人教版九年级数学下册期中测试卷及参考答案.doc

人教版九年级数学下册期中测试卷及参考答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（　　）
A．2019 B．-2019 C． D．
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
5．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（　　）
A．0 B． C．1 D．
6．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3
9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°
10．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）．
A． B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的立方根是____________．
2．因式分解：x3﹣4x=_______．
3．若式子有意义，则x的取值范围是_______．
4． 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．
5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：=1

2．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1.

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，在中，点分别在边上，连接，且．
（1）证明：；
（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、B
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、x（x+2）（x﹣2）
3、且
4、
5、2-2
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、,原式＝.
3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或（2，1）；（3）存在，理由略．
4、(1)理由见详解；（2）或，理由见详解．
5、(1)；(2)125
6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.

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