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铸件的凝固时间和凝固速度
铸件的凝固时间是指从液态金属充满铸型后至凝固完毕所需要的时间，单位时间凝固层增长的厚度则称为凝固速度。铸件的凝固时间是设计冒口尺寸的依据。合理地确定冒口和冷铁的位置，控制铸件各部分的凝固速度，使其按一定的顺序或方向进行凝固，是获得致密健全铸件的重要条件。另外，对大型或重要铸件，为了控制开箱时间，需对凝固时间和凝固速度进行估算。下面介绍两种计算方法。
(1)平方根定律 对铸件的凝固过程进行传热计算，可以推导出凝固层厚度随时间的变化规律:
或 （1）
（2）
式中δ0——凝固层厚度(cm)；
K——凝固系数(cm/min1/2)；
t——凝固时间(min)；
υ——凝固速度(cm/min)。
式(1)就是平方根定律，表明在砂型或金属型铸造条件下凝固层厚度δ0与凝固时间t的平方根成正比。凝固系数K值与许多因素有关，实际中常用实验方法测得，见表1。铸件凝固完毕，凝固层厚度到达壁厚中心，将壁厚的一半(δ0/2)代入式(1)，即可求得凝固时间。
表1 各种合金的凝固系数
合金
冷却条件
凝固系数
K/cm·min-1/2
灰铸铁
砂型
金属型
0.7
2.0
可锻铸铁
砂型
金属型
1.1
2.0
铸钢
砂型
金属型
1.3
2.6
黄铜
砂型
金属型
水冷金属型
1. 1.8
2.8
4.2
平方根定律的推导，本身对铸件的凝固过程作了一些假设，故其仅适用于大型平板类结晶温度间隔较小的合金铸件，求得近似值。
(2)模数法 当合金、铸型和浇注条件确定之后，铸件凝固时间决定于铸件的体积与散热表面积之比，即铸件的模数MC(MC = Vc / S)，也称折算厚度或当量厚度。可以推出
(3)
式中 t——铸件凝固时间；
Vc——铸件体积；
S——铸件散热表面积；
MC——铸件模数。
图1是各种形状的铸钢件（重量从10kg到65t）实测凝固时间与模数的关系。

图1 实测凝固时间与模数的关系
模数法由于考虑了铸件结构形状的影响，使计算值更接近于实际。
由模数法可知，即使铸件的体积和重量相等，如果其几何形状不同，则铸件模数及其凝固时间均不相等。反之，不论铸件的体积和形状如何，只要其模数相等，则凝固时间相近。
应用模数法计算铸件凝固时间时，可将复杂的铸件化为简单的平板、圆柱、球、长方体及立方体的组合，分别计算各简单体的模数M，其中M最大的简单体的凝固时间即为铸件的凝固时间。模数法是近似的计算方法，对于大平板类较准确，对于短而粗的杆、立方体、圆柱形和球形铸件，由于边缘和棱角散热效应的影响较大，计算结果一般要比实际凝固时间长10%～50%。如果被金属包围的型芯，其直径或厚度较小时，由于型芯很快达到热饱和，与型芯接触的铸件表面，可不纳入铸件散热面积。
在实际生产中，为了控制铸件的凝固方向，并不需要计算出铸件结构上各部分的凝固时间，只比较它们的模数即可。同样，在设计冒口时，也不需要计算被补缩部位和冒口的凝固时间，只要它们的模数满足一定比例关系即可。