人教版必修一：函数的最值(学案).docx

人教版必修一：函数的最值(学案)人教版必修一：函数的最值(学案) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版必修一：函数的最值(学案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版必修一：函数的最值(学案)的全部内容。函数的最值知识点 函数的最值1. 定义：最大值:一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足:对应任意的,都有；存在，使得，那么称是函数的最大值。最小值：一般地，设函数的定义域为,如果存在实数满足：对应任意的，都有；存在,使得，那么称是函数的最小值.注意:函数的最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得;函数的最大（小）应该是所有函数值中最大（小)的，即应任意的，都有 （)2. 求最值的基本方法利用函数图像求最值是求函数最值的常用方法，这种方法以函数最值的几何意义为依据,对较为简单的且图像易作出的函数求最值较常用（如一次、二次、反比例函数等）.运用函数单调性求函数最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图像不易作出时。单调性与最值的关系：若函数在闭区间上是减函数，则在上最大值为，最小值我；若函数在闭区间上是增函数,则在上最大值为，最小值我。题型 求函数的最值1. 已知函数（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最大值和最小值2. 已知函数（1）判断函数在上的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值3. 已知在区间上的最小值为（1）写出函数的解析式；(2）画出函数的图象，并指出函数的单调增区间和单调减区间【变式问题】4. 已知函数,判断函数在区间上的最大值与最小值5. 已知函数（1）试判断在和上的单调性；（2）根据的单调性写出的最值6. (1）已知,求的最小值；（2)已知函数，若的最小值为,写出的表达式7. 已知函数(1）若函数在上为单调函数,求实数的取值范围（2)求的值,使在区间上的最小值为1【变式训练】8. 已知函数（1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大与最小值9. 已知函数，其中（）用定义证明函数在上单调递减;（）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值10. 设a为实数,记函数的最大值,(1）求（2)求的值域11. 已知函数，记函数(1)判断方程的实根的个数；（2)设在区间1，2的最小值为,求的表达式；（3）若函数在0，1上是减函数，求实数的取值范围【备选习题】12. 已知函数；（1）若,求函数的单调区间；（2)设在区间1，2上的最小值为，求的表达式；（3）若恒成立，求的最小值13. 已知函数，求的最小值14. （1）当时，求函数的最小值（2）若在上恒成立，求实数的取值范围15. 已知函数 （1）当时，求函数的最大值；（2）解关于的不等式