沪科版九年级下第25章投影与视图单元测试卷.doc

沪科版九年级下第25章投影与视图单元测试卷
第25章投影与视图单元测试卷
一、选择题
1. 下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是(  )
A. 圆锥 B. 长方体
C. 圆柱 D. 正方体
2. 观察正六棱柱的建筑时，看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域(  )
A. 小 B. 大 C. 一样 D. 无法确定
3. 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是(  )
A. 200πcm3 B. 500πcm3 C. 1000πcm3 D. 2000πcm3
4. 下面属于中心投影的是(  )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
5. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是(  )
A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变
6. 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有(  )

A. 7盒 B. 8盒 C. 9盒 D. 10盒
7. 小华手拿一个矩形木框在阳光下照射，矩形木框在地面上的影子不可能是(  )
A. B.
C. D.
二、填空题
8. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为______ cm2．

9. 一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积______ (保留π)．
10. 如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的______ 视图(填“主”，“俯”或“左”)．

11. 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有______ m2(楼之间的距离为20m)．
12. 已知一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是______ .
13. 将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的______ (只填序号)．

14. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30∘，则AB的长为______ ．

15. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______ ．

三、计算题
16. 画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

17. 如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

18. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．
(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．

19. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点.现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位)．
(1)求y与t之间的函数关系式；
(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况．

【答案】
1. D 2. B 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A

8. 4π  
9. 94π  
10. 俯  
11. 108  
12. 正方体；−5x−1  
13. ③  
14. 8cm  
15. 6πcm2  
16. 解：作图如下：

17. 解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
这圆锥的母线长为302+102=1010(cm)，
圆锥的侧面积为s=πrl=12×20π×1010=100π10(cm2)，
圆锥的底面积为102π=100πcm2，
圆锥的全面积为100π+10010π=100(1+10)π(cm2).  
18. 解：(1)(连接AC，过点D作DF//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图；
(2)∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90∘，
∴△ABC∽△DEF，
∴ABDE=BCEF，即6DE=36
∴DE=12(m)．  
19. 解：(1)∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，
∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，
当0≤t≤1时，y=12(t+2t)⋅2=3t，
当1<t≤2时，y=12(1+2)×2=3，
当2<t≤3时，y=12[3−t+2(3−t)]⋅2=9−3t；
(2)1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．  

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