车轮多边形磨耗对地铁列车蠕滑特性的影响分析.pdf

引用格式：引用格式：杨岗,吴欣洲.车轮多边形磨耗对地铁列车蠕滑特性的影响分析J.中国测试，2024,50(1):106-112.YANGGang,WUXinzhou.InfluenceofwheelpolygonwearoncreepcharacteristicsofsubwaytrainJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(1):106-112.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022030179车轮多边形磨耗对地铁列车蠕滑特性的影响分析杨岗，吴欣洲(西南交通大学机械工程学院，四川成都610031)摘要:为研究车轮多边形磨耗对轮轨接触蠕滑特性的影响，依据多体动力学理论和滚动接触理论，建立基于地铁列车参数的多体动力学模型，并计算多工况下车轮踏面磨耗指数，分析车轮多边形阶数和幅值变化对轮轨力、蠕滑率和蠕滑力等特性的影响，结果表明：蠕滑率以及蠕滑力会随车轮多边形阶数和幅值的上升而增大；车轮踏面磨耗随地铁列车运行里程的增加而逐步增大。使用轮轨垂向力指标，根据车速小于 160km/h，轮轨力应不大于 200kN 的标准，确定地铁列车 80km/h 运行速度下 323 阶多边形幅值安全限值，结果表明多边形幅值安全限值随阶数增加呈下降趋势。关键词:车轮多边形;地铁列车;踏面磨耗;蠕滑特性中图分类号:U270文献标志码:A文章编号:16745124(2024)01010607Influence of wheel polygon wear on creep characteristics of subway trainYANGGang,WUXinzhou(SchoolofMechanicalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:Inordertostudytheinfluenceofwheelpolygonabrasiononthecontactcreepcharacteristicsofwheelandrail,basedonthemulti-bodydynamicstheoryandrollingcontacttheory,amulti-bodydynamicmodelbasedonsubwaytrainparametersisestablished,andthewheeltreadwearindexundermultiworkingconditionsiscalculated,andtheinfluenceoftheorderandamplitudeofwheelpolygononthewheelrailforce,creepsliprateandcreepforceofhigh-speedtrainisanalyzed.Theresultsshowthatthecreeprateandcreepforcewillincreasewiththeincreaseofpolygonorderandamplitudeofwheel,andthewheeltreadwearincreaseswiththeincreaseoftrainmileage.Accordingtothestandardofwheelrailverticalforceindex,accordingtothestandardthatthespeedislessthan160km/handthewheelrailforceshouldnotbegreaterthan200kN,thesafetylimitofpolygonamplitudeof3-23ordersisdeterminedunder80km/hrunningspeedoftrain.Theresultsshowthatthesafetylimitofpolygonamplitudedecreaseswiththeincreaseoforder.Keywords:wheelpolygon;subwaytrain;treadwear;creepcharacteristics收稿日期:2022-03-28；收到修改稿日期:2022-06-07基金项目:国家重点研发计划（2020YFB1200300ZL）；四川省科技计划资助(2022YFG0088)作者简介:杨岗（1973-），男，山东肥城市人，讲师，博士，研究方向为交通设备故障诊断与控制工程、人工智能与大数据分析。第50卷第1期中国测试Vol.50No.12024年1月CHINAMEASUREMENT&TESTJanuary,20240 引言车轮多边形又称周期性不圆顺，是指车轮在圆周方向上呈波浪状的一种磨耗1。地铁列车具有曲线多、曲率半径小、频繁加减速等特点，车轮多边形对于轮轨垂向荷载以及蠕滑率影响会很大，严重影响行车安全。而如今诸多学者在车轮多边形的机理及行为多集中在高速铁路和重载铁路领域，对于地铁列车研究较少，但地铁具有频繁加减速、曲线半径小等特点，车轮多边形磨耗问题较为突出，故研究车轮多边形对地铁列车轮轨接触性能的影响十分必要。迟胜超等2测试了青岛地铁 2 号线某型号运营列车全部车轮的不圆度，结果表明：测试列车的车轮多边形磨耗主要体现为前 5 阶和 79 阶，列车右轮的典型特征波长为 0.4m，左轮则具备 0.4m和 0.25m2 个典型波长。赵新利等3调查了列车车轮多边形磨耗，并通过理论研究和试验分析，对车轮多边形磨耗的根本原因及诱导因素进行研究。在车轮多边形对轨道车辆系统行为影响方面：邓永果等4通过在现场进行车轮非圆化的现场试验以及数据采集，结合动力学仿真分析，探究了车轮非圆化对动力学参数、安全性指标的变化规律。林凤涛等5采用 Lancos 法使轮对柔性化，从而建立刚柔耦合模型，根据仿真结果显示，轴箱垂向加速度会随车轮多边形磨耗幅值的增大而增大，且由于 18阶和 23 阶多边形激振频率与柔性轮对模态频率相近，故这两阶会使轴箱垂向加速度以及轮轨垂向力显著增加。张波等6等建立了重载列车-轨道耦合动力学模型和车轮踏面疲劳损伤预测模型，研究了制动工况和轮轨接触表面变摩擦条件下车轮多边形磨耗对机车轮轨切向动态作用和车轮疲劳磨损的影响。肖乾等7建立了 2 位轮对为谐波磨耗车轮的CRH2 头车动力学模型，分析 5 种谐波阶数（1,3,6,11和 15 阶）和 2 种波深（0.1mm 和 0.3mm）条件下谐波磨耗车轮与无谐波磨耗车轮的接触斑内横向、纵向蠕滑率/力行为。文献 8-9 研究了列车车轮多边形阶次、幅值和运行速度等对轮轨蠕滑率/力和振动响应的影响。在车轮多边形磨耗机理方面：Barke等10详细论述了几种车轮多边形激励下的轮轨耦合磨耗模型。陶功权11调查了我国主流电力机车车轮不圆度状态和特征，研究了车轮多变形主要形成机理，提出了相应的控制措施。文献 12-13研究了基于轮轨耦合动力学的车轮多边形工况下轮轨接触关系，并根据车轮磨耗仿真实验和长期跟踪测试数据，分析了车轮磨耗演变规律。在多边形磨耗预测及预防方面：马广宇等14基于 FASTSIM磨耗模型，构建动力学磨耗功模型，以车轮磨耗深度 0.1mm 为踏面外形的更换基准，实现了车轮踏面外形的磨耗预测，并得到一系轴箱弹簧垂向刚度的降低可以减少车轮磨耗的结论。Nielsen 等15基于轮轨实测数据建立数学模型，预测车轮多边形的持续变化对车辆和轨道的影响。本文应用 SIMPACK 建立地铁列车多刚体动力学模型，在不同速度工况下，分析车轮多边形阶数和幅值对轮轨力、接触斑面积和蠕滑率、蠕滑力等轮轨接触蠕滑特性的影响。然后，根据仿真得到的蠕滑特性数值计算踏面磨耗指数，探究不同工况下车轮磨耗程度。最后，结合轮轨垂向力指标确定多边形幅值安全限值。1 地铁列车动力学模型1.1 车轮多边形模型列车运营一定里程之后，车轮并不是理想的圆，往往成多边形特征。图 1 和图 2 是车轮三阶和四阶多边形的示意图。理想的圆多边形图 1 三阶多边形目前有两个方法可以计算车轮多边形对动力学参数的影响：第一种方法是将采集的现场实测数据直接作为输入加载在车轮上，产生车轮多边形磨耗激励；第二种方法是简化车轮多边形为理想状态，即提取多边形阶次、幅值等参数，将车轮多边形简化成一种简谐波。对于第二种方法，可以用以下公式来表示：r=Asin(n+0)(1)r()=Rr(2)第50卷第1期杨岗，等：车轮多边形磨耗对地铁列车蠕滑特性的影响分析107(t)=(t1)+t(3)r式中：车轮多边形的轮径差；A车轮多边形幅值；n车轮多边形阶数；车轮转动的角度；r(t)不圆顺车轮实际半径，与圆周角有关；0初始相位角；R车轮滚动圆名义半径；车轮转动角速度。1.2 基于 SIMPACK 的多体动力学模型为研究地铁列车车轮多边形对蠕滑特性影响，建立其多体动力学仿真模型。地铁列车转向架主要技术参数见表 1。采用 SIMPACK 多体动力学软件铁路模块建立地铁列车多体动力学模型，模型整体采用参数化建模思想，模型中轮对和转向架均采用子结构的建模方式。依据上述转向架各部件的参数，建立由 1 个车体、2 个转向架，4 个轮对和 8 个轴箱的车辆动力学模型，如图 3 所示。图 4 是地铁列车多体动力学模型在速度为60km/h，多边形阶数为 8 阶，幅值为 0.1mm 情况下的轮对垂向振动加速度时域图。根据图 4 分析可知，车轮多边形会使轮对垂向加速度成倍放大，对列车运行的安全性和稳定性构成威胁，故研究车轮多边形对轮轨接触特性的影响具有重要意义。2 多边形磨耗演变及其对蠕滑特性的影响2.1 车轮磨耗WrT在磨耗功模型中，为接触斑内的磨耗功，为磨耗指数，该指数描述了轮轨之间磨损的量其计算公式为：T=(|Txx|+?Tyy?+|Mzz|)(4)Wr=vT(5)v式中：车辆运行速度；TxTyMz、和纵向、横向和自旋蠕滑力；表 1 地铁列车转向架主要技术参数参数数值轮对质量/kg1654轮对侧滚转动惯量/(kgm2)726轮对点头转动惯量/(kgm2)100轮对摇头转动惯量/(kgm2)726构架质量/kg3970构架侧滚转动惯量/(kgm2)2058构架点头转动惯量/(kgm2)2936构架摇头转动惯量/(kgm2)4716车体质量/kg23825车体侧滚转动惯量/(kgm2)33832车体点头转动惯量/(kgm2)528628车体摇头转动惯量/(kgm2)506504一系纵向刚度/(Nm1)1.0107一系横向刚度/(Nm1)6.5106一系垂向刚度/(Nm1)1.26106一系纵向阻尼/(Nm1)0一系横向阻尼/(Nm1)0一系垂向阻尼/(Nm1)10626二系纵向刚度/(Nm1)231000二系横向刚度/(Nm1)231000二系垂向刚度/(Nm1)490000二系垂向减震器阻尼/(Nsm1)20590二系横向减震器阻尼/(Nsm1)40000纵向牵引弹簧刚度/(Nsm1)5.0106纵向牵引弹簧阻尼/(Nsm1)2000扭杆弹簧扭转刚度/(Nm1)2.5106理想的圆多边形图 2 四阶多边形图 3 Simpack 中的地铁列车多刚体动力学模型108中国测试2024年1月xyz、和纵向、横向和自旋蠕滑率。根据仿真所得的纵向、横向和自旋蠕滑率以及纵向、横向和自旋蠕滑力以及上述磨耗功模型计算磨耗指数。车轮在不同运行距离下的磨耗指数如图 5 所示，从图中可以看出，最高磨耗指数可达到 411N。随运行里程的不断增加，地铁列车踏面会失去原有的廓形曲线，可能形成凹型以及凸点，造成踏面进一步的大量磨耗。100200300400距离/m0100200300400500磨耗指数/N图 5 磨耗指数演化由式（4）（5）可知，磨耗指数与蠕滑率和蠕滑力有直接关系。轮轨蠕滑率是轮轨之间相对滑动的一种度量参数，其大小与轮轨间的相对运动速度和轮对前进速度等因素有关，蠕滑力可通过线性理论用蠕滑率求得，磨耗指数会随地铁列车运行速度的增大而增加，加速车轮磨耗。2.2 多边形对蠕滑特性的影响地铁列车牵引和制动能力受轮轨纵向蠕滑力的影响较大，横向稳定性能及脱轨问题受轮轨横向蠕滑力的影响较大，而轮轨垂向力大小直接关系到列车脱轨系数等参数，因而这些因素直接影响列车运行安全。本节研究多边形的阶数、幅值、地铁列车速度等变量对蠕滑特性以及轮轨垂向力等轮轨接触特性影响。由于不同曲线半径对蠕滑特性影响不大，而地铁列车运行速度是蠕滑特性的主要影响因素，且地铁列车设计最高运行速度为 120km/h。于是利用第 1 节建立动力学仿真模型，基于 UIC60 轨道型面，施加美国五级谱作为轨道激励，仿真分析了不同速度级下车轮多边形分别为 3 阶、8 阶、13 阶、18 阶和 23 阶，幅值分别为 0.05mm，0.1mm，0.15mm，0.2mm 和 0.25mm 时的轮轨接触特性。2.2.1多边形阶数对蠕滑特性的影响以幅值 0.1mm 为例，分析不同速度和不同多边形阶数对轮轨蠕滑特性的影响。由图 6 可知，整体来看，运行速度越高，车轮多边形阶数变化对横向蠕滑率的影响越大。当车轮多边形阶数小于 8 阶时，横向蠕滑率较小；当车轮多边形阶数达到 15 阶时，横向蠕滑率涨幅很大。当速度为 120km/h，多边形阶数达到 23 阶时，横向蠕滑率达到最大值 0.42%。5432100120100806040速度/(kmh1)5101520阶数横向蠕滑率/103图 6 不同速度和多边形阶数对横向蠕滑率幅值的影响由图 7 可知，运行速度越高，纵向蠕滑率受车轮多边形阶数的影响越大。当速度为 120km/h 时达到最大值，为 0.83%。当速度和多边形阶数均较大时，纵向蠕滑率增长速度快。0.0100.0080.0060.0040.00200120100806040速度/(kmh1)5101520阶数纵向蠕滑率图 7 不同速度和多边形阶数对纵向蠕滑率幅值的影响8.008.058.108.158.208.258.30时间/s201001020正常多边形轮对垂向振动加速度/(ms2)图 4 轮对垂向振动加速度时域图第50卷第1期杨岗，等：车轮多边形磨耗对地铁列车蠕滑特性的影响分析109取纵向蠕滑力的绝对值分析。由图 8 可知，速度为 40km/h 时，纵向蠕滑力受阶数变化影响不明显。在车轮存在多边形时，车轮多边形为 3 阶，速度为 40km/h 的工况下，纵向蠕滑力为 599.42N；在车轮多边形为 23 阶，速度为 120km/h 的工况下，纵向蠕滑力有最大值 12529.81N。列车的牵引及制动能力受纵向蠕滑力影响很大，故应防止车轮多边形阶数过大，避免纵向蠕滑力出现过大的现象。15 00010 0005 00000120100806040速度/(kmh1)蠕滑力/N5101520阶数图 8 不同速度和多边形阶数对纵向蠕滑力幅值的影响由图 9 可知，横向蠕滑力会随速度和多边形阶数的增大而增大，在速度为 80km/h 左右时,车轮多边形阶数为 13 阶时，横向蠕滑力趋于稳定。整体来看，列车正常运行状况下，多边形阶数的增加会使横向蠕滑力变大，而横向蠕滑力过大直接增加了车辆运行的不稳定性。在车轮存在多边形时，车轮多边形为 3 阶，速度为 40km/h 工况下，横向蠕滑力有最小值 1372.14N；在车轮多边形为 23 阶，速度为 120km/h 工况下，横向蠕滑力有最大值10594.24N。12 0009 0006 0003 00000120100806040速度/(kmh1)5101520阶数蠕滑力/N图 9 不同速度和多边形阶数对横向蠕滑力幅值的影响2.2.2多边形幅值对蠕滑特性的影响本文选取多边形阶次为 18 阶，探究速度和车轮多边形幅值对蠕滑特性的影响。由图 10 可知，在速度不变的情况下，纵向蠕滑率随多边形幅值的增大而增大。而当多边形幅值固定时，纵向蠕滑率在速度达到 80km/h 时有小幅下降。在车轮多边形幅值为 0.25mm，速度为 120km/h 工况下，纵向蠕滑率有最大值 1.22%；在多边形幅值为 0.05mm，速度为 40km/h 工况下，纵向蠕滑率有最小值8.22106。0.0150.0100.00500120100806040速度/(kmh1)0.10.20.3幅值/mm纵向蠕滑率图 10 不同速度和幅值对纵向蠕滑率幅值的影响由图 11 可知，当速度较低时，横向蠕滑率受多边形幅值的影响较小；当速度大于 60km/h 时，横向蠕滑率增长速率较快。多边形幅值较低时，纵向蠕滑率在车辆速度达到 80km/h 时有小幅下降。在速度为 120km/h，多边形幅值为 0.25mm 的工况下，横向蠕滑率有最大值 0.66%864200120100806040速度/(kmh1)0.10.20.3幅值/mm横向蠕滑率/103图 11 不同速度和幅值对横向蠕滑率幅值的影响取纵向蠕滑力的绝对值分析。由图 12 可知，从整体看，纵向蠕滑力随速度和多边形幅值的上升而增大。当列车速度为 40km/h，多边形幅值对纵向蠕滑力影响较小。在多边形幅值为 0.05mm，速度为 40km/h 工况下，纵向蠕滑力有最小值 287.51N；在多边形幅值为 0.25mm，速度为 120km/h 工况下，纵向蠕滑力有最大值 17230.1N。纵向蠕滑力变化对地铁列车的牵引及制动能力产生严重影响，为了保持车辆运行的安全性及稳定性，且车轮多变形幅值过大会加剧轮轨垂向力的波动，故列车运行一定110中国测试2024年1月里程后，应及时进行车轮检测，必要时采取镟修车轮等措施。2.01.51.00.500120100806040速度/(kmh1)0.10.20.3幅值/mm蠕滑力/(104 N)图 12 不同速度和幅值对纵向蠕滑力幅值的影响由图 13 可知，列车正常速度下，多边形幅值的增加会使横向蠕滑力变大，而横向蠕滑力过大将导致列车运行不稳定性。在车轮多边形幅值为0.05mm，速度为 40km/h 工况下，横向蠕滑力有最小值 1310.36N；在车轮多边形幅值为 0.25mm，速度为120km/h 工况下，横向蠕滑力有最大值13842.24N。故为保证列车运行的安全性和稳定性，应控制多边形幅值在合理的范围内。00120100806040速度/(kmh1)0.10.20.3幅值/mm15 00010 0005 000蠕滑力/N图 13 不同速度和幅值对横向蠕滑力幅值的影响3 车轮多边形幅值安全限值列车运行过程中，车轮多边形导致轮轨之间的接触力增大，其中垂向冲击对列车运行安全威胁最为显著，因为垂向冲击会使轮轨垂向偏载，甚至出现车轮严重减载现象，故利用轮轨垂向力指标研究车轮的多边形幅值限值问题。UIC518 是国际上广泛采用的动力学性能评定指标，适用于机车、客车、货车、地铁等机车车辆。由 UIC518 评定指标可知，当车速小于 160km/h 时，轮轨力应不大于 200kN。图 14 给出了地铁列车在速度为 80km/h 时，多边形幅值分别为 0.05、0.1、0.15、0.2、0.25mm 工况下，轮轨垂向力幅值随多边形阶数变化的折线图，其中车轮多边形阶数采用 323 阶中的九个阶次。分析可知，车轮多边形阶次不同，对应的多边形幅值限值也不同。随着多边形的阶次增加，多边形幅值的限值降低，13 阶多边形上限值为 0.2mm，23 阶多边形上限值为 0.1mm。因此，在做车轮离线检修或在线车轮外形时，可依据多边形阶数和幅值综合给出镟修等维修建议，达到兼顾经济效益和列车安全的目的。4 结束语基于地铁列车动力学仿真模型，探究了车轮多边形阶数和幅值对纵向和横向的蠕滑率、蠕滑力等轮轨接触蠕滑特性的影响，并根据仿真结果数值计算车轮踏面磨耗指数，最后结合轮轨垂向力指标得到了不同速度等级下车轮多边形幅值安全限值。从列车蠕滑特性角度为列车运行速度的控制和车轮检修提供了一定的理论依据。结论如下：1）一般情况下，蠕滑率会随多边形阶数和幅值增大而增大。当车轮多边形频率与轨道激励频率接近时，将发生共振，蠕滑率产生峰值现象。2）磨耗指数会随着地铁列车运行速度的增大而上升，加速车轮磨耗。且随着地铁列车运行里程的不断增加，踏面的磨耗指数波动大，车轮磨耗加剧。3）根据 UIC518 标准，确定了地铁列车在速度80km/h 下 323 阶多边形幅值限值。参考文献 赵永兴,尧辉明.地铁车轮不圆度多点非接触检测系统设计J.中国测试,2022,48(1):134-140.ZHAOYX,YAOHM.Designofmulti-pointnon-contactdetection system for subway wheel out-of-roundnessJ.138131823阶数100150200250300350轮轨垂向力/kN0.05 mm0.10 mm0.15 mm0.20 mm0.25 mm图 14 80 km/h 下车轮多边形幅值安全限制第50卷第1期杨岗，等：车轮多边形磨耗对地铁列车蠕滑特性的影响分析111ChinaMeasurementTest,2022,48(1):134-140.迟胜超,刘兵,钱彦平,等.地铁列车全车车轮不圆度对比测试分析J.铁道科学与工程学报,2020,17(8):2093-2100.CHI S C,LIU B,QIAN Y P,et al.Comparison test andanalysis of wheel out-of-roundness of all subway trainsJ.Journal of Railway Science and Engineering,2020,17(8):2093-2100.2赵新利,吴越,郭涛,等.车轮多边形磨耗统计规律及关键影响因素分析J.振动.测试与诊断,2020,40(1):48-53+202.ZHAO X L,WU Y,GUO T,et al.Statistic law of wheelpolygon wear and analysis of key influencing factorsJ.JournalofVibration,MeasurementDiagnosis,2020,40(1):48-53+202.3邓永果.车轮非圆化对高速车辆系统动力学性能的影响D.成都:西南交通大学,2014.DENGYG.Theeffectofwheelnon-roundingonthedynamicperformance of high-speed vehicle systemsD.Chengdu:SouthwestJiaotongUniversity,2014.4林凤涛,王瑞涛.多边形磨耗对轮轨力和轴箱加速度的影响研究J.机电工程,2020,37(08):882-887.LINFT,WANGRT.Studyontheinfluenceofpolygonalwear on wheel-rail force and axle box accelerationJ.Mechanical and Electrical Engineering,2020,37(08):882-887.5张波,杨云帆,凌亮,等.车轮多边形对重载机车轮轨相互作用及车轮踏面损伤影响研究 J/OL.西南交通大学学报:1-92023-09-07.http:/ polygonal wearJ.Journal of Southwest JiaotongUniversity:1-92023-09-07.http:/ wear on the creep characteristics of high-speedwheel-railcontactonstraightlinesJ.ChinaRailwayScience,2016,37(6):60-68.7崔大宾,梁树林,宋春元,等.高速车轮非圆化现象及其对轮8轨行为的影响J.机械工程学报,2013,49(18):8-16.CUIDB,LIANGSL,SONGCY,etal.High-speedwheelnon-rounding phenomenon and its influence on wheel-railbehaviorJ.Chinese Journal of Mechanical Engineering,2013,49(18):8-16.吴丹,丁旺才,郭富强,等.车轮谐波磨耗对轮轨蠕滑特性的影响分析J.振动与冲击,2021,40(4):1-9.WUD,DINGWC,GUOFQ,etal.Effectsofharmonicwearofwheelsoncreepcharacter-isticsofawheel-railsystemJ.JournalofVibrationandShock,2021,40(4):1-9.9BARKEDW,CHIUWK.Areviewoftheeffectsofout-of-roundwheelsontrackandvehiclecomponentsJ.ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers.PartF:JournalofRailandRapidTransit.2005,219(3):151-175.10陶功权.和谐型电力机车车轮多边形磨耗形成机理研究D.成都:西南交通大学,2018.TAOGQ.ResearchontheformationmechanismofwheelpolygonwearofharmoniouselectriclocomotiveD.Chengdu:SouthwestJiaotongUniversity,2018.11李晓峰.考虑车轮磨耗和车轮不圆的轮轨法向接触研究D.成都:西南交通大学,2010.LI X F.Research on wheel-rail normal contact 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