解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。
·已知A、B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下面四个结论：① A、B关于轴对称；② A、B关于轴对称；③ A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4。其中正确的有 个。
·已知点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于轴对称，则m= ，n= 。
·已知点P（3，-1）关于轴对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则的值是 。

2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；
上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。
例如：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.
·将四边形ABCD先向左平移3个单位，再想上平移2个单位，那么点A（3，-2）的对应点的坐标是＿＿＿＿＿.

·已知点A（m，n），把它向左平移3个单位后与点B(4,-3)关于轴对称，则m=＿＿,n=＿＿.
·在平面直角坐标系中，点M的坐标为（b，-2b），将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，则b的取值范围是＿＿＿.

3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。
·在平面直角坐标系中描出点A（3,5）、B（1,1）、C（5,3）的位置，连成△ABC.
①作出△ABC关于轴对称的，
并写出三个顶点的坐标；
②作出△ABC关于原点O成中心对称
的，并写出三个顶点的坐标；
③将△ABC向左平移6个单位长度，画出平
移后的，并写出三个顶点的坐标；
④求出四边形的面积。

4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置
·如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则的坐标是 .

5、平面上的点与 是一 一对应的。
·若点P到X轴的距离为5，到Y轴的距离为3，且点P在第四象限，则点P的坐标为 。

O
（A）
B
C
D
·如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是