2022年广东省深圳市福田区九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1：顶点坐标为（1，3）；x-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D42如图，在RtABC中，ACB90，AC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）ABCD3如图，是的直径，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：；点是的中点.其中正确的是（ ）ABCD4如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)5某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ）A众数是8B中位数是8C平均数是8.2D方差是1.26下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay4xB3CyDyx217若数据，的众数为，方差为，则数据，的众数、方差分别是（ ）A，B，C，D，8如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）ABCD9一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）A11B12C9D1010如图，在菱形中，且连接则（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：在O中，直径AB4，点P、Q均在O上，且BAP60，BAQ30，则弦PQ的长为_12若点（p，2）与（3，q）关于原点对称，则p+q_13如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，点A1，A2，A3，都在x轴上，点C1，C2，C3，都在直线yx+上，且C1OA1C2A1A2C3A2A360，OA11，则点C6的坐标是_14 “蜀南竹海位于宜宾市境内”是_事件；（填“确定”或“随机”）15如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_16若点，在反比例函数的图象上，则_.（填“”“”或“=”）17函数的自变量的取值范围是 18如图，直线a、b与、分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为_三、解答题(共66分)19（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出关于原点对称的；（2）写出点、的坐标。20（6分）对于二次函数yx23x+2和一次函数y2x+4，把yt（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（1，n），请完成下列任务：（尝试）（1）当t2时，抛物线yt（x23x+2）+（1t）（2x+4）的顶点坐标为 ；（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值；（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 （应用）二次函数y3x2+5x+2是二次函数yx23x+2和一次函数y2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由21（6分）如图，四边形是正方形，连接，将绕点逆时针旋转得，连接，为的中点，连接，. （1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，（1）还成立吗？请说明理由. 22（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率23（8分）如果是关于x的一元二次方程；（1）求m的值;（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可24（8分）一个不透明袋子中装有2个白球，3个黄球，除颜色外其它完全相同将球摇匀后，从中摸出一个球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是_25（10分） “五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A石林风景区；B香格里拉普达措国家公园；C腾冲火山地质公园；D玉龙雪山景区但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率26（10分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)计算：sin45+3cos604tan45参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：a=0，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3），正确；x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共3个故选C考点：二次函数的性质2、A【详解】解：D为AB的中点，BC=BD=AB，A=30，B=60AC=，BC=ACtan30=2，S阴影=SABCS扇形CBD=故选A【点睛】本题考查解直角三角形和扇形面积的计算，掌握公式正确计算是本题的解题关键3、A【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角相等”即可解决问题，运用相似三角形的判定定理证明EBCBDC即可得到，运用反证法来判定即可.【详解】证明：BCAB于点B，CBD+ABD=90，AB为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，故正确；C=C，CEB=CBD，EBCBDC，故正确；ADB=90，BDF=90，DE为直径，EBD=90，EBD=BDF，DFBE，假设点F是BC的中点，则点D是EC的中点，ED=DC，ED是直径，长度不变，而DC的长度是不定的，DC不一定等于ED，故是错误的.故选：A.【点睛】本题考查了圆周角的性质，余角的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，知识涉及比较多，但不难，熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.4、C【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可【详解】解：线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点的坐标为：（2，2），（3，1）故选C【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，数形结合思想解题是本题的解题关键5、D【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是 方差是 故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.6、C【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可【详解】A、y4x是正比例函数；B、3，可以化为y3x，是正比例函数；C、y是反比例函数；D、yx21是二次函数；故选：C【点睛】本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键7、C【分析】根据众数定义和方差的公式来判断即可，数据，原来数据相比都增加2，,则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变【详解】解：数据，的众数为，方差为，数据，的众数是a+2，这组数据的方差是b故选：C【点睛】本题考查了众数和方差，当一组数据都增加时，众数也增加，而方差不变8、C【分析】结合题意分情况讨论：当点P在AE上时，当点P在AD上时，当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.【详解】当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，综上所述：与的函数表达式为：.故答案为C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势9、D【解析】利用平均数的求法求解即可【详解】这组数据10，9，10，12，9的平均数是 故选：D【点睛】本题主要考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键10、D【分析】菱形ABCD属于平行四边形，所以BCAD，根据两直线平行同旁内角互补，可得BAD与ABC互补，已知BAD=120，ABC的度数即可知，且BCE=90，CE=BC可推BCE为等腰直角三角形，其中CBE=45，ABE=ABC-CBE，故ABE的度数可得【详解】解：在菱形ABCD中，BCAD，BAD+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补），且BAD=120，ABC=60，又CEAD，且BCAD，CEBC，可得BCE=90，又CE=BC，BCE为等腰直角三角形，CBE=45，ABE=ABC-CBE=60-45=15，故选：D【点睛】本题主要考察了平行线的性质及菱形的性质求角度，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；菱形中，四条边的线段长度一样，根据以上的性质定理，从边长的关系推得三角形的形状，进而求得角度二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或1【分析】当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接OP、OQ、PQ，先计算出PAQ30，根据圆周角定理得到POQ60，则可判断OPQ为等边三角形，从而得到PQOP2；当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接PQ，先计算出PAQ90，根据圆周角定理得到PQ为直径，从而得到PQ1【详解】解：当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接OP、OQ、PQ，BAP60，BAQ30，PAQ30，POQ2PAQ23060，OPQ为等边三角形，PQOP2；当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接PQ，BAP60，BAQ30，PAQ90，PQ为直径，PQ1，综上所述，PQ的长为2或1故答案为2或1【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12、1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出p，q的值进而得出答案【详解】解：点（p，2）与（3，q）关于原点对称，p3，q2，p+q321故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握关于原点对称点的坐标之间的关系是解题关键13、（47，）【分析】根据菱形的边长求得A1、A2、A3的坐标然后分别表示出C1、C2、C3的坐标找出规律进而求得C6的坐标【详解】解：OA1=1，OC1=1，C1OA1C2A1A2C3A2A360，C1的纵坐标为：sim60. OC1，横坐标为cos60. OC1，C1，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，C2的纵坐标为：sin60A1C2=，代入y求得横坐标为2，C2（2，），C3的纵坐标为：sin60A2C3=，代入y求得横坐标为5，C3（5，），C4（11，），C5（23，），C6（47，）；故答案为（47，）【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列C点的坐标，找出规律是解题的关键14、确定【分析】根据“确定定义”或“随机定义”即可解答.【详解】“蜀南竹海是国家AAAA级旅游胜地，位于宜宾市境内”，所以是确定事件.故答案为：确定.【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，确定事件包括必然事件、不可能事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,15、n【分析】连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，根据平行线的判定得到A1B1A2B2，又根据A1B1=A2B2，得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到A1A2B1B2，从而得出A1AnB1B2，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四边形A1B1B2A2是平行四边形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根据全等易知A1，A2，A3，,An共线，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案为：n.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键16、【分析】根据反比例的性质，比较大小【详解】在每一象限内y随x的增大而增大点，在第二象限内y随x的增大而增大mn故本题答案为：0有两个不相等的实数根；根据求根公式【点睛】本题考察了一元二次方程的概念，利用判别式判断实数根的个数，和公式法解一元二次方程，熟练记忆判别式和求根公式是解题的关键；其中，（1）问中不要忘记二次项系数不能为0，这是易错点24、【分析】依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【详解】解：画树状图得由树状图得，共有20种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为8，所以两次都摸到同种颜色的概率故答案为：【点睛】本题考查概率的概念和求法，借助列表或树状图列出所有等可能性是解题关键25、（1）共有12种等可能结果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分别表示石林风景区；香格里拉普达措国家公园 ；腾冲火山地质公园；玉龙雪山景区四个景区，然后画树状图展示所有12种等可能的结果数；（2）在12种等可能的结果中找出玉龙风景区被选中的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果；（2）抽到玉龙雪山风景区的结果数为6，抽到玉龙雪山风景区的概率为.【点睛】本题考查利用列举法求概率，学生们要熟练掌握画树状图法和列表法，是解本题的关键.26、 (1) x1=2，x2=1；(2)-1.1.【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；（2）根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】（1）方程整理，得x2+3x+2=0，因式分解，得（x+2）（x+1）=0，于是，得x+2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1；（2）原式=1+1.14=1.1【点睛】本题考查了解一元二次方程以及含有特殊三角函数值的计算，掌握因式分解和特殊角三角函数值是解题关键