第四章《一元一次方程》提优训练含答案.doc

第四章 一元一次方程
——提优训练
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列方程中，一元一次方程是 ( )
A．2a=1 B．3y5 C．3+7=10 D．x2+x=l

2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( )
A．2(x1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x1)=13

3．下列变形正确的是 ( )
A．4x5=3x+2变形得4x3x=2+5 B．变形得4x6=3x+18
C．3(x1)=2(x+3)变形得 3x1=2x+6 D. 3x=2变形得x=
4．解为x=5的方程是 ( )
A. 5x+2=7x8 B. 5x2=7x+8 C．5x+2=7x+8 D．5x2=7x8

5．已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是 ( )
A．6 B．3 C．4 D．5

6．班长去文具店买毕业留言卡50张．每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 ( )
A．45元 B．90元 C．10元 D．100元

7．若方程6x+3a=22与方程5(x+1)=4x+7的解相同，则a的值是 ( )
A． B． C． D．

8．若1(2x)=1x，则代数式2x27的值是 ( )
A．5 B．5 C．1 D．1

9．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为 ( )
A. 26元 B．27元 C．28元 D．29元

10．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相间的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )
A．400 cm2 B. 500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2

二、填空题(每空2分，共24分)
11．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则可列方程为______________.

12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，那么根据题意列方程为______________．

13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5％”．你认为售货员应标在标签上的价格为_______元．

14．若9axb3与7a3x4b3是同类项，则x=________．
15．当m=________时，代数式的值是2．
16. 某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%．这个班男生有__ ___人，女生有_ __人．
17. 已知x=是一元一次方程3(mx)+x=5m的解，则m的值是_______．
18. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，只需5 h即可到达．甲、乙两地的路程是________．
19．x=9是方程的解，那么b=_______．当b=l时．方程的解为_______．
三、解答题(第21题8分，第22、23题每题4分，第24～27题每题10分，共56分)
21．解下列方程：
(1)5(x+8)6(2x7)+5： (2)．

22．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，x的值是多少?

23．2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44 km／h，提速前的列车时刻表如下表所示：

请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．

24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人整理一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?

25．如果关于x的方程与=3(x+n)2n的解相同，求(n3)2的值．

26．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生?
(?)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?说明理由． -

27．甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用Ox表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。

就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程．
(1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
(2)甲、乙汽车能否相距180 km，如果能，求相距180 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

参考答案
1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．A
11．10x+20=100 12．x+(x3)=21 13．120 14．2 15． 16．26 24 l7．m= 18．350 km 19．1 x=9或x=3．20．450 21．(1)x=11． (2)x=0．22．x=2
23．设列车提速后行驶时间为x h．根据题意得． x=2. 4．
经检验 x=2.4符合题意．答：到站时刻为4：2 4．，历时2.4 h．提速后的列车时刻表为：

行驶区间
车次
起始时刻
到站时间
历时
全程里程
A 地
B 地
K120
2:00
4:24
2.4 h
264 km

24．设先安排整理的人员有x人．依题意得，解得．x=10．
25．由方程可得： x=9．由题意可知x=9是方程=3(x+n)2n的解．n= 当n=时，(n3)2=102=100 即(n3)2=100
26．(1)设成人人数为x人，则学生人数为 (12x)人．则 35x+
解得，x=8; 故学生人数为128=4人，成人人数为8人．
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用： 35×0.6×16=336(元)
336<350 所以，购团体票更省钱．
27．由表格可以看出甲车的速度为40 km／h，
乙车的速度为50 km/h，乙车的起始位置是80 km．
(1)设两车x h相遇．由题意，得19040x=80+50x; 解得：x=3，经检验，符合题意．
19040x=70：所以甲、乙两车能够相遇，3 h相遇在公路上的70 km处的位置．
(2)设两车在y h时相距180 km，由题意，得19040y=80+50y+180或19040y+180=80+50x．解得：y=1，或者y=5，经检验，符合题意．
190407=150或者19040y=10． 80+50y=30或者80+50y=170．
所以甲、乙两车能够相距180 km，在1 h时甲车的位置是150 km处，乙车的位置是30 km处：或在5 h时甲车的位置是10 km．乙车的位置是170 km处

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