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芦花学校教科研理论学习材料之一 2013年3月-4月 教科室有效教学的认识 高效课堂的特征 人们很早就注意到，当前的中学教学存在一个非常突出的问题：教师教得很辛苦（忙且累），学生学得很痛苦（忙且累），家长也关注得很劳苦（忙且累），但很多学生却没有得到应有的知识进步和素质发展，比如，两极分化提前、课业负担依然过重（减负等于加压）、大面积数学不及格等现象还是突出怎么办？是加课时？还是请家教？抑或其它措施？我们认为，实行“有效教学”是一个明智的选择（与时俱进、更赞成用“优效教学”一词），构建“高效课堂”是一条根本的出路要让我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的技术，让我们的学生使用有效学习的方法，产生有效学习的效果 本文的主题不是系统论述“有效教学”与“高效课堂”，而是从有效教学的认识出发，分析高效课堂的艺术特征，特点是辅以大量的故事（案例）、并以“教育叙事”的方式来呈现让我们的交流从讲故事开始 故事1：一个外国的故事 这是新加坡同行告诉我们的，说英国有一位数学教师很有名，教出的学生很厉害，人们一了解，发现这位数学教师不是学数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒看来这位英国同行之所以成为出类拔萃的数学教师，原因在于他认真地充当了学生学习数学的启发者、合作者和促进者 故事2：一个中国的故事 另一个故事是北京同行告诉我们的，说有个朋友找到她，诉说孩子明年高考但数学成绩令人担忧，问她有什么好办法她支了个点子：“叫孩子每次都给你讲作业”家长说：“我听不懂怎么办？”“听不懂也听”坚持一两个月后孩子有明显进步，并且数学的进步会迁移，带动了其他学科，一年后考上了重点大学这个办法以作业为突破口，首先要求孩子必须独立完成作业，进一步还必须理清思路才能表达出来，“思维是无声的说语，言语是出声的思维”，当学生把内部语言转化为外部语言时，就有机会认识自己是怎样想的，自己的想法是怎样起作用的，也就是对自己的认知活动进行了再认知所以，这个点子的有效性源于“元认知开发” 故事3：一个伤感的故事 有个教师讲“利息”，问春节大家最喜欢什么，想引出“压岁钱”存利息，而学生却说最喜欢放烟花、看节目等，好不容易引出了“压岁钱”，有的学生说拿到1000多块钱、有的学生说拿到10块钱，这个拿到10块钱的同学感到有刺激，一节课什么都没有听进去 故事4：一个有趣的故事 课堂上教师为调节气氛随口说出的一句俏皮话，大多数学生仅一笑了之，但对后来成为喜剧演员的学生来说，却留下了终身难忘的记忆显然，这个学生在这里的“学习收益”是其他学生无法比拟的，类似的现象并不鲜见 这几个个别化的故事表明，教学效能是有高有底的，有时还是“不拘一格”的 1 有效教学与低效教学 1-1 有效教学的认识 （1）有效教学的由来 有效教学的理念源于二十世纪上半叶西方的教学科学化运动，源于“教学是艺术还是科学”的争论与共识 二十世纪以前，西方教育理论认为“教学是艺术”，因而，教学是一种个性化的行为；认为影响教学过程的因素是复杂的，难以用科学的方法来进行研究但是，二十世纪上半叶以来，随着科学和科学思潮的发展（特别是受行为主义的影响），人们逐渐认识到“教学也是科学”，开始用观察、实验等科学的方法来研究教学问题，并进行教学过程的科学操作，开始关注教学的哲学基础、心理学基础、社会学基础正是在这一背景下，有效教学的理想和理念被提出来了 （2）有效教学的界定 “教学既是科学又是艺术”的共识奠定了有效教学的思想基础“教学是科学”意味着有效教学要遵循教学规律，科学合理地组织教学过程，规范有序地进行教学活动；“教学是艺术”意味着有效教学虽要遵循教学规律，但更需要表现出教师的个性风格，表现出教学的创造智慧；“教学既是科学又是艺术 ”则提示教学既要表现出科学性和合理性，又要表现出艺术性和创造性，既不能受科学性的限制而使教学僵化呆板，又不能过分强调艺术性而违背教学规律 不同的教学观产生不同的有效教学观，行为主义的教学观、认知主义的教学观、人本主义的教学观等都对“有效”作出了自己的解释我们从操作的层面把有效教学界定为：教师在达成教学目标、促进学生发展方面获得成功的教学行为它包括教的有效性和学的有效性及其交互作用，核心是效能与发展（高效能、有价值），就是说，有效的教学应能激发学生的兴趣与动机、促进学生的进步与发展，达成教学目标的高效率、优效果、强效益“有效教学”一方面是对“低效教学”、“零效教学”、“负效教学”的减少和摈弃，另方面更是对高效率教学、优效果教学、强效益教学的理念实践与理想实现 教学有没有效，并不是指教师有没有教完内容、教得辛苦不辛苦，自我感觉良好不良好，而是指学生有没有学到、学得好不好，获没获得发展如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学；同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学学生有没有知识进步、有没有素质发展是教学有没有效的根本指标 基础教育课程改革纲要（试行）解读（P222）指出：“有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念具体地说，有效教学的理念主要包括下列这些内容：有效教学关注学生的进步或发展；有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；有效教学更多地关注可测性或量化；有效教学需要教师具有一种反思的意识；有效教学也是一套策略” 案例1 她需要什么样的帮助? 有这样一道题目：XX牌52型拖拉机，一天耕地15O公亩，问12天耕地多少公亩? 一位学生是这样解的： 因为是新接的四年级班，对孩子不熟悉，所以老师就找她问话：“告诉我，你为什么这么列式?” “老师，我错了” “好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式?” “除” “怎么除?” “大的除以小的” “为什么是除呢?” “老师，我又错了” “你说，对的该怎样呢?” “应该把它们加起来” 看来，这位学生是在瞎猜，只要老师重复问一句，她就习惯性地说自己错了，接着拿另一种计算方法来搪塞显然，她没有学会分析，她知道加减乘除肯定有一种是适合这道题目的，这也是在许多数学学习困难的学生中常见的现象于是，老师又对她说： “我们换一道题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼?”（消除拖拉机的型号“52”的干扰） 老师想这道题她应该会做，因为其结构与前面的题目一样，都是每份数、份数与总数的关系，引导学生迁移一下就可以了 “老师，我早上不吃大饼的” “那你吃什么?” “我经常吃粽子” “好，那你每天吃2个粽子，5天吃几个粽子?” “老师，我一天根本吃不下两个粽子” “那你能吃几个粽子?” “吃半个就可以了” “好，那你每天吃半个粽子(小数乘法没学)，5天吃几个粽子?” “两个半” “怎么算出来的?” “2天一个，5天两个半”（还挺有创意） 这位学生的问题在哪里呢? （俞正强：不让一个学生落后从四个数学准备性学习案例谈学生群体学习质量的提高，人民教育，2007年第7期） 解释：对话进行到这里就很有点“搞笑”了！但是，如果我们不能对症下药，那么，教师的循循善诱、耐心启发和多方沟通都会付诸东流（无效了） 这位学生的问题在哪里呢? 简单说三点 （1）学生会乘法计算，但不理解乘法的意义，更不会把生活情景转化为数学上“每份数、份数与总数”的关系： 工作效率工作时间=工程总量， 或单位量单位数=总量， 见数字就乘，结果把拖拉机的型号“52”也乘进去了 （2）缺乏数学抽象的能力尽管这个学生已经上到了四年级，但在由“日常数学”上升到“学校数学”这一方向上并未获得真正的进展在此我们应清楚地认识到：“数学抽象”事实上是一个模式化的过程作为数学抽象的产物，数学概念(与命题)所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质这就是所谓的“模式”模式化的一个重要特征，就是“去情境化、去时间化和去个性化”，这意味着与现实原型在一定程度上的分离看来，这个学生不知道、或不会将“现实原型”分离，抽象出“抽象模式”（参见郑毓信善于举例人民教育， 2008，18） （3）没有养成“数学地思维”的习惯学生学习数学，是从生活经验开始的，并具有很强的生活型思维习惯，但数学学习需要的是数学思维方式举例来说，当学生面对“每天吃两个棕子”这一材料时，有的学生首先会想:这可能吗?而有的学生首先会想:这是一个每份数前者是一种极生活化的思考，关注材料的合理性；后者是一种数学思考，将材料抽象为一个“量”，从而进行形式化的演绎思考 学数学的根本目的是“通过学习数学去学会思维” （3）有效教学的努力方向 对于当前的中学教学来说，我们认为，没有必要用虚高的口号去代替现实的行动，没有必要用专家教师的全面要求来压抑个体教师的重点凸出、并导致初会教师对教学基本功的忽视（比如，要求教师都“说话像演说家，写字像书法家，上课像表演家”是不现实的；同样，要求专家教师与初会教师一样写出“规范化”、“标准化”的教案是弊大于利）我们应该明确提出“有效教学”的主战场在课堂，关键是“高效课堂”，是一节一节课的高效能我们的个人体会是，提高课堂的效率、效果、效益有两个基本的努力： 教育努力增强课堂教学的艺术因素如开讲导入的教学艺术，结课收尾的教学艺术，课堂提问的教学艺术，课堂语言（口头语言、板书语言、体态语言）的教学艺术，课堂调控（偶发事件、幽默等）的教学艺术，情境创设的教学艺术，合作交流的教学艺术，多媒体运用的教学艺术等等 学科努力开发学科内在的教育元素如沟通学科与生活的联系，揭示学科的本质思想，展示学科的美学内容，转变学科的“学术形态”为“教育形态”等等 需要指出，上一世纪的“有效教学研究”主要将学生知识的掌握和成绩的提高作为衡量的标志（基本提法是提高教学质量、大面积提高教学质量），本世纪以来，我国“有效教学”的研究已经发生了一系列变化，如： 在有效教学的标准和价值追求方面，本世纪将人的全面发展提到首位（包括学生的发展和教师的发展），特别是由关注做事的效率(教学效率)，缺少对“人的关怀”向关注现代课堂教学知识、技能、生活经验、情感陶冶等多种价值取向并存转变 在有效教学的策略方面，也逐步将教学进程、教师行为、学科特点、学生学习特点等因素加以综合考虑，并在课堂教学中加以应用 有效教学研究的方法方面，由倾向于静态要素分析向研究教学的动态过程转变，研究视角呈多样化 1-2 低效教学的故事 我们把低效能的课堂教学称为“低效教学”，它或者是缺失学科的科学性、或者是缺少教学的艺术性 “低效教学”是存在的，首先讲一个故事（来自2000年8月27日王梓坤院士关于新课标讨论的发言） 故事5：一个可怕的故事 有一个数学教授和他的学生都被诬告，要被同时枪毙，在临死前，人们问他们最大的愿望是什么教授先答道，请让我最后一次站在讲台上，为我的学生再讲一节课吧学生听后，急忙说道，我的愿望是在老师讲课之前，马上让我死吧 这当然是一个笑话，但说明“低效教学”、“负效教学”比死还可怕下面是一些低效教学的案例 案例2低效提问. 一般教师每节课的提问只有56是有效的，其余都是低效或无效的如： （1）有量无质“满堂问”；（2）学生齐答比例太高；（3）提问后等待时间不足； （4）提问的单向性；（5）廉价吹捧；（6）变相体罚（罗增儒、马文杰中学数学课堂中“提问”的有效性研究中学数学研究，2010，1） 案例3 “填鸭式”教学. “填鸭式”的教学方法对大多数学生来说，是一种低效的教学“研究表明，只有百分之十或百分之二十的聪颖学生可以通过填鸭式的教学方法，轻松地吸收和理解所传授的知识”（王斌华：关于有效教学与低效教学的研究外国教育资料，1997，l2） 同样，用学生的嘴代替老师的嘴、用学生的“灌”代替老师的“灌”不会改变“填鸭式”的性质，也不会改写理解的百分比 （讲授法不是万能的，没有讲授法是万万不能的）（学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式） 案例4 一年高考复习做了大量无效劳动. 高中教学两年学完三年毕业不是有效教学，前两年赶进度、教学夹生，是低效教学，第三年复习，没有增加新的学习内容，近于零效教学（大量无效劳动），新课程中丰富的选修课“形同虚设”（如果两年能扎实学完不如就两年毕业好了，何必浪费一年） 案例5 两个学术大师的教学经历并不成功 （1）牛顿的教学经历很不成功 牛顿的特长主要表现在科研方面，而不是表现在教学方面由于牛顿性格内向，不善言辞而又思维超前，常使他讲的课艰深难懂，在学生听来甚至一塌糊涂他那低缓的催眠式的语调，也缺乏吸引力所以，在他的课堂上出现过这样的情景：听课的学生越走越少，最后走得连一个也没有了，牛顿还在讲（网上说：牛顿脾气古怪，在他演讲时，如果没人听，他会对着空屋子一直讲） （2）陈景润的教学经历更是失败 1950年，陈景润高中未毕业就考入厦门大学数学系（招3个新生），1953年他提前一年毕业，被推荐到北京四中任教陈景润的福建口音很重，又不善于表达，用我们今天的话来说就是：普通话不及格，所以被“下课”了，先是改改学生的作业，后来6次住院、3次手术，作业也不用改了，1954年秋陈景润被北京四中“解聘”，回老家（福州）摆书摊后来被厦门大学的老校长王亚南出差看见，就让陈景润回厦门大学图书馆管理书籍再后来，陈景润被华罗庚看中，调到北京中科院数学所作研究工作，于是有歌德巴赫猜想证明的最高成就“1+2”陈氏定理中国数学的世界辉煌 解释：对这两个大名鼎鼎学者的教学故事是不是可以作这样的解释： 学术报告还不是教学，至少还不是好的、高效的教学 透彻掌握学科知识并不一定能够有效地进行知识的传授，掌握学科知识与传授学科知识是相关而又不同的两码事（还要表达出来、传递出去，教会学生） 案例6 零情景的数学教学. 零情景的数学教学、“去两头、烧中段”的数学教学不是高效教学中学生中数学不及格高踞中学各学科之首说明数学教学存在提高效能问题（差生、慢生、学困生、后进生、潜能生、希望生总之是数学不及格） 案例7 乘法交换律的教学 有一个教学设计，用一个柄特别长的勺子喝水，勺子太长自己喝不到，学生经过讨论找到“交换喝水”的办法：你拿勺子喂给我喝，我拿勺子喂给你喝，喝水问题圆满解决这个“活动”固然有趣，办法也很好，但与“乘法”没有关系，亦离开了“数量不变”的交换率本身交换律的本质是变化中的不变性，学生在这里学到的不是数学或不是“乘法交换律”（张奠宙教育数学是具有教育形态的数学数学教育学报，2005，8） 解释：数学并不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功（数学上的成功还需要艰苦的工作）有效的情景应该起始于精细的数学认知分析，使情境具有数学对象的必要因素和必要形式（这是一个创作与创造的过程），只注意情景的形式，缺失了数学及其本质（去数学化），会好心办坏事如何防止“去数学化”，既是教学的挑战，又是数学的挑战（柄长可以锯短或靠前拿，为什么一定要交换呢？） （说到乘法交换律还想提起，现实解释有趣 与有用 是可以有区别的，比如，一个人生病了，医生开了30个药片，每天吃3次，每次吃1片，连吃10天病就好了；反之，每天吃1次，每次吃10片，连吃3天可能就把人吃死了但去掉“吃好”与“吃死”不同现实的具体形式与生活内容，可得出数学上的乘法交换律 ） 案例8“倒数”的负情境 在讲解“倒数”时，某教师作了这样的设计，引导学生“杯子可以倒过来，数可以倒过来吗?”“上海自来水来自海上，可以倒过来念还是上海自来水来自海上”结果学生出现了26的倒数是62（金小君创设有效情景，让课堂焕发活力成才之路，2008，6） 解释：“倒数”对于分数确有颠倒分子分母的形式，但这不是概念的本质特征，句子倒过来念更与“倒数”概念毫不相干，所引入的情境不具有“倒数”的必要因素与必要形式，对学生的学习产生了负面效应，如同数学上负数比零更小，教学中负情景不会比零情景更好 2 高效课堂的艺术特征 存在着各种各样的教学，有的精雕细刻，面面俱到，有的大刀阔斧，突出重点、难点和观点；有的工于抽象思维，有的富于形象直观；有的平铺直叙，有的波澜起伏；有的是教师的独角戏，有的是师生的二重唱；有的是课堂的催眠曲，有的是心灵的净化剂（听有的课是艺术享受、听有的课是受罪煎熬）不同的教学，有不同的效率、不同的效果、不同的效益，我们把课堂的效率、效果、效益三者协调的统一功能称为“效能”，“高效课堂”就是高效能的课堂课堂效能的高低取决于教学科学性的高低与教学艺术性的高低 从教学艺术性的角度考虑，我们认为，高效课堂是对教学艺术效果的整体追求，是为了达到最优教学效果而努力进入最佳美学结构的预设与生成高效课堂是教学思想、教学方法及美学原则等的成熟运用与有机统一，也是一个人的思想水平与才华技艺的集中“亮相” 我们认为高效课堂的艺术特性最基本的有五条：即教学艺术的表演性、创造性、审美性、情趣性和征服性 2-1 高效课堂的艺术表演 首先，教师类同演员，也需要通过知识内容，语言动作、姿态情感等去获得教学效果，但教师并不仅仅是“演员”，还是编剧、导演和灯光效果、道具设计等的多面手，而且这种表演受到时空的限制，呈现出即时性的特征这种即时性使得教学情景瞬息万变而又多彩多姿，也使得认真的教师每节课下来都不无遗憾，我们断言，教学的艺术是一种遗憾的艺术 教学艺术的表演性将协调运用语言、教具、动作与表情，并多方借鉴音乐、绘画、诗歌、演讲等技巧（教师就应该是艺术家），表现出 教学语言符号的音乐美；（精妙）教学图象信息的图画美；（精美） 教师仪表姿势的教养美；（精当）课堂教学组织的条理美；（精彩） 处理突发事件的奇异美（精透） 这当中，仅“语言的艺术”、“幽默的艺术”、“悬念的艺术”以及教学中的“点拨与启发”，每一个题目都足以写出一本畅销书 案例9 摔下来的老艺人（教师对表演的借鉴） 小时候在家乡看戏，一位颇有名气的老艺人在演上“土台”的戏时（道具是一张铺上花布的高桌子），脚未站稳，从那“土台”上掉了下来，引起观众大哗在这突然发生的事件面前，只见老艺人从地上站起来，不妨不忙，掸掸身上的土，不紧不慢地唱道：“年纪迈来力气衰，一上土台掉下来，众位看官莫惊怪，啊呀呀，老朽重登大土台”唱罢，攒足力气，纵身一跃，稳稳地跳上那“土台”，观众随即报以热烈的掌声多少年过去了，每当在课堂教学中遇到与老艺人同样窘境的突发性事件时，老艺人那处惊不乱、随机应变的形象即刻闪现在眼前（王国俊讲授艺术通论陕西师范大学出版社1994，8） 案例10 当老师迟到的时候（不管真假都有教学智慧） 在一次语文公开课上，来了很多听课老师，铃声响后，没见教师进来，10秒过去了、20秒过去了、30秒过去了、40秒过去了、50秒过去了、按学校规定，教师上课迟到是教学事故！一分多钟过去后，老师进来了，例行的起立、坐下，老师什么话也没说，转身在黑板上写下八个大字的小作文“当老师迟到的时候”（300字） 解释：不管是真迟到还是假迟到，都有教学智慧，都表演得很好若假迟到，则设计得不错，调动了学生的活思想，写出的小作文是真实鲜活而非瞎编的；若真迟到，则突发事件处理得很好，化解了负面影响 案例11 那不一样 1980年，前好莱坞演员里根当选美国总统期间，我国的艺术家到美国访问，有美国媒体问：“我们的里根由演员当了总统，你能不能当？” 艺术家回答：“那不一样，我是一流演员，他是二流演员” 解释：幽默的的艺术，回答得有表演性，甚至有反击性 案例12 科学并不神秘 有个大学教授给学生作“科学并不神秘”的报告时，劈头第一句话就问：“3+2等于几?”学生以为大教授提出这样一个小问题，其中必有奥秘，因此，谁也不敢贸然回答于是教授说：“3加2就等于5，是你们把问题看得太复杂了，太神秘了其实，科学并不神秘”接着板书报告的标题 解释：这是一个很有启发性的例子，关键在于“劈头第一句”这个时机掌握得好，否则学生齐声回答“等于5”就没有什么味道了 案例13 下面一个亲身经历的事例，导致了我对教学艺术的欲罢不能的思考，演讲词： 首先，我对举办这样的学生讲课活动感到鼓舞，让大家从当学生的时候就开始培养当教师的综合素质，这是一个有远见的创举而采取这种同时具有公开化，透明度与竞争性的活动形式，又是一件大得人心的好主意，我祝愿这一活动成为我校的传统项目，长盛久兴 其次，我对参赛选手的表演感到鼓舞，我觉得三十六名选手除了都在正确讲授知识之外，还有三个方面的特点： （1）每一个选手都尽量使讲课富于创造性； （2）每一个选手都尽量使讲课富于艺术性； （3）每一个选手都尽量使讲课富于爱的激情 正因为我们爱教学的创造性劳动，我们爱所从事的学科真理，我们爱接受教育的学生，才使得讲课成立爱的创造，爱的艺术，而讲课当事人也获得了爱的满足与美的享受顺便提起，我在中学看到一批只会奉献真理的平庸教师，他们勤勤恳恳也窝窝囊囊地“死教书、教死书、教书死”，从他们身上发出的微弱烛光，仅足以照出一些“死读书、读死书、读书死”的庸才、蠢才和奴才说实在的，教学离开了创造性、艺术性和爱，教学就会变成死气沉沉的刻板训练与单调乏味的例行差事所以，我希望大家坚持这三个方面，成为摆脱传统的、充满开拓精神的教育科学家 再次，我想说，讲课是一门遗憾的艺术我每次从讲台上下来，都感到有许多地方原先的设想是不成功的，更有对突发事件的处理是失当的，有时候即兴发挥还挂在黑板上我觉得这也是教学艺术的一个特点，就是每时每刻都不要停止我们的追求，没有遗憾就没有新的高峰我作为老师尚且有失误、有失败，你们就更别指望第一次讲课就尽善尽美，如有不够理想的地方，不要作为包袱，而要变成动力谁要想把所有的失误都关在门外，谁也就会把真善美也关在了门外 最后，我要说，教师不应该在照亮别人的同时毁灭自己教学不是单流向消耗才华的简单输出，中学教师应该也一定能够在培养学生成才的同时造就自己、发展自己、完善自己，就像美丽传说中的火凤凰那样，没有在熊熊烈火中化为灰烬，而是获得更加光彩夺目的新生 2-2 高效课堂的艺术创造性 高效课堂的艺术创造性就是要不断超越自己，避免重复或停滞，创造出新颖独特的成果，使教学之树常青事实上： （1）教师专业化成长为研究型教师等提法本身，意味着教师职业的本质是创造 （2）教师的课前准备是把学科的“学术形态”转变为“教育形态”的创造过程 （3）课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科研实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学内容的处理、教学方法的选择、教学方案的设计、教学过程的组织、教学技巧的运用等等，到处都是教学创造的广阔天地，教学是一种创造的艺术 （4）学生的学习是在教师的参与下共同进行的数学再发现，再创造 （5）改作业也是一种教学效果分析、归因分析、认知负荷分析的一种学术活动 教学过程是一个六要素的系统：教学思想、教师、学生、教材、环境、教学方法，教学就是教师在教学思想的指导下，使用教材和教学设备，通过适当的方法，对学生进行知识传授、能力培养、素质发展、道德养成；与此同时，学生也使用教材和设备，通过适当的方法能动地学习教学的艺术就在于创造性地协调各要素的作用，以最大限度地发挥系统的整体功能 这当中，最基本的是，对教材作创造性处理；最活跃的是，创造性调控教学双边的动态平衡 教学首先要提供足够的信息量、足够的密集度和足够的理解深度，让学生学到东西，既不过难又不过浅，既不过多又不过少，既适合学生的多数又兼顾其中的个别，这里的艺术在于恰如其分，恰到好处不仅如此，这些内容还应当经过审美性的艺术加工和人性化的情感加温之后，以适应的方式表达出来，所有这一切，都需要创造，创造性地处理教材是教师的基本功数学教师有一句话是这样说的：“数学教师不同于数学家的一个方面就在于，我们不是要去创造数学概念，而是要创造概念的数学理解” 还要注意到，当教师通过讲授传输信息时，还有两个活动着的舞台：一方面是学生对信息的接受、识辨、再生、储存与输出；另方面是教师根据反馈调节信息的速度、强度、顺序、容量等这两方面组成一个生机勃勃、瞬息万变的世界高校课堂的创造性就在于能够对教师的活动与学生的活动、能够对师生活动的全过程实施及时而有效的调控，使系统达到逐步优化的动态平衡所谓创设发现情景、所谓生动活泼的课堂气氛，所谓预设与生成的调控，所谓处理突发事件的教学机智，都只不过是这一动态平衡的小小插曲或微调而已 2-3 高效课堂的艺术审美性 自然科学中处处蕴涵着美的因素著名物理学家杨振宁在美和理论物理学一文中，指出理论物理学包含着三种美：一是“现象之美”，如“行星的轨道都是椭圆的，这是非常美的现象”；二是“理论描述之美”，如“关于库仑力的定律是一个漂亮的描述，它描述了先前不服从任何特殊定律的现象，而现在它们却服从了”；三是“理论结构之美”，指理论公式本身趋向于有一个漂亮的结构，追求简洁之美这三种美同样存在于其他的自然科学之中因此，无论是社会（或人文)科学学科抑或自然科学学科，其内容本身就富含着审美的因素，具有艺术的特色 数学上也有简单美、对称美、和谐美、奇异美 高效课堂就是要把这些美学因素开发出来，高效课堂既是教师审美观念、审美情趣、审美能力的展示，又是学生审美感知、审美理解、审美注意的调动 教学过程的优化组合、教学内容的美化整形、教学技巧的和谐运用、教学环境的情感培养，这些都是教学审美的阔海高天这里既有科学美，又有艺术美，当然也是教学美我们断言，创造性的劳动具有无可争辨的审美属性，艺术的本质也在于美，高效的教学必定是教学过程中表现出审美性的教学，教学应是一门创造美并唤起审美愉悦的艺术 教学艺术与其他一些突出欣尝价值的艺术形式不同，它首先要求内容的充实恰当，这是前提（教学是一门科学！）在这个基础上还要花大力气去展示学科内在的科学美，这是教学魅力的最本质因素，也是艺术发挥的最广阔空间也许，一个没有多少内容的戏剧小品，甚至低级趣味，可以为茶余饭后的观众提供消遣，但教学的大雅之堂是不会欢迎皱纹满面的老太婆通过涂脂抹粉来展示青春 一个教师，如果不能从自己所讲授的课程中感受到美，不能从教材中提炼出理性美、科学美、艺木美、不能将这一切在学生中激起美感与共鸣，那么，他即使是学者也还不是一个合格的教师 关于教学难点有助于抑或有碍于教学美的发挥，历来莫衷一是，我们既然承认学科内在的科学美是教学魅力的本质因素，当然也就顺理成章认为，教学难点是讲授艺术发挥的最好机会根据我们在数学教学中的体会，教材难点常常出现在数学思想迅速丰富、大步跳跃或较为深刻的地方，出现在数学方法较为抽象，更为综合的地方，一方面表现为对教学的挑战；另一方面，正是由于有困难、有问题才为积极的思维训练提供了优质的素材，才为发展学生的思维能力和提高学生数学素质提供了良好的机会过分强调难点的消极作用，将难点等同于获取知识的拦路虎，在学生最不明白、最想听的地方，你恰好什么也不说，小黑板一挂，辅助线已经事先作好了，解题思路已经和盘托出了这种“避而不谈”、“化为乌有”的做法，实际上是白白放弃了教学的生命线 教学无疑应该追求“化难为易”的效果，应该为抽象的内容提供具体的直观，应该对复杂的内容进行分解简化，应该为坡度太陡的内容设置拾级登高的阶梯但是，这种“化难为易”不应该是被动的、消极的就是说，应该以主动的、积极的态度去暴露学科思维的过程勇敢面对学科思想最为丰富、最为深刻的地方，进行深入的挖掘和充分的暴露，正是教学艺术最迷人、最勾魂也最惊心动魄的“无限风光” 案例12 连续性是一个很深奥的概念，张景中教授在给科技大学少年班上课时，曾做过生动而有趣的处理他说： 一上课我就问：“为什么大家认识我？”开始学生觉得问得怪，自己的老师，上过好几次课了，为什么不认得呢？我接着问：今天来上课的我和前天来上课的我，样子变没有变？当然变了，变了又能认识，岂不该问问是什么原因？原因就在于人随时间而变化的过程中，在短时间内不会有大的改变，这就引入了连续的概念这样一讲，同学们对连续性的认识，比起单纯宣读、解说一下定义要鲜明、生动得多短时间内变化很少的严格描述就是 短时间内， 变化很少2-4 高效课堂的艺术情趣性 教师是一种爱的职业，教学是一种爱的艺术 因为教学的主体和教学的对象都是活生生的人，人不可能没有情感当一个教师没有能表现出高尚热烈的情绪时，就会表现出低落冷漠的情绪高效课堂的艺术就在于创造出有感情的学习环境在这个感情的怀抱里，有爱的炽热交流，有兴趣的浓烈激发，真才实学的教与真情实感的爱、真心实意的帮结合了起来（三真三实）知识由于插上了感情的翅膀而更加富于趣味性的幽默与魅力德国教育家第斯多惠说：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞第斯多惠指出：不好的教师奉送真理，好的教师教人怎样发现真理 教师的知识结构，教学能力，口才、性格和经验，最终都要通过教学表现出来如果教师在教学中能够自觉地表现出并能让学生亲切感受到他对教师职业的热爱，他对学科的热爱，他对学生的热爱（三热爱），那么这个教师的教学艺术一定是已经或接近成熟 说“教师是人类灵魂的工程师”，就是说教师是学生灵魂的铸造者、净化者，教师要成为学生心智的激励者和唤醒者但是缺少情趣性的教学，既谈不上艺术，更别提与人的心灵的交往了 特别是在师生关系上，教学艺术的高低不在于教师本人是否自我感觉良好，而取决于是否真正激起学生的内心动机与智慧激发学生的兴趣，调动学生的情感，是教学艺术成熟的一种标志社会赋于教师职业以管理者的责任，指挥者的权利，但这并不天然地包含着师生间的不平等关系，当教学被曲解为教师才华单流向的简单输出时，教学将无艺术可言 应该看到，教学的艺术不仅立体地存在于整个教学过程的看得见的“三维空间”，而且还真实、长久又隐蔽地存在于“四维空间”，即学生的心灵 案例13 激励性的评语 有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的这个60分比别人的90分更令老师高兴，因为你终于找到了适合自己的学习方法！”从而给“冰冷”的分数赋予了人文的情调，这样的评价是及时反馈，更是激励与关怀（沈涛探索中学数学有效教学的策略中学校长，2007，2） 2-5 高效课堂的艺术征服性 高效课堂把“真”的力量与“美”的意境交融为一种引人入胜、令人神往的征服，学生对真理的崇拜、对艺术的追求，对未来的进取，以及青春的激动等都可以简单而具体地在高效课堂中得到一点满足高效课堂所体现的专业学者功底、将使学生感到充实；高效课堂所体现的教学艺术家气质，能令学生为之振奋；高效课堂所体现的青年导师威望，更叫学生深为敬佩这是一种征服人心的魅力，听这样的课是一种享受只要听课还是学生的一种负担，那么教学就一定是没有或甚为欠缺艺术只要教学还缺少征服性，这种教学就还算不上是高效课堂 一个成熟的教师，能在他从容走进教室、庄重扫视全场的瞬间，与学生进行无声的交流，调整好自己的情绪然后三言两语，或提一个问题，或打一个比喻，或作个对比，或做一个演示，或讲一段故事，或举一个反例，或设一个疑难，或引一句名言，或诵几行诗句，就把学生的思维调动到本课题的内容和目的上来，于是，这“三言两语”就具有“先声夺人”的力量，同时也奠定了统摄全局、辉映全堂的基础 一个成熟的教师，能在分析复杂推理的时候，使你感受到他对学科有多么执着的追求，有多么深厚的功底！他的停顿和沉思、嘴角和眉梢，一会儿是“山穷水尽疑无路”，一会儿是“柳暗花明又一村”，时时处处都流溢着对教学工作的纯真的爱情 一个成熟的教师不仅能熟练地驾驭教材，而且能用准确、庄重而又自然的情感加温表现出来他的讲授，如同琴师，声声语语无不在拨动学生感情上的琴弦；如同画家，笔笔画画都是艺术杰作中恰到好处的构描他的严厉中有真心的爱护，他的温和中有严格的要求，他总是如一阵春风吹进教室，总是如一般暖流满载学问，总是一身正气光彩照人 同样，一个画龙点睛，或悬念悠悠的收尾，会使学生下课后仍沉浸在深深的激动之中，其艺术力量也就冲破了时间与空间的限制 以上，谈到了高效课堂的五个主要艺术特征，其中表演性是最显著的外部特征，创造性是最本质的内部特征创造性的本质经过审美性的选择与感情性的加温，艺术地表演出来，产生征服性的力量，这就是我们对高效课堂所描绘的一个轮廓 可以说，高效课堂是一种拨动心扉的力量、一种播种心田的艺术、一种陶冶心灵的美让知识插上情感的翅膀，让教学披上艺术的灵光；用整个生命去谱写每一节教案，用全部感情去开启每一叶心窗；在优效教学中心灵与心灵平等交往，在高效课堂中教师与学生共同成长 参考文献 1 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