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(完整word)诱导公式练习题
诱导公式练习题
一、选择题
1． sin的值是（ ） A. B.－ C. D.－
2．已知的值为(　　)
A. B. C. D。
3．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π＜＜,则cos+sin=   (   )
A. B. C。 - D. —
4．已知tan=2，,则3sin2-cossin+1=   (     ）
A。3 B.-3 C。4 D。-4
5．在△ABC中，若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根，则△ABC是  (   ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
6．若,则的值为(）
A． B。 C. D。
7．已知，则的值为( )
A． B．－ C． D． －
8．定义某种运算，运算原理如上图所示，则式子的值为（ ）
A．4 B．8 C．11 D．13
9．若,则计算所得的结果为（ ）
A。 B。 C. D。
10．已知，则是第( ）象限角.
A．一 B．二 C．三 D．四
11．已知sinx=2cosx,则sin2x+1=（　　）
（A）　　　（B)　　　（C)　　　（D）
12．设,且，则（　　　）
A. B. C. D。
二、填空题
13．已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是,则的值是___．
14．化简：
15．已知，且，求的值。
16．已知tanθ＝2，则＝__________．
三、解答题
17． (1)化简=； （2）若,求的值.

18．已知，且，求的值。

19．化简：.

20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝。
（1）求sinA·cosA；(2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．

21．已知0<x〈π,sinx＋cosx＝。
(1)求sinx－cosx的值；
(2)求tanx的值．

试卷第2页，总2页
参考答案
1．B 试题分析：.
考点:诱导公式，特殊角的三角函数值.
2．A ，选A。
3．C ∵tan·=k2-3=1 ∴k=±2，
而3π＜＜，∴tan>0,即tan+=k=2,
解之得tanα=1,所以sin=cos= ∴cos+sin=—
4．A 3sin2-cossin+1=4sin2—cossin+cos2
==3
5．A ∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根 ∴sinA+cosA=
∴（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA= 即sinAcosA=-
∵0o〈A<180o，∴sinA>0，所以cosA〈0,即90o〈A〈180o 故知△ABC是钝角三角形
6．B ，.
考点：三角函数的诱导公式。
7．A
，=====.
考点：诱导公式.
8．D 试题分析：∵，，，，
∴.
考点:1。程序框图；2。三角函数值;3.对数的运算。
9．A 先根据诱导公式化简,原式=，再将代入即得答案为A。 考点:诱导公式.
10．B 由，，由可知是第二象限角,选B。
考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.
11．B 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx，将所求式子弦化切代入求解.
解:由sinx=2cosx得tanx=2，
而sin2x+1=2sin2x+cos2x= ===.
12．C，，,，故选C。
考点：1。二倍角公式；2.三角函数的化简;3.解三角不等式。
13． 由角的终边与单位圆交点的横坐标是，即。由于。所以。
考点：1。三角函数的定义。2。三角函数的诱导公式.
14．
根据诱导公式：奇变偶不变,符号看象限进行化简
考点：诱导公式
15． 试题分析：根据诱导公式进行化简
试题解析：原式=，又因为，，根据解得,=。
考点：诱导公式化简
16．－2
＝＝－2。
17．（1） ;（2).
试题分析：(1）由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；(2）将正余弦转化为正切的形式，可得。
试题解析:
解：（1） ， 8分（每个公式2分，即符号1分，化对1分)
（2）, 12分(每化对1个得1分)
若，则， 14分
（说明：用其他方法做的同样酌情给分）考点：诱导公式，同角间的基本关系式.
18． 试题分析：根据诱导公式，由已知得,确定正负数,在根据公式求解。
,又因为，，那么。即
考点:1.诱导公式;2。三角函数的化简。
19．。
试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式,属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系：进行展开运算得到,再运用辅助角公式（其中）或运用两角和差公式进行化简即可.
试题解析: 4分
8分
10分。
考点：1。诱导公式;2。同角三角函数的基本关系式；3。辅助角公式（两角和差公式)；4。三角恒等变换。
20．(1）－（2）钝角三角形．(3)－ (1）因为sinA＋cosA＝①，两边平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.(2)由（1）sinAcosA＝－<0，且0〈A<π，可知cosA〈0，所以A为钝角，所以△ABC是钝角三角形．
(3）(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.
又sinA>0,cosA〈0，sinA－cosA〉0，所以sinA－cosA＝②，
所以由①,②可得sinA＝，cosA＝－，则tanA＝＝＝－.
21．（1）（2）-
(1)∵sinx＋cosx＝，∴1＋2sinxcosx＝,∴2sinxcosx＝－，又∵0〈x<π，∴sinx>0，2sinxcosx＝－<0，∴cosx<0，∴sinx－cosx>0，∴sinx－cosx＝.
（2) ，tanx＝－。
答案第4页，总4页