1、八年级数学下册 第3章 图形与坐标知识归纳 湘教版八年级数学下册 第3章 图形与坐标知识归纳 湘教版年级:姓名:3第3章 图形与坐标知识归纳三、图形与坐标1、点的对称性:关于x轴对称的点,横坐标相反,纵坐标相等;关于y轴对称的点,横坐标相等,纵坐标相反;关于原点对称的点,横、纵坐标都相反。若直角坐标系内一点P(a,b),则P关于x轴对称的点为P1(a,b),P关于y轴对称的点为P2(a,b),关于原点对称的点为P3(a,b)。解题方法:相等时用“=”连结,相反时两式相加=0。已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论: A、B关于轴对称; A、B关于轴对称; A、B关于
2、原点对称;A、B之间的距离为4。其中正确的有 个。 已知点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于轴对称,则m= ,n= 。已知点P(3,-1)关于轴对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则的值是 。2、坐标平移: 左右平移:横坐标右加左减,纵坐标不变;上下平移:横坐标不变,纵坐标上加下减。例如:若直角坐标系内一点P(a,b)向左平移h个单位,坐标变为P(ah,b),向右平移h个单位,坐标变为P(ah,b);向上平移h个单位,坐标变为P(a,bh),向下平移h个单位,坐标变为P(a,bh).如:点A(2,1)向上平移2个单位,再向右平移5个单位,则坐标变为A(7,1).将四边形ABCD先向左平移
3、3个单位,再想上平移2个单位,那么点A(3,-2)的对应点的坐标是.已知点A(m,n),把它向左平移3个单位后与点B(4,-3)关于轴对称,则m=,n=.在平面直角坐标系中,点M的坐标为(b,-2b),将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,则b的取值范围是.3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形,并写出图形顶点的坐标。在平面直角坐标系中描出点A(3,5)、B(1,1)、C(5,3)的位置,连成ABC.作出ABC关于轴对称的,并写出三个顶点的坐标;作出ABC关于原点O成中心对称的,并写出三个顶点的坐标;将ABC向左平移6个单位长度,画出平移后的,并写出三个顶点的坐标;求出四边形的面积。4、会建平面直角坐标系,用坐标表示相关位置如图所示的象棋盘上,若位于点(1,2)上,位于点(3,2)上,则的坐标是 .5、平面上的点与 是一 一对应的。若点P到X轴的距离为5,到Y轴的距离为3,且点P在第四象限,则点P的坐标为 。 O(A)BCD如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C的坐标是