趋势外推预测方法.ppt

统计资料表明，大量社会经济现象的发展主要是渐进型的，其发展相对于时间具有一定的规律性。趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。1-当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋向，且无明显的季节波动时，若能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可用时间t为自变量，时序数值y为因变量建立趋势模型:yf(t)（10.1）如果有理由相信这种趋势能够延伸到未来，在式（10.1）中赋予变量t在未来时刻的一个具体数值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。这就是趋势外推法。2-趋势趋势外推法的假外推法的假设设条件是：条件是：(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展变化是渐进型的。(2)假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。3-第1节 指数曲线法 一、指数曲一、指数曲线线模型及其模型及其应应用用4-表表10.1 指数曲指数曲线线模型差分模型差分计计算表算表5-第2节 修正指数曲线法 6-表10.2 修正指数曲线模型差分计算表 7-第3节 生长曲线法 生物的生长过程一般经历发生、发展、成熟到衰老几个阶段，在不同的生长阶段，生物生长的速度也不一样。发生初期成长速度较慢，由慢到快；发展时期生长速度则较快；成熟时期，生长速度由达到最快而后逐渐变慢，到衰老期则几乎停止生长。8-指数曲线模型不能预测接近极限值时生物生长的特性值，因为趋近极限值时，生物生长特性值已不按指数规律增长。描述生物生长过程可以考虑运用形状近似于S型的曲线（称为S曲线）。本节主要介绍两种最为常用的生长曲线龚珀兹曲线和皮尔曲线。9-10-一、一、龚龚珀珀兹兹曲曲线线模型及其模型及其应应用用龚珀兹曲线预测模型如式（10.4）所示 （10.4）在式（10.4）中，k、a、b为待定参数。参数k、a和b的不同取值，决定龚珀兹曲线的不同形式，用以描述不同产品生命周期的具体规律。11-一、一、龚龚珀珀兹兹曲曲线线模型及其模型及其应应用用 对式（10.4）两端取对数，得 （10.5）式（10.5）在形式上已与式（10.4）表示的修正指数曲线相同。12-用分组法求解龚珀兹曲线中参数k、a、b的具体步骤为：（1）收集的历史统计数据，样本数要能够被3整除，设为 13-（2）将收集到的数据分成每组数据个数相等的三组:I：II：III：14-（3）对各组中的样本数据yi 取对数。I：II：III：15-16-表表10.2 龚珀珀兹曲曲线模型一模型一阶差的比率差的比率计算表算表17-二、皮二、皮尔尔曲曲线线模型模型皮尔曲线函数模型如式（10.6）所示 （10.6）式中：为变量的极限值；、为常数；为时间。18-二、皮二、皮尔尔曲曲线线模型模型确定式（10.6）中参数、的方法最常用的是倒数和法。式（10.6）两端取倒数，得 (10.7)式（10.6）在形式上已与式（10.7）表示的修正指数曲线相同。19-