语文版中职数学基础模块下册10.1《计数原理》word教案.doc

(完整版)语文版中职数学基础模块下册10.1《计数原理》word教案
【课题】10．1 计数原理

【教学目标】
知识目标:掌握分类计数原理和分步计数原理．
能力目标：培养学生的观察、分析能力．
情感目标：让学生在数学学习中感悟生活，在轻松的氛围中获得知识。
【教学重点】掌握分类计数原理和分步计数原理．
【教学难点】区别与运用分类计数原理和分步计数原理．
【教学备品】教学课件．
【课时安排】1课时．
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
＊揭示课题
10．1 计数原理
*创设情境 兴趣导入
【实例】
由太原去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次,那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法?
解决这个问题需要分类进行研究．由太原去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机,有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原去北京）．所以每天从太原去北京的方法共有
(种)．

介绍

质疑

讲解
说明

了解

思考

启发
学生思考

0

3

＊动脑思考 探索新知
【新知识】
一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法,第2类方式有种方法，……，第n类方式有种方法,那么完成这件事的方法共有
（种）． （10。1）
上面的计数原理叫做分类计数原理1 分类计数原理有些教科书上写作加法原则．
．

讲解
说明

引领
分析

理解

记忆

带领
学生
分析

5
*巩固知识 典型例题
【知识巩固】
例1 三个袋子里分别装有9个红色球2 本章中，袋子中的球除了颜色不同外，外形、重量等完全相同。每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球。
,8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？
解 取出一个球,可能是红色球、蓝色球或白色球．
第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有种方法;
第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个,有种方法；
第三类:取白色球,从10个白色球中任意取出一个，有种方法．
由分类计数原理知，不同的取法共有
（种）．
总结：一步到位，类类相加

说明
强调

引领

讲解
说明

观察

思考

主动
求解

通过例题进一步领会

10
*运用知识 强化练习
1．书架上有7本数学书，6本语文书,4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？
2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？

提问
巡视
指导

思考
解答
了解
学生
知识
掌握
情况

15
*创设情境 兴趣导入
【问题】
从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？
解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事．
如图10－1所示，第一步从3个人中选出1个人,共有3种结果,对第一步的每种结果，第二步都有2种结果．因此共有种结果．
第一步选班长
第二步选团支部书记
唐华
张凤
张凤
薛贵
薛贵
唐华
薛贵
唐华
张凤
图10－1

【想一想】
如果第一步选团支部书记,第二步选班长，计算出的结果与上面的结果相同吗?

质疑

引导
分析

思考

启发
学生思考

20
*动脑思考 探索新知
【新知识】
一般地,如果完成一件事，需要分成n个步骤,完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法,……,完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有
（种）
上面的计数原理叫做分步计数原理．

讲解
说明

引领
分析

思考

理解

带领
学生
分析

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＊巩固知识 典型例题
【知识巩固】
例2 某校电子八班有男生26人,女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法?
解 这件事可以分成两个步骤完成：
第一步：从26名男生中选出1人，有种选法；
第二步：从20名女生中选出1人，有种选法．
由分步计数原理有
（种）．
即共有520种选法．
例3 邮政大厅有4个邮筒,现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？
解 分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．应用分步计数原理，投法共有
（种)．
总结:这是一种计数方法的类型：即把m个物品分给n个人的问题类型,计数方法为:N＝ nm(m为物品个数,n为人的个数，一般m〈n)
练习：把3个苹果分给5个人，分的方法有多少种？
解：N＝53＝125(种）
【试一试】
你能说出分类计数原理和分步计数原理的区别吗？

说明
强调

引领

讲解
说明

观察

思考

主动
求解

通过例题进一步领会

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30

35
*运用知识 强化练习
1. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法?
2。 北京市电话号码为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？

提问
巡视
指导

思考
解答
了解
学生
知识
掌握
情况

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＊理论升华 整体建构
思考并回答下面的问题：
说出分类计数原理和分步计数原理的区别？
结论：
分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．
分步计数原理的特点:一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事(一步不到位)．
确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．

质疑

归纳强调

回答

及时了解学生知识掌握情况

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*归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

引导

回忆

学生自己总结

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＊自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？
两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？

提问

巡视
指导

反思

动手
求解

检验
学生
学习
效果

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*继续探索 活动探究
(1)读书部分:教材
(2)书面作业：教材习题10.1 A组（必做）；10.1 B组（选做）
（3）实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的分步计数原理实例

说明

记录

分层次要求

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板书设计：
计数原理
一、分类计数:（种）
各类办法间相互独立
总结：一步到位，分类计数，类类相加
二、分步计数：(种) 各类办法间相互依存
总结:分步完成，步步相乘
总结：分类和分步的区别：看是否能一步完成,能就是分类，需多步就是分步计数
【教学反思】
项目
反思点
学生知识、技能的掌握情况
学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
学生的情感态度
学生是否参与有关活动；在数学活动中,是否认真、积极、自信；遇到困难时,是否愿意通过自己的努力加以克服；
学生思维情况
学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；
是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；
学生合作交流的情况
学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；
是否善于倾听别人的意见；
学生实践的情况
学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践;
在实践中能否积极思考;能否有意识的反思实践过程的方面;

妹妹，你就这样悄无声息地消失在茫茫的人海，消失在我日夜的想念中。不曾带走我对你的点点回忆。千重山，万重水,割不断的是情深似海如潮的的思念。
　　默默坐在屏前，手指在键盘上轻轻的划过,所有的怀想,所有根植脑海抹不去的记忆，都凝聚指尖，触动着流年的痕迹，把一纸素笺的心事，轻吟纸笺，等你从陌上归来。我的妹妹，你在哪里啊？哪里？问天,天不语，问己，己不明.想你的日子，见不到你的踪迹，让我陷入了沉思。有关你的一切，早已深深铭刻在心里。
　　妹妹，你是我心底最珍贵的爱！回想起我们一起度过的时光，是那么的美好。所有的细节历历在目。还记得我们初遇的散文吧吗？第一次与你相遇，是在你的空间，欣赏你温婉如水的文字，一看到你的笔名冰格格，不问为什么,就一下子惊艳了我的目光,一下子就喜欢上了你高贵典雅的名字,喜欢上了你才华横溢精彩的文字，喜欢上了你冰清玉洁的聪慧，喜欢上了你的一切。 
　　妹妹,生命中的许多东西是可遇不可求的.姐姐能幸运的遇上你，是天意，是缘分，更是生命中注定让我们有共同爱好文字,走到了一起。在那些快乐美好的日子里,我们互相点评文章，互相推心置腹的发短信交流,很快，我们就成了无话不说的网上好姐妹，彼此都会为伤感文字而流泪，也会为彼此的喜悦而欢呼雀跃
　　妹妹，姐姐永远不会忘记，在姐姐最困难的时候,是你不离不弃的向姐姐伸出援助之手，帮我渡过难关。是你一次次发短信打电话，询问病情，关心着姐姐。
　　记得那次，当电话那端,传来千里之外，你亲切的声音，那一刻，姐姐接电话的手在颤抖,心在激烈的跳动，姐姐卸掉所有的坚强面具，再也控制不了自己的情感，竟在你面前痛哭的发泄流泪。你用温暖的话语,安慰鼓励着姐姐，为姐姐抹去眼角的泪痕，把微笑的阳光，洒向姐姐的世界，从此，你就成了姐姐一生的感恩。
　　妹妹,你在姐姐的眼里,是没有血缘关系,如同骨肉的亲人,甚至超越亲情的朋友，你留给姐姐的是太多太多的感动.常常让姐姐沉浸在绵绵幸福的回忆中.
　　妹妹，在姐姐悲痛欲绝地行走在死亡的边缘,是你的到来，让友情如一盏明灯，照彻我的灵魂,温暖着姐姐黑夜里的寒冷。从散文网到007等，一路走来,一根网线把我们紧紧的连在一起，从相遇到相识，相知，想念，我们心灵共鸣，灵魂相依。
　　都说网络是虚拟的,没有真情,可是网络却让我们结下一份难解难分的真情。没有刻意，没有设计，只有一次的相遇，就让不在一个区域，从未谋面的你我，千里之距,心心相连。
　　妹妹，美好的日子总是过得太快，时间如白驹过隙，屈指算来，我与你已相识六年，六年来，你一直在我的心里，梦里.如今，你突然从我和众朋友的世界里，消失的无影无踪,怎能不让我为你忧虑牵挂，你知道吗?这些日子,网上的朋友们都在打听你的消息，他们想念着你，梦海，汉茂油桃老师，小傻子等，和我给你发信息,给你打电话，一次次的找遍了整个网络空间，和你相约的地方，可是，我们不管以怎样的方式，都没盼来你的回音，让我们焦急万分.
　　妹妹，你去了哪里？是去执行任务，还是外派他地。我们无从知晓。当从北京那里得到点滴消息，如今,你陷入困境，无法自拔，我们为你心疼，为你担心。我们怎能忍心看到你一个人，独自承受那么多的精神压力。
　　妹妹,姐姐明白,善良的你，不愿让亲人和朋友分担你的痛苦,所以，没有告别,而孑然一人，走到与世隔绝的角落
　　妹妹，无论你在何方，无论北京来的信息是否可靠，无论你现今有多忙，无论你发生怎样的挫折，姐姐希望你别忘记，抽空给你的亲人，和朋友打个电话，或发个信息，报一声平安，不能让爱你的那个人，独自默默煎熬孤独，徒留苍茫地想念。不能让你的朋友，日夜为你担心，望眼欲穿的期盼，有什么困难说出来，让大家替你想想办法,帮助你做点什么。
　　妹妹，人生的路，总不会是一帆风顺。总会遇到各种各样的风雨坎坷.很多事情,都是无法预料中发生,遇到困难，我们要学会坚强的面对，一首歌里唱得好“当灵魂迷失在苍凉的天和地/还有最后的坚强在支撑我身体/当灵魂赤裸在苍凉的天和地/我只有选择坚强来拯救我自己。"梦海在给你的诗里写道：‘谁不能不顾自己的生命/而为那一点小小的纠纷/和偶尔的失误、、、、、、而丧失了斗志/和坚强'
　　遥望远方，思绪蔓延。妹妹，你在哪里啊?你在哪里?你可听到远方姐姐的呼唤!望断天涯，路漫漫，既已相遇，何忍分离。