第七章平面直角坐标系章末知识复习.ppt

初中同步学习数学 章末知识复习章末知识复习知识点一知识点一:平面直角坐标系平面直角坐标系1.1.在直角坐标系中在直角坐标系中,点点P(2,-3)P(2,-3)所在的象限是所在的象限是()(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限D D 初中同步学习数学 2.2.如图如图,在三角形在三角形ABCABC中中,A(0,4),C(3,0),A(0,4),C(3,0),且三角形且三角形ABCABC面积为面积为10,10,则则B B点坐标为点坐标为 .3.(3.(20172017赤峰赤峰)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点P(x,y)P(x,y)经过某种变换后得到点经过某种变换后得到点P(-y+1,x+2),P(-y+1,x+2),我我们把点们把点P(-y+1,x+2)P(-y+1,x+2)叫做点叫做点P(x,y)P(x,y)的终结点的终结点.已知点已知点P P1 1的终结点为的终结点为P P2 2,点点P P2 2的终结点为的终结点为P P3 3,点点P P3 3的终结点为的终结点为P P4 4,这样依次得到这样依次得到P P1 1,P,P2 2,P,P3 3,P,P4 4,P,Pn n,若点若点P P1 1的坐标为的坐标为(2,0),(2,0),则点则点P P2 0172 017的坐标为的坐标为 .(-2,0)(-2,0)(2,0)(2,0)初中同步学习数学 4.4.如图如图,A(-1,0),C(1,4),A(-1,0),C(1,4),点点B B在在x x轴上轴上,且且AB=3.AB=3.(1)(1)求点求点B B的坐标的坐标;(2)(2)求三角形求三角形ABCABC的面积的面积;解解:(1):(1)点点B B在点在点A A的右边时的右边时,-1+3=2,-1+3=2,点点B B在点在点A A的左边时的左边时,-1-3=-4,-1-3=-4,所以所以B B的坐标为的坐标为(2,0)(2,0)或或(-4,0).(-4,0).(2)(2)三角形三角形ABCABC的面积为的面积为 3 34=6.4=6.初中同步学习数学 (3)(3)在在y y轴上是否存在点轴上是否存在点P,P,使以使以A,B,PA,B,P三点为顶点的三角形的面积为三点为顶点的三角形的面积为10?10?若存在若存在,请直接写请直接写出点出点P P的坐标的坐标;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.初中同步学习数学 知识点二知识点二:坐标的应用坐标的应用1.1.象象棋棋在在中中国国有有着着三三千千多多年年的的历历史史,由由于于用用具具简简单单,趣趣味味性性强强,成成为为流流行行极极为为广广泛泛的的益益智智游游戏戏.如如图图,是是一一局局象象棋棋残残局局,已已知知表表示示棋棋子子“馬馬”和和“車車”的的点点的的坐坐标标分分别别为为(4,3),(-(4,3),(-2,1),2,1),则表示棋子则表示棋子“炮炮”的点的坐标为的点的坐标为()(A)(-3,3)(A)(-3,3)(B)(0,3)(B)(0,3)(C)(3,2)(C)(3,2)(D)(1,3)(D)(1,3)2.(2.(20172017百色百色)如图如图,在正方形在正方形OABCOABC中中,O,O为坐标原点为坐标原点,点点C C在在y y轴正半轴上轴正半轴上,点点A A的坐标为的坐标为(2,0),(2,0),将正方形将正方形OABCOABC沿着沿着OBOB方向平移方向平移 OBOB个单位个单位,则点则点C C的对应点坐标为的对应点坐标为 .D D (1,3)(1,3)初中同步学习数学 3.3.已知已知:如图如图,把三角形把三角形ABCABC向上平移向上平移3 3个单位长度个单位长度,再向右平移再向右平移2 2个单位长度个单位长度,得到三角得到三角形形ABC.ABC.(1)(1)写出写出A,B,CA,B,C的坐标的坐标;初中同步学习数学 (2)(2)求三角形求三角形ABCABC的面积的面积;(3)(3)点点P P在在y y轴上轴上,且三角形且三角形BCPBCP与三角形与三角形ABCABC的面积相等的面积相等,求点求点P P的坐标的坐标.初中同步学习数学 类型类型:数形结合思想数形结合思想应用数形结合的题型应用数形结合的题型(1)(1)应用坐标求线段的长度应用坐标求线段的长度;(2)(2)应用坐标系求图形的面积应用坐标系求图形的面积.初中同步学习数学 1.1.如图如图,在在5 54 4的方格纸中的方格纸中,每个小正方形边长为每个小正方形边长为1,1,点点O,A,BO,A,B在方格线的交点在方格线的交点(格点格点)上上,在第四象限内的格点上找点在第四象限内的格点上找点C,C,使使ABCABC的面积为的面积为3,3,则这样的点则这样的点C C共有共有()(A)2(A)2个个(B)3(B)3个个(C)4(C)4个个(D)5(D)5个个2.2.如图如图,点点M M的坐标为的坐标为(-3,4),(-3,4),线段线段MNMN平行于平行于x x轴轴,且且MN=4,MN=4,则点则点N N的坐标为的坐标为 .B B (1,4)(1,4)或或(-7,4)(-7,4)初中同步学习数学 3.3.如图所示如图所示,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A,BA,B的坐标分别为的坐标分别为A(a,0),B(b,0),A(a,0),B(b,0),且且a,ba,b满足满足|a+2|+(b-4)|a+2|+(b-4)2 2=0,=0,点点C C的坐标为的坐标为(0,3).(0,3).(1)(1)求求a,ba,b的值及的值及S SABCABC;解解:(1):(1)因为因为|a+2|+(b-4)|a+2|+(b-4)2 2=0,=0,所以所以a+2=0,b-4=0,a+2=0,b-4=0,所以所以a=-2,b=4,a=-2,b=4,点点A(-2,0),A(-2,0),点点B(4,0).AB=|-2-4|=6,B(4,0).AB=|-2-4|=6,又因为点又因为点C(0,3),C(0,3),所以所以CO=3,CO=3,初中同步学习数学 初中同步学习数学 易错点一易错点一:点的坐标考虑不全面而漏解点的坐标考虑不全面而漏解1.1.若点若点M M到到x x轴的距离为轴的距离为3,3,到到y y轴的距离为轴的距离为4,4,则点则点M M的坐标是的坐标是()(A)(3,4)(A)(3,4)(B)(4,3)(B)(4,3)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)2.2.若点若点P P在在x x轴上轴上,且到且到y y轴的距离为轴的距离为3,3,则点则点P P的坐标为的坐标为 .3.3.已知点已知点P P的坐标为的坐标为(2-a,3a+6),(2-a,3a+6),且点且点P P到两坐标轴的距离相等到两坐标轴的距离相等,则点则点P P的坐标为的坐标为 .D D (3,0)(3,0)或或(-3,0)(-3,0)(3,3)(3,3)或或(6,-6)(6,-6)初中同步学习数学 易错点二易错点二:特殊位置上点的坐标特征记忆混淆而出错特殊位置上点的坐标特征记忆混淆而出错4.4.若点若点A(a,-3)A(a,-3)在在y y轴上轴上,则点则点B(a-2,a+3)B(a-2,a+3)在在()(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限5.5.若点若点B(a,b)B(a,b)在第三象限在第三象限,则点则点C(-a+1,3b-5)C(-a+1,3b-5)在第在第 象限象限.6.6.已知点已知点P(2m+4,m-1),P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件请分别根据下列条件,求出点求出点P P的坐标的坐标.(1)(1)点点P P在在x x轴上轴上;解解:(1)(1)因为点因为点P(2m+4,m-1)P(2m+4,m-1)在在x x轴上轴上,所以所以m-1=0,m-1=0,解得解得m=1,m=1,所以所以2m+4=22m+4=21+4=6,1+4=6,所以所以,点点P P的坐标为的坐标为(6,0).(6,0).B B 四四 初中同步学习数学 (2)(2)点点P P的纵坐标比横坐标大的纵坐标比横坐标大3;3;(3)(3)点点P P在过点在过点A(2,-4)A(2,-4)且与且与y y轴平行的直线上轴平行的直线上.解解:(2)(2)因为点因为点P(2m+4,m-1)P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大的纵坐标比横坐标大3,3,所以所以m-1-(2m+4)=3,m-1-(2m+4)=3,解得解得m=-8,m=-8,所以所以2m+4=22m+4=2(-8)+4=-12,(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9,m-1=-8-1=-9,所以点所以点P P的坐标为的坐标为(-12,-9).(-12,-9).(3)(3)因为点因为点P(2m+4,m-1)P(2m+4,m-1)在过点在过点A(2,-4)A(2,-4)且与且与y y轴平行的直线上轴平行的直线上,所以所以2m+4=2,2m+4=2,解得解得m m=-1,=-1,所以所以m-1=-1-1=-2,m-1=-1-1=-2,所以点所以点P P的坐标为的坐标为(2,-2).(2,-2).初中同步学习数学 易错点三易错点三:坐标平移变化的规律掌握不熟练而出错坐标平移变化的规律掌握不熟练而出错7.7.已已知知点点M(a-1,5),M(a-1,5),现现在在将将点点M M先先向向左左平平移移3 3个个单单位位,之之后后又又向向下下平平移移4 4个个单单位位得得到到点点N(2,b-1),N(2,b-1),则则a=a=,b=,b=.8.8.已已知知坐坐标标平平面面内内点点A(-2,4),A(-2,4),如如果果将将坐坐标标系系向向左左平平移移3 3个个单单位位长长度度,再再向向上上平平移移2 2个个单单位长度位长度,那么变化后点那么变化后点A A的坐标是多少的坐标是多少?解解:因为坐标系向左平移因为坐标系向左平移3 3个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移2 2个单位长度个单位长度,相当于将点相当于将点A A先向先向右平移右平移3 3个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移2 2个单位长度个单位长度,所以所以-2+3=1,4-2=2,-2+3=1,4-2=2,所以变化后点所以变化后点A A的坐标为的坐标为(1,2).(1,2).6 6 2 2 初中同步学习数学