基于RBF神经网络的油气悬架平顺性研究.pdf

第 21 卷 第 3 期 装 备 环 境 工 程 2024 年 3 月 EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING 113 收稿日期：2024-01-26；修订日期：2024-02-26 Received：2024-01-26；Revised：2024-02-26 基金项目：国防科工局技术基础项目（JSZL2020208B002）Fund：National Defense Science and Industry Bureau Technology Foundation Project(JSZL2020208B002)引文格式：段捷,陈禧龙,杨宏杰,等.基于 RBF 神经网络的油气悬架平顺性研究J.装备环境工程,2024,21(3):113-120.DUAN Jie,CHEN Xilong,YANG Hongjie,et al.Ride Comfort of Hydro-pneumatic Suspension Based on RBF Neural NetworkJ.Equipment Envi-ronmental Engineering,2024,21(3):113-120.*通信作者（Corresponding author）基于 RBF 神经网络的油气悬架平顺性研究 段捷1*，陈禧龙1，杨宏杰1，赵河明1，赵韬硕2，丁明军3，孔德景4，于静4（1.中北大学 机电工程学院，太原 030051；2.中国北方车辆研究所，北京 100072；3.淮海工业集团有限公司，山西 长治 046012；4.中国船舶集团有限公司第七一四研究所，北京 100101）摘要：目的目的 提高整车的行驶性能，使车辆可以自主调节，以适应各种不同的路面，从而达到良好的缓冲效果。方法方法 以双气室油气弹簧为研究对象，对其组成和工作原理进行详细分析，推导出油气弹簧的阻尼力和刚度等非线性特性与车身位移的关系。根据 RBF 神经网络控制原理，设计 RBF-PID 控制器，依靠神经网络自学习性对 PID 参数动态整定，使整个车身振动衰减，快速达到稳定状态，并基于 Matlab/Simulink 平台建立仿真模型，在 B 级和 C 级不平路面输入的情况下，重点对轮胎动载荷、车身质心加速度以及油气悬挂动挠度等 3 项性能进行仿真和分析。结果结果 同普通 PID 控制相比，RBF-PID 控制下，车身 3 项性能的 RMS 分别降低 26%、54%、0.1%。结论结论 RBF-PID 控制能够克服环境影响，实现油气弹簧特性的可靠控制，提高了车辆行驶的平顺性以及稳定性。关键词：油气弹簧；自主调节；动态整定；RBF-PID 控制器；快速稳定；可靠控制 中图分类号：U463.3 文献标志码：A 文章编号：1672-9242(2024)03-0113-08 DOI：10.7643/issn.1672-9242.2024.03.015 Ride Comfort of Hydro-pneumatic Suspension Based on RBF Neural Network DUAN Jie1*,CHEN Xilong1,YANG Hongjie1,ZHAO Heming1,ZHAO Taoshuo2,DING Mingjun3,KONG Dejing4,YU Jing4(1.College of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.China North Vehicle Research Institute,Beijing 100072,China;3.Huaihai Industries Group Co.,Ltd.,Shanxi Changzhi 046012,China;4.Shipbuilding Infor-mation Centre of China,Beijing 100101,China)ABSTRACT:The work aims to improve the driving performance of the whole vehicle so that the vehicle can autonomic condi-tioning to adapt to a variety of different road surfaces to achieve a good buffer effect.The composition and working principle and relationship between the damping force and stiffness of hydro-pneumatic spring and the displacement of vehicle body was deduced in detail.According to the principle of RBF neural network control,a RBF-PID controller was designed,and the PID parameters were dynamically adjusted by the self-learning habit of neural network,so that the vibration of the whole body at-tenuated and reached a stable state quickly.A simulation model was established based on Matlab/Simulink platform.With the 114 装 备 环 境 工 程 2024 年 3 月 input of Class B and Class C uneven road surface,the three performances of tire dynamic load,body centroids acceleration and dynamic deflection of oil-gas suspension were simulated and analyzed.Compared with the ordinary PID control,the RMSE of three performance of the body under RBF-PID control was reduced by 26%,54%and 0.3%respectively.RBF-PID control can overcome the impact of the environment,realize the reliable control of the characteristics of the oil-gas spring,and improve the ride comfort and stability of the vehicle.KEY WORDS:hydro-pneumatic spring;autonomic conditioning;dynamically adjusted;RBF-PID controller;reach stable state quickly;reliable control 悬架是车辆的重要组成部分，它起着传递力和力矩以及衰减行驶在不同路面引起的车身振动的作用，它的性能直接影响到车辆系统的操纵稳定性、行驶平顺性和安全性。随着生活水平的提高，人们要求悬架不仅能适应普通的城市及乡村道路，还可在野外行驶，适应崎岖不平的路面。被动悬架由于结构参数固定，不能考虑动态性能，不能适应各种复杂路况。因此，可根据不同路况，调整系统阻尼或刚度的可控油气悬架系统得到了广泛的研究1-3。针对油气悬架的控制问题，研究者们做了许多探索。Zhou 等4设计了一种可以在不同路面和驾驶条件下切换并能稳定操纵的滑模控制器，然后采用并行自适应克隆选择算法对控制器参数进行在线整定。结果表明，与传统的滑模控制悬架相比，车辆性能显著提高，但是当阈值开关起作用，控制器进行切换时，会引起车身的异常抖动。Zhu 等5设计了一种通过线性控制策略进行匹配的线性二次高斯（LQG）控制器，通过样机实验表明，该控制器下的油气悬挂惯性可调、空间小、能耗低，但是没有考虑多种路面行驶自适应的情况。侯京锋等6采用改良的 PID 控制算法，设计了负载补偿策略，测试结果表明，该设计满足模态试验边界模拟要求，但是同样在模式切换的过程中存在瞬间位移过冲。虽然以上传统控制能取得一定的控制效果，但是存在对不同路面自适应能力弱、调控精度差等问题，为此研究者们又引进了神经网络控制算法。李娜7将模糊神经网络与滑膜控制相结合，设计了自适应减振悬架，虽然能有效控制阻尼，但是应用滑模控制时不可避免地会出现抖振现象，对舒适性会有影响。李雅琦等8将径向基神经网络（RBF）与反步滑模控制结合到了一起，对模型未知部分进行逼近，提高了悬架的整体性能，但是该策略需要确定的参数众多，调节难度大。针对上述问题，本文基于 RBF 神经网络设计了RBF 神经网络 PID 控制器，其对未知项有强大的逼近特性，通过其自学习性，可以动态调节油气弹簧PID 控制器的 3 个控制参数，避免了控制策略动态调节而引发的抖振现象，并且需调节的控制器参数少，车辆可自适应不同的路面，悬架系统能及时稳定，保持行驶的平顺性。1 主动悬架系统二自由度模型建立 油气悬挂系统通常将惰性气体和油液分别作为弹性和传力介质，通过油液在液压缸中的阻尼孔流动，借助压差形成阻尼力，通过压缩蓄能器中的气体形成弹性力9-10。克服被动悬架参数固定缺点的主动悬架如图 1 所示。当车辆行驶在不同的路面时，主动悬架传感器采集车体速度、加速度以及位移等信号，并将其传输给控制器，控制器的控制策略经功率放大器通过控制比例方向阀来合理调控油箱向液压缸的充油方向和充油量，如此设置之后，油气悬架的刚度和阻尼均可自适应于不同的路面，并很好地吸收来自地面的冲击振动。图 1 主动油气悬架 Fig.1 Active hydro-pneumatic suspension 车辆是复杂的振动系统，为了分析方便，应将模型进行简化，而 1/4 车体动力学二自由度模型在车辆行驶安全性以及舒适性方面的研究中可以基本满足需求，本文所研究的 1/4 车体主动油气悬架二自由度模型如图 2 所示。建立的 1/4 车体主动油气悬架二自由度数学模型11：wwswswtwr0m XUKXXCXXKXX(1)第 21 卷 第 3 期 段捷，等：基于 RBF 神经网络的油气悬架平顺性研究 115 图 2 1/4 车体二自由度模型 Fig.2 Two degrees of freedom model of 1/4 car body bswsw0m XUKXXCXX(2)式中：U 为在控制器作用下等效的可控作用力；Xr为路面激励；Xw为负重轮位移；X 为车身质心位移；mw为负重轮质量；mb为车身质量；Ks为悬挂刚度系数；Kt为负重轮胎效刚系数；Cs为悬挂阻尼系数。2 系统仿真模型建立 2.1 路面输入激励模型 对于不同场合、不同等级下的路面，其粗糙度、不平度不同，其中路面不平度功率谱密度表示为Gq(n)，通常取为12-14：00()()/pqqG nG nn n(3)式中：n0为参考空间频率；n 为空气频率；p 为频率指数。在 p 为 2 时，根据 GB70312005车辆振动输-路面不平度表示方法，路面被分为从 AH等 8 个等级15，见表 1。表 1 路面不平度分类标准 Tab.1 Classification standard of pavement roughness 0()qG n(n0=0.1 m1)/(106 m3)路面等级 下限 几何平均值 上限 路面描述 A 8 16 32 高速、国道、省道等铺装路面 B 32 64 128 平坦的土路、碎石路等铺装路面 C 128 256 512 大量土路、碎石、连续盘山路面 D 512 1 024 2 048 较多 10 cm 左右的凹凸、石块 E 2 048 4 096 8 192 20 cm 积雪路面，及较长距离泥路 F 8 192 16 384 32 768 有 30 cm 高的石块，50 cm 的硬底涉水 G 32 768 65 536 131 072 有 30 cm 凹凸，30 cm 深的泥潭并且上坡 H 131 072 262 114 524 288 难度高于以上所有级别的路面 路面不平度的时域输入信号可以将白噪声通过成形滤波器得到，其表达式为16：r0r0q02()2Xtf X tnGnuw t (4)式中：0()qG n为路面不平度系数；0f为滤波器下截止频率，取 f0=0.062 Hz17；()w t为均值为 0 的白噪声；u为车辆行驶速度。2.2 油气弹簧数学模型 油气弹簧作为弹性元件如图 3 所示，常用于工业和机械装置中，在车辆悬架装置中主要是用来起缓冲减振作用，其弹性与阻尼元件设计为一体，具有典型的非线性变刚度、渐增性的特点。当载荷增加时，活塞推动油液压缩气体室的惰性气体，提高了悬架的承载能力。油液及惰性气体质量和初始压力保持不变，当载荷变小时，惰性气体刚度小；载荷较大时，气体弹簧刚度大，形成了油气弹簧变刚度特性。在载荷及压力稳定后，可以通过液压控制回路调整车架及整车的高度18-21。图 3 油气弹簧结构 Fig.3 Hydro-pneumatic spring 油气弹簧的工作原理：当油气弹簧处于压缩行程时，单向阀开启，液压缸和活塞相对压缩，油液因液116 装 备 环 境 工 程 2024 年 3 月 压腔的体积减小，被挤压到与之相连的右蓄能器当中。外环型腔因活塞压缩体积变大，压力减小，内环形腔内的油液包括与之相连的左蓄能器的油液便经过单向阀和阻尼孔流入外环型腔，所以在此行程中主要是蓄能器中压缩气体产生的弹性力起减振作用。当油气弹簧处于拉伸行程时，单向阀关闭，液压缸和活塞相对拉伸，与液压腔相连的右蓄能器中的油液因其体积增大，流入液压腔。外环型腔因活塞移动体积变小，其中的油液仅能通过阻尼孔来流入内环型腔，由于内环型腔体积不变，所以流入的油液又被压入与之相连的左蓄能器中，而在此行程中主要是油液流经阻尼孔产生的阻尼力来缓减路面的冲击。本文主要研究车辆本体的垂向运动，并且忽略活塞杆运动过程中与其他相配合的部件之间产生的摩擦力。经以上分析可知，油气弹簧的活塞杆受力表达式为22：2 21 1FPSPSG(5)式中：P1为液压腔 2 的压力；P2为外环型腔 5的压力；S1为液压腔 2 的液压面积；S2为外环型腔 5液压环形面积；G 为活塞杆所受车体的压力。当系统达平衡时，连通器压力相等，表示为：12,RLPP PP(6)油气弹簧在动作时，活塞杆的运动相对较缓慢，所以认为左右蓄能器理想状态下为：L LL0 L0LS LSR RR0 R0RS RS,rrrrrrPVP VP VP VP VP V(7)当活塞杆产生位移时，2 个蓄能器的气体瞬时体积为：LLS2RRS1,VVS X VVS X(8)式中：PLS、PRS、VLS、VRS分别为平衡位置时左、右蓄能器气体压力和体积；PL0、PR0、VL0、VR0分别为左、右蓄能器初始充气压力和体积；PL、PR、VL、VR分别为左、右蓄能器瞬时气体压力和体积；r 为气体多变指数，通常取 1.2；M 为悬挂车身质量。因此，经联立及变形可以得到活塞杆的最终受力表达式：0 020 010 0120 01221rrrrFPV SPV SGPVSSPVSSS XS XMgMg (9)油液经阻尼孔及单向阀产生的阻尼力FY1、由液压腔经导油管流入左蓄能器产生的阻尼力FY2、由液压腔经导油管流入右蓄能器产生的阻尼力FY3分别可表示为：322Y1212sign0.50.50.5signdS XXFnCAAX(10)322Y2231.5signS XFXA(11)321Y3241.5signS XFXA(12)式中：为油液密度；n为阻尼孔和单向阀的对数；A1、A2分别为阻尼孔和单向阀的等效面积；A3、A4为油管截面积，A3=A4；Cd为流量系数。因此，由式（10）、（11）、（12）可得总阻尼力Ff为：fY1Y2Y3FFFF(13)为了体现油气悬架的优越性，特不做线性化处理，将式（1）、（2）中的swKXX和swCXX分别用F和Ff替换，式（10）、（11）、（12）中的X用(XXw)替换，得：fY1Y2Y3232ww2d12w33212ww240.5sign0.50.5sign1.5signFFFFSXXXXnCAAXXSSXXXXA(14)wwftwr0m XUFFKXX(15)bf0m XUFF(16)3 RBF-PID 控制器设计 本文采用RBF神经网络对未知项进行识别，并动态调整PID控制器的3个参数，神经网络的辨识输出为：TmyhWxx(17)式中：x 为输入向量，1,uxxx；u为输入个数；W为神经网络的权值；h(x)为高斯基函数，T1,mhhhx。hm表示为23-24:sm2smexp2mxhbc(18)式中：m为网络输出个数；csm为高斯基函数的中心矢量；bsm为高斯基函数的基宽。区别于设置固定的高斯基函数的中心矢量和基宽，本文RBF神经网络在逐渐逼近和调整的过程中，这2个参数通过梯度下降法也在不断地迭代更新，以中心矢量更新为例：2smsmsmsmsmo3ssmsmsm2112sm mxbyky kW hbbkbkbbkbkc(19)式中：yo(k)为被逼近函数的输出；y(k)为神经网络输出；s为学习速率；s为动量因子。第 21 卷 第 3 期 段捷，等：基于 RBF 神经网络的油气悬架平顺性研究 117 神经网络对PID参数kp、ki、kd的调整采用梯度下降法：pssspissiidssdderror1error2error3pssEEyuykkxckyukuEEyuykkxckyukuEEyuykkxckyuku (20)ppppppiiiiiidddddd112112112kkkkkekkkkkk kk kkekk kk kkkkkkekkkkk (21)式中：ekp、eki、ekd是PID三参数学习速率；xc(1)、xc(2)、xc(3)分别是PID的比例、积分、微分项输入。RBF神经网络整定PID控制系统的结构如图4所示，将测得实际悬架动位移（区间约为60 mm）、车身垂向加速度（区间约为2 m/s2）、轮胎动载荷（区间约为15 000 N）10与期望值的误差作为PID控制器的输入，同时RBF神经网络对角度PID的三个参 图 4 RBF-PID 控制系统结构 Fig.4 Structure of RBF-PID control system 数kp、ki、kd进行整定。RBF神经网络整定流程如下：step1：RBF神经网络参数中心矢量、基宽、权值以及kp、ki、kd进行初始化，k=1；step2：对输入信号r(k)、系统输出yout(k)和PID控制器的输出u(k)采样；step3：计算单神经元的输出：kp、ki、kd；step4：计算RBF神经网络的输出y(k)，得到系统的辨识信息Jacobian矩阵；step5：基于辨识信息，利用梯度下降法对kp、ki、kd和神经网络参数进行一次迭代计算；step6：进行下次采样控制，且k=k+1。4 主动油气悬架性能仿真分析 油气悬挂的主要作用是吸收地面的冲击振动，保持行驶的平顺性，所以大致从轮胎动载荷、车身垂向加速度、悬挂动挠度3个方面来作为标准衡量悬挂性能的好坏25。本文采用Matlab/Simulink仿真验证上述控制器的鲁棒及有效性，系统Simulink仿真图如图5所示，仿真参数10见表2。以随机滤波白噪声B、C级路面作为激励，车辆速度设为10 m/s，仿真总时间为20 s，在条件和参数相同的情况下，将本文控制方法（RBF-PID）与传统PID控制（TPID）、被动悬架控制（PCM）进行对比，仿真结果如图69所示。其中，图6为路面时域模型，仿真前10 s为B级路面，后10 s为C级路面，表3为系统输出的均方根值。由图6可以看出，RBF-PID、TPID与被动悬架PCM相比，悬架的动挠度均有所减小，但是减小的幅度小。这是因为被动悬架模型建立后，其动挠度就 图 5 系统 Simulink 仿真图 Fig.5 System simulink simulation diagram 118 装 备 环 境 工 程 2024 年 3 月 表 2 仿真参数 Tab.2 Simulation parameter 参数 数值 参数 数值/(kgm3)0.9103 Cd 0.7 PL0=PR0=P0/Pa 3.5106 VL0=VR0=V0/Pa 4103 A1=A2/m2 1.25105 A3=A4/m2 0.000 131S1/m2 0.007 9 S2/m2 0.005 1 Mb/kg 4 000 Mw/kg 150 s 0.57 0.25 图 6 路面时域模型 Fig.6 Road surface model in time domain 图 7 悬架动挠度-时间曲线 Fig.7 Suspension dynamic deflection-time curve 图 8 车身垂向加速度-时间曲线 Fig.8 Body vertical acceleration-time curve 图 9 动载荷-时间曲线 Fig.9 Dynamic load-time curve 表 3 系统输出均方根值 RMS Tab.3 RMS of system output 名称 RBF-PID TPID PCM 悬架动挠度 0.019 867 0.019 898 0.019 934垂向加速度 0.131 917 0.289 773 0.586 889动载荷 1242.308 1 697.548 2 557.888 已经达到了比较优越的程度，所以控制器在这项性能上表现不太明显。由表3可知，均方根值分别为0.019 867、0.019 898、0.019 934，本文控制方法相较于其他2种方法分别降低0.1%和0.3%。相比之下，RBF-PID控制方法在车身垂向加速度上的控制效果非常明显。由图8可以看出，3种方法下车身均能稳定，但PCM控制下，在路面切换后，加速度变化剧烈，车身抖动较大，显然对不同的路面适应性较差。TPID的控制效果相对PCM控制好些，而RBF-PID控制方法下，不同路面切换后的车身加速度趋于稳定的速度则是最快，幅度变化最小，相较于TPID和PCM控制分别降低26%和51%。由图9可以看出，RBF-PID与TPID在动载荷性能上均取得了良好的控制效果，但RBF-PID控制下动载荷的变化幅度明显较小，路面切换后仍保持良好的控制效果，本文控制方法相较于TPID和PCM控制分别降低54%和77%。由图79可以看出，在仿真前10 s，由于还处在B级路面，悬架动挠度、垂向加速度以及动载荷变化幅度不大，但在第10 s变为C级路面后，这3项性能的参数变化均较为明显，比较符合实际情况。总之，RBF-PID与TPID控制均比被动悬架能取得良好的控制效果，但是RBF-PID的控制效果更加突出。5 结论 本文利用RBF神经网络强大的自学习性，在原有被动悬架的基础上，设计了一种基于RBF神经网络的主动油气悬架系统，并进行了仿真验证，结论第 21 卷 第 3 期 段捷，等：基于 RBF 神经网络的油气悬架平顺性研究 119 如下：1）通过主动悬架系统的工作原理进行分析，建立了主动悬架系统的数学模型，并设计了RBF-PID控制器。通过Matlab/Simulink仿真结果可以出，针对不同路面，RBF神经网络可顺利动态调整PID的3项参数，从而取得良好的控制效果。2）通过仿真结果证明，对不同路面进行切换后，车辆初期不可避免地出现一些相对大幅度的抖动，但是与传统PID控制器以及被动悬架相比，RBF-PID控制器可使车辆快速达到稳定状态，自适应效果良好，各项性能控制效果突出。参考文献：1 闻华殿,刘震涛,赵韬硕,等.某型特种车辆油气弹簧的阻尼结构特性研究J.机电工程,2021,38(9):1091-1098.WEN H D,LIU Z T,ZHAO T S,et al.Damping Structure Characteristics of Hydro-Pneumatic Spring for a Special VehicleJ.Journal of Mechanical&Electrical Engine-ering,2021,38(9):1091-1098.2 杨诚,宋萍,刘雄军,等.特种车辆油气弹簧漏气故障的 识 别 与 预 测 J.仪 器 仪 表 学 报,2016,37(11):2536-2544.YANG C,SONG P,LIU X J,et al.Gas Leakage Fault Recognition and Prognostics of Special Vehicle Hydro-Pneumatic SpringJ.Chinese Journal of Scientific In-strument,2016,37(11):2536-2544.3 崔国庆,李阁强,毛波,等.温度对油气弹簧工作特性影响的研究J.机械设计与制造,2024(1):70-74.CUI G Q,LI G Q,MAO B,et al.Research on the Influ-ence of Temperature on the Characteristics of Hydro-Pne-umatic SuspensionJ.Machinery Design&Manufacture,2024(1):70-74.4 崔国庆,李阁强,毛波,等.温度对油气弹簧工作特性影响的研究J.机械设计与制造,2024(1):70-74.CUI G Q,LI G Q,MAO B,et al.Research on the Influ-ence of Temperature on the Characteristics of Hy-dro-Pneumatic SuspensionJ.Machinery Design&Manufacture,2024(1):70-74.5 ZHOU C,LIU X H,XU F X,et al.Sliding Mode Switch Control of Adjustable Hydro-Pneumatic Suspension Based on Parallel Adaptive Clonal Selection Algorit-hmJ.Applied Sciences,2020,10(5):1852.6 ZHU Z H,WANG R C,YANG L,et al.Modelling and Control of a Semi-Active Dual-Chamber Hydro-Pneuma-tic Inerter-Based Suspension SystemJ.Journal of Auto-mobile Engineering,2021,235(9):2355-2370.7 侯京锋,郝岩研,芮鹏,等.小型油气支承油气弹簧单元控制策略设计J.强度与环境,2021,48(3):59-64.HOU J F,HAO Y Y,RUI P,et al.The Control Strategy Design of Hydro-Pneumatic Spring Module of Minitype Oil-Air Support SystemJ.Structure&Environment En-gineering,2021,48(3):59-64.8 李娜.基于模糊神经网络的二自由度主动悬架滑模控制系统设计J.计算机测量与控制,2021,29(9):101-104.LI N.Design of Sliding Mode Control System for 2-DOF Active Suspension Based on Fuzzy Neural NetworkJ.Computer Measurement&Control,2021,29(9):101-104.9 李雅琦,李伟,陈应鹏,等.基于 RBF 的主动悬架反演滑模控制策略研究J.机电工程,2020,37(4):425-428.LI Y Q,LI W,CHEN Y P,et al.Active Suspension In-version Sliding Mode Control Strategy Based on RBFJ.Journal of Mechanical&Electrical Engineering,2020,37(4):425-428.10 张杰,李守成,时岩.某特种车辆主动油气悬架的性能研究J.制造业自动化,2018,40(4):43-49.ZHANG J,LI S C,SHI Y.Research on the Performance of an Special Vehicle Active Hydro-Pneumatic Suspen-sionJ.Manufacturing Automation,2018,40(4):43-49.11 史忠校.油气悬挂减振系统动力学研究D.哈尔滨:哈尔滨工程大学,2017.SHI Z X.Dynamic Research on Hydro-Pneumatic Sus-pension Damping SystemD.Harbin:Harbin Engineering University,2017.12 YANG L,WANG R C,DING R K,et al.Investigation on the Dynamic Performance of a New Semi-Active Hy-dro-Pneumatic Inerter-Based Suspension System with MPC Control StrategyJ.Mechanical Systems and Signal Processing,2021,154:107569.13 GUAN J,HUO D D,JI X X.Sliding Mode Force Track-ing Control for Active Hydro-Pneumatic SuspensionJ.Journal of Vibroengineering,2016,18:458-475.14 杨芳.车-路环境自适应下油气悬架系统的动力学与控制研究D.沈阳:沈阳理工大学,2020.YANG F.Study on Dynamics and Control of Hydro-Pne-umatic Suspension System under Vehicle-Road Environ-ment Adaptive ConditionD.Shenyang:Shenyang Li-gong University,2020.15 SUN W C,ZHAO Y,LI J F,et al.Active Suspension Control with Frequency Band Constraints and Actuator Input DelayJ.IEEE Transactions on Industrial Electron-ics,2012,59(1):530-537.16 SATHISHKUMAR P,WANG R C,YANG L,et al.Tra-jectory Control for Tire Burst Vehicle Using the Stand-alone and Roll Interconnected Active Suspensions with Safety-Comfort Control StrategyJ.Mechanical Systems and Signal Processing,2020,142:106776.17 ZHANG X L,LIU J C,NIE J M,et al.Simulation Analy-sis and Experiment Research on Hydro-Pneumatic ISD SuspensionJ.Shock and Vibration,2021,2021:2095350.18 TAN B H,WU Y,ZHANG N,et al.Improvement of Ride Quality for Patient Lying in Ambulance with a New Hyd-ro-Pneumatic SuspensionJ.Advances in Mechanical Engineering,2019,11(4):372-381.19 SIAMI A,CIGADA A,KARIMI H R,et al.Using In-erter-Based Isolator for Passive Vibration Control of 120 装 备 环 境 工 程 2024 年 3 月 Michelangelos Rondanini PietJ.IFAC-PapersOnLine,2017,50(1):13372-13377.20 HE H,TAN P,HAO L F,et al.Optimal Design of Tuned Viscous Mass Damper for Acceleration Response Control of Civil Structures under Seismic ExcitationsJ.Engi-neering Structures,2022,252:113685.21 YIN C F,ZHAI X H,SUN X Q,et al.Design and Per-formance Research of a Hydro-Pneumatic Suspension with Variable Damping and Stiffness CharacteristicsJ.Journal of Mechanical Science and Technology,2022,36(10):4913-4923.22 CHEN Q J,ZHAO Z P,ZHANG R F,et al.Impact of Soil-Structure Interaction on Structures with Inerter Sys-temJ.Journal of Sound and Vibration,2018,433:1-15.23 GROBLER J F.Multi-State Hydro-Pneumatic Suspension System through the Use of Magneto-Rheological(MR)ValvesJ.2018,25(5):1621-1625.24 MA D R,SONG M X,YU P C,et al.Research of RBF-PID Control in Maglev SystemJ.Symmetry,2020,12(11):1780.25 LIN G H,LI H Y,AHN C K,et al.Event-Based Fi-nite-Time Neural Control for Human-in-the-Loop UAV Attitude SystemsJ.IEEE Transactions on Neural Net-works and Learning Systems,2023,34(12):10387-10397.26 RA