安徽省安庆市怀宁县第二中学2019_2020学年高二数学下学期期中线上检测试题理.doc

安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二数学下学期期中线上检测试题 理一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设ye3，则y等于()A3e2 B0 Ce2 De3 2.复数z(a22a)(a2a2)i（aR）对应的点在虚轴上，则()Aa2或a1 Ba2且a1Ca0 Da2或a03.下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适()A三角形 B梯形 C矩形D平行四边形4.设x0为f(x)的极值点，则下列说法正确的是()A必有f(x0)0Bf(x0)不存在Cf(x0)0或f(x0)不存在Df(x0)存在但可能不为05.已知f1(x)cosx，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，f4(x)f3(x)，fn(x)fn1(x)，则f2020(x)等于()AsinxBsinxCcosxDcosx6.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()ARB2R C.RD.R7观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A. B C D8.一物体在力F(x)4x1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向， 从x1运动到x3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为()A8J B10J C12JD14J9.函数yxsinxcosx，x(，)的单调增区间是()A.和B.和C.和D.和10.已知函数yxf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，yf(x)的图象大致是()11.已知f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc()A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值12.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(b)Bf(x)g(b)f(b)g(x)Cf(x)g(a)f(a)g(x)Df(x)g(x)f(a)g(x)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.如果，则实数m的值为_14.设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线倾斜角为，则的取值范围为_。15.=_16.函数f(x)ln(2x3)x2在区间上的最大值与最小值之和为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17（本大题10分）已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求a，b，c的值18.（本大题12分）已知函数f(x)x32x及yf(x)上一点P(1，1)，过点P作直线l.使直线l和yf(x)相切。求直线l的方程19（本大题12分）(1)已知数列an通项公式为an=,写出数列前5项（2）记数列13,23,33,43,53，,n3,的前n项和为Sn。写出Sn的前5项并归纳出Sn的计算公式。（3）选择适当的方法对（2）中归纳出的公式进行证明。20（本大题12分）如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21（本大题12分）已知函数f(x)ax(a1)(1)判断f(x)在(1，)上的单调性并证明；(2)用适当的方法证明方程f(x)0没有负根22（本大题12分）已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x1时，x2lnxx3.高二数学答题卷考生须知1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，。3、非选择题必须用 .5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。考号_ 姓名_考生须知1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、 作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。13_ 14_ 15_ 16_17题（10分）18题（12分）19题（12分）20题（12分）21题（12分）22题（12分）7高二数学（理科）答案一选择题（每题5分，总计60分）题号123456789101112答案BDDCACADACBB二填空题（每题5分，总计20分）13. 2 14. 15. 16. 三解答题（总计70分）17.解：f(1)2，abc22分 又f(x)2axb，f(0)b05分 而f(x)dx(ax2bxc)dx 取F(x)ax3bx2cx 则F(x)ax2bxcf(x)dxF(1)F(0)abc210分解得a6，b0，c412分18.解：由题意知，P点在在线l上。 （1）当切点为P点时，直线l的斜率k= 此时直线l的方程为y+1=x-1,即x-y-2=04分 （2）当P点不为切点时，可设切点坐标为（x0,y0）（x01）则此时直线l的 斜率k=又k= y0=x03-2x0 可解得k= 此时直线l的方程为 即5x+4y-1=0 12分19.解：（1）1,3,6,10,15 2分 （2）1,9,36,100,225 5分 （3）证明：当n=1时，Sn=1,显然等式成立。 假设n=k时，等式成立，即有 则当n=k+1时有 = = 当n=k+1时，等式也成立。所以原等式成立，归纳公式正确。12分20.解：设箱子的底边长为x cm，则箱子高h cm.箱子容积VV(x)x2h(0x60)3分求V(x)的导数，得V(x)60xx20，解得x10(不合题意，舍去)，x2406分当x在(0,60)内变化时，导数V(x)的正负如下表：x(0,40)40(40,60)V(x)0因此在x40处，函数V(x)取得极大值，并且这个极大值就是函数V(x)的最大值将x40代入V(x)得最大容积V40216 000(cm3)11分所以箱子底边长取40 cm时，容积最大，最大容积为16 000 cm3. .12分21.解：（1）函数在区间(1，)上单调递增2分证明如下：任取x1、x2(1，)，不妨设x10，a1，ax2x11，且ax10，ax2ax1(ax2x11)ax10，又x110，x210.0.于是f(x2)f(x1)ax2ax10，故函数f(x)在(1，)上为增函数6分(2)假设存在x00(x01)，满足f(x0)0.若1x00，则2，ax01，f(x0)1与f(x0)0矛盾若x00，ax00，f(x0)0与f(x0)0矛盾故方程f(x)0没有负数根12分22.解：(1)依题意知函数的定义域为x|x0，f(x)x，故f(x)0，f(x)的单调增区间为(0，)4分(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，当x1时，g(x)0，g(x)在(1，)上为增函数，g(x)g(1)0，当x1时，x2lnxx3. .12分