常规数列基础大题.doc

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1、设等差数列满足，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。
2、设数列的前N项和为,已知求和
3、已知等差数列满足：，，的前项和为
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和为。
4、已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和
5、已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列的前n项和．
6、已知等比数列中，，公比．
（I）为的前n项和，证明：
（II）设，求数列的通项公式．
7、等比数列的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式.
(2)设 求数列的前项和.
8、设数列满足
（1） 求数列的通项公式；
（2） 令，求数列的前n项和
9、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.
1、an=11-2n。Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时，Sn取得最大值。
2.
3.，的前项和
4、
5.
6、解：（Ⅰ）所以
（Ⅱ）所以的通项公式为
7、解：（Ⅰ） a>0,故。。故数列{an}的通项式为an=。
（Ⅱ?）故
8、解（Ⅰ）{}的通项公式为。
（Ⅱ）由知
①
②
①-②得 。
即
9.an＝1+（n－1）×1＝n. Sn=2+22+23+…+2n==2n+1-2