化工热力学陈志新第二版课后习题答案.doc

习题

第1章绪言

一、是否题

1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。和，如一体积等于2V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T，P的理想气体，右侧是T温度的真空。当隔板抽去后，由于Q＝W＝0，，，，故体系将在T，2V，0.5P状态下

达到平衡，，，）
2. 封闭体系的体积为一常数。（错）

3. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则

两个相都等价于均相封闭体系。（对）

4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P(T，V)的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V也是强度性质）
7. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终

态的温度分别为T1和T2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有

。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）

8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。)
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致）
10.自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致）

三、填空题

1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。
2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和2。

3. 封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(P，V)等温可逆地膨胀到(P，V)，则所做的功为
i i f f

(以V表示)或(以P表示)。

2
4. 封闭体系中的1mol理想气体(已知)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P，则

A等容过程的W=0，Q= ，U= ，H=。

B等温过程的W=，Q=，U=0，H=0。

C绝热过程的W=，Q=0，U=，H=

。

5. 在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功是J(水的表张力是72ergcm-2)。
6.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。

7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atmcm3=10000barcm3=1000Pam3。

mol
8. 普适气体常数R=8.314MPacm3 -1

1。

四、计算题
K-1
=83.14barcm3

-1 mol
-1 -1
K =8.314Jmol
K-1
=1.980calmol-1K-

，温度为
1. 一个绝热刚性容器，总体积为Vt
T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同

的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、和最终的T

和P。设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。解：（a）
(b)
2. 常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得

和水
很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4Jg-1 在0

。
～-5℃之间的热容为4.22Jg-1K-1
解：以1克水为基准，即

由于是等压条件下的绝热过程，即，或

3. 某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？

解：

4. 对于为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程，其中

，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何?以上a、b、c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程，

5. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气
体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；

(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。解：（a）等温过程

(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化

K
mol

mol

五、图示题

1. 下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。

解：1-2-3-1循环，

4-5-6-4循环，所以

和

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程

一、是否题

1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。如可以直接变成固体。）
2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）
3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）
4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）

5. 理想气体的虽然与P无关，但与V有关。（对。因

。）
6. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。
（对。则纯物质的P－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）
7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）
8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）
9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）
10.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。）
11.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）
12.气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。）
13.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normalfluid）
14.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。(错。简单流体系指一类非极性的球形流，如Ar等，与所处的状态无关。)

二、选择题

1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考P－V图上的亚临界等温线。)
A.饱和蒸汽 B.超临界流体 C.过热蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考P－V图上的亚临界等温线。）

A.>B.<C.=
3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）

A.>B.<C.=
4. 纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）
A仅是T的函数 B是T和P的函数 C是T和V的函数 D是任何两强度性质的函数
5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）

A.第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程

6. 当时，纯气体的的值为（D。因

）
A.0 B. 很高的T时为0 C. 与第三virial系数有关 D. 在Boyle温度时为零

三、填空题

1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和

。

2. 表达纯物质的汽平衡的准则有（吉氏函数）、

（Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。

3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、和。
4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P－T图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。

5. 对三元混合物，展开第二virial系数，其中，涉及了下标相同的virial系数有，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两
个不同分子间的相互作用。

6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，=

，其中，下标相同的相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有

到，在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得

7. 简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。

8. 偏心因子的定义是，其含义是。

9. 正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为
c r

MPa。
10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为

。

四、计算题

1. 根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。解：由2-26和式2-27得

查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019，并化简得

并得到导数

迭代式，采用为初值，

，且
2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g-1

0℃时水

的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是

PaK-1

熔化曲线方程是对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是

PaK-1

汽化曲线方程是

解两直线的交点，得三相点的数据是：Pa， K

，估计
3. 当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1
苯在熔化过程中的体积变化?

解：K

得

cm
m3g-1=1.0086 3
mol-1

4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。解：

由Antoine方程查附录C-2得水和Antoine常数是
故

Jmol-1

5. 一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质”→“PR状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，

V
v
＝2198.15cm

3mol-1

m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
6. 用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验

)
值5975cm3mol-1。已知373.15K时的virial系数如下（单位：cm3mol-1），

。解：若采用近似计算（见例题2-7）,混合物的virial系数是

cm
3 -1 mol

7. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值

-1
是106.94cm3mol ）。
解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
c
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω=0.193
c

修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003

由软件计算知，利用Rackett方程

8. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011

利用理想气体状态方程

PR方程利用软件计算得

mol
9. 试用PR方程计算合成气（mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3 -
1，用软件计算）。解：查出

T
c
=33.19,P=1.297MPa,ω=-0.22
c

Tc 126.15K,Pc
.394MPa,ω=0.045

= =3

10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力10MPa，问是否有危险？
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152

由软件可计算得

可以容纳的丙烷。即所以会有危险。

五、图示题

1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。

2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出(a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）

、
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc
T<Tc、

T=T的等温线。
c

3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（=V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。

六、证明题

1. 试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。

证明：

2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是

证明：由vdW方程得

整理得Boyle曲线

第二章例题

一、填空题

1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和。

2. 表达纯物质的汽平衡的准则有（吉氏函数）、

（Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。

3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、和。
4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P－T图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。

5. 对三元混合物，展开第二virial系数，其中，涉及了下标相同的virial系数有

，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两个不同分子间的相互作用。
6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，=

，其中，下标相同的相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有

到，在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得

7. 简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。

8. 偏心因子的定义是，其含义是。

9. 正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为
c r

MPa。
10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为

。

二、计算题

1. 根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。解：由2-26和式2-27得

查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019，并化简得

并得到导数

迭代式，采用为初值，

，且
2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g-1

0℃时水

的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。

解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是

PaK-1

熔化曲线方程是对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是

PaK-1

汽化曲线方程是解两直线的交点，得三相点的数据是：Pa，K
，估计
3. 当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1
苯在熔化过程中的体积变化?

解： K

得

cm
m3g-1=1.0086 3
mol-1

4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。解：

由Antoine方程查附录C-2得水和Antoine常数是
故

Jmol-1

5. 一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质”→“PR状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，

V
v
＝2198.15cm

3mol-1

m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
6. 用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验

)
值5975cm3mol-1。已知373.15K时的virial系数如下（单位：cm3mol-1），

。解：若采用近似计算（见例题2-7）,混合物的virial系数是

3
cm -1 mol

7. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软

件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是

-1
106.94cm3mol ）。
解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
c
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω=0.193
c

修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003

由软件计算知，利用Rackett方程

8. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011

利用理想气体状态方程

PR方程利用软件计算得

mol
9. 试用PR方程计算合成气（mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3 -
1，用软件计算）。解：查出

T
c
=33.19,P=1.297MPa,ω=-0.22
c

Tc 126.15K,Pc
.394MPa,ω=0.045

= =3

10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力10MPa，问

是否有危险？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152

由软件可计算得

可以容纳的丙烷。即

所以会有危险。

三、图示题

1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。

2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出(a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）

、
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc
T<Tc、

T=T的等温线。
c

3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（=V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。

四、证明题

1. 试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。

证明：

2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是

证明：

由vdW方程得

整理得Boyle曲线

第3章均相封闭体系热力学原理及其应用

一、是否题

1. 体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。(对。)
2. 吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。（错。如一个吸热的循环，熵变为零）
3. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）
4. 象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。（错。能于任何相态）

5. 当压力趋于零时，（是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒等于零，只有在

T＝T
B
时，才等于零）

6. 与参考态的压力P0无关。（对）

7. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，。（错。应该是等）
8. 理想气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。（错。因为逸度不是这样定义的）

9. 当时，。（错。当时，）

10.因为，当时，，所以，。（错。从积分式看，当时，为任何值，都有；实际上，
11.逸度与压力的单位是相同的。（对）

12.吉氏函数与逸度系数的关系是。（错

）
13.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。（错。

因为：）
14.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。（错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化）

15.由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。（错。还需要模型）

二、选择题

1. 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV）
A.HU B.H>U C.H=U D. 不能确定

2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。

B. 0
A.
）

C.D.

3. 对于一均相体系，等于（D。）

A.零B.C

P/CV
C.R
D.

4. 等于（D。因为

）

A. B. C. D.

5. 吉氏函数变化与P-V-T关系为，则的状态应该为（C。因为

）
A.T和P下纯理想气体B.T和零压的纯理想气体C.T和单位压力的纯理想气体

三、填空题

1. 状态方程的偏离焓和偏离熵分别是

和

；若要计算和

还需要什么性质？；其计算式分别是

和

2. 由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P
1

)压缩至(T,P
2
。

)的焓变为。

；其中偏离焓是

。
3. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。

四、计算题

1. 试用PR状态方程和理想气体等压热容方程计算纯物在任何状态的焓和熵。设在下的气体的焓和熵均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。
解：因为

其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焓计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分计算得到。

其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离熵计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。对于PR方程，标准偏离焓和标准偏离熵分别见表3-1(c)，即

其中，

理想气体状态的焓，熵随温度和压力的变化，由理想气体的热容等计算，如

和

计算框图如下
2. 试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数T=647.30K；P=22.064MPa；ω=0.344
c c
另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是

为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽

s s
压(附录C-1)，P1=0.02339MPa；P2=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。
计算式如下

由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和

；终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和

；

另外，，得到和所以，本题的结果是
3. 试分别用PR方程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa时

K
K
。
Jmol-1，Jmol-1

1）
-1（参考答案，Jmol-1
Jmol-1 -

=
=3
解：查附录A-1得异丁烷的Tc
408.1K；Pc
.648MPa；ω=0.176

，
另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是

)
(Jmol-1K-1

0
初态是T=300K，P
0
=0.1MPa的理想气体；终态是T=360K的饱和蒸汽，饱和蒸汽压可以从Antoine方程

计算，查附录A-2，得

所以，终态的压力P=Ps=1.4615MPa
（MPa）

，由
计算式如下，因为Jmol-1和Jmol-1K-1

得又从得

由热力学性质计算软件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的标准偏离焓和标准偏离熵分别是

和另外，得到和所以，本题结果是
4. （a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；
（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算

312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3 g-1，且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33

（a）由软件计算可知

(b)

5. 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下

,
MPa，Jg-1，Jg-1K-1

cm3g-1,

解：体系有关状态点如图所示
cm3g-1K-1

所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由

g
3 -1 cm
得
K-1

又cm3g-1
得

当P=2.5MPa时，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1；

。
当P=20MPa时，S=1.291Jg-1K-1；H=433.86Jg-1

6. 在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V），压力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。

解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps=0.2MPa，由此查饱和水性质表（C-1）得初态条件下的有关性质：

性质-1

-1 -1 -1
3-1 质量m／g

Ps／MPa U／Jg
H／Jg
S／Jg K
V/cmg

饱和液体
503.5 503.71 1.5276 1.0603 989.41

饱和蒸汽2529.3 2706.3 7.1296 891.9 10.59

总性质
0.2
524953
（J）
527035
（J）
1586.93
（JK-1）
/ 1000

由(cm3)
故

总性质的计算式是，初态的总性质结果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是

g
3-1 cm，

也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vsv=10.5cm3g-1
此查出终的有关性质如下表(为了方便，查附录C-1

，并由

的V
sv
=10.8cm
3g-1
一行的数据)，并根据计算终态的总性质，也列表下表中

性质沸点或蒸汽压

-1 -1 -1

U／Jg-1 H／Jg
S／Jg K

饱和蒸汽
总性质

340℃或14.59MPa
2464.5 2622.0 5.3359
2464500（J） 2622000（J）

5335.9（JK-1）

所以， J；J；

JK-1。

又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为 J

7.压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)

解：等容过程，初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的

cm3g-1；Jg-1

水的总质量g

则J冷凝的水量为g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是cm3g-1，并由此查得Jmol-1

J 移出的热量是
8. 封闭体系中的1kg干度为0.9、压力为2.318×106Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.613×105Pa，再恒
容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少?
解：以1g为基准来计算。
1
(1)对于绝热可逆膨胀，Q=0，W=－1000ΔU，S2=S，

从 Pa，查附录C-1，得到，940.87Jg-1，，

则和由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从Pa查，；，从

则W=－1000（U2－U1）=278.45(kJ)
(2)再恒容加热成饱和蒸汽，W＝0，因为查表得

9. 在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量?最终的压力多大?
解：同于第6题，结果

五、图示题

1. 将图示的P-V图转化为T-S图。
其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等熵线。解：
2.将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上
(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；
(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
(d)饱和液体恒容加热；
(e)在临界点进行的恒温膨