初中数学总复习题纲-七年级上知识点.pdf

初中数学总复习题纲七年级上知识点第一章 有理数本章共有12个知识点：1、正数与负数：以0为基准数，大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界数。正负数表示的是一组具 有相反意义的量，通常用来表示方向。2、数轴：规定圆点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。3、相反数：只有符号不同的两个数叫做相反数。即除符号外其余的都相 同的两个数。（相反数是它本身的数是0）4、绝对值：数轴上的点到圆点的距离叫做该点的绝对值。（IX正数的绝对值是它本身；（2D的绝对值是0;负数的绝对值是它的相 反数。（绝对值是它本身的数是正数和0）5、有理数：整数和分数统称有理数。6、有理数的运算：有理数的加法法则：可号两数相加，取相同的符号 并把它们的绝对值相加。号号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值c d互为相反数的两数和为0o 任何数同o相加都得这个数。7、有理数的减法转换法则：减去一个数等于加上这个数的相 反数。变成加法后再按照加法法则进行计算。8、有理数的乘法法则：（1同号两数相乘积为正，再把它们的 绝对值相乘。（2异号两数相乘积为负，再把它们的绝对值相乘。（3近为倒数的两数积这1。（4任何数同0相乘都得0。（5几个不 为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当有奇数个 负因数时积为负（有偶数个负因数时积为正）再把它们的绝对 值相乘。（6几个因数相乘时，当其中一个因数是0时积为0。（乘积为1的两个数互为倒数）9、有理数的除法法则：专换法则：除以一个数等于乘以这 个数的倒数。筵除或符号法则：同号两数相除，商为正；异 号两数相除，商为负，并把它们的绝对值相除。10、乘方：几个相同因数的积的形式如：a11表示的意义是有 n个a相乘。其中a叫做底数；n叫做指数。读作“a的n 次方”或“a的n次赛”。11、科学计数法：（表示较大的数）任何一个数都可以表示成掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日a x 10n的形式，其中a表示具有一位整数数位的数；n表示比原来较大的数13的整数数位少1的数。如：20120000000000=2.012 x 10。12、有理数的混合运算：有乘方先乘方；有括号先算括号；然后先乘除后加减。第二章 整式的加减本章共有7个知识点：1、单项式：数与字母积的形式叫做单项式。单独的数与单独的字母也叫单 项式。（1单项式中的数叫做单项式的系数；（2单项式中的所有字母的指数和叫 做单项式的次数；（3根据单项式的次数可以将单项式命名为几次单项式。2、多项式：几个单项式的和所组成的式子叫做多项式。（1多项式由几个单项 式组成就叫做几项式；（2多项式的系数是组成多项式中每个单项式的系数叫做 多项式系数；由于系数太多通常我们是去找多项式中某个项的系数，如：22x+3 x-5中二次项系数是2;（3多项式的次数是组成这个多项式中哪个单 项式的次数最高，即取之为这个多项式的次数，知道了次数与项数后可将一个 多项式命名为几次几项式。3、单项式与多项式统称为整式。4、同类项：斤含字母相同 目同字母的指数也相同。满足这两个条件的式子叫做同类项。5、合并同类项：合并同类项时同类项的字母与字母的指数不 变，再拿它们的系数相加。学会了合并同类项即可进行整式的 加减。6、去括号法则：（1括号前为+时，去掉括号后，括号内 的每个项都不改变它原来的符号；（2延号前为“一”时，去 掉括号后，括号内的每个项都要改变它原来的符号。7、整式的加减法法则：几个整相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程本章共有6个知识点：1、方程的基本概念：含有未知数的等式叫方程；未知数的值 叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。2、一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数 为1的方程，叫做一元一次方程，使方程左右两边相等的未知 数的值叫做一元一次方程的解。3、等式的基本性质：生等式的两边加上或减去同一个数或2掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日式子等式的值不变；麟等式的两边乘以或除以一个不为0的数或式子等式的 值不变。4、移项：在方程中，将某些项改变符号后从方程的一边移到另一边过程叫做 移项（移项一定要改变移动的项的符号）o5、一元一次方程的解法与步骤：最多共分为6步g母整数化去分母筱括号居项/并翻数化为L6、一元一次方程的应用：在实际应用中，关键是认真分析题意，弄清楚题中 各个量之间的关系设出未知数；再去寻找量与量之间的相等关系，即可列出方 程，在应用题中的方程可不必作出详细的解答。第四章图 形 认识初步本章共有8个知识点：1、点、线、面、体的关系：点动成线；线动成面；面动成体。2、直线、射线、线段直线射线线段殳有端点可以向两方无 限延伸，不可度量可用 直线上的两点来表示如：直线AB可用一个小写字 母表示如：直线a过两点 有且只有一条直线。有1个端点可以向一方 无限延伸，不可度量于 用端点与延伸方向上一点 来表示如：射线AB与射线 BA不是同一射线额用一 个小写字母表示如：射线 a.有2个端点不可延伸，可以度量大小，因此可以 画出线段的和差倍半甄 用两端点字母来表示可 用1小写字母表示两点 之间线段最短铤接两点 间线段的长度，叫两点间 的距离。3、角：由一个公共端点发出的两条射线所构成的图形叫做南。4、角的命名：的顶点处只有一个甭时，可用顶点字母表 示如：NA的顶点处有多个角时可用顶点与两边上的两点 来表示，但顶点字母一定要放在中间如：Z A0B（顶点为0点）可用阿拉伯数字来表示如Nl、N2等可用希腊字母表示 如：Na、N P、N Y 等。5、角的度量与比较：可用量角器来加以度量及比较，也可用 尺规作图法作出图形进行比较。6、度、分、秒的进制及运算：度=60分 分=60秒 度=3600秒7、角平分线：一条射线把一个角分成了两个相等的角，那么 这条射线叫做这个角的南平分线。8、余南与补角：当两个角的和等于90时，这两个角互为余 角；当两个角的和等于180时，这两个角互为补角。南或等闲的余角相等同角或等角的补角相等3掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日七 年 级 下 册 第五章相交线与平行线本章共有8个知识点：1、两直线相交会出现寸顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角 叫做对顶角（对顶角相等）；补角：有公共顶点，有一条公共边另一边互为反向延 长线的两个角叫做邻补角（这样的两个角的和等于180）。2、定义、定理：直线相交所成的夹角为直角时两直线垂直，交点叫做垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与已知直线的各点连线中垂线段最短。3、同位角、内错南、同旁内南：位南：两直线被第三条直线所截，在两直线的同一旁，并且在截线的同一 侧的两个角叫做同位角。内错南：两直线被第三条直线所截，在两直线的之间，并且被截线错开的两 个角叫做内错角。旁内南：两直线被第三条直线所截，在两直线的之间，并且在截线的同一侧的两个角叫做同旁内角。4、行线定义：在同一平面内，互不相交的两条直线叫做 平行线。并行公理：经过直线夕|、一点有且只有一条直线与已知直 线平行。口果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 平行。5、平行线的判定：司位角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。旁内角互补，两直线平行。6、平行线的性质：6两直线平行，同位角相等。额直线平行，内错角相等。翎直线平行，同旁内角互补。7、命题、定理：能判断某件事情的语句叫做命题。命题通 常分为两个部份，一是题设；一是结论。通常用如果引入题设，用那么引入结论。题设正确结论也正确的命题叫做真命题，反 之叫做假命题。当两个命题的题设与结论刚好互换时，这样的4掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日两个命题叫做互逆命题。题设成立结论也成立的命题叫做定理，当两个定理的题设与结论刚好互换 时，这样的两个定理叫做互逆定理。8、平移：巴一个图形沿某条直线的方向移动会得到一个新的图形，新的图 形与原图形的形状和大小完全相同。斤图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两 个点是对应点，连接对应点的线段平行且相等。图形的这种移动叫做平移。第六章平面直角坐标系本章共有4个知识点：1、有序数对：有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。2、平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴所组成的平面叫 做平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴,由横坐标与纵坐标组成的数对叫做坐标，平面直角坐标系可分为四个相限，每 个象限的符号一定要记住。3、坐标系中的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或向左）平 移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）或（x-a,y）;将点（x,y）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（x,y-b）。4、本章除了要会在平面直角坐标系中描出点；还要会知道点 后在平面直角坐标系中找出该点；其次还要会将点或图形在平 面直角坐标系中平移时找出对应的点出来。第七章三 角 形本章共有9个知识点：1、三南形：由三条首尾相接的线段所构成的图形叫做三角形。三条线段叫三角形的边，边与边的交点叫三角形的顶点。2、三角形按边分：QB边都不相等的三角形叫做不等边三角 形T两边相等的三角形叫做等腰三角形边都相等的三 角形叫做等边三角形。3、三南形按南分：在角形的三个内南中没有那个达到90 这样的三南形叫做锐角三南形旗角形的三个内角中有一个 达到90这样的三角形叫做直角三角形H角形的三个内角中 有一个超过90这样的三南形叫做钝角三角形。4、三角形三边之间的关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日5、三南形的高、中线、角平分线：三角形的顶点到对边的垂线段的长度叫做三角形的高；三角形一边的中点到对 角顶点的连线段的长度叫做三角形的中线；三角形一个角的平分线到对边的连 线段的长度叫做三角形的角平分线。6、三角形的性质：三角形具有稳定性。7、三南形的内角和与外角和：三角形的内南和等于180;三角形的外角和等 于 360。8、多边形的内南和与外角和：壬意多边形的内南和都等于（n-2）x180。壬意多边形的外角和都等于360。9、镶嵌：将一些多边形无缝的铺在同一个平面内叫做镶嵌，镶嵌时镶嵌的多 边形在同一个顶点处的所有角的和应等于360。第八章 二元一次方程（组）本章共有4个知识点：1、定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的方程叫做二元一 次方程；由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组。2、解法：解二元一次方程通常用消元法来解，弋入法：通过观察，如果二 元一次方程组中的两个方程中有系数为1的未知数，则可用系数不为1的未知数来代替系数为1的，再将其代入另一个方程中即可达到消元 的目的。口减法：通过观察，如果两个方程中的相同未知数的系数有 互为相反数或相等的即可用加减法进行消元;或可将其两个方 程中相同未知数的系数的最小公倍数较小变为相反数或相等 的来即可进行加减法沙袋元。3、三元一次方程组：解三元一次方程组的思想与解二元一次 方程组的一样都是消元：想办法从三元消为二元，再从二元消 成一元来。4、应用：二元一次方程组在实际中的应用，关键是要认真审 题，从题中寻找出各数量之间的关系，设出未知数，再从题中 找出数量之间的相等关系到即可列出方程。第九章 不等式与不等式组本章共有4个知识点：1、定义：含有不等式的式子叫做不等式。不等式包括：2、不等式的基本性质：任不等式的两边同时加上（或减去）6掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日同一个数或整式，不等号的方向不变。d在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。懿不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。3、含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的不等式叫做一元一次不 等式；能够满足不等中不等号方向的未知数的值叫做一元一次不等式的解，所 有解的集合叫做一元一次不等式的解集。一元一次不等式的解法与一元一次方 程的解法几乎一样，只是一个是号一个是不等号罢了，只是一元一次不 等式在最后系数为1时注意不等式的性质3的应用即可。4、一元一次不等式组：它是由几个一元一次不等式组成，它的解法与方程组 的解法不同，它是一个不等式一个不等式的去解，最后找出所有不等式的解集 的公共部份，这个公共部份即为一元一次不等式组的解集。第十章 数据的收集、整理与描述本章共有6个知识点：1、数据的收集：将所需要的信息集中在一起叫做数据的收集。2、数据的整理：将收集起来的数据例用表格的形式表示出来叫数据的整理。3、数据的描述：常用扇形图、条形图、折线图、直方图对数据进行描述。4、全面调查、抽样调查：当所调查的对象数目较少或不具有 损坏性、不具有杀伤力等时，可对对象全面调查；当所调查的 对象数目较多或具有损坏性、具有杀伤力等时，可对对象抽样 调查。5、总体、个体、样本、样本容量：总体：所要调查的全部对象叫总体；个体：调查对象中的每一 个对象叫个体；样本：当调查对象较多时，通常在总体中抽出 一部份出来作为研究对象，这部份被拍出的对象叫做样本；样 本容量：样本中所有对象的数目叫做样本容量。6、直方图：直方图通常分为512组数据来进行描述。心口物最大值-最小值组数二-组距最大值与最小值是研究的数据中的数值;组距是由调查者自己 来定的，但通常分出的组数都应在512组之间。7掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日八 年 级 上 册 第十一章全等三角 形本章共有4个知识点：1、全等三角形：能够完全重合的两个图形叫全等形；能够完全重合的两个三 角形叫全等三角形。根据定义可知：全等三角形的对应边相等、对应角相等。2、全等到三角形的判定：三边对应相等的两三闲形全等（SSS）两边及夹角对应相等的两三角形全等（SAS）两角及夹边对应相等的两三角形全等（ASA）两角及其中一角所对的边对应相等的两三角形全等（AAS）特殊三角形（直角三角形）的判定：近角三角形中斜边及直角边对应相等的两三角形全等（HL）3、南平分线的性质：南的平分线上的点到南两边的距离相等。两的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。第十二章 轴对称本章共有8个知识点：1、轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称。一个图形 沿着某条直线折叠后，图形的两个部份能够完全重合，就说这 个图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。2、轴对称的性质：口果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。修由对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线。3、垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。GM段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。d当一条线段两端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平 分线上。4、轴对称与轴对称图形的作法：可利用对称的基本性质作出 图形。5、坐标系中点的对称：关于哪根轴对称，哪根轴的坐标就不 变，另一根轴的坐标互为相反数；关于原点对称，两根轴的坐 标都互为相反数。8掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日6、等腰三南形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。性质：铸边对等角等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合在一起。酶角对等边7、等边三角形：三边都相等的三角形叫等边三角形。性质和判定：。殍边三南形的三个内角都相等，并且每一个南都等于60。葬个南都相等的三南形是等边三角形T一个角是60的等腰三角形是等边三角形。8、直角三角形的性质：直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半。第十三单 实 数本章共有5个知识点：1、如果一个数x的平方等于a,即x2=a（a 0）那么这个数就叫做a 的平方根。a的平方根用4表示，读作：“土根号”或“平方根”，其中正 的那个平方根叫算术平方根。性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。的平方根是0。颤数没有平方根。2、小数点移位法求平方根：2次根号下的小数点每移动两位，则平方根的小数点就要向相同方向移动一位。3、如果一个数x的立方等于a,即X“=a,那么这个数叫做 a的立方根或三次方根，用符号表示，读作“三次根 号”或“立方根”。性质：正数的立方根是正数。负数的立方根是负数。0的立方根是0o4、小数点移位法求立方根：3次根号下的小数点每移动三位，则立方根的小数点就要向相同方向移动一位。5、实数：有理数（有限小数和无限循环小数叫有理数）和无 理数（无限不循环小数）统称实数。数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。9掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日第十四单一次函数本章共有4个知识点：1、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说X是自变量，y是X的 函数。2、函数图象：对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。3、正比例函数与一次函数：正 比 例 函 数一 次 函 数定 义形如 y=kx(krO)形或口 y=kx+b（k#O；k、b 为 常数）图 象过原点的一条直线过（0,b）与（-2,0）的一条直线 k性质1、当k0时，图象在一、三象限，y随X的增大而增大。2、当k0时，y随X的增大而增大。3、当kn)。8、任何不等于0的数的。次幕都等于1 a=1(a#0)。9、整式的除法：单项式相除，把系数与同底数赛分别相除作为商的因式，对于只在被除式里 含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。10、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因 式分解或分解因式。方法：是公因式法：多项式中各项都有的因式叫公因式；将公因式提出后与另一个因式构成了积的形式,这种方法叫提 公因 式法。如：ma+mb+nic=m(a+b+c)(1公式法：利用公式将多项式变成几个整式的积的 形式的方法，叫公式法。平方差公式：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数2 2的差的积。a-b=(a+b)(a-b)完全平方和(差)公式：两个数的平方和加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。2 2 2a+b 2ab=(a b)2米 x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)己方法：研字相乘法:g组分解法:11掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日八年级下册 第十六章 分式 本章共有7个知识点：1、分式：分母中含有字母（7T除外）的分数叫分式。2、分式中的分母不等于。时分式有意义。3、当分式的分子等于0而分母不等于0时，分式的值为0。4、分式的基本性质：在分式的分子或分母中同时乘以或除以一个不为0的数 或整式，分式的值不变。约分：在分式的分子和分母中找出公因式（公因式的 系数是分子和分母的系数的最大公约数、因式是分子与分母各因式的最低次 霹），利用分式的基本性质将其约去叫做约分。t分：找出各分母的最简公分母（最简公分母的系数是 各分母的系数的最小公倍数，因式是各分母中的相同因式的最高次第），并利 用分式的基本性质将各分母都变为最简公分母叫做通分。5、分式的加、减、乘、除：分式的乘除法关键是约分；分式的加减法关键是通分即找出各分母的 最简公分母，将分母化相同后，分母不变分子相加减。6、分式方程：解法：找出最简公分母，去分母后将其化为整式方程来解,其他步骤与整式方程的解法相同。求出分式方程的根后，最关 键的是还需将求出的根代入最简公分母中若最简公分母的值 为0,则原分式方程无解或该根是原分式方程的增根；若最简 公分母的值不为0,则该未知数的值是原分式方程的根。7、利用科学记数法表示较小的数：将一个较小的数表示成 a x 10n（a是一个只有一位整数位的数，n是原数从左起第一 个不为。的数前有多少个0,n即等于负几）。+9如：0.0000000020012=2.0012 x 10。第十七章 反比例函数本章共有3个知识点：1、定义：形如,”（）Xy=kxk40）（3y=k（k*0）的函数叫反比例函数。2、反比例函数的图象及性质：X反比例函数的图象是双曲线。12掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日女时函数图象在一、三象限，y随x增大而减小；jo时函数图象在二、四象限，y随x增大而增大。3、实际问题与反比例函数：在反比例函数的应用中，都会有几个问题，一般 第一个问题都是根据题意列出反比例函数的解析式，后几个问题均是根据题 中给出的数据代入求出的解析式中即可求出需要的答案。第十八章 勾股定理本章共有2个知识点：1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方（若两直角.2 2 2边分别为a、b,斜边为c,则a+b=c）o2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三南形一定是直角三角形（如果三角形的三边分别为a、b、c,且?2 2a+b=c,那么这个三南形一定是直角三角形）。第十九章四边形本章共有5个知识点：1、四边形：由四条线段首尾相接所组成的图形叫做四边形。2、平行四边形及几种特殊的平行四边形名 称平行四边形矩形菱形正方形梯形定义有两组对边分 别平行的四边 形有一个角是 直角的平行 四边形有一组邻 边相等的 平行四边 形有一个角是直 角的菱形或有 一组邻边相等 的矩形有一组对边平 行，另一组对边 不平行的四边形性质1、对边相等2、对角相等3、对角线互相 平分1、四个角都 是直角2、矩形的对 角相线等1.四边相等2、对角线互相 垂直，且每条 对角线平分一 组对角1、四边相等2、四个角是 直角3、对角线垂 直且相等1、等腰梯形同一 底上的两底角相 等2、等腰梯形的对 角线相等判定1、两组对边分别 相等的四边形2、对角线互相平 分的四边形3、一组对边平行 且相等的四边形1、有一个角是 直角的平行四 边形2、对角线相等 的平行四边形 3、有三个角是 直角的四边形1、一组邻边 相等的平行 四边形2、对角线互 相垂直的平 行四边形3、四边相等 的四边形1、有一个 角是直角 的菱形2、疝一组 邻边相等 的矩形1、两腰相等的 梯形叫等腰梯 形2、同一底上的 两个角相等的 梯形叫等腰梯 形3、三角形的中位线：三角形两边中点的连线叫三角形的中 位线。三角形中位线平行于三南形的第三边，且等于第 三边的一半。4、直角三南形斜边上的中线等于斜边的一半。13掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日矩形的面积等于两对角线长度的积的一半。5、重心：线段的重心就是线段的中点。派平行四边形的重心是它的两条对南线的交点。三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。第二十章 数据的分析本章共有5个知识点：1、平均数：在求n个数的算术平均数时，如果Xi出现fl次，X2出现f2次，Xk出现fk次（这里fi+f2+fk=n）o那么这n个数的算术平均数xJl+x2f2+.+xkfkn也叫做Xi,X2,.,Xk这k个数的加权平均数。其中fl,f 2,.,fk分另1J叫做Xi,X2,.,Xk的权。2、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据 的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数 是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。3、众数：一组数据中，出现次数最多的的数据称为这组数据的众数。极差能够反应数据的变化范围。5、方差：设有n个数据Xi,X2,.,Xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是（西-方,孱-三人，（X,-力，我们用 它们的平均数，即用2 一、2/2 2 s=（X-X）+（12-X）+.+（x-X）n例析：1、某公司员工的月资如下：员工 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资（元）6000 3500 1500 1500 1500 1100 1000（1）求该公司员工月工资的中位数、众数、平均数；（2）用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰 当？2、我校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言 表达成绩和笔试成绩，小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按3：3：4确定学生的英语成绩，那么 小明的英语成绩是_3、已知五个数据中的一个数是15,另外的四个数的平均数为14,那么这五个数的平均数为_4、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。14掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日九 年级上册第二十一章二次根式本章共有10个知识点：1、定义：形如一（。0）的式子叫做二次根式。2、（Vo-）2=a（a 丰 0）a tz Ol3、la=a=J,11-a a Y 0J4、二次根式的乘法则：Ja y/b=y/a b（a O,b 0）5、二次根式除法法则：Jq a方=V”O,b A 0)6、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数不含分母；皮开方数中不含有开得得尽方的因数或因式。7、分母有理化：有两种情况a分母中只含有一个根式时，可在分式的分子、分母同时乘以这个根式本身，即可将其分母有理化；黔母中含有两个项，其中一个项是根式（或两个项都是根式）,这时可将其化成一个平方差公式，即可将其有理化。8、同类二次根式：满足下列三个条件的二次根式叫做同类二次根式是最简根式 艮指数都是2皮开方数相同9、合并同类二次根式：将同类二次根式拿到括号外，再拿它 们的系数相加。主要应用于二次根式的加减法中。10、二次根式的应用：加、减、乘、除、乘方的混合运算。利用前9个知识点解答有关的实际问题。第二十二章一元二次方程本章共有8个知识点：1、定义：含有一个未知数，并且未知数的次数最高为一次的2方程叫做一元二次方程。一般式为：ax+bx+c=0（a 0）一元二次方程的解法2、直接开方法（或叫开方法或叫去平方法）：2 2能化成x=p（p为常数）或能化成（mx+n）=q（q为常数）的一元二次方程均可用该方法加以解答。15掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日3、配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。（可 适用于任意的一元二次方程）24、利用配方法可以将一个一元二次方程（ax+bx+c=0）化为x=-by/b2-4ac 即求出方程的根。利用这个式子来求出方程的根的方2a法叫做公式法。X=-土 2-4叫做求根公式；其中b?-4ac叫做一 2a2元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式，通常用“”表示它，即：2、A 0时方程ax+bx+c=。有两个不相等的实数根，即：h+yj h2 4 ac h y/h4 ac.A r,l、0 2%=-、x2=-A=0 时，方程 ax+bx+c=02a 2a、人 2有两个相等的实数根，即：=%2=-A+r2外切d=4+G相交d y厂 1+r2内切d=n-r2内含d y八一11、正多边形和圆：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多 边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每 一边所对的圆心南叫做正多边的中心角，中心到正多边形的一 边的距离叫做正多边形的边心距。18掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日12、弧长和扇形面积：弧长公式：I=7T或1802nnR 1扇形面积：S扇形=二区 360 2第二十五章概率初步本章共有4个知识点：1、随机事件：在一定条件下可能发生也有可能不发生的事件，称为随机事件。抽签是一种古老但很实用的决定顺序的方法。一般地，随机事件发生的可能性 是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。2、概率：一般地，如果在一次试脸中，有n种可能的结果，并且它们的可能 性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：p（a）=竺。n概率从数量上刻画了 一个随机事件发生的可能性的大小。3、列举法求概率：吉合表格，体会列表法对列举所有可能的结果所起的作 用；额树形图列举出的结果看起来一目了然，当然事件要经过多个步骤（三 步以上）完成时，用这种“树形图”方法求事件的概率很有效。4、用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率巴稳 n定于某个常数P,那么事件A发生的概率 尸（A）=。练习:一、耐心填一填：L随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是.2.下列事件中：太阳从西边出来；树上的苹果飞到月球上；普通玻璃从三 楼摔到一楼的水泥地面上碎了；小颖的数学测试可得100分.其中随机事件为 _必然发生的事件为_；不可能发生的事件为（只填序号）.3.在四张相同的卡片上标有1、2、3、4四个数字，从中任意抽出两张：两张都 是偶数的概率是_;第一张为奇数第二张为偶数的概率是;总是出现音-偶的概率是.4.在一个不透明的袋中装有5个除颜色外都相同的小球，其中1个红球,2个黄球,2个白球，且摸出后不再放回，那么第次和第二次均摸到黄球的概率是 O.5.某射手在一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19,那么，这个射手在这次射击中，射中10环或9环的概率为；不够8 环的概率为.二、解答题：13.张圆桌旁有四个座位，A先生在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位 上，求A与B相邻而坐的概率.o14.一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每球陶f 鼠）色以外没有任何区别.（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取 出盟球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数.（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？19掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日九 年 级 下 册第二十六章 二 次函数本章共有6个知识点：1、一般地，形如”+法+皿、%是常数,a=0）的函数，叫做二次函数，其中a是自变量，a、b、c分别是函数解析的二次项系数、一次项系数和常数 项。2、一般地，抛物线y=取2的对称轴是y轴，顶点是原点，当a 0时，抛物线 的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当“Y0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。3、一般地，抛物线y=a（x-力）2+Z与y=“J形状相同，位置不同。把抛物线y=M 向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a（x-h）2+k,平移的方向、距 离要根据h、k的值来决定。抛物线y=a（x-汗+k有如下特点：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；对称轴是直线x=h;顶点坐标是（h,k）o24、抛物线y=or2+bx+c的对称轴是x=-幺，顶点坐标是（一三，丝f_）。2a 2a 4。求二次函数y=ax1+bx+c的解析式）关键是求出待定系数a,b,C的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出 关于a,b,c的方程，并求出a,b,c,就可以写出二次函 数的解析式。5、用函数的观点看一元二次方程：般地5从二次函数.y=d+bx+c的图象可知，口果抛物线y=以？+灰+c与X轴有公共点，公共点的横 坐标是,那么当X=X（）时，函数的值是0,因此X=Xo就是 方程以?+bx+c=0的一,个才艮。次函数y=ox 2+bx+c的图象与X轴的位置关系有三 种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一 元二次方程or 2+c=0的根的三种情况：没有实数根,有两 个不相等的实数根，有两个相等的实数根。6、一般地，因为抛物线y=依2+云+。的顶点是最低（高）点，所以当x=时，二*次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值2 a.244c b4a20掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日第二十七章相似本章共有6个知识点：1、相似：形状相同、大小不一样的两个图形叫做相似形。相似多边形对应角相等，对应边的比成比例。相似多边形对应边的比叫做相似比。2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比 相等。3、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 的比相等。4、相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成 的三角形与原三角形相似。如果两个三南形的三组对应前车之鉴的比相等，那么这两个三角形相似。如果两个三南形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这 两个三角形相似。如果一个三角形的两个南与另一个三角形的两个南对应相等，那么这两个 三角形相似。5、相似三南形周长的比等于相似比。相似多边形的周长的比等于相似比。派相似三角形对应高的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似多边形面积的比等于相似比的平方。6、位似：位似图形的两个图形不仅相似，而且对应点的连线 相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图 形，这个点叫做位似中心。在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似 比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。第二十八章锐角三角函数本章共有4个知识点：1、直南三角形中，锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做 ZA的锐角三角函数。NA的对边 a“止凤 斜边 cNA的邻边 b余弦：cos A=斜边21掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日NA的对边 a/A的邻边 b正切 tan A=-=一 全切 cot A=-=瓦/A的邻边 b 手刀.NA的对边 a过程，叫做解直角三南形。除直角C外的5个元素之间有如下关系:2 2 2三边之间的关系：a+b=c两锐角之间的关系：ZA+ZB=902、特殊三角函数值:3 045 60sin a12正 2正2cos a在 24i12tan a正31Acot aG13边角之间的关系：ZA的对边aZA的邻边bsin A=-cos A 斜边c斜边cNA的对边aNA的邻边btan A=-cot A-1NA的邻边bZA的对边a3、特殊三角函数计算值：2 2 0X sin a+cos a=1；派 sin a=cos(90-a)兴 cos a=sin(90 -a);兴 tan a=cot(90 a)*cot a=tan(90 O-a);*tan a COt。=14、解直角三南形：一般地，直角三南形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的第二十九章投影与视图本章共有2个知识点：1、投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙 壁等)上得到的影子叫做物体的投影。派 由平行光线形成的投影叫做平行投影。X由同一个点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投 影。X投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。22掌布民族中学：钟成刚2012年9月5日X当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 完全相同。2、三视图：X当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。X 一个物体在三个投影面内进行投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视 图叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在 侧面内得到由左向右观察物体的视图叫做左视图。三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左 视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。练习：一、选择题：1、在 RtaABC 中，NC=90,若 tanA=3,贝U sinA=（）44 3 5 3A、B、一 C、一 D、一3 4 3 52已知cosa 0.5,那么锐角a的取值范围是（）A、60 V a 90 B、0a 60C、30a 90 D、0a 303、若、Qtan（a+10。）=1,则锐角a的度数是（）A、20 B、30 C、40 D、504、在RtAABC中，ZC=90,下列式子不一定成立的是（）A、cosA=cosB cosA=sinBC、cotA=tanB D sin=cos-2 2二、填空题：1、若a 为锐角，化简一 2sin a+sin 2 a=。2 已知cot p-cot 35 =1,则锐角 p=；若 tana=1(0Wa90)贝ij cos(90 -a)=o3、计算 sin-27 +tan 42 -tan 48 0 cos 90