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(完整版)二元一次方程组讲义
二元一次方程组的解法
一、知识点睛
1. 二元一次方程含有____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是____；
2. 含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做__________;
3. 适合一个二元一次方程的________________，叫做这个二元一次方程的________；
4. 二元一次方程组中各个方程的________,叫做这个二元一次方程组的解；
5. 解方程组的基本思路是________，主要方法有________法和________法．
二、专项训练
【板块一】二元一次方程（组）及其解
1. 下列方程： ①； ②； ③；
④；⑤;⑥．
其中是二元一次方程的是　　　 　　．
2. 如果是关于x和y的二元一次方程，则m—n=________．
3. 若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值为_______,n的值为_______．
4. 已知方程，若k=______，则方程为二元一次方程；若k=_______,则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_______．
已知方程，若k=______，则方程为二元一次方程；若k=_______,则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_______．
5. 求方程在正整数范围内的解是 ．
6. 要使方程组有正整数解,则整数a的值是 ．
7. 方程在自然数范围内的解（ ）
有无数对 B．只有1对 C．只有3对 D．只有4对
8. 判断下列方程组是否是二元一次方程组,并说明理由．
（1) （2） （3）
（4） （5） （6)
9. 二元一次方程组的解与两直线与位置关系的联系．（其中6个常数均不为零．)（每小题前一个空选填“唯一”、“无”或“无穷多组”；后一个空选填“相交”、“平行”或“重合”）．
（1）当时,从“数"看：方程组有_______解;从“形”看,与_______．
（2)当时，从“数”看:方程组_______解；从“形”看,与_______．
（3）当时，从“数"看：方程组有_______解;从“形”看， 与______．
【板块二】巧解方程组
10. 解下列方程组：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）

【板块三】同解方程问题
11. 方程组的解也是的解，则k=______.
12. 若方程组与的解相同,则a,b值为 （ ）
A. a=33, b= B. a=33， b=
C。 a=-33, b= D。 a=-33， b=
13. 若方程组与的解相同,则a,b值为 （ ）
A。 a=33， b= B. a=33， b=
C. a=—33, b= D. a=-33， b=

14. 某一天，小明和小华同解二元一次方程组，小明把方程①抄错，求得的解为，小华把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解。
【板块四】“整体叠加”巧解二元一次方程组
1． 两种方法解二元一次方程组。

【类型一】“整体”捆绑
(1） （2）
【类型二】“阶梯”系数—-相减
(1） （2）

【类型三】轮换对称——相加
（1) （2)

作业：
1． 若是关于x、y的二元一次方程,则a=____，b=_____．
2． 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A。 B. C. D。
3． 下面4组数值中,是二元一次方程的解的是（ ）
A. B. C. D。
4． 方程3x+4y=19在自然数范围内的解有（ )组．
A．4 B．3 C．2 D．1
5． 在方程中，用含有y的代数式表示x，则x=_________．
6． 解下列方程组．

7． 当x=_____，y=____时，代数式3x+8y+2和4x+y—7的值都和相等．
8． 若关于x、y的二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则m=______．
9． 方程组的解是的一个解，则m=_______．
10． 已知且x、y之和为12，则m等于( ）
A.10 B。15 C.20 D.25
11． 已知，则________．
12． 要使方程组有正整数解,则整数a为 ．
13． 方程组的解是___________，则直线与的交点 坐标是________．
14． 如果关于x、y的方程组有无穷多解,则关于x、y的方程组的解为___________．
15． 若方程组有唯一解，则a、b的值应当是（ ）
A．a≠2，b为任意实数 B．a＝2，b≠0
C．a＝2，b≠2 D．a，b为任意实数
16． 若方程组有无数组解,则k与m分别为（ ）
A．k=1，m=1 B．k=2，m=1
C．k=2，m=﹣2 D．k=2,m=2
17． k为_______时,方程组无解．