柱形物体压强专题.doc

柱形物体压强专题
2013.4
专题说明：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S，又可以用p=ρgh,逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽吸等具体情况。虽然柱形体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。
解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了：△p= p2－p1和△F= F2－F1是普遍适用的。△p=△F/S必须面积不变，△p=ρg△h必须密度不变。其次有些常规的结论或方法要熟练掌握应用，比如h—S—V三者的变化趋势是相同的，m—G—F三者的变化趋势也是相同的；竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况；可是适时的反着用公式，比如液体的用p=F/S，固体的用p=ρgh多用逆向思维和整体法处理问题。
例1甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（     ）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
【分析】：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为a，乙边长为b，且a<b
先分析A、B选项，当甲乙密度相等时，我们设密度均为ρ，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=ρgV甲/s甲=ρga3/a2=ρga,同理，乙对地面的压强p2=ρgb，因为a<b，所以p1<p2。
A选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=ρg（a3+b3）/b2=ρga3/b2+ρgb=ρga3/b2+p2>p2>p1,所以A错误；同理B选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=ρg（a3+b3）/a2=ρga+ρgb3/a2=p1+ρgb3/a2,因为a<b，所以b3/a2>b3/b2,那么ρgb3/a2>ρgb>p2，所以B错误。
继续分析C、D选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=mg/s甲=mg/a2,同理，乙对地面的压强p2=mg/b2，因为a<b，所以p1>p2。
C选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2，所以2p2有可能等于p1，所以C正确；同理D选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2，所以2p1不可能等于p2因为a<b，所以D错误。因此，本题选C。
【总结】：本题的难点主要在于设出相同的量，然后利用数学知识对物理公式进行变化，然后利用数学关系分析。相信只要同学们熟练掌握物理公式，用数学计算比较大小关系便不是难题

附：08年中考题：如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( )
A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
C．沿水平方向分别截去质量相等的部分
D．沿水平方向分别截去体积相等的部分
解答：Ｄ

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 ( )
A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精
C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精
解答：Ｂ
09年中考题：如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容
器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强
相等，则可从两容器中分别抽出 ( )
A 相同高度的液体。 B 相同体积的液体。
C 相同质量的液体。 D 相同重力的液体。
解答：B
强化训练讲解:
1．甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精），
现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是………………………………………………………………… （ ）
(A) P甲＞P乙 (B) P甲＜P乙 (C) P甲＝P乙 (D)无法比较
2．三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别按序浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为(ρ铜>ρ铁>ρ铝) ………………………………………（ ）
A．p甲<p乙<p丙。 B．p甲=p乙=p丙。
C．p甲>p乙>p丙。 D．无法判断。
3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则…………………………………………………………（ ）
A．甲容器中的物块的密度大。 B．甲、乙容器中的物块的密度一样大。
C．乙容器中的物块的密度大。 D．条件不足，无法判断。
4．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为 （ ）
A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B. △m甲＞△m乙＞△m丙。
C. △m甲＜△m乙＜△m丙。 D. △m甲＞△m丙＞△m乙。
5．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙＞p丙。若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 （ ）
A F甲＜F乙＜F丙。 B F甲＝F乙＝F丙。 C F甲＞F乙＞F丙。 D 以上都有可能。
6．甲、乙、丙三个完全相同的长方体分别置于水平桌面上时，它们对水平桌面的压强关系为p甲>p乙>p丙；若在它们的上表面上分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使它们对水平桌面的压强相等，则这三个力之间的关系为 （ ）
A F甲>F乙>F丙 B F甲=F乙=F丙 C F甲<F乙<F丙 D 以上都有可能
7．甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为 （ ）
A、 p甲<p乙<p丙。 B、 p甲=p乙=p丙。
C、 p甲>p乙>p丙。 D、 无法判断。
8．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为 （ ）
A、△m甲＜△m乙＜△m丙。 B、 △m甲＝△m乙＝△m丙。
C、△m甲＞△m乙＞△m丙。 D、 以上都有可能。
9．三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为r甲、r乙、r丙，且r甲>r乙>r丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为 （ ）
A 可能是F甲>F乙>F丙。 B 可能是F甲=F乙=F丙。
C 一定是F甲<F乙<F丙。 D 一定是F甲=F乙=F丙。
10．三个实心均匀正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为r甲、r乙、r丙，且r甲>
r乙>r丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强仍相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为 （ ）
A 可能是F甲>F乙>F丙。 B 可能是F甲=F乙=F丙。
C 一定是F甲<F乙<F丙。 D 一定是F甲=F乙=F丙。
11．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 （ ）
A 甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。
C 甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。 D 甲球的质量小于乙球的质量。
12．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精）。若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中 （ ）
A 水的质量大于酒精的质量。 B 水的体积大于酒精的体积。
C 水的质量小于酒精的质量。 D 水的体积等于酒精的体积。
13．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ洒精），在两个圆柱形容器内再分别倒入相同体积的水和酒精后（水和酒精都不溢出），水和酒精对容器底部的压强大小关系是……………………………………………………… （ ）
(A) P水＞P酒精 (B) P水＜P酒精 (C) P水＝P酒精 (D)无法确定
14．甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p¢甲和p¢乙，其中可能使p¢甲＜p¢乙的为（ ）
A 分别沿水平方向截去高度相等的部分 B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。
C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力
D 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。
15. 如图，甲、乙两个立方体（V甲>V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把乙放在甲上面，甲对地面的压强增加p1; 若把甲放在乙上面，乙对地面的压强增加p2;则p1 、p2的大小关系为（ ）
A、p1 >p2 B 、p1﹤p2
C、 p1 =p2 D、无法判断

16．两个实心正方体甲、乙对水平地面的压强相同，它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙 ，若在甲的上部放一小物体A，在乙的上部放一小物体B后，两正方体对地面的压力相等，则A、B两物体的重力关系是 （ ）
A．GA＝GB B．GA＞GB C．GA＜GB D.以上都有可能
17．如图16所示，三个完全相同的柱形容器中分别装有A、B、C三种液体，放在水平地面上，若液体的密度关系为ρA＝ρB＜ρC，则它们对容器底的压强关系是　 （　　　）
A、 ｐA＜ｐB＝ｐC 　 B、ｐA＜ｐB＜ｐC 　 C、ｐA＝ｐC＜ｐB D、ｐA＜ｐC＜ｐB