椭圆与双曲线复习.ppt

椭圆与双曲线复习一、定义及标准方程椭圆的定义：这这两个定点叫做两个定点叫做椭圆椭圆的的焦点焦点，两焦点，两焦点间间的距离的距离 叫做叫做椭圆椭圆的的焦距焦距(记记作作2c).|MF1|+|MF2|F1F2|即即ac0时时,所得轨迹为所得轨迹为|MF1|+|MF2|=|F1F2|即即a=c0时时,所得轨迹为所得轨迹为|MF1|+|MF2|F1F2|,即即 0ac 时时,轨迹轨迹MF1F2.椭圆椭圆线段线段F1F2不存在不存在.Oxy.两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0；的绝对值的绝对值（2a小于小于F1F2）注意注意双曲线定义双曲线定义:讨论讨论a与与c的大小关系的大小关系双曲线双曲线(1)02a2c:动点动点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？a=0:动点动点M的轨迹的轨迹又又如何？如何？(2)02c0:动点动点M的轨迹又是如何？的轨迹又是如何？线段线段F1 F2的垂直平分线的垂直平分线两条射线两条射线(即直线即直线F1F2除去除去F1F2 之间部分之间部分）轨迹不存在轨迹不存在(违背三角形边的关系违背三角形边的关系)。椭圆椭圆双曲线双曲线定义定义方方程程与与图图形形焦点在焦点在x轴上轴上的方程的方程图形图形方方程程与与图图形形焦点在焦点在y轴上轴上的方程的方程图形图形a,b,c之间的关系之间的关系|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a PxyPxyPxyPxy1、椭圆经过点椭圆经过点 ，典型例题典型例题3.AB3.AB是过是过 中心中心0 0的弦的弦求：求：F F1 1ABAB的最大面积的最大面积典型例题典型例题1、焦点在焦点在y轴上，并且双曲线上两点轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐的坐标分别为标分别为设设mx2+ny2=1（m0）典型例题典型例题二、二、性性 质质双曲线与椭圆的性质：双曲线与椭圆的性质：方程方程性质性质范围范围对称性对称性顶点顶点渐近线渐近线关于坐标轴对称，关于坐标轴对称，关于原点对称关于原点对称关于坐标轴对称，关于坐标轴对称，关于原点对称关于原点对称无无双曲线与椭圆的性质：双曲线与椭圆的性质：方程方程性质性质范围范围对称性对称性顶点顶点渐近线渐近线关于坐标轴对称，关于坐标轴对称，关于原点对称关于原点对称关于坐标轴对称，关于坐标轴对称，关于原点对称关于原点对称无无椭圆性质椭圆性质44近日点远日点近日点远日点Oxy.4或或16|PF1|-|PF2|=6例例 双曲线的标准方程为：双曲线的标准方程为：若若|F1|=4,则则|F2|=_10P焦点为焦点为F1 ,F2。如果双曲线上有一点如果双曲线上有一点，满足满足|F1|=10,则则|F2|=_ 若若|F1|=7,则则|F2|=_13课堂小结课堂小结 我们借助椭圆与双曲线的我们借助椭圆与双曲线的定义的内在联系定义的内在联系,通过通过类比类比的的方法研究出双曲线的一些基方法研究出双曲线的一些基本性质本性质,将新学的知识利用将新学的知识利用比较的方法在比较的方法在“同中求异同中求异”“”“异中求同异中求同”中纳入自己中纳入自己的认知体系的认知体系.2.动圆与定圆动圆与定圆 相内切相内切且过定圆内的一个定点且过定圆内的一个定点A（0，-2），求动圆），求动圆圆心圆心P的轨迹方程的轨迹方程作业：