2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案.doc

2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
3．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210
6．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是（　　）

A．3 B． C． D．
10．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．2的相反数是__________．
2．分解因式：__________．
3．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于__________．
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为________.

5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．
（1）求BF的长；
（2）求⊙O的半径r．

5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了　　名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　　度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　　人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．
（1）试求出每周的销售量（件）与每件售价元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）
（2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利850元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？
（3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2

2、；
3、2028
4、3或．
5、
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=﹣3．
2、-，- ．
3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
4、（1）BF＝10；（2）r=2．
5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为．
6、（1）；（2）销售单价为95元；（3）当销售单价为110元时，该超市每月获得利润最大，最大利润是12000元．

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