仿真实验技术支持下规律探究教学的实践——以“探究铅球运动的最佳抛射角”为例.pdf

第2 0 卷总第1 1 5 期中学理科园地信息化教学仿真实验技术支持下规律探究教学的实践以“探究铅球运动的最佳抛射角”为例王汉权（江苏省锡山高级中学）摘要：高中物理新课程标准明确提出了“积极探索信息技术与物理教学的深度融合”的教学要求。文章以“探究铅球运动的最佳抛射角”为例，借助仿真实验室软件，把课外的铅球运动带进课内探究教学之中，让学生清晰观察运动轨迹、灵活改变变量参数、精确测量实验数据并进行规律的探究总结，既丰富了教学内容、拓宽了知识面，又可以让学生自主参与设计、测量论证，落实了建模、探究、推理、解释等核心素养的培养任务。关键词：铅球运动；最佳抛射角；水平射程；核心素养在研究斜抛运动的水平射程何时达到最大时（初速度vo一定），教学中常选择以投掷铅球运动为研究情境（如图1 所示）。当铅球以初速度v。与水平面成一定的夹角(称为抛射角)抛出时，可把铅球看成质点，建立如图2 所示的xoy坐标系，根据运动合成与分解规律得到：令y=0解得铅球从抛出到落地的总时间为2vosing因此水平射程x=Vocoso.2vosing自然会得到当抛射角0=4 5 时水平射程x最远，且最大值为x=%。这一点可以利用“仿真物理实验室V3.5软件”g（简称“仿真物理实验室”）中设置“勾选重力场环境（g=9.8 m/s),工具栏中添加“运动对象 并设置一定的物理参数，可以进行相关的实验研究。实验设计界面如图3 所示，实验中保持初速度vo不变，改变不同的抛射角,运行软件测得水平射程的数据如表1 所示。铅球在斜抛投射过程中水平射程与抛射初速度、抛射角关系探究（不计空气阻力）应置坐标x-10.2m10.2m/s抛射速度 0 调整323度一抛射角a调整=sin20gg应置坐标y=-0.000323m2图1 铅球的斜抛运动图3 仿真实验室探究铅球斜抛运动的实验界面（不计空气阻力）从表1 中数据可以看出：不计空气阻力的情况下，铅球运动的最佳抛射角为大家熟知的4 5，最远水平射程xm=10.21m，与理论计算出的结果完全吻合。通过Excel图表功能还可以进一步直观地得到铅球水平射程与抛射角的 sin(20)成正比关系的物理规律（如图4 中丙所示）。图2 平面直角坐标系实际上由于铅球抛出时出手点会高出水平面有一定高水平方向:x=Vocos0t度（如图5 所示）,加之铅球在运动中还会受到空气阻力及风竖直方向：y=uosinot-1向等因素的影响，铅球实际运动要比上述的理想模型复杂得8t22表1 抛射初速度一定（vo=10m/s）时，水平射程x与不同抛射角0 的测量数据（不计空气阻力）抛射角/25水平射程x/m7.821江苏省中小学教学研究第十三期课题：基于核心素养的物理仿真实验与高中物理教学整合的实践研究(2 0 1 9JK13-L036)研究成果83630358.8429.5928404410.0510.2010454810.2110.1512505510.059.59608.84657.818706.56第2 0 卷总第1 1 5 期中学理科园地信息化教学V2gh+v?水平射程x与cos0函数关系12.00/?10.0008.006.0004.0002.0000.0000.000.20000.40000.6000.8000 1.0000cOsO（甲）图4 不计空气阻力情况下铅球斜抛运动的水平射程x与sino、c o s o、s i n 2 0 关系图象多，这时候铅球的最佳抛射角会不会仍然是4 5 角？铅球的水该方程是关于tano的一元二次方程，平射程究竟与哪些因素有关？这些疑团常常蒙绕在同学们的tan0-20.V4mr-4gr(gr-20.h)心头，同时也会成为引发学生积极去思考、主动去探究、认真去总结的重要契机。下面结合斜抛运动的相关知识和仿真实验室技术，对铅球实际复杂的运动进行深度探究和规律总结，帮助学生解决心疑问。1探究铅球出手点高h时最佳抛射角(不计空气阻力）U出手点AO出手角度出手高度投挪水平射程X图5 铅球实际运动的情形结合铅球实际运动情形在图5 中建立x-0-y坐标系，设小球水平射程为x,从抛出到落地运动时间为t,由斜抛运动特点得：x=Vocosoty=-h=Vosingt-水平射程x与sin函数关系12.00010.0008.006.0004.0002.0000.000.00000.20000.40000.60000.8000sing（乙）要求tano有实数解，必须要满足=4 v 0 t x 2-4 g x(g x 2-2 v g h)0解得x12gh+0)0_0V2gh+vgg因此水平射程的最大值为xm=%V2gh+02BX地斜角工落地点28t2水平射程x与sin(2)函数关系12.00010.0008.0006.0004.0002.0000.0001.0000.0000 0.0500 0.10000.15000.20000.25000.3000sin20（丙）2.gx2对应的最佳抛射角为=arctan-若取初速度vo=10m/s,出手高度h=2m，重力加速度g=9.8m/s,可求得此时最大水平射程约为1 2.0 4 m,对应的抛射角，查三角函数表得到0=4 0.3。利用仿真实验室构建出如图6 所示的实验界面，设置小球初始位置x=0,y=2m（即出手高度h=2m),改变不同的抛射角,测得水平射程的实验数据如表2 所示。铅球出手点高出水平面时抛射过程中水平射程与初速度、抛射角关系探究（不计空气阻力）位置坐标x-12.4应置坐标y=-0.00738?12m/s313度一抛射角调整抛射速度 0 调整两式联立解得-h=vosino.整理得到 gx tan0-2v2xtan0+(gx2-2vh)=0表2 出手高度h=2m、初速度一定(uo=10m/s)时铅球水平射程x与抛射角0 的实验数据(不计空气阻力）抛射角/30水平射程x/m11.50实验测量的数据与理论分析的结果也非常吻合：铅球实际运动中由于出手点有一定高度，所以最佳抛射角要比4 5 角小一些，水平射程更大，从原来1 0.2 1 m提高到1 2.0 5 m，最佳抛射角、最远水平射程均与初速度v。和出手高度h有关，所以一个优秀的运动员需要结合自身出手习惯、抛球速度大小进行艰苦训练，从而达到稳定最佳的抛射角度和最佳成绩。2探究铅球受空气阻力作用时最佳抛射角6铅球实际运动情形除要考虑出手点的因素外，还要考虑空气阻力对运动的影响，理论研究表明：物体在空气中相对1g(VocoOsO2VocOsO354011.8912.04240.312.050图6 铅球出手点高出水平面h的情形下实验探究界面424412.0211.97运动时受到的空气阻力与物体形状、光滑程度、迎风面积S、相对空气的速度以及空气密度p等因素有关,=CpSu2（C 为空气阻力系数，为空气密度），当速度较低时，可认为阻力于与物体迎风面积S及速度成正比，公式简化为f=hSu,此情况下阻力系数k一般取2.93 7 U。因此铅球在重力和阻力f作用下，原先斜抛对称的运动模型（如图7 中)就会演变成非对称的曲线（如图7 中所示）。由于铅球迎风面积S一定，空气阻力可认为是f=k，根据牛顿第二定律建立如下微分方程：8426455011.9211.5285510.8310609.875128.65965第2 0 卷总第1 1 5 期Amig000图7 斜抛体在有阻力空间运动曲线du-kv=ma,=mdtduy-mg-kv,=ma,=mdt所以铅球的轨迹方程为中学理科园地（注：此轨迹方程主要说明阻力f作用时铅球运动相当复杂，高中阶段对该方程不作要求）。至于这样的运动情形，水平射程x一定会受到影响，那么最佳抛射角会不会受到影响？利用仿真实验室在重力场实验环境中加入了阻尼介质，构建了如图8 所示的实验界面。实验参数选择：铅球质量5 kg,直径1 2 cm,由f=hSu计算出k=hS=0.034,g=9.8m/s,考虑到风力等其它因素的影响，实验中取k=0.05,运行软件得到如表3 的实验测量数据。铅球出手点高出水平面时抛射过程中水平射程与初速度、抛射角关系探究（空气阻力-0:0 5 寸)）应置坐标x-11.9ml应置坐标y=-0.00148m11.4m/s热射速度 0 调整311度一抛射角调整阻尼介质信息化教学10y=(tana+mg)x+T%In(1-kvocoso2mwocoso表3 出手高度h=2m、初速度一定(o=10m/s)时铅球水平射程x与抛射角0 的实验数据（空气阻力f=0.05N)抛射角0/30水平射程x/m11.10从实验测量的表3 数据中可以看出，空气阻力会导致铅球的水平射程x从原来的1 2.0 5 m降为1 1.5 2 m,影响还是比较明显的，但对铅球最佳抛射角影响并不大，仍大约在4 0-42左右，分析其原因主要是因为铅球重力较大，加之铅球的投掷速度不是很大（一般在1 0-1 5 m/s左右）,所以阻力对运动轨迹的形状影响不大。不过研究表明：铅球比赛中如有风力影响时，就要考虑在顺风时抛射角略大一些，逆风时抛射角要稍小一点，而像铁饼、链球等运动项目，由于投掷速度较大，空气阻力影响就会很明显，最佳抛射角需要作出较大的调整，铁饼和链球合适的抛射角范围分别是3 0 3 5 4244%3探究铅球出手过程如何获得最佳抛射角和最大速度选择最佳抛射角仅仅是影响铅球水平射程的因素之一，由公式式都可以看出，速度vo是影响水平射程的主要因素，因此运动员既要有自身素质爆发获得最大初速度vo的“硬实力”，又要有出手时控制好最佳抛射角的“技巧”，所以铅球出手过程中体育运动技术的合理运用至关重要。研究铅球在手中的运动过程，发现目前的投掷技术已从最原始的“上步直接推球”不断演变为“侧向滑步推球”“背向转体90推球”“背向旋转1 8 0 推球”。之所以要选择“背向旋转180大角度旋转的方式推掷铅球出手，主要是能充分考虑到铅球在直线和圆周运动过程中，能加长加速运行的距离，保证运动员集中更多的肌肉群参与最后的推球作用，从而获得更大的初速度 3 。当然在这样螺旋上升过程中，运动员需要训练协调性保证持续加速，还需要适时地调整好铅球运动方向和出手时机，最终实现出手速度大、方向不偏离、抛射角最图8 铅球在充满阻尼介质的空间中运动规律探究的)21实验界面354011.4311.5240.311.524211.49佳的竞技状态。通过上述的理论分析和实验探究验证，我们对铅球运动项目及铅球实际运动规律有了非常清晰的认识：铅球由于受出手高度h、空气阻力f等因素影响，最佳抛射角并不是固定在4 5 角，会因人而异，会因时而异，运动员之间的较量，不单是靠身体素质的比拼，更是巧妙运用技术并长期训练达到提升爆发力（最大初速度vo）、运动协调性（旋转中持续加速）和运动稳定性（最佳出手时机和抛射角）的技巧技能的比拼。上述探究教学实践中我们还得到有益的启示：把仿真实验技术引人课堂，为学生构建直观、清晰、可控的研究场景，并让学生参与实验设计、数据测量、规律总结等过程，学生表现得非常兴奋，乐意去查阅资料、发现问题、主动探究，乐意与教师同学们进行交流讨论，对规律的理解也就比较透彻，可谓是“乐学乐思在其中,理解运用更轻松”。信息技术融合课程、助力教学，是新课程改革的趋势所在、教师使命所在，同时也是课改中如何更充分地融合课程、更有效地优化教学、更彻底地落实素养培养目标的重要研究课题。参考文献：1哈里德,瑞斯尼克,沃克.物理学基础 M。张三慧，李椿等，译.北京：机械工业出版社，2 0 0 5：1 1 3-1 1 5.2宋绍荣，管靖.面向2 1 世纪课程教材.物理学（第五版)上册M.北京：高等教育出版社,2 0 0 6:4 1-4 2.3张浩.用能量的观点分析几项田径项目 J中学物理教学参考,2 0 1 8(1):7 6-7 7.4411.414511.365010.945510.25609.31658.1585