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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．如下图，a、b 是两个棱长为8 厘米的正方体盒子。a 盒中放入直径为8 厘米、高为8 厘米的圆柱体铁块一个，b 盒中放入直径为4 厘米、高为8 厘米的圆柱体铁块四个。现在把a 盒注满水，然后倒入b 盒里，使b盒也注满水。下面说法正确的是：（ ）
A．a 盒的水正好倒满b 盒； B．a 盒的水倒入b 盒还有多余；
C．a 盒的水不够倒满b 盒 D．不确定
2．六(2)班有男生30人,男生和女生人数的比是10∶9,全班有( )人。
A．56 B．49 C．57
3．把和通分，用( )作公分母比较简便。
A．12 B．24 C．36
4．如图，学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形（ ）
A．容易变形 B．两组对边分别平行 C．对边相等
5．下面图形中既是对称图形也是旋转现象的图形是( )．
A． B． C．
6．笑笑用下面的方法表示两个数的公倍数。这两个数和它们的最小公倍数分别是（ ）。
A．6，9，18 B．6，9，36 C．6，18，36 D．9，18，36
7．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（ ）与这个扇形图显示的是相同的数据．
A． B． C． D．
8．（ ）的倒数比本身小．
A．真分数 B．假分数 C．大于1的假分数
9．下列判断正确的是（ ）。
A．1没有倒数 B．15︰10的比值是3︰2 C．米不可以写为80%米
二、填空题。
10．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．
11．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
12．把3米长的木条平均分成7段，每段占全长的（____），每段长（____）米．
13．（______）千克的是15千克；比32米多25%是（______）米。
14．的分数单位是（________），有（________）个这样的单位，再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。
15．40分＝（__________）时 2500毫升＝（_________）升
16．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。
17．某班今天实到45名学生，缺勤5人，今天出勤率是_____%。
18．如图，用3个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了（______）cm2。
19．等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是____立方分米．
20．绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，这两个兴趣小组一共有（______）人。当x＝5时，这两个兴趣小组一共有（______）人。
21．一种花生仁的出油率约是，花生仁大约可以榨出（______）kg油；要榨花生油需要花生仁（______）kg。
22．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如下图。看图填写：
（1）这列动车行800千米需要（_______）小时。
（2）这列动车行驶的时间和路程成（_______）比例。
（3）照这样计算，4.5小时行驶（_______）千米。
23．6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，长是________厘米，表面积是________平方厘米。
三、计算题。
24．口算。
÷3 = 4.5× = 2.9÷100% =
100÷20% = 0.375÷ = 6÷7 =
25．解方程。
x－＝ 17x－9x＝3 x－－＝
26．脱式计算，能简算的要写出简算过程。
（1）×÷
（2）48×（+）
（3）×+÷
（4）÷[-（+）]
四、按要求画图。
27．图中每一小格都是边长1厘米的小正方形。
（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。
（2）画一个周长是16厘米的长方形，长与宽的比是5∶3。
（3）图中的是正方体展开图的一部分，请将这个展开图补充完整。
（4）把图中的梯形分成三部分，使各部分的面积之比是1∶2∶3，请画出两种不同的分法。
28．画图表示3÷的计算结果．
五、解答题。
29．李阿姨：“我平均每秒打0.9个字”。王叔叔：“我1分钟打了50个字，平均每秒打个字”。李阿姨和王叔叔谁打字快些？
30．暑假期间，某学校准备用方砖铺走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块。如果用面积是16平方分米的方砖，至少需要多少块？
31．一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？
32．姜师傅加工一个铁皮水桶，需要一块周长为1.884米的圆形铁皮做底。店里没有圆形铁皮，只有一块边长为0.5米的正方形铁皮和一块长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮，姜师傅要选哪块呢？为什么？
33．将图中直角三角形分别以AB．CB两条边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？（单位：厘米）
34．平平和安安两人在一个半径是100 m圆形广场外围，同时同地向相反方向行走，平平每分走16 m，安安每分走15.4 m，两人第二次相遇时离出发点多少米？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【解析】略
2、C
【详解】略
3、A
【解析】略
4、A
【解析】学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形的容易变形；
故选A．
5、C
【分析】将一幅图画对折后，压平，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形，对折的折痕就是这个图形的对称轴．旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
【详解】第三个图形，既可以找到一条直线，直线两旁的部分能够完全重合，左边的图形经过旋转又可以得到右边的图形，所以，第三个图形既是对称图形也是旋转现象的图形 ．
故答案为C
6、A
【分析】由图可知，中间有交集的圆圈内是它们的公倍数，所以最小公倍数是18，一个数的倍数，最小是它本身，没有最大倍数，则这两个数分别为6和9，据此解答即可。
【详解】这两个数和它们的最小公倍数分别是6、9和18；
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握一个数的倍数的特点是解答本题的关键。
7、A
【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．
【详解】白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：
故选：A．
8、C
【分析】根据倒数的意义、真分数、假分数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子小于分母的分数叫做真分数；真分数都小于1．分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，1的倒数是1，由此解答．
【详解】因为真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数比它本身大；因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数等于或小于它本身；因此只有大于1的假分数的倒数小于它本身．
故选C．
9、C
【详解】略
二、填空题。
10、1
【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝1（平方分米）
答：这根木料的表面积是1平方分米．
故答案为1．
11、1
【解析】假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=1（分）
故答案为1．
12、
【解析】略
13、35 40
【分析】已知一个量的是15千克，求这个量用除法；
比32米多25%，先计算多多少米，然后求出这个量是多少。
【详解】
【点睛】
已知一个量的几分之几是多少，用除法求这个量，量率对应求单位“1”。
14、 13 3
【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，把带分数转换成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，两者相减，分子是几，就需要再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】＝ ，2－ ＝ ；的分数单位是，有13个这样的单位，再添上3个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】
此题主要考查分数单位的认识，明确一个分数的分数单位是分母分之一，求带分数有几个分数单位，先转换成假分数，分子是几有几个这样的分数单位。
15、
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
【详解】把40分换算成小时数，用40除以进率60，结果用分数表示；40分=（）时；
把2100毫升换算成升数，用2100除以进率1000即可．2100毫升=（2.1）升；
故答案为，2.1．
16、93
【分析】由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。
【详解】（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。
故答案为：93。
17、1
【分析】根据出勤率=出勤人数÷应到人数×100%，出勤人数是45人，应到人数是（45+5）人．据此解答。
【详解】45÷（45+5）×100%
=45÷50×100%
=1%
答：今天的出勤率是1%。
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了学生对出勤率公式的掌握情况，注意要乘上百分之百。
18、4
【解析】略
19、8.1
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差5.6立方分米，那么这个5.6立方分米就是圆柱的体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【详解】5.6，
=，
=8.1（立方分米），
答：圆柱的体积是8.1立方分米．
故答案为：8.1．
20、3x 15
【分析】绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，根据乘法的意义可知书法小组就是求2个x是多少，用2乘x，（字母与数字相乘时中间的乘号省略，并且2在前面。）两个小组一共就有（2x+x）人，把x＝5带入式子即可求出两个兴趣小组的实际人数。
【详解】2×x＋x
＝2x＋x
＝3x（人）
当x＝5时
3x
＝3×5
＝15（人）
故答案为：3x；15
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
21、64 50
【分析】榨油质量＝花生质量×出油率；花生质量＝榨油质量÷出油率，据此解答。
【详解】200×32%＝64（kg）
16÷32%＝50（kg）
【点睛】
明确出油率的含义是解题关键。求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几求这个数，用除法。
22、4 正 900
【解析】略
23、3 22
【解析】要想表面积最小，需要把最多的面拼在一起，那么可以拼2排，每排有3个长方体，长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体表面积公式计算表面积。
【详解】拼成的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，表面积：
(3×2+3×1+2×1)×2
=11×2
=22(平方厘米)
故答案为：3；22
三、计算题。
24、 ； ；3.6；2.9
；500；1；
【详解】略
25、x＝；x＝；x＝1
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】（1）x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
（2）17x－9x＝3
解：8x＝3
x＝3÷8
x＝
（3）x－－＝
解：x＝＋＋
x＝＋＋
x＝1
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等式的性质及解方程的方法步骤。
26、（1）（2）82（3）（4）
【详解】略
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】（1）因为长与宽的比是3∶2，所以设长和宽分别为3x厘米、2x厘米，根据长方形的面积＝长×宽，列方程求出长于宽，再画图即可；
（2）因为长方形的周长是16厘米且长与宽的比是5∶3，所以长＋宽＝周长的一半，按照按比例分配的方法求出长与宽，再画图即可；
（3）根据正方体展开图“2－3－1”型或“2－2－2”型直接画图即可。
（4）由图可知：梯形的面积＝（2＋4）×4÷2＝12平方厘米，再根据各部分的面积之比是1∶2∶3分别计算出每部分的面积是2、4、6平方厘米，据此画图即可。
【详解】（1）解：设长方形的长和宽分别为3x厘米、2x厘米
3x×2x＝24
6x2＝24
x＝2（x＞0）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
见下图
（2）16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
见下图：
（3）见下图
（4）梯形的面积：（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
12×＝2（平方厘米）
12×＝4（平方厘米）
12×＝6（平方厘米）
画图如下：
【点睛】
本题主要考查画指定周长、面积的长方形，正方体展开图、梯形的面积公式。
28、
【详解】3÷＝4，画图如下图所示；
五、解答题。
29、李阿姨
【分析】要想知道谁打字快，就是比较两个人每秒打字的数量，可以把化成小数后再进行比较。
【详解】＝0.8333…
0.9＞0.8333…
所以李阿姨平均每秒打字的个数多；李阿姨打字的速度更快些。
答：李阿姨打字快些。
【点睛】
此题考查的目的是掌握分数化成小数，以及小数大小比较的方法。
30、270块
【分析】根据题意可知，走廊的总面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块方砖
16x＝9×480
16x＝4320
x＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】
判断出方砖面积和块数成反比例是解决此题的关键，两种量成反比关系需要满足两个条件：一是这两种量是相关联的；二是两种量中相对应的两个数的积是一定的。
31、米
【详解】÷4=（米）
答：它的边长是米．
32、选择长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮，因为长方形铁皮宽做水桶的底面直径正合适。边长为0.5米的正方形铁皮比水桶的底面直径小，不能用。
【分析】已知要加工的水桶的底面周长为1.884米，根据C＝πd，求出圆形水桶的底面直径，再和两块铁皮的边长比较，直径若大于长方形或正方形边长的，则不能用，依此选择合适的铁皮。
【详解】要做的水桶的底面直径是：
1.884÷3.14＝0.6（米）
边长为0.5米的正方形铁皮比水桶的底面直径小，不能用，而长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮适用。以宽做水桶的底面直径正合适。
【点睛】
解答此题关键是求出要做的水桶的底面直径，再选择合适的铁皮。
33、12.56立方厘米
【解析】略
34、12米
【详解】3.14×100×2=628（m）
628÷（16+15.4）×2=40（分）
16×40-628=12（m）
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