5.4.2完全平方公式练习与拔高题(1)(含答案).docx

5.4.2完全平方公式练习与拔高题(1)(含答案)
5.4.2完全平方公式练习与拔高题(1)(含答案)

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5。4。2 完全平方公式练习与拔高题（1）

◆基础训练
1．完全平方公式：(a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）(2a+1)2=(_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y)2=（_____）2－2·____·_____+(_____）2=_______．
3．(____）2=a2+12ab+36b2;(______)2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B,则A=_____，B=______．
5．m2－8m+_____=（m－_____)2．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a－b）2=a2－b2 B．(a+2b)2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1)2=a4－2a2+1 D．（－a+b)2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（ ）
A．（－1+ab2)2 B．(1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2
8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（ ）
A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy
9．计算(a+1）（－a－1）的结果是（ ）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1
10．运用完全平方公式计算：
（1）(a+3）2 (2）（5x－2）2 (3)(－1+3a）2

（4)（a+b)2 （5）（－a－b)2 （6）（－a+）2

(7）（xy+4）2 (8）（a+1）2－a2 （9）（－2m2－n2）2

（10）1012 (11)1982 （12）19。92

11．计算:
（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2 （2）(x－）2－（x－1）（x－2）

12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．

◆综合应用
13．若(a+b）2+M=（a－b）2,则M=_____．
14．已知（a－b)2=8，ab=1,则a2+b2=_____．
15．已知x+y=5,xy=3,求（x－y)2的值．

16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？

◆拓展提升
17．已知x+=3，试x2+和（x－)2的值．

参考答案

1．a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 和（或差） 平方和 这两个数乘积的2倍
2．（1）2a 2a 1 1 4a2+4a+1 (2）2x 2x 3y 3y 4x2－12xy+9y2
3．a+6b 2a－3b 4．－2 4 5．16 4
6．C 7．A 8．A 9．A
10．（1）a2+6a+9 （2）25x2－20x+4 （3）9a2－6a+1 
(4）a2+ab+b2 （5)a2+2ab+b2 （6）a4－a2+
(7）x2y4+8xy2+16 （8）2a+1 （9）4m4+2m2n2+n4
（10)10 201 （11）39 204 （12）396。01
11．（1）－2ab－5b2 （2）2x－
12．x〈11  
13．－4ab
14．10
15．13
16．（8r－16）cm2
17．7 5