基于CFD-DEM的排肥用波纹管结构优化设计与试验_张一帆.pdf

浙江农业学报 Acta Agriculturae Zhejiangensis，2023，35(1):191 201http:/www zjnyxb cn张一帆，何瑞银，段庆飞，等 基于 CFD-DEM 的排肥用波纹管结构优化设计与试验J 浙江农业学报，2023，35(1):191 201DOI:10.3969/j issn 1004-1524.2023.01.21收稿日期:2021-09-24基金项目:国家重点研发计划(2016YFD0300908);江苏省农业科技自主创新资金(CX(19)2012)作者简介:张一帆(1996)，男，江苏南京人，硕士研究生，主要从事农机现代设计理论及方法研究。E-mail:njauzhangyifan163 com*通信作者，何瑞银，E-mail:ryhe_njau163 com基于 CFD-DEM 的排肥用波纹管结构优化设计与试验张一帆，何瑞银*，段庆飞，徐勇(南京农业大学 工学院，江苏 南京 210031)摘要:为探究波纹管结构参数与输送均匀性的关系，获得最优参数组合以提高气力排肥均匀性。本文基于CFD-DEM 耦合仿真技术构建了以排肥均匀性变异系数为响应值的二次响应面模型，在单因素试验的基础上采用 BDD 法研究了波纹管幅宽、波纹间距和波长之间交互作用对排肥均匀性的影响，并获得了波纹管的最佳参数组合，最后进行台架试验对仿真模型与优化结果进行验证。仿真试验结果表明，排肥均匀性变异系数随波长、幅宽、波纹间距的增加先减小后增加，波纹管结构参数对排肥均匀性的影响显著性顺序为幅宽 波长 波纹间距。波纹管最优结构参数为波长 18.103 mm，波纹间距 12.158 mm，幅宽 8.863 mm，此时排肥均匀性变异系数为 7.5%。单因素台架试验中尿素颗粒仿真预测值与台架实际值变化趋势一致，数值基本重合，最优参数组合波纹管排肥均匀性变异系数与仿真试验预测值相对误差的均值为 5.84%，说明仿真模型精确可靠。复合肥颗粒变化趋势与尿素颗粒基本一致，说明仿真模型具有普适性。本研究可为波纹管的使用与优化提供参考。关键词:波纹管;响应面;仿真试验;结构优化;排肥均匀性中图分类号:S220.3文献标志码:A文章编号:1004-1524(2023)01-0191-11Numerical analysis of flow characteristics and structural optimization of bellows based onCFD-DEMZHANG Yifan，HE Ruiyin*，DUAN Qingfei，XU Yong(College of Engineering，Nanjing Agricultural University，Nanjing 210031，China)Abstract:In order to explore the relationship between bellows structural parameters and conveying uniformity，theoptimal parameter combination was obtained to improve the uniformity of pneumatic fertilizer discharge Based onCFD-DEM coupling simulation technology，this paper constructed a quadratic response surface model with the varia-tion coefficient of fertilizer discharge uniformity as the response value On the basis of single factor test，BDD methodwas used to study the influence of the interaction between bellows width，bellows spacing and wavelength on fertilizerdischarge uniformity，and the best parameter combination of bellows was obtained，Finally，the bench test was car-ried out to verify the simulation model and optimization results The simulation results showed that the variation coef-ficient of fertilizer discharge uniformity firstly decreased and then increased with the increase of wavelength，widthand ripple spacing The order of significance of the influence of bellows structural parameters on fertilizer discharge u-niformity was width wavelength ripple spacing The optimal structural parameters of bellows were wavelength 18.103mm，ripple spacing 12.158 mm and width 8.863 mm At this time，the variation coefficient of fertilizer discharge uni-formity was 7.5%In the single factor bench test，the change trend of urea particle simulation predicted value wasconsistent with the actual value of the bench，and the values basically coincided The average value of the relative errorbetween the variation coefficient of corrugated pipe fertilizer discharge uniformity of the optimal parameter combinationand the predicted value of the simulation test was 5.84%，which showed that the simulation model was accurate and relia-ble The change trend of compound fertilizer particles was basically consistent with that of urea particles，which showedthat the simulation model was universal This study can provide a reference for the use and optimization of bellowsKey words:corrugated pipe;response surface;simulation test;structural optimization;fertilizer uniformity肥料是作物的“粮食”，合理使用肥料可以改良土壤肥力、提高单位面积产量1 3。然而随着肥料使用量的增大与不科学施肥方式的增多，国内施肥行业产生了肥料用量大、利用率低、面源污染严重等问题4 6。传统粗放的施肥方式已不适合新时代绿色农业的发展要求，急需新型施肥技术提高肥料利用率，减少使用量7 9。气力输肥系统由于排肥均匀性好，输送效率高近年来在施肥领域得到了广泛应用10 11。波纹管具有良好的理化特性，许多专家学者在气力输肥系统中使用波纹管作为关键输送部件并开展了相关研究。杨庆璐等12 研究了波纹管直径对气固两相流动性的影响，通过颗粒碰撞次数与颗粒分布图判断均匀性。张晓辉等13 以气流场内速度分布均匀性作为评价指标，通过对比直管与褶皱管内部速度场分布判断输送性能。戴亿政等14 通过空气流的单相仿真分析了波纹管结构对内部气体速度场的影响。李中华等15 研究了波纹管内部单相压力场，得出了波纹管结构导致气流压力平缓降低。常金丽16 设计了一种褶皱管，用来增压提升输送均匀性。以上学者大都只针对波纹管某一结构参数变量进行定性研究，鲜有研究不同结构参数变量之间交互作用对输送均匀性的影响。在判断输送均匀性时大多依据非标准化的流场分布图，没有参数化的指标进行均匀性判断。本文旨在通过 CFD-DEM 耦合仿真分析技术，在单因素试验的基础上研究波纹管幅宽、波纹间距和波长之间交互作用对输送均匀性的影响，通过仿真试验明确波纹管结构参数与输送均匀性的关系。构建以排肥均匀性变异系数为响应值的二次响应面模型，并利用响应面分析法获得波纹管的最佳参数组合以提高气力排肥均匀性。最后通过台架试验对仿真模型与最优参数组合进行验证，确定仿真模型的可靠性。1基于CFD-DEM 的耦合仿真模型建立1.1几何模型建立参考戴亿政等14 的研究，波纹管几何结构如图 1-a 所示，图中 d 表示波纹管内径，A 表示幅宽，L 表示波长，S 表示波纹间距，H 表示总长。三维建模效果如图 1-b 所示。1.2Fluent 参数设置1.2.1数学模型本次研究模拟工作介质为不可压缩牛顿流体空气，忽略流体流动时黏性耗散作用，假设波纹管壁面为刚性17。连续性方程、动量方程、能量方程分别表示如下18:连续性方程:u=0。(1)动量方程:ut+u()u=f p+2u。(2)能量方程:cpTt+u()T=2T+q。(3)a，波纹管几何结构图;b，三维建模效果图。a，Bellows geometric structure diagram;b，3D modeling rendering图 1波纹管结构示意图Fig 1Structural diagram of bellows291浙江农业学报第 35 卷第 1 期式中:u 为速度矢量，m s1;t 为时间，s;T 为温度，K;为密度，kgm3;f 为单位质量上的质量力，N kg1;p 为压强，Pa;为动力黏度，Pa s;cp为定压比热容，J kg1 K1;为导热系数，W m1 K1。1.2.2网格划分与模拟方法利用前处理软件 Meshing 进行网格划分，由于波纹管本身曲率变化较大，对整体进行网格划分时采用 Tet/Hybrid 非结构性网格19。划分完成后通过软件自带的 Statistic 功能进行质量检验20。划 分 后 网 格 数 量 233 634，节 点 数 量80 911，平均偏度(skewness)为 0.25，正交质量(orthogonal quality)为 0.823，说明网格质量较好可以用来模拟，网格划分效果如图 2 所示。考虑到实际使用情况，将进出口适当延长以消除仿真过程中物理边界对进出口边界影响。模拟方法根据流动状态雷诺数判断，雷诺数计算公式如下:Re=L。(4)式中:Re表示雷诺数;表示密度，kg m3;表示速度，ms1;L 表示特征长度，m;表示动力黏度，Pa s1。试验模拟工作介质为标准条件下空气，密度为 =1.29 kg m3，动力黏度 =1.79 105Pa s，特征长度 L=0.06 m。参考文献 21，模拟风速 =25 m s1，将空气物性参数与风速带入公式(4)可得波纹管入口处雷诺数 Re=108 136 4 000，因此本次模拟需要使用湍流模型。湍流模型采用标准 K-epsilon 模型，算法选择 Simple 二阶迎风差分格式离散。入口边界条件选择速度入口，出口边界条件选择压力出口，各项变量的收敛残差均为 106。1.3EDEM 参数设置参考文献 22，仿真试验所用肥料颗粒为尿素，泊松比 0.51，弹性模量 8.9 107Pa，剪切模量 3.56 107Pa，密度 1 337 kgm3，粒径 3.77mm。在 EDEM 中接触模型均选择 Hertz-Mindlin(No Slip)碰撞接触模型，颗粒与颗粒之间碰撞恢复系数为 0.28，静摩系数 0.36，滚动摩擦系数0.15，颗粒与设备之间碰撞恢复系数为 0.36，静摩系数 0.41，滚动摩擦系数 0.0423。参考高观保24、杨庆璐等12 的研究，初步设定本研究中起始施肥速率 350 g s1。1.4耦合模型参数设置采用基于 Lagrangian 法的多相流模型的耦合算法，设置动量亚松弛、体积亚松弛因子为0.3 25。由于气流速度相对于模型尺度较大，为捕捉到足够数据点，设置 Fluent 时间步长0.000 1 s，每100 步记录1 次，Edem 时间步长5 106s，记录间隔0.01 s。2单因素仿真试验2.1排肥均匀性指标建立利用虚拟网格划分技术，在波纹管靠近出口处设置网格组，该网格组以管道中心为基准均分为 6 个扇形网格，在仿真时长内对通过各个网格的颗粒数量进行累加计数，并由 EDEM 计算得出通过该网格颗粒的总质量，网格划分与计数效果如图 3 所示。再通过公式(5)、公式(6)、公式(7)计算排肥均匀性变异系数:图 2网格划分结果示意图Fig 2Schematic diagram of meshing results391张一帆，等 基于 CFD-DEM 的排肥用波纹管结构优化设计与试验图 3划分网格箱体并对各个箱体内颗粒累加计数Fig 3Dividing grid box and accumulating countingthe number of particles in each boxaj=njx=1axnj;(5)Sj=njx=1(ax aj)2nj1;(6)Vj=Sjaj100%。(7)式中，aj为各网格累计颗粒质量平均值，单位 g;ax为第 x 个网格内累计颗粒质量，单位 g;Sj为各网格累计颗粒质量标准差;Vj为排肥均匀性变异系数;nj为测定网格个数。2.2单因素试验设计与分析参考杨庆璐等12、戴亿政等14 的研究，模拟波纹管内径固定为60 mm，总长500 mm，以波长、波纹间距、幅宽 3 个最能反映波纹构造的因素作为试验因素，不同因素水平选取采用等距排列，每组试验重复 3 次取平均值，因素水平表如表 1所示。2.2.1幅宽对排肥均匀性的影响如图 4 所示，排肥均匀性变异系数随幅宽增加先减小后增加，在幅宽 A 6 mm 时变化幅度较大，幅宽 A 6 mm 后变化幅度较小，变异系数总体变化幅度 44%，推测幅宽处于 6 10 mm，有最小值点。综上，选取幅宽 A 为 6、8、10 mm 作为响应面试验的 3 个水平。2.2.2波长对排肥均匀性的影响如图 5 所示，排肥均匀性变异系数随波长增加先减小后增加，波长 L 10 mm 时变化幅度较大，波长 L 10 mm 后变化幅度较小，变异系数总表 1单因素试验因素水平表Table 1Single factor test factor level tablemm水平Level因素 Factor波长Wavelength波纹间距Ripple spacing幅宽Width of cloth100225543101064151585202010图 4不同幅宽下排肥均匀性变异系数变化Fig 4Variation coefficient of fertilizer uniformity underdifferent width of cloth图 5不同波长下排肥均匀性变异系数变化Fig 5Variation coefficient of fertilizer uniformity underdifferent wavelengths491浙江农业学报第 35 卷第 1 期体变化幅度 25%，推测波长处于 10 20 mm，有最小值点。综上，选取波长 L 分别为 10、15、20mm 作为响应面试验的 3 个水平。2.2.3波纹间距对排肥均匀性的影响如图 6 所示，排肥均匀性变异系数随波纹间距增加先平缓减少再缓慢增加，变异系数总体变化幅度 5%。综上，选取波纹间距 S 分别为 0、10、20 mm 作为响应面试验的 3 个水平。图 6不同波纹间距下排肥均匀性变异系数变化Fig 6Variation coefficient of fertilizer uniformity underdifferent ripple spacing3基于 BDD 法的响应面优化试验3.1响应面模型建立为进一步研究不同波纹管结构参数之间交互关系对输送均匀性能的影响，进行 BDD 法响应面分析。选取幅宽、波纹间距、波长作为影响因素，排肥均匀性变异系数作为响应值。参考上一节分析结论，实验组因素编码及水平如表 2 所示。利用 Design Expert 10 软件计算仿真数据，得到响应面试验结果如表 3 所示。表 2BDD 法实验组因素编码及水平Table 2Factors and levels of experiment based onBDD method编码Code影响因素Influence factor水平 Level10+1A幅宽 Width of cloth/mm6810B波纹间距 Ripple spacing/mm01020C波长 Wavelength/mm101520表 3实验组 BDD 法响应面试验设计与结果Table 3Orthogonal test table based on BDD method序号Serialnumber编码CodeABC变异系数Coefficientof variation/%10007.65211011.6030008.84410115.3051018.7061109.76711011.45810115.2490008.611011015.5110007.451201112.541301111.50140008.431501117.891601111.611710115.453.2响应面结果与模型分析3.2.1残差分析BDD 法残差分析结果如图 7。图 7-a 中数据点基本处于一条直线上，呈现线性分布，且置信度在 95%以内，说明残差符合正态分布。图 7-b中所有残差都围绕 0 随机分布，说明拟合效果较好。图 7-c 中实际值与预测值的点基本贴近于拟合曲线，说明两者拟合程度较高。3.2.2方差分析与显著性检验利用 Design Expert 软件对试验数据进行拟合分析，响应面的回归方程为:Y=8.20 1.53A+0.93B 1.48C 1.47AB1.7AC 1.83BC+2.08A2+1.80B2+3.39C2(8)本试验的方差分析结果如下表 4 所示。模型的总体 F 值为44.42，P 值 0.000 1，模型极显著，说明可以有效地进行拟合分析。失拟项 F 值为 1.25，P 值为 0.4017，失拟项不显著，说明未考虑的影响因素对模型结果影响较小。另一方面，本模型的拟合系数 R2=0.982 8，校正拟合系数R2Adj=0.960 7，均 大 于 0.9 接 近 1，R2Pred=0.852 7，说明本拟合函数的各个独立项之间的相关性较好，预测值与实际值具有一致性。模型的变异系数 CV=5.54%10%，信噪比为 19.097591张一帆，等 基于 CFD-DEM 的排肥用波纹管结构优化设计与试验4，说明信号强度足够大，不容易受到偶然误差影响。综上，本模型整体拟合可靠，可以用于预测分析。由 F 值的大小可知各因素对均匀性的影响显著性顺序为幅宽 波长 波纹间距。3.2.3基于 3D 响应面的最优解分析为了进一步考察不同因素之间的交互关系以及对均匀性的影响，并寻求最优参数组合。根据试验结果建立 3D 响应曲面如图 8 所示。由图 8-a 可知，当幅宽一定时，变异系数随着波长与波纹间距的增大均显示出先减小后增大的趋势。最优解范围对应的波长 14 20 mm，波纹间距 5 15 mm。由图 8-b 可知，当波长一定时，变异系数随着波纹间距与幅宽的增大均显示出先减小后增大的趋势。最优解范围对应的波纹间距 5 15 mm，幅宽 7 9 mm。由图 8-c 可知，当波纹间距一定时，变异系数随着幅宽与波长的增大均显示出先减小后增大的趋势。最优解范围对应的幅宽 7 9 mm，波长 14 20 mm。可以看出，3 个响应曲面都呈现非线性关系，并且曲面向下弯曲，说明有最小值解。a，内学生化残差正态分布概率;b，外学生化残差与预测值;c，预测值与实际值。a，Normal distribution probability of internal biochemical residuals;b，Residual error and predictive value of external biochemistry;c，Predic-ted values and actual values图 7BDD 法残差分析Fig 7Residual analysis of BDD method表 4方差分析结果Table 4Analysis of variance results方差来源Variance source平方和Sum of squares自由度Freedom均方差Mean varianceF 值F valueP 值P value显著性Significance模型 Model165.77918.4244.420.000 1极显著 SignificantA18.85118.8545.460.000 3B6.9416.9416.730.004 6C17.55117.5542.330.000 3AB8.6718.6720.920.002 6AC11.59111.5927.960.001 1BC13.40113.4032.310.000 7A218.30118.3044.120.000 3B213.60113.6032.790.000 7C248.44148.44116.840.000 1残差 Residual2.9070.41失拟项 Lack of fit1.4130.471.250.401 7不显著纯误差1.5040.37Not significant总和168.6716R2=0.982 8;R2Adj=0.960 7;R2Pred=0.852 7;CV=5.54%;Adeq Precision=19.097691浙江农业学报第 35 卷第 1 期a，波长与波纹间距对变异系数的交互作用;b，波纹间距与幅宽对变异系数的交互作用;c 波长与幅宽对变异系数的交互作用。a，Interaction between wavelength and ripple spacing on co-efficient of variation;b，Interaction between ripple spacingand width of cloth on coefficient of variation;c，Interactionof wavelength and width of cloth on coefficient of variation图 8BDD 法响应面分析结果Fig 8response surface analysis results of BDDmethod为了获得最优参数组合，根据响应面分析初步获得的参数范围，利用 Design Expert 软件进行分析。最终得到拟合的结构参数最优解，波长18.103 mm，波纹间距 12.158 mm，幅宽 8.863mm，预测的变异系数 7.5%。4台架验证试验4.1试验装置与材料参考文献 26 制作试验台架，台架如图 9 所示主要包括风机、风机调速器、排肥器、排肥控制盒、供料喷射器、波纹管、分配器以及其余管路部件。其中排肥控制盒可以调节排肥器转速以控制肥料排量，风机调速器可以调节风机转速以控制风速。试验材料选择尿素颗粒与史丹利复合肥。波纹管结构参数参考上文 2.2 小节表 1 制作，最优解波纹管结构参数实际加工精度为波长18.08 mm，波纹间距 12.19 mm，幅宽 8.84 mm。4.2试验方法试验方法参考文献 27 与 GB/T 20346.12006施肥机械试验方法，试验条件为施肥速率350 g s1，入口风速 25 m s1。台架试验主要的评价指标为排肥均匀性变异系数，具体计算公式如下。ah=nhx=1axnh;(9)Sh=nhx=1(ax ah)2nh1;(10)Vh=Shah100%。(11)式中，ah为各行排肥量平均值，单位 g;ax为第 x 行排肥量，单位 g;Sh为各行排肥量标准差;Vh为排肥均匀性变异系数;nh为测定行数。4.3试验设计与结果分析4.3.1波纹管结构参数单因素验证试验为验证仿真模型精确性对尿素颗粒仿真值与实际值进行对比试验分析，单因素试验用波纹管结构参数参考 2.2 节表 1 制作。尿素颗粒台架试验结果与仿真试验结果共同绘制如图 10 所791张一帆，等 基于 CFD-DEM 的排肥用波纹管结构优化设计与试验1，排肥管;2，分配器;3，波纹管;4，弯管;5，供料喷射器;6，排肥控制盒;7，风机调速器;8，排肥电机;9，风机;10，排肥器;11，肥箱。1，Fertilizer discharge pipe;2，Distributor;3，Bellows;4，Elbow;5，Jet feeder;6，Fertilizer discharge control box;7，Fan governor;8，Fer-tilizer discharge motor;9，Fan;10，Fertilizer discharge device;11，Fertilizer box图 9气力式排肥试验台Fig 9Pneumatic fertilizer discharge test bench示，由图 10 可知，仿真预测值与台架实际值趋势基本一致，数值基本重合，说明仿真模型精确可靠。为验证仿真模型普适性，对尿素颗粒与史丹利复合肥颗粒实际值进行对比试验分析。史丹利复合肥颗粒与尿素颗粒台架试验结果如图 11所示。由图 11 可知，各因素水平下复合肥颗粒变化趋势与尿素颗粒基本一致，说明仿真模型基本具有一定普适性。4.3.2最优参数优化结果验证试验为验证仿真试验优化结果，针对最优参数组合波纹管进行台架验证试验，共重复 5 次。最优解结构参数实际加工精度为波长 18.08 mm，波纹间距 12.19 mm，幅宽 8.84 mm。试验结果如表 5 所示。由表 5 结果可知，最优参数组合波纹管排肥均匀性变异系数台架试验a，不同幅宽仿真值与实际值对照;b，不同波长仿真值与实际值对照;c，不同波纹间距仿真值与实际值对照。a，Comparison between simulation values and actual values of different widths;b，Comparison between simulated values and actual values of dif-ferent wavelengths;c，Comparison between simulation value and actual value of different ripple spacing图 10尿素颗粒仿真值与实际值对照Fig 10Comparison between simulated value and actual value of urea granules891浙江农业学报第 35 卷第 1 期a，不同幅宽尿素与复合肥对照;b，不同波长尿素与复合肥对照;c，不同波纹间距尿素与复合肥对照。a，Comparison of urea and compound fertilizer with different widths;b，Comparison of urea and compound fertilizer with different wave-lengths;c，Comparison of urea and compound fertilizer with different ripple spacing图 11尿素颗粒与复合肥颗粒台架试验结果对照Fig 11Comparison of bench test results of urea granules and compound fertilizer granules表 5最优参数台架试验结果Table 5Bench experiment results%试验编号Test number排肥均匀性变异系数Coefficient of variation of fertilizeruniformity仿真试验预测值Simulation estimate相对误差Relative error相对误差均值Relative error mean17.897.55.25.8427.682.437.743.248.229.658.168.8结果与仿真试验预测值相对误差的均值为5.84%，台架试验结果与仿真试验结果基本一致，说明仿真模型的优化结果可靠，可以利用仿真模型进行优化设计。5结论(1)建立了一种基于 CFD-DEM 气固耦合仿真模型，构建了以排肥均匀性变异系数为响应值的二次响应面模型，并进行了单因素试验与响应面试验。仿真试验结果表明，排肥均匀性变异系数随波长、幅宽、波纹间距的增加先减小后增加，幅宽变化造成的影响最为显著;波纹管结构参数对排肥均匀性的影响显著性顺序为幅宽 波长 波纹间距。当波长 18.103 mm、波纹间距12.158 mm、幅宽 8.863 mm 时输送均匀性最优，仿真试验预测的排肥均匀性变异系数为 7.5%。(2)为检验仿真模型精确性与普适性，搭建气力排肥系统试验台对尿素颗粒与复合肥颗粒分别进行台架试验。单因素台架试验中尿素颗粒仿真预测值与台架实际值趋势基本一致，数值基本重合，说明仿真模型精确可靠。复合肥颗粒变化趋势与尿素颗粒基本一致，说明仿真模型基本具有一定普适性。(3)为验证仿真试验优化结果，针对最优参数组合波纹管进行台架验证试验。最优参数组合波纹管排肥均匀性变异系数台架试验结果与仿真试验预测值相对误差的均值为 5.84%，台架试验结果与仿真试验结果基本一致，说明基于仿真模型的优化可靠，本研究可为波纹管的使用与优化提供参考。参考文献(References):1朱兆良，金继运 保障我国粮食安全的肥料问题J 植991张一帆，等 基于 CFD-DEM 的排肥用波纹管结构优化设计与试验物营养与肥料学报，2013，19(2):259 273ZHU Z L，JIN J Y Fertilizer use and food security in ChinaJ Plant Nutrition and Fertilizer Science，2013，19(2):259 273(in Chinese with English abstract)2马鹏，杨志远，李娜，等 油菜-水稻轮作模式下油菜季氮肥投入与水稻季氮肥运筹对杂交籼稻光合生产力及产量的影响 J 华南农业大学学报，2020，41(3):23 30MA P，YANG Z Y，LI N，et al Effects of nitrogen fertilizerapplication in rape season and nitrogen fertilizer managementin rice season on photosynthetic productvity and yield of hybridjaponica rice under rape-rice rotation modeJ Journal ofSouth China Agricultural University，2020，41(3):23 30(in Chinese with English abstract)3王宇峰，孟会生，李廷亮，等 培肥措施对复垦土壤微生物碳氮代谢功能多样性的影响J 农业工程学报，2020，36(24):81 90WANG Y F，MENG H S，LI T L，et al Effects of fertilizationregime on the functional diversity of microbial carbon and ni-trogen metabolism in reclaimed soilJ Transactions of theChinese Society of Agricultural 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