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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．已知a、b都是自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公约数是（ ）。
A．a B．b C．12 D．ab
2．如果a：b＝，那么：的最简整数比是（ ）
A．7：19 B．19：7 C．19：12 D．7：12
3．能与64：48组成比例的是( )。
A．3 ：4 B．4 ：3 C．12：17 D．16：18
4．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（ ）
A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定
5．小于的真分数有（ ）个
A．5个 B．4个 C．无数个
6．一个水杯最多能装水500ml，就说这个水杯的（ ）是500ml。
A．容积 B．体积 C．表面积
7．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的( )。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
8．一根彩带，第一次用去了米，第二次用去了，下面说法正确的是（ ）。
A．两次一样长 B．第一次长 C．第二次长 D．无法比较
9．要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（ ）比较合适。
A．单式折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图
二、填空题。
10．算式（367367+762762）×123123的得数的尾数是________．
11．在（ ）里填上“＜”“＞”或“=”。
÷（____） ×（____） ÷（____）×3 ×（____）÷
12．有一个两位数，个位上的数字和十位上的数字的比是2∶3，个位上的数字加上2就和十位上的数字相等。这个两位数是（______）。
13．把米铁丝平均分成4份，每份长（ ）米，每份占全长的。
14．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（____）。
15．28的因数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。
16．新华书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉180本，这时卖出的本数正好是剩下的。书店新进的这批故事书有（______）本。
17．在下面的（ ）里填上合适的体积单位或容积单位．
一块香皂的体积约是160（_____）
“神州十一号”载人航天飞船返回舱的容积为6（_____）
一盒牛奶的容积约是200（_____）
洗衣机的体积约是260（_____）
18．一个三角形三个内角的度数比为1:3:6 ，这个三角形按角来分是（_____）三角形．
19．（1分）有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称 次能把这瓶药找出来．
20．一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米．
21．按如图用小棒摆正六边形，摆第4个六边形需要________根小棒；摆第51个正六边形需要________根小棒．
22．化成最简整数比是（______），比值是（______）。
23．把3 m长的一根木料锯成0.5 m长的小段，每段占全长，锯一段所用的时间占总时间的。
三、计算题。
24．直接写出得数．
5÷8＝ ＝ 16＝ =
= 3÷7＝ = =
25．解方程。
4x－5×6＝14 8x－3x＝15 30×（x÷4）＝60 72×5－3x＝0
26．计算。（能简算的要简算）
1÷2.5＋2×0.4＋1 ×[－（－0.125）]
（×3.625＋4×0.6）×1.25 1999÷1999＋
四、按要求画图。
27．（1）画出旗子向右平移6格后的图象．
（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．
28．下面每个方格的边长表示1厘米，画一个周长是20厘米的长方形，宽和长的比是2∶3，并把这个长方形按面积比1∶2分为两部分。
五、解答题。
29．赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养禽场（如图）．这个养禽场的面积是多少平方米？
30．为了饮水卫生，学校准备给每个学生发一个专用水杯。每个水杯标价2元，你认为到哪家商店买便宜？每个水杯便宜多少元？
31．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：
身高产量项目年龄
7
8
9
10
11
12
标准身高/cm
123
128
135
140
148
153
小红身高/cm
112
120
129
139
148
160
（1）根据表中的数据，画出折线统计图．
（2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快．
（3）对比标准身高，说说你对小红7～12岁身高增长情况的看法？
32．一个蓄水池有两根水管，单开甲进水管，10分钟可以注满全池，单开乙进水管，15分钟注满全池。甲乙两管同时打开多少分钟可注全池？
33．下面是某地5路公交车的行驶路线图。
（1）5路公交车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）米到达公交公司，接着向（ ）方向行驶（ ）米到达供电局，然后向（ ）行驶（ ）米到达工商银行，再向（ ）方向行驶（ ）米到达佳友超市，最后向（ ）行驶（ ）米到达少年宫。
（2）你能说说5路公交车的返回路线吗？
34．珠江夜游“广州财富号”游船的票价如下表．王阿姨带的钱刚好购买24张3楼大厅的船票．如果购买1楼大厅的船票，最多能买几张？
座位类型
1楼大厅
2楼大厅
3楼大厅
2楼露天区域
单价/元
160
108
140
128
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、B
【详解】试题分析：这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可。
解：由a÷b＝12（a和b都是不为0的自然数），
可知数a是数b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；
故选②。
【点评】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
2、D
【详解】a：b＝＝7：12，
：＝7：12；
故选：D．
3、B
【解析】略
4、A
【详解】（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
所以现价小于原价，相当于降价了；
故选：A．
5、C
【解析】略
6、A
【分析】一个水杯最多能装500ml水，是指这个水杯的所能容纳的物体的体积是500ml，根据容积的意义，是指这个水杯的容积是500ml。
【详解】一个水杯最多能装500ml水，就说这个水杯的容积是500ml；
故选A。
【点睛】
物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积。物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数据不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量。
7、C
【解析】略
8、C
【详解】略
9、C
【分析】复式折线统计图更便于两组数据的比较。
【详解】要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】
复式折线统计图不仅能看出数量增减状况，还便于两组数据的比较。
二、填空题。
10、9
【解析】略
11、＜ ＜ = ＜
【详解】略
12、64
【分析】由题意可知，这个两位数，假设把个位上的数字看做2份，十位上的数字是3份，由此可得个位上的数字比十位上数字少1份，正好是2，再根据除法的意义求出即可。
【详解】个位上的数字：2÷（3－2）×2＝4
十位上数字是：4＋2＝6
所以这个两位数是64。
【点睛】
此题主要是先根据除法的意义，利用对应的量除以对应的份数，求出个位上的数字，进而解决此题。
13、；
【分析】已知把米铁丝平均分成4份，那么用总长度米除以分成的4份，就是每份的长度；
把这根铁丝看作单位“1”，用1除以分成的份数，就是每份占全长的几分之一。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
【点睛】
本题考查了分数与整数的除法及单位“1”的确定，主要是使学生学会区分每份长几米及每份占全长的几分之一这两者意义上的不同。
14、
【解析】略
15、1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；1、7；2、4、14、28
【解析】略
16、2160
【分析】把这批故事书看作单位“1”，卖掉后，又卖掉180本，这时卖出的本数正好是剩下的，由此可知两次卖掉的占这批故事书的，那么180本书占这批故事书的－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
【详解】－
＝÷－
＝－
＝
180÷＝180×12＝2160（本）
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题的关键是确定单位“1”。
17、立方厘米 立方米 毫升 立方分米
【解析】略
18、钝角
【详解】略
19、1
【解析】试题分析：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在1瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．
解：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，
先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在1瓶的那组里，
再称一次，即可找出少5粒的那瓶；
若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；
若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；
所以，用天平称至少称 1次能把这瓶药找出来．
故答案为：1．
点评：解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用1次就可以将次品药找出来．
20、24 8
【详解】正方体棱长之和为24，则正方体棱长为24÷12=2（cm）
正方体表面积为6×2×2=24（cm2）
正方体体积为2×2×2=8（cm3）
21、21 1
【解析】观图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．
【详解】推理得出一般规律：摆n个六边形需要(5n+1)根小棒
当n=4时，需要小棒数：
4×5+1
=20+1
=21（根）
当n=51时，需要小棒数：
51×5+1
=255+1
=1（根）
答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要1小棒．
故答案为21、1．
22、1:5
【详解】略
23、；
【解析】思路分析：本题考查了分数的意义。根据题意，先求出这根木料共分成了多少段，锯成这些段，共需要锯几次，再求出所占的分率。
名师详解：3÷0.5＝6(段) ，锯6段共需锯6－1＝5(次)，所以每段占全长，锯一段所用的时间占总时间的。
易错提示：要考虑到锯成6段，需要锯5次。
三、计算题。
24、；16；136；
；；；1
【详解】略
25、x＝11；x＝3；x＝8；x＝120
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
【详解】4x－5×6＝14
解：4x－30＝14
4x＝14＋30
x＝44÷4
x＝11
8x－3x＝15
解：5x＝15
x＝15÷5
x＝3
30×（x÷4）＝60
解： x÷4＝60÷30
x＝2×4
x＝8
72×5－3x＝0
解：360－3x＝0
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
【点睛】
此题考查的是利用等式性质解方程的方法，要注意等式两边的符号变化。
26、2.4；
6；1
【分析】1÷2.5＋2×0.4＋1，先同时算出除法和乘法，再算加法即可；
×[－（－0.125）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；
（×3.625＋4×0.6）×1.25，小括号里先用乘法分配律进行简算，再用乘法交换律进行简算；
1999÷1999＋，将1999分子写成2000×1999＋1999，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，算出除法，再算加法即可。
【详解】1÷2.5＋2×0.4＋1
＝0.4＋1＋1
＝2.4
×[－（－0.125）]
＝×（－）
＝×
＝
（×3.625＋4×0.6）×1.25
＝（0.6×3＋4×0.6）×1.25
＝[（3＋4）×0.6]×1.25
＝（8×0.6）×1.25
＝8×1.25×0.6
＝10×0.6
＝6
1999÷1999＋
＝1999÷＋
＝1999×＋
＝＋
＝＋
＝1
【点睛】
本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数，最后一题写成假分数的形式，分子别计算，先约分。
四、按要求画图。
27、
【解析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．
28、见详解
【分析】先依据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，计算出此长方形的长和宽的和，又因为宽和长的比是2∶3，所以长占长与宽的，宽占长与宽的，进而利用按比例分配的方法，分别求出长和宽的值，从而画出符合要求的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据按比例分配的方法，分别求出两部分的面积再进行分割。
【详解】20÷2＝10（厘米）
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
24×＝8（平方厘米）
24×＝16（平方厘米）
据此画图如下：
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。
五、解答题。
29、157平方米
【解析】根据分析：圆周长的一半是31.4米，则圆的周长是31.4×2＝62.8米．
所以圆的半径是：62.8÷3.14÷2＝10（米）
养禽场的面积是：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314÷2＝157（平方米）．
答：这个养禽场的面积是157平方米．
30、丙店 0.4元
【详解】略
31、（1）（2）11；1．（3）小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢；到了10﹣1岁时，小红的身高增长的比较快，尤其是到了11﹣1岁增长的最快，已经超过了标准身高．
【分析】（1）根据表中的数据，画出折线统计图即可；
（2）分别算出从7～1岁，小红身高增长的厘米数，再比较即可；
（3）在7﹣10岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢；到了10﹣1岁时，小红的身高增长的比较快，尤其是到了11﹣1岁增长的最快，已经超过了标准身高．
【详解】（1）折线统计图如下：
（2）10﹣11=8（cm），19﹣10=9（cm），139﹣19=10（cm），148﹣139=9（cm），160﹣148=1（cm），
8＜9＜9＜10＜1，
所以小红从11岁到1岁身高增长得最快．
（3）在7﹣10岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢；到了10﹣1岁时，小红的身高增长的比较快，尤其是到了11﹣1岁增长的最快，已经超过了标准身高．
故答案为（2）11，1．
32、6分钟
【详解】略
33、（1）东；800；南偏东30°；600；南；400；北偏东60°；1100；东；500
（2）5路公交车从少年宫出发，向西行驶500米到达佳友超市，接着向南偏西60°方向行驶1100米到达工商银行，然后向北行驶400米到达供电局，再向北偏西30°方向行驶600米到达公交公司，最后向西行驶800米到达汽车站。
【详解】略
34、21张
【解析】140×24÷160
＝3360÷160
＝21（张）；
答：购买1楼大厅的船票，最多能买21张．
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