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2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1.若一夕，则下列式子错误的是（）A.X-3 y 3 B.3 x3 j C.x+3 j/+2 d._ _3 32.如图，将边长为1的正方形。43。沿*轴正方向连续翻转2020次，点/依次落在点/、4、乂、4M 的位置上，则点力 的坐标为（）1 2 3 4 2020 20204yA.（2019,0）B.（2019,1）C.（2020,0）D.（2020,1）3.用计算器依次按键7l 8,=,得到的结果最接近的是（）A.2B.2.5C.2.8D.34.两个三角形如果具有下列条件：三条边对应相等；三个角对应相等；两条边及它们的夹角对应相等;两条边和其中一边的对角相等;两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A.B.C.D.5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可熊是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形6.如图，ZzlCB=90,以R/A4BC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S,S,1 2A.3B.4C.5D.9（x+1）（x 2）7.若分式（x+i）（x+2）的值是零则x的值是（）A.-1 B.-1 或 2 C.2 D.-2x+28.当分式 一的值为0时，字母x的取值应为（）x-1A.-1 B.1 C.-2 D.29.小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm,则第三根木棒的长度是（）A.7cm B.8cm c.11cm D.13cm10.在y=（k+1）x+k21中，若V是x的正比例函数，贝！值为（）A.l B.-1 C.1 D.无法确定11.已知点，3）,B（x,7）都在直线y=-2x+1上，则x、X的大小关系为（）（X 1 2 1 2A.XJX 2 B.xx2 c.X=x 2 D.不能比较12.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接 起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这 一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点4的坐标可表示为（1,2,5）,点8的坐标可表示为（4,1,3）,按此方法，则点C的坐标可表示为（）607 6 5 4 3 2 1 04-A.（2,6,4）B.（6,6,4）C.（2,4,2）D.（4,6,6）二、填空题（每题4分，共24分）13.如图，一次函数丫=-+5和y=-x+的图象交于点M.则关于x,V的二元 3 3y=kx+b一次方程组 T T的解是.15.将8.20682用四舍五入法精确到601为.16.命题“在AA8C中，如果=那么AA8C是等边三角形”的逆命题是_.17.在实数范围内分解因式：戏-3%+1=.18.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 三、解答题（共78分）19.（8分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等,已知：_求证：_证明：_.20.（8分）解方程：解下列方程组x+2 y=0（1）+4y=6卜+，-1门+3-37 3 221.(8 分)如图，已知48C 中，AB=AC=Wcm,BC=8cm,点。为 AB 的中 点，如果点P在线段BC上以3cm Is的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段C/上由点C向点4运动.(1)若点Q与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与ACQP是否全等?请说明理由；(2)若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使BPZ)与WQP全等？22.(10 分)计算：(m+n+2)Cm+n-2)-m(m+4n).23.(10分)如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P,使车站到两个村庄距离相等即PC=PD,且P到OA,OB两条公路的距离相等.24.(10分)近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响.某学校计划在 室内安装空气净化装置，需购进A,B两种设备.每台B种设备价格比每台A种设备 价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同.(1)求4种、B种设备每台各多少万元？(2)根据单位实际情况，需购进/、B两种设备共10台，总费用不高于30万元，求 A种设备至少要购买多少台？25.(12分)如图是一个长为2Q,宽为2匕的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个 小长方形，然后按图形状拼成一个正方形.(1)若a=13,b=3.求图中阴影部分面积；(2)观察图，写出(a+匕)2,(a-b)2,a匕三个代数式之间的等量关系.(简要写出推理过程)b b图a+匕=9 i 1 1 r(3)根据(2)题的等量关系，完成下列问题：若，ab=14,求|-一匚|的(a b j值.26.为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾 区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成.(1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷-顶；(2)生产2天后，公司又从其他部门抽调了 50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革 新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?参考答案一、选择题(每题4分，共48分)1、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.将不等式的两边同时减去3,可得-3y-3,故本选项正确；b.将不等式的两边同时乘(-1),可得一一丁，再将不等式的两边同时加3,可得3%y+2,所以+3y+2,故本选项正确；D.将不等式的两边同时除以3,可得当 上，故本选项正确.3 3辘B.【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键.2、A【分析】根据题意分别求出A、a、A、A横坐标，再总结出规律即可得出.12 3 4【详解】解：根据规律A(0,1)、A(2,1)、A(3,0)、A(3,0),12 3 4A(4,1)、A(6,1)、A(7 0)、A(7,0)5 6 7 8V 9 7每4个一个循环，可以判断A 2020在505次循环后与勺一致，即与人201帮等，坐标应该是(2019,0)故选A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.3、C【分析】利用计算器得到褥的近似值即可得到答案.【详解】解：.限 2.828,与7百最接近的是2.1.故选：C.【点睛】本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺序.4、C【解析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可.【详解】三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；三个角对应相等，不能判定两个三角形全等；两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.故选：C.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.5、C【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的 几个角能否构成周角，若能构成360,则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多 边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正 五边形.故选：C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平 面图案.6、B【分析】先利用正方形的面积公式分别求出正方形SS2的边长即BC、AC的长，再 利用勾股定理求斜边AB,即可得出S,【详解】VSj=l,/.BC2=1,VSj=3,/.AC2=3,.在 RtAABC BC2+AC2=AB2,.Sj=AB2=l+3=4；故选：B.【点睛】此题主要考查正方形的面积公式及勾股定理的应用，熟练掌握，即可解题.7、C【解析】因为(x+l)(x-2)=0,，x=T或2,当 x=-l 时,(x+l)(x+2)=0,.”=-1 不满足条 件.当x=2时,(x+l)(x+2)#0,当x=2时分式的 值是0.故选C.8、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【详解】解：由题意，得x+2=0 且 x-1邦，解得x=-2,故选：C.【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.9、A【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一 条件选取.【详解】解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得 7-3x7+3,即 4xl.又x为奇数，.第三根木棒的长度可以为5cm,7cm,9cm.A.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，掌握三角形第三边长应小于另两边之 和，且大于另两边之差是解答此题的关键.10、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可.【详解】函数y=(k+Dx+k21是正比例函数，J A+lwO.k21=0 解得k=l,雌A.【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如y=kx（k w 0）=的函数叫正比例函数”是解题的关键.11、A【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.【详解】y=-2x+i.k=2 x,1 2故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.12、C【分析】分别找到点C与过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边 交点的序号，然后从水平方向开始，顺时针方向即可写出C的坐标.【详解】过点C且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号分别是2,4,2 水平方向开始，按顺时针方向 点C的坐标为亿4,2）故选：C.【点睛】本题主要考查在新坐标系下确定点的坐标，读懂题意是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）x=-213、L/=1【解析】根据一次函数的关系可得方程组的解为交点M的横纵坐标，把y=l代入1 1y=-x+一求出M的坐标即可求解.3 31 1【详解】把y=l代入旷=二,3 3 1 1得1=x+_3 3解得x=-2y=kx+b r _ 9关于x,y的二元一次方程组4 1 1的解是x=T广-才+弓 o oifx=2故答案为片1【点睛】此题主要考查一次函数与方程的关系，解题的关键是根据题意求出M点的坐标.1314、T【分析】由翻折的性质得到AF=AD=13,在4443厂中利用勾股定理求出&F的长，进而求出CF的长，再根据勾股定理可求的长.【详解】解：四边形A3CD是长方形，/.ZB=90,AA EF是由A0E翻折，：.AD=AF=3,DE=EF,在 RtAABF,AF=13,AB=5,BF=AF2 48 2=,169-25=12,：.CF=BC-BF=13-12=1.：EF2=EC2+CF2,：.EFi=(5-EF)2+1,13：.EF=,513故答案为：5【点睛】本题考查勾股定理的综合应用、图形的翻折，解题的关键是熟练掌握勾股定理和翻折的性质.15、8.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，这里对千分位的6进行四舍五入，即可得出答案.【详解】8.20682用四舍五入法精确到0.01为8.1.故答案为：8.1.【点睛】本题考查了近似数和有效数字.精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.16、如果A/1BC是等边三角形，那么N4=NB=NC.【解析】把原命题的题设与结论进行交换即可.【详解】“在中，如果N4=NB=NC,那么A4BC是等边三角形，的逆命题是“如果A4BC是等边三角形，那么N4=N8=NC”.故答案为：如果是等边三角形，那么N4=NB=NC.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.17、_3+2后丫x32用【分析】先解方程X23x+l=0,然后把已知的多项式写成Q(x x)(x x)的形式1 2即可.【详解】解：解方程X2-3X+1=0,得乂=3+6,X=3-6,12 2 2【点睛】本题考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解题的关 键.18、75。或 15。4c【分析】根据等腰三角形的性质和BD=_可得AB=2BD,ZABC=ZC,根据 2特殊三角函数值即可求出44=30。,即可求出这个等腰三角形的底角度数.力C【详解】根据题意，作如下等腰三角形，AB、AC为腰，BD1A C,BD=一2顶角是锐角ACAB=AC,BD=一2：,AB=2BD,/A BC=NC BD AC:.ABDA=90./“BD 1 sinZ?l=_=AB 2.ZA=30/尸 180-Z A 180。30。_”/./C=一/。2 2顶角是钝角ACV A B=A C,BD=一 2/.BD=NB=N/BC2BD1A CZBDA=90.m BD 1/.smXBAD=AB 2A ABAD=30 NB/D ono：.ZB=ZA BC=JU=15。本题考查了等腰三角形的度数问题，掌握等腰三角形的性质、特殊三角函数值是解题的关 键.三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，求出ZABC=ZACB,ZECB=ZDBC,利用全等三角形的判定，证明A3CE=由全等三角形的性质即可证明.【详解】已知：在A4BC中，AB=A C,BD、比分别是和/4cb的角平分线，求证：BD=CE.证明：-:AB=A Ct：.AA BC=ZACB,BD、CE分别是/BC和2CB的角平分线，1 1/.ZCBD=_ZA BC,ZBCE ZACB,2 2:.ZCBD=ZBCE,在ABCD和ABCE中/BCD=ZCBE+2=0【详解】解：(1),3x+4j/=6 由可得：x=-2y t代入可得：3x(-2j)+47=6,解得：j=-3,将J=_3fV m-2mn-1.【分析】根据平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则进行展开运算即可.【详解】解：原式=(，+)2-1-im-Imn,=m2+2mn+n2-1-mi-mn,=n2-2mn-1.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是掌握平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多 项式的运算法则.23、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在NAOB的平分线上，到C,D距离相等的点在线段 CD的垂直平分线上，所以P点是NAOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点.【详解】解：如图所示，NAOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点:A【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两 条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这 两点连线的垂直平分线上.5 724、(1)4中设备每台3万元，B种设备每台万元；(2)5台【分析】(1)设4种设备每台x万元，则B种设备每台(x+1)万元，根据数量=总价单价结合花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同，即可得 出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购进工种设备加台，则购进B种设备(10-6)台，根据总价=单价x数量结合总费用不高于30元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可 得出结论.【详解】解：(1)设A中设备每台x万元，8种设备每台 万元，根据题意得：y-x=150 70,x yf 5|X=2解得彳7,y=I 2 7答：A中设备每台万元，B种设备每台一？万元.(2)设购进。台4设备，则购进(1-Q)台B设备，根据题意得：5 7-a+-(10-a)30,2 235-a 30,5,答：至少购买5台A设备.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.25、（1）S=100；（2）Q+人）=Q 或Q+/?）2 4/?=Q-,过程 阴25见解析；（3）19b【分析】（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可求解；（2）根据完全平方公式的变形即可得到关系式；1 I h-a f 1 1Y（b-a（b-。（3）根据故求出|_ _|=|=，代入（2）中的公式即可求解.【详解】解：（1）阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，即阴影正方形的边长为133=10.S=100；阴（2）结论：Q+沙=Q-办+或Q+/?）2=（-/?）（a+6=2+2aZ?+/2,（白一匕）2=。2 2aZ?+拉（一/?1+4ab=a2-2ab+力2+4ab=42+2ah+b2(a+b)2=(a-b)2+4ab 或(a+-4ab=(a-；1 1 b-a(3)：，ah=14a b ab1 1 b-aab 14(1 1V(b-aD由(2)可知(一a)=(.b+a)2-4ab(1 1 A2(b-a(。一(A+a-4a。.I=_=_=_b)I 14 J 142 196：a+b=9,ah=U(1 储2 b+a)2-4ab 92-4x14 251万F=一二 196 二凝.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，以及两个公式之间的关系，从整体与局部两种情况 分析并写出面积的表达式是解题的关键.26、(1)2000；(2)该公司原计划安排750名工人生产帐篷.【解析】试题分析：(1)直接利用20000-S-10即可得到平均每天应生产帐篷多少顶；2000(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，那么原计划每名工人每天生产帐篷 X2000顶，后来每名工人每天生产帐篷x(1+25%)顶，然后根据已知条件即可列出方 x20000-2x 2000 25x(%+50)程1022=2000,解方程即可求出该公司原计划安排多少x名工人生产帐篷.试题解析：(1)该公司平均每天应生产帐篷20000+10=2000顶；(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，2000依题意得，(10-2-2)x-x1.25x(x+50)=20000-2x2000,x即 16000 x=15000(x+50),1000 x=750000,解得x=750,经检验x=750是方程的解，答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷.考点：分式方程的应用.
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