新人教版九年级数学下册期中测试卷(一套).doc

新人教版九年级数学下册期中测试卷（一套）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一5的绝对值是（　　）
A．5 B． C． D．－5
2．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　）
A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2
4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
5．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
6．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）
A． B．
C． D．
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ）

A．14° B．15° C．16° D．17°
10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是__________．
2．分解因式：__________．
3．不等式组的所有整数解的积为__________．
4．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．

6．已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③；④当时，，正确的是__________（填写序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，在中，点分别在边上，连接，且．
（1）证明：；
（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

5．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、
3、0
4、或
5、k=或．
6、①③④．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3．
2、（1），；（2）证明见解析.
3、（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）略；（3）略.
4、(1)理由见详解；（2）或，理由见详解．
5、（1）享受9折优惠的概率为；（2）顾客享受8折优惠的概率为．
6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

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