10.7相似三角形的应用(盲区).doc

八年级数学
12050 相似三角形的应用（视点、盲区）

教学目标：认识视点、视线和盲区等概念，并应用盲区进行测量.
教学重、难点：应用盲区进行测量.
教学过程：
一.创设情景，感悟新知
1.同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗？你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现？
如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小明吗?为什么?

2.如图2，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动．你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小明的活动范围．
二．探索规律，揭示新知

1．如图， 叫做视点. 叫做视线. 叫做盲区.
2．例题讲解：
如图：两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?

课堂练习
1．由视点发出的线称为 _________，看不到的地方称为__________ ．
2．平行投影是由____ ___光线形成的；手影表演是由 投影得到的．
3.小明的前面有一面墙，墙的另一侧是一栋楼，则下列说法正确的是（ ）
A．小明越靠近墙，他看到的楼的部分越大．
B．小明越靠近墙，他看到的楼的部分越小．
C．小明靠近墙与不靠近墙看到的楼的部分都一样．
D．无法确定．
4.如图（1）所示，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请在如图（2）的俯视图中画出小亮的活动区域．

5.如图（1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，如图（2）、（3）、（4）表示它的俯视图.
（1）小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面α？请在图（2）中画出他的活动范围．（画成阴影部分）
（2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面α和β？请在图（3）中画出他的活动范围．
（3 当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面α、β和γ？请在图（4）中画出他的活动范围．
（4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？

α
(4)
β
γ
α
(3)
β
α
(2)

课后练习 ： 姓名
1.如图，在两条平行的公路l1，l2之间有一个广告牌AB与两条公路都平行.小明沿着公路 l2从点P走到Q点的过程中发现在公路l1上的盲区位置也在改变，那么盲区的大小
（ ）
A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.不变 D.无法确定

2.如图，障碍物AB与墙CD平行且距离为MN＝2米，从距离障碍物3米远的P处看墙，盲区为CD，向前走1.5米到达Q处，盲区为EF，若AB＝15米，则Q处的盲区比P处的盲区 （ ）
A.增大5米 B.减小5米 C.增大10米 D.减小10米
3.如图，直角坐标平面内，小聪站在x轴上的点A（－10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5m，他的前方5m处有一堵墙CD，若墙高2m，
求：（1）盲区在y轴上的大小；
（2）盲区CDFE的面积.

4.小明把手臂水平向前伸直，手持长为EF的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果小明的手臂长40㎝，小尺长EF=20㎝，点D到旗杆底部的距离AD=40m，求旗杆的高度.

5.如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段路记为BC，一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离.

6．陈可建和江悄悄到扬州大剧院观看张学友领衔主演的音乐剧《雪狼湖》．
(1)坐在二层的陈可建能看到江悄悄吗?为什么?
(2)江悄悄坐在什么位置时，陈可建才能看到她?

7.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好象“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如图，已知楼高AB＝18米，CD＝9米，BD＝15米，在N处的车内小明视点距地面2米，此时刚好可以看到楼AB的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处，从距离地面2米高的视点刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF为多少米？

A
B
C
D
E
F
思维拓展：
已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，求证：ED＝3EF