倍长中线法填辅助线拔高练习.doc

全等三角形辅助线添加之倍长中线拔高练习

1. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为_______.

2.如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是？

3.如图，AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD.

4.如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：①CE=2CD．②CB平分∠DCE．

5.如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD.

6.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证：∠AEF=∠EAF

7.如图，在△ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F，交EF于点G，若BG=CF，求证：AD为△ABC的角平分线.

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8.如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分∠BAE.

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