浙江省乐清市智仁中学2014-2015学年九年级10月月考数学试卷及答案.doc

乐清市智仁中学2014-2015学年第一学期10月月考
九年级数学试卷
2014.10
命题人：黄瑞华 审核人：王云弟
考生须知：
1. 全卷共三大题，24小题，满分为150分。 考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.
2. 全卷分为卷Ⅰ(选择题、填空题）和卷Ⅱ（解答题)两部分，全部在答题纸上作答. 卷Ⅰ的答案
必须写在卷Ⅱ上;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上。
3参考公式:一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是
二次函数的图象的顶点坐标是。
卷Ⅰ(选择题）
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分）
1。的相反数是（▲）
A． B． C． 　D．
2．下列各式运算正确的是( ▲ ）
A。 B. C. D。
3．已知是二元一次方程的一个解，那么系数的值是（▲）
A。 B. C. D。
4。下列各点中，在函数图象上的点是( ▲ )
A。(2,4) B。(—1,2) C。（—2,—1) D.(—2，-2）
5.二次函数的顶点坐标为（ ▲ )
A。 (-1，—2） B。（-1,2） C .（1,—2 ） D。（1，2)
6.下列事件中，必然事件是( ▲ ）
A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B。 星期天一定是晴天；
C。打开电视机，正在播放动画片； D.在标准大气压下，水加热到100°会沸腾。
7．如图，□ABCD的对角线相交于点O,AB=8cm,两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为（▲）
A．32cm B．24cm C．20cm D．16cm

–1
1
3
O

第14题
（第7题）

8。可以由抛物线平移得到抛物线，下列平移方法中正确的是（▲）A。向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B。向右平移2个单位，再向下平移1个单位.
C.向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D.向左平移2个单位,再向下平移1个单位.
9．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．抛物线与轴的一个交点为（4,0）； B．函数的最大值为6；
C．抛物线的对称轴是 D．在对称轴右侧，随增大而增大．
10．.已知抛物线，且满足.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）
A．y1，y2开口方向，开口大小不一定相同 。 B．y1，y2的对称轴相同。
C．如果y1与x 轴有两个不同的交点,则y2与x 轴也有两个不同的交点.
D．如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km。
二、填空题 (本题有6小题，每小题5分,共30分）
11.因式分解 ▲ 。
12．二次函数的对称轴是 ▲ .
13.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别，某人从中任意摸出一个球，要使摸到黑的概率为 ，需要往这个口袋再放入同种黑球____▲_个．
14.抛物线的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是 ▲
15.某商店经营一种海产品,成本为每千克40元的海产品，据市场分析,若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种海产品的销售情况，当销售单价定为 ▲ 元时，商店获得的利润最多。
16.在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N（2,－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．则此抛物线的解析式为 ▲ ；若此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上存在一点Q（x，y），使∠QMN=∠CNM，则点Q的坐标为 ▲
答题卷 2014。10
一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11． 12.

13. 14。

15。 16。 ____________________________

三、解答题 (本题有8小题，共70分，各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)
计算:；

18。 (本题8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF
（第18题）

19。（本题8分)
B
O
A
（第19题 ）
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点。 已知反比例函数
y= （k>0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴
于点B，且△AOB的面积为 .
（1）求k和m的值；
（2)点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上,
求当1≤x≤3时函数值y的取值范围。

20．(本题10分)已知二次函数y=－（x－1）2 +4
（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，结合开口方向再在网格中画出草图。
（2)观察图象确定：X取何值时,y随着x的增大而增大，当X取何值时，y随着x的增大而减少.
（3)观察图象确定：X取何值时，①y＞0②y＜0

21．（本题12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0。64
0。58
0。59
0.605
0.601

⑴请估计:当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ___▲ _____；（精确到0.1)
⑵试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
⑶请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球;这两只球颜色不同的概率是多少？

22．（本题10分)
已知反比例函数与，是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别交函数与的图像于点A,C，过C作y轴的垂线交函数图像于点B，连结AB，记⊿ABC得面积为．
（１)如图１，当时，＝　　　　　．
（２）如图２,当＞0时，求的值．
图2

图1

（３）当＞0且时,求的值．(用含，的代数式表示）

23。 （本题12分)
某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0,5）（长度单位：m）
(1）直接写出c＝　　　　　；
（2)该隧道为双车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道?请说明理由。
(3）为了车辆安全快速通过隧道对该隧道加固维修，维修时需搭建的“脚手架”为矩形EFGH.使H、G点在抛物线上，E、F点在地面AB上．施工队最多需要筹备多少材料，（即求出“脚手架"三根木杆HE、HG、GF的长度之和的最大值）。

24。（本题14分)
如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1，-4).

（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
（2)在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在,求出P点的坐标，若不存在,请说明理由;
(3）点C在x轴上一动点，以BC为边作正方形BCDE，正方形BCDE还有一个顶点（除点B外）在抛物线上,请写出满足条件的点E的坐标
（4）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时，请直接写出的取值范围是 　　　　　　。

九年级数学考试参考答案2014.10
一、选择题（本题共10小题，每小题4分,共40分）
ADACB DCACD
二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分）
11。(x-3）(x+3) 12。 x=-3 13.2 14-3〈x<1 15。70 16.（1） y=-x2—2x+3(2分） （2）(—2,3）（3,—12)答对一个给1分,答对2个给3分
三、解答题 （本题有8小题,共70分，各小题都必须写出解答过程）
17。解: =1-2+1+0.25…4分
=0.25 6分
18. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AO=CO…4分
∴∠EAO=∠FCO, ∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF（ASA) …6分
∴OE=OF…8分
19。 解：（1)∵A（2，m) ∴OB=2 AB=m
∴S△AOB=•OB•AB=×2×m= ∴m= …3分
∴点A的坐标为（2，） 把A（2,)代入y=，得= ∴k=1 …5分
(2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=
又 ∵反比例函数y=在x〉0时，y随x的增大而减小
∴当1≤x≤3时，y的取值范围为≤y≤1 …8分
20。(1）顶点坐标（1，4）…２分交点坐标（-1，0）　（３,０）…４分　　画图正确6分
（２)当ｘ≤1时，y随着x的增大而增大，当x≥1时，y随着x的增大而减少。8分
（3）当－１＜ｘ＜３时，ｙ＞０　　　　　当ｘ＞３或ｘ＜－１时,ｙ＜０…１０分
21。（1）0.6 …３分
（2）3只…6分
（3）画树状图或列表正确…10分 ，…12分
22.解：（１） …３分　　　　　（２）　…６分　　　　　
（3） …10分
23.（1）5…2分

（2）把x=3代入得y==4。1〉4…5分
能安全通过…6分

(3)设F（x，0)则G（x，) …8分
∴HE=FG=,GH=EF=2x

∴HE+FG+GH=(0<x〈)…10分
∴x=5时有最大值为15…12分
24。解；（1) ∵ M（1,-4） 是二次函数的顶点坐标,
∴ ………2分当解得.
∴A,B两点的坐标分别为A(—1,0),B(3,0)……4分
(2) 在二次函数的图象上存在点P，使
设则，又,
∴∵二次函数的最小值为-4,∴。
当时，.∴P点坐标为（-2，5）或（4，5）8分
(3）B1(3,4),B2（3,—4）B3(3,5）B4（3，-3) 12分
（4）由图可知符合题意的的取值范围1≤b≤13/4……14分

试卷命题双向细目表
第一月考 考试 数学 学科 九 年级 命题人 黄瑞华 2014年 9 月 26 日
题号
知识点
题型
学习水平
分值
期望难度
1
相反数的概念
选择题
理解
4分
基础
2
整式的运算
选择题
理解
4分
基础
3
二元一次方程的解
选择题
理解
4分
基础
4
反比例函数的概念
选择题
理解
4分
基础
5
二次函数的顶点坐标
选择题
理解
4分
基础
6
必然事件的概念
选择题
理解
4分
基础
7
平行四边形的对角线的性质
选择题
理解
4分
基础
8
二次函数的平移
选择题
理解
4分
基础
9
二次函数图像分析
选择题
理解
4分
基础
10
二次函数新概念的应用
选择题
理解
4分
较难
11
因式分解
填空题
理解
5分
基础
12
二次函数对称轴
填空题
理解
5分
基础
13
概率的计算
填空题
理解
5分
基础
14
抛物线的对称性
填空题
理解
5分
基础
15
二次函数的最值实际应用
填空题
理解
5分
中等
16
二次函数与三角形的综合
填空题
综合运用
5分
较难
17
乘方，绝对值，零指数幂
解答题
理解
6分
基础
18
平行四边形
解答题
运用
8分
基础
19
反比例函数及增减性
解答题
理解
8分
基础
20
二次函数的性质综合
解答题
理解
10分
(1）基础(2) 基础(3）基础
21
概率的综合
解答题
运用
12分
（1)基础(2)基础(3）基础
22
反比例函数、矩形、代数式变形。
解答题
运用
10分
（1）(2)基础（3）中等
23
二次函数的综合应用
解答题
综合运用
12分
(1)基础（2）中等（3）较难
24
二次函数、正方形、面积、一次函数的综合应用
解答题
综合运用
14分
(1）(2)基础(3)中等（4）教难
说明：1．题型:选择题、填空题、解答题、……
2．学习水平:了解（识记）、理解、运用（综合运用）；
3．题目难度分布:基础：中等：较难＝7：2：1；
得分率在0。7以上属基础题,得分率在0。4-0.7之间属中等题，得分率在0.4以下属较难题。