参数方程与普通方程互化.doc

第 周 第 课时教案
时间：
教学主题
参数方程与普通方程互化
一、教学目标
知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法
过程与方法：选取适当的参数化普通方程为参数方程
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、教学重点：参数方程与普通方程的互化
教学难点：参数方程与普通方程的等价性
三、教学方法 讲练结合
四、教学工具 无
五、教学流程设计
教学
环节
教师活动
学生活动

（一）、新课探究：
1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：
（1） 代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数
（2） 三角法：利用三角恒等式消去参数
（3） 整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。
化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。
2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。
（1）圆参数方程 （为参数）
（2）圆参数方程为： （为参数）
（3）椭圆参数方程 （为参数）
（4）双曲线参数方程 （为参数）
（5）抛物线参数方程 （t为参数）
（6）过定点倾斜角为的直线的参数方程
（为参数）
3、理解参数方程与普通方程的区别于联系及互化要求。
（二）、例题探析
例1、将下列参数方程化为普通方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
学生练习，教师准对问题讲评，反思归纳方法。
例2化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。
（1） （t是参数）
（2） （是参数）
（3） （t是参数）
学生练习，教师准对问题讲评，反思归纳方法。
例3、已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。
学生练习，教师准对问题讲评，反思归纳方法。

（三）、巩固导练：
1、（1）方程 表示的曲线（ ）。
A、一条直线 B、两条射线
C、一条线段 D、抛物线的一部分
（2）下列方程中，当方程表示同一曲线的点
A、 B、
C、 D、
2、P是双曲线 （t是参数）上任一点，，是该焦点：
求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。

3、 已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值。

（四）、小结：本节课学习了以下内容：熟练理解和掌握把参数方程化为普通方程的几种方法。抓住重点题目反思归纳方法，进一步深化理解。
（五）、作业：

下节授
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