高三电学实验复习测电源电动势和内阻.doc

测电源的电动势和内阻
一、伏安法测电源电动势和内阻误差分析：
1、若采用甲图，其U­I图象如乙图所示．
由于电压表的分流作用造成误差．
①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值等于真实值．②E测<E真．③因为r测＝，所以r测<r真．
2、若采用丙图，其U­I图象如丁图所示．
由于电流表的分压作用造成误差．
①E为真实值． ②I短测<I短真．
③因为r测＝，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大．
二、安阻法测E和r
1．实验原理
安阻法是指用电流表和电阻箱组合测E、r的方法．实验原理图如图所示．由闭合电路的欧姆定律E＝I(R＋r)可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，可解得E和r，式中I1、I2是电阻箱分别取R1和R2时电流表读数．

2．数据处理
(1)公式法：多测几组R、I值，由E＝I(R＋r)，解得每两组R、I值对应的E、r值，最后求E、r的平均值．
(2)图象法：由闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)变形得：＝＋R，则与R的关系图线是一条如图所示的直线，若直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝，r＝.
3、误差分析： E测＝E， r测>r.

三、伏阻法测E和r
1．原理：伏阻法指用电压表V和电阻箱R组合测E、r的方法，设计实验原理图如图所示．根据E＝U＋r，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有E＝U1＋，E＝U2＋，可解得E和r，式中U1、U2是电阻箱分别取R1和R2时电压表读数．
2．数据处理

(1)公式法：多测几组R、U值由E＝U＋r解得每两组R、U值对应的E、r值，最后求E、r的平均值．
(2)图象法：由闭合电路欧姆定律E＝U＋r，式子变形得＝＋·，可见是的一次函数，图象为一条直线，直线的斜率k＝，截距b＝.由此解得E＝，r＝.
3．误差分析： E测<E， r测<r.
1、一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻．准备的器材有：电流表(0～200 mA，内阻是12 Ω)，电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)，一个开关和若干导线．
(1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R0＝________Ω.
(2)设计的电路图如图甲所示．若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R­图线如图乙所示，则该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

解析：(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I，则通过电阻R0的电流为2I，则R0＝RA＝6 Ω.
(2)R0与RA并联后的电阻为R1＝ Ω＝4 Ω，根据全电路欧姆定律：E＝3I(R＋R1＋r)，变形可得R＝·－(4＋r)；由图线可知4＋r＝6，＝，则r＝2 Ω，E＝6 V.
答案：(1)6　(2)6　2
2、为测定电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A．电源(电动势约为9 V)；
B．电压表(视为理想电压表，量程0～3 V)；
C．电阻箱R(0～999.9 Ω)；
D．定值电阻R0(铭牌上的数字模糊，末位只显示数字“0”)；
E．开关、导线若干．
(1)用欧姆表(×1 Ω)测定定值电阻R0，欧姆表的指针如图1所示，则R0＝________Ω；
(2)为达到测定的目的，请将图2所示仪器连成一个完整的实验电路；
(3)某同学应用所测得的数据，绘出­R(图3)图象是一条直线，测得直线的斜率k＝，纵坐标的截距为b＝，则电源的电动势E＝__________V，
内阻r＝________Ω.

解析：(1)欧姆挡为“×1”，故R0＝10×1 Ω＝10 Ω.
(2)因电压表的量程为3 V，R0只有10 Ω，为保护电路并完成测量，电压表测量R0两端电压，电路图设计如图所示．
(3)电流I＝，E＝I(R＋R0＋r)得＝R＋＋，故斜率k＝，b＝＋，从而E＝，r＝－R0，结合已知数据得E＝9.0 V，r＝2.0 Ω.
答案：(1)10　(2)实验电路图如解析图所示　(3)9.0　2.0
3、图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可以求出R1＝________Ω，R2＝________Ω.
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为________ Ω的电阻，R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器．
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b”或“c”)相连．判断依据是__________________________________________________________．
【解析】　(1)设使用a和b两接线柱时，电表量程为I1，使用a和c两接线柱时，电表量程为I2，则
使用a和b时：＋Ig＝I1 ①
使用a和c时：＋Ig＝I2 ②
由①②两式得R1＝15 Ω，R2＝35 Ω.
(2)校准时电路中的总电阻的最小值为R小＝ Ω＝500 Ω，总电阻的最大值为R大＝ Ω＝3 000 Ω，故R0选300 Ω的，R选用最大阻值为3 000 Ω的滑动变阻器．
(3)d接b时，R1和R2串联，不论是R1还是R2损坏，电表都有示数且示数相同，故应将d接c.根据d接c时的电路连接情况可知：闭合开关，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2.
【答案】　(1)15　35　(2)300　3 000　(3)c　闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2
4、用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω；
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω；
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ；
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ；
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A；
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A.
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．

(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．
解析：(1)由于被测电池组的电动势约4.5 V，因此电压表应选用D，由于电池允许通过的电流一般不超过0.5 A，因此电流表选用A，滑动变阻器起限流作用，为了方便调节，因此阻值不宜太大，选用F.(2)考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大，而电压表内电阻特别大，为了使测量误差尽可能小，需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压，故还需在电路中用导线将a与d相连接，c与g相连接，f与h相连接，电路连接如图．(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻，根据闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋r，变形得＝＋·，以为纵坐标，为横坐标，作出的图象是一条直线．

答案：(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h
(3)　或U　

5、某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整．可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：
电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)；
电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)；
电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)；
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)；
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)；
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)；
电源E(E＝6 V，内阻不计)．
(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．
(2)该同学描绘出的I­U图象应是下图中的________．

6、如图甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率．改变RL的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U­I关系图线．

回答下列问题：(1)滑动触头向下移动时，电压表示数________(选填“增大”或“减小”)．
(2)I0＝________A.
(3)RL消耗的最大功率为________W(保留一位有效数字)．
解析：(1)RL与R并联，电路中电流恒定，当滑动触头向下移动时，并联电阻变小，并联电压减小．(2)当滑动变阻器的电阻为0时，外电路短路，此时电路中的电流即是I0＝1.00 A．(3)由图象知，U＝20－20I.滑动变阻器的功率P＝UI＝(20－20I)I＝－20(I－0.5)2＋5，当I＝0.50 A时，滑动变阻器的最大功率P＝5 W.
答案：(1)减小　(2)1.00(0.98、0.99、1.01均正确)　(3)5
7、图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头Ⓖ的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡．

(1)图(a)中的A端与________(选填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝__________Ω，R4＝__________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________(结果均保留3位有效数字)．
【解析】(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，A端与黑表笔相连．
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，C错．
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图1所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝IG＋，解得R1＋R2＝160 Ω；B端与“4”相连时，如图2所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻R0＝，R4＝－R0＝880 Ω.
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V挡，读数为×5 V＝2.95 V.

【答案】　(1)黑　(2)B　(3)160　880
(4)1.47 mA　1.10×103 Ω　2.95 V
8、一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10–1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．

（题10–1图）
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω．
一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10–1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．

（题10–1图）
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω．

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