基于优化A＊和MPC融合算法的三维无人机航迹规划.pdf

第45卷第12 期2023年12 月文章编号：10 0 1-50 6 X(2023)12-3995-10系统工程与电子技术Systems Engineering and ElectronicsVol.45No.12December 2023网址：www.sys-基于优化A*和MPC融合算法的三维无人机航迹规划宋超，李波*，马云红，黄晶益（西北工业大学电子信息学院，陕西西安7 10 0 7 2)摘要：针对传统A*算法在二维无人机（unmanned aerial vehicle,UAV)航迹规划中存在的不足，提出了一种优化A*算法与模型预测控制融合的三维UAV航迹规划方法。通过压缩搜索空间和平滑处理，提出了一种基于三维空间的优化A*算法，综合考虑全局规划与实时避障需求，构建了优化A*算法与模型预测控制的融合算法。仿真验证表明，融合算法能够实现三维复杂环境下UAV实时避障航迹规划，搜索节点少，路径长度短且更加平滑，具有很好的环境适应性。关键词：无人机航迹规划；优化A*算法；模型预测控制；三维空间模型中图分类号：V249.33D UAV trajectory planning based on optimized A*andSONG Chao,LI Bo*,MA Yunhong,HUANG Jingyi(School of Electronics and Information,Northwestern Polytechnical University,Xian 710072,China)Abstract:In view of the shortcomings of the traditional A*algorithm in 2D unmanned aerial vehicle(UAV)trajectory planning,a 3D UAV trajectory planning method that fuses the optimized A*algorithm withmodel predictive control is proposed.An optimized A*algorithm based on 3D space is proposed by compressing thesearch space and smoothing operation,and a fusion algorithm of optimised A*algorithm and model predictive controlis constructed by considering the global planning and real-time obstacle avoidance requirements.Simulationverification shows that the proposed fusion algorithm can achieve real-time UAV obstacle avoidance trajectoryplanning in 3D complex environment,with fewer search nodes,shorter and smoother path lengths,and hasgood environmental adaptability.Keywords:unmanned aerial vehicle(UAV)trajectory planning;optimized A*algorithm;model predictivecontrol;3D spatial model0引 言无人机是一种能够执行各种复杂、困难任务的智能飞行器1-3，具有操作灵活、功能多样、无人员伤亡等特点4-5。随着无人机应用环境的日益复杂，如何根据现有任务需求、应用条件与飞行环境，解决无人机快速高效航迹规划问文献标志码：AMPC fusion algorithmD0I:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.12.30题6-7，具有重要研究意义。无人机航迹规划问题可以分为离线航迹规划与在线航迹规划8。离线航迹规划主要执行搜索、侦察既定目标任务9，即在已知起始点和目标点的情况下，满足无人机性能约束等条件,有效规划出一条从起始点到目标点的最优航迹10 1。在线航迹规划是执行跟踪、监控移动目标任务时，收稿日期：2 0 2 2-0 9-0 5；修回日期：2 0 2 3-0 3-10；网络优先出版日期：2 0 2 3-0 8-14。网络优先出版地址：https：/k n s.c n k i.n e t/k c m s/d e t a il/11.2 42 2.T N.2 0 2 30 8 14.1346.0 13.h t m l基金项目：国家自然科学基金（6 2 0 0 32 6 7）；航空科学基金（2 0 2 0 0 0 2 0 0 530 0 2）；陕西省重点研发计划项目（2 0 2 3-GHZD-33）；电磁空间作战与应用重点实验室（2 0 2 2 ZX0090）资助课题*通讯作者.引用格式：宋超，李波，马云红，等，基于优化A*和MPC融合算法的三维无人机航迹规划J.系统工程与电子技术，2 0 2 3，45（12）：3995-4004.Reference format:SONG C,LI B,MA Y H,et al.,3D UAV trajectory planning based on optimized A*and MPC fusion algorithmJJ.Systems Engineering and Electronics,2023,45(12):3995-4004.3996根据目标点位置动态变化而开展的实时航迹规划1。无人机离线航迹规划方法作为学者最早开始研究的重要内容，主要算法包括蚁群算法、A*算法12-131等，无人机在线航迹规划算法包括人工势场法、模型预测控制（model predic-tive control,MPC)算法14-16 等。A*搜索算法作为启发式搜索的核心算法之一，采取最低成本代价作为目标，快速制定一条最优规划路径17。由于A*搜索算法应用于无人机航迹规划的快速性与有效性，其逐渐得到国内外学者的的广泛重视。Chowdhury等18 将A*算法和概率路线图（probabilistic road map，PRM)算法进行融合，提出一种基于二维平面的无人水上航行器路径规划算法。Li等19将改进A*算法和动态窗口算法（dynamicwindowapproach，D W A）进行组合，规划出具有更少节点和更平滑的路径。Wang等2 0 1研究基于变步长稀疏A*算法水面无人航行器路径规划，提高了水面无人舰艇路径规划速度和寻找最短航迹的能力。牛佳伟等2 1研究二维环境下基于优化A*算法无人机协同航迹规划。范铮铮等2 2 研究二维环境下基于A*算法无人机实时航迹重规划等。MPCL231算法作为典型的滚动时间窗方法之一，可以实现无人机实时预测、实时航迹规划2 47。MPC算法基于当前环境信息进行实时更新，进而预测下一步参考航迹，同时基于无人机的相关约束及其自身控制误差等因素，通过反馈一校正机制进一步修正参考航迹2 5-2 6。Sahu27 等基于MPC算法开展二维平面多无人机跟踪多移动目标研究，建立了基于数据驱动高斯过程（Gaussian processes，G P)的模型。Ile等2 8 1基于MPC算法开展二维环境多无人机编队避碰研究，利用惩罚项方法优化了MPC成本函数，基于避碰约束控制无人机跟踪移动目标航迹规划等。上述研究发现，A*算法与MPC算法在应用于无人机航迹规划时多停留在二维平面，与实际任务环境需求存在差距2；A*算法应用于航迹规划过程存在转弯点多、路径不平滑等问题，不符合无人机实际飞行路径要求；A*算法作为离线航迹规划的核心算法，只适用于障碍物已知的路系统工程与电子技术(k+1)=(k)+u(k)cos(k)sin(k)ty(k+1)=y(k)+u(k)cos(k)cos p(k)tz(k+1)=&(k)+u(k)sin(k)tu(k+1)=V(k+1)+(k+1)+2(k+1)g(k+1)=arctan(k+1)7(k+1)之(k+1)0(k+1)=arctan(k+1)+j2(k+1)式中：（(k),y(k),z(k)为无人机位置坐标;(k)为无人机速度；p(k)为无人机航向角;(k)为无人机俯仰角。1.2环境模型无人机在执行任务时，为规避雷达探测，其需要尽可能超低空飞行，不仅要避开山峰以及未知障碍物的威胁，还需要规划出一条从起点到终点的最短平滑可飞安全路径。基于此，建立复杂环境模型对于无人机航迹规划而言至关重要。1.2.1地图模型本文地图建模基于起伏不平的地势地貌，具体数学模型可描述为K=U.KBB式中：I表示地形山峰数量；KB表示每个山峰的区域，是关于山峰高度之和山峰水平地面投影中心位置坐标（，y）的函数，具体计算公式为(,y)=sin(y+Q)+Wsin()+Ecos(R,Va?+y)+Pcos(y)+Fsin(FVa?+y)+Gcos(y)(3)式中:Q,W,E,R,P,F,G为地形系数。1.2.2障碍物模型（1）静态障碍物模型在复杂三维环境下，静态障碍物模型用圆柱体近似，具体示意图如图1所示。设静态障碍物平面中心为P。其坐标为Pa，P。，半径与高度分别用P。与P表示。第45卷(1)B-I（2)LoD/L径搜索，无法实时避障突发障碍物；MPC算法针对局部路径规划具有很好的实时性，但针对全局路径的规划能力不足3-31。基于此，本文以复杂三维环境为背景，综合考虑无人机自身约束、障碍物避碰约束等条件32-33，提出优化A*算法与MPC融合的优化算法，为无人机生成一条有效可飞航路。与传统A*算法相比34，融合算法具备全局规划能力，兼具局部实时避障能力。1无人机与环境模型1.1无人机运动模型不同于以往文献对无人机航迹规划问题建模多停留在二维平面，本文将无人机视为质点，基于惯性参考系建立三维空间无人机离散化运动模型。假设采样时间为t，无人机运动模型为nmfiiinA一1P障碍物图1静态障碍物示意图Fig.1 Schematic diagram of static obstacleAHoDAHod第12 期本文将静态障碍物周围环境划分为碰撞区（用LoD与H o p 表示）与威胁区（用LoD与Hop表示）。Lop表示为最小接近安全距离，Hop表示为最小高度接近距离，即当无人机与静态障碍物接近及高度距离分别小于LoD与HoD时，无人机即发生碰撞。Lop与Hop表示静态障碍物最大威胁距离，即无人机与静态障碍物接近及高度距离分别小于LoD与Hop时，无人机存在碰撞的风险。（2）突发障碍物模型在复杂环境下，突发障碍物模型用圆球体近似，具体示意图如图2 所示。设突发障碍物中心为P,，其坐标为Pt，Py,P，半径为R,，避碰区半径为R,，威胁区半径为Rw。图2 突发障碍物示意图Fig.2Schematic diagram of sudden obstacle1.3避碰约束模型无人机避碰约束是无人机有效完成航迹规划的前提。为减少计算量，本文简化了无人机避碰约束模型，以无人机质心为中心设置球形安全区，具体示意图如图3所示。R图3无人机防碰撞球形安全区示意图Fig.3 Schematic diagram of unmanned aerial vehicle anti-collisionspherical safety zone设空间障碍o;为以R。为半径的球体，中心坐标为（oir，0iy，0），障碍物集合为o=（1,2，,Na l），则无人机避碰约束模型可表示为La=(k)-0u)+(k)-0)+(k)-0)2La-RoiRa式中：La为无人机与障碍物的距离;R。为无人机安全区半径。宋超等：基于优化A*和MPC融合算法的三维无人机航迹规划a+6=1c=a/b式中：a和b为相关代价的权值，a的取值范围为0.5，1，当a的值取1时，即为全局规划，此时不是启发式搜索，相当于Dijkstra算法；c为权重比，取值大于1。三维空间相较于二维平面，A*算法启发函数表述形式PR-RR111：-139972优化A*算法2.1启发函数优化权重方法作为优化问题普遍采用的一种方法，以将各个指标乘以权值并求和的计算结果作为优化指标。针对A*算法应用于无人机航迹规划优化问题,本文增设H()与G()相关代价权值，并引人权重调整，具体优化启发函数表示为(f()=a G()+b.H(r)(5)不变，但相应的计算需要进行扩展。其中，G()的计算可以由第1节点代价加上当前节点的值计算得出，具体可以表示为G(-1)+l,节点与节点一1为同侧同边相邻G(-1)+V2l,G()=节点与节点一1为同侧对角相邻（6）G(-1)+V31,节点与节点一1为对侧对角相邻G(O)=0式中：1表示栅格边长。H()是从当前位置到目标位置预计代价总和的启发函数，具体计算公式为H()=Va-a)+(-ya)+(z,-a)(7)式中：（an，y n，z,）表示当前无人机位置坐标；（adJa，z a）表1示既定目标点位置坐标。2.2稀疏优化A*算法在二维平面向三维空间拓展过程中，A*算法搜索节点的数量急剧增加，造成了节点搜索计算量大，搜索模型耗时长等问题。本文提出稀疏优化A*算法针对三维空间节点扩展方向进行缩减，在一定程度上提升了算法的搜索效率，具体步骤如下。步骤1从当前节点确定可扩展的区域，搜索半径为当前无人机搜索步长，设定沿航路的垂直方向的张角为最大俯仰角的1.5倍，水平方向的张角同样设定为最大航向角的1.5倍。步骤2 对可扩展的区域的爬升/俯冲方向的扇区进(4)行M等分，对转弯方向的扇面进行N等分，得到MXN个点，M与N值的取值要恰当，M与N越大，寻找到理想航3998:路的概率越大，但同时也增加了存储内存需求和搜索时间。一般来说，M与N在3，5选取能够满足需求，这些节点作为待扩展节点。步骤3计算从当前节点到扩展节点的代价值，选取出每一个扇面上代价值最小的节点。步骤4对于步骤3选取的节点，判断其是否满足最低飞行高度以及最大飞行距离的约束，若不满足则直接舍弃；若满足，比较可行扇面最小代价函数，取代价值最小的节点。本文设定无人机的最大航向角为45，最大俯仰角为45，规划空间的栅格边长设为最小航迹段长度。在整个三维空间中，对当前节点进行扩展，将三维扩展节点缩小至9个节点（VVi 2），具体示意图如图4所示。Vz/mVVm图4三维空间可扩展节点示意图Fig.4Schematic diagram of scalable nodes in 3D space2.3连续优化A*算法为节约无人机资源消耗，避免在无人机航迹规划过程中的“绕路”情况，针对A*算法应用于无人机航迹规划的连续性问题开展研究。本文使用转弯捷径曲线方法来代替无人机航迹“折线”路径，确定航迹转弯球心C(k)，判断航迹点转弯方向，求取切点坐标Mi，M，等。图5为无人机航迹转弯捷径连续曲线设计示意，无人机转弯捷径曲线航迹规划分为水平寻迹、斜向寻迹和竖直寻迹3类。32100系统工程与电子技术z/m2y/m3VVV12x/m(a)水平寻迹(a)Horizontal tracing第45卷2x/m110(b)斜向寻迹(b)Oblique tracing2三1x/m00图5无人机航迹连续曲线优化示意图Fig.5 Schematic diagram of unmanned aerial vehicle trajectorycontinuous curve optimization传统A*算法在应用于无人机航迹规划时，将会解算产生n十1个分散的航迹节点，本文设定无人机航迹节点表示为集合（A，A，A）。其中，A。表示航迹起始点，A，表示航迹到达目标点。针对A*算法的曲线优化过程如下。（1）确定航迹转弯球心C(k)假定转弯节点A，的坐标为（i，y i，z），设定无人机的航向角为，俯仰角为,无人机转弯半径为R，则无人机转弯球心位置的计算如下所示：Calckwie(k)=(c;(k),y;(k),z;(k)+R(-cos O sin p,cos O cos p,-sin 0)Camidockwine(k)=(a,(k),y;(k),z,(k)+R(cos Osin p,-cos Ocos g,sin)（2）判断航迹转弯方向本文采用混合向量积算法判断航迹转弯点A，前后相邻3两段航迹的转弯方向。假定当前航迹点A，前一段航迹为L,后段航迹为Li+18=8，,o T 与8=e，y，,分别为前后两个航迹段L,，Li+1方向上的单位向量，则可以通1x/m(c)竖直寻迹(c)Vertical tracing23（8)第12 期过下式来确定无人机的转弯方向：(8,g)=sign(8 )1）8，8 0：表示当前无人机沿航迹L飞行到航迹Li+1需要顺时针转弯；3）（8,8)=0：表示当前航迹L，与航迹Li+1在同一条直线上，但根据无人机飞行约束等条件，不会出现无人机180转弯的情况，故表示无人机直行，无需转弯，即当前航迹节点为非航迹转弯点。（3）求取切点M和M2针对无人机航迹转弯开展平滑处理，要求转弯弧要与前一航迹L和后一航迹L+i均相切，设定切点为M和M2。当无人机航迹经过平滑处理后，无人机不再途经节点A,航迹由原来的两段(L，与L汁1)变为下列三段：1）A,-iM 航迹段继续维持直线飞行状态；2）由M到M航迹段执行半径为R的圆周飞行；3）M,A i+1航迹段执行直线飞行。依据式(8)确定转弯球心坐标C(k),转弯半径为R,8,8分别为航迹段L，与L+1上的单位向量，设定向量与向量垂直，向量q与向量垂直，且均指向球心C(k)，lq|=1,lq|=1。假定向量8 到是顺时针旋转，则切点M，M,可表示为(10)M,=C,+Rq其他步骤与传统的A*算法相同，优化A*算法具体的流程如图6 所示。初始化参数判断起始点是否放入open表?判断open表是否为空?否是否从open表取出第一个待扩展节点放入close表中？节点扩展，判断是否是终点？写入open表否节点稀疏优化曲线优化权值优化图6 优化A*算法流程图Fig.6Flowchart of optimized A*algorithm宋超等：基于优化A*和MPC融合算法的三维无人机航迹规划a;(klk)y;(k+1/k)+y;(klk)2;(k+1/k)2;(k/k)u;(klk)cosOxsinPtu;(klk)cosucosPikLu;(klk)sin0k0;(k+1/k)=u;(klk)+ui(klk)一u;(klk)/tuw;(k+1/k)=w;(k|k)+u(k|k)-w;(k|k)/ta式中:(,（k+1k）,y;(k+11k)，z,(k+1k)为无人机在预测时域H内的三维位置坐标;u（k k)为无人机速度;w;（k|k)为无人机角速度；u（k lk）与u（k lk)分别为该无人机在预测时域H内的速度与角速度控制输人；t。与t。分别为无人MI=C,+Rq机速度与角速度相关系数。无人机局部航迹规划模型约束条件为ummu(klk)umxIu(klk)/umax:;(klk)=;(k),y,(kk)=y,(k),z,(kk)=z,(k)0;(klk)=0,(k),0.(klk)=0.(k),9,(klk)=9:(k)是式中：umax与umin为无人机最大速度约束和最小速度约束；umax为无人机最大角速度约束。在k时刻，求解上述优结束化问题，将控制序列的第一项u（k lk)作用于无人机系统，在k十1时刻重复上述过程。3.2优化A*算法与MPC算法融合是融合算法将优化A*算法与MPC算法进行分步式融合，即利用优化A*算法做初步航迹搜索，然后对搜索出的航迹做平滑处理，使得航迹更加适合无人机飞行，接着将平滑后的航迹点信息保存下来作为MPC算法的临时终点。在未遇到突发障碍物之前，按照优化A*算法航迹规划飞行，在遇到突发障碍物时立即调用MPC算法避障，在完成实时避障后再次回到既定航迹规划，这样既保证了A*算法在全局航迹规划上的性能优势，又兼顾了实时避障功能。同时，相较于单一MPC算法，融合算法具有全局规划性，且规划时间进一步缩短，具体算法流程如图7 所示。39993融合优化算法(9)3.1MPC算法基于MPC算法可以求解无人机局部实时航迹规划。在每个采样周期，根据无人机状态信息及预测航迹求解最优控制序列，将最优控制序列作用于当前时刻，进而得到实时局部航迹规划，具体航迹规划模型为;(k+1/k)T(11)(12)4000:初始化参数起始点放入open表判断open表是否为空？否从open表取出第一个待扩展节点，放入close表中判断是否为终点？香节点稀疏优化曲线优化权值优化节点扩展，写入open表图7 基于融合算法的无人机航迹规划流程图Fig.7Flowchart of unmanned aerial vehicle trajectoryplanning based on fusion algorithm4仿真结果与分析依据本文提出的优化A*算法与MPC相融合的优化算法，进行三维复杂环境下无人机航迹规划仿真，参数初始化数值如表1所示。表1系统参数初始化Table 1Initialization of system parameters参数数值无人机起始位置/m(0,0,0)无人机速度/(ms-1)25目标位置/m(380,450,415)最大偏航角/）45最大俯仰角/()45最小转弯半径/m10权值因子0.85权值因子60.15状态量个数3控制量个数2本文仿真环境基于软件自主搭建，地图建模基于山区起伏不平地势地貌，地形障碍物构成主要源于原始地形与系统工程与电子技术山峰威胁，人为拟定地形数学模型。为进一步贴近真实飞行场景，在无人机周围设立安全缓冲区，并将障碍物分为静态障碍物与突发障碍物，静态障碍物模型用圆柱体近似，突发障碍物模型用球体近似。此外，为进一步增强仿真准确是度，栅格化地图环境，即综合考虑地形障碍、威胁区等，对地搜索失败判断是否需要避碰？是获取避碰临时航迹点刷新本机状态是储存航路点k=k+1第45卷图进行栅格化处理。将每一个网格称为一个单元，将地图三维数学模型转换为矢量结构数据，再转换为栅格结构，赋予每个栅格单元独特属性以表示实体。本文确定栅格化地图单位长度为5m,精度为0.1m，其三维高度信息由人为拟定，具体仿真结果如图8 图10 所示。模型预测600求解最优序列500400最优控制（第一项)=300N200无人机执行1000否判断避障是否完成？是全局航迹规划40030020050040030020010000100y/m(a)平视图(a)Front view450400350300三250200150100500050100150200250300350400 x/m(b)俯视图(b)Top view图8 基于传统A*算法的无人机航迹规划Fig.8Unmanned aerial vehicle trajectory planning based ontraditional A*algorithm600500400=N300200100050040030020010000 x/my/m(a)平视图(a)Front view400300200100第12 期450400350300250200150100500050100150200250300350400 x/m(b)俯视图(b)Top view图9基于稀疏A*算法无人机航迹规划Fig.9Unmanned aerial vehicle trajectory planning based onsparse A*algorithm600500400=300N200100050040030020010000J/m(a)平视图(a)Front view450400350300250=200150100500050100150200250300350400 x/m(b)俯视图(b)Top view图10 基于优化A*算法无人机航迹规划Fig.10Unmanned aerial vehicle trajectory planning based onoptimizedA*algorithm根据图8 与图9可知，无人机从初始位置（0 m，0 m，0 m)出发,沿红色轨迹开展航迹规划,两者均实现了静态障碍物规避，引导无人机到达既定目标，但稀疏A*算法相较于传统A*算法规划节点更少，规划路径更短。根据图9与图10 可知，基于优化A*算法开展无人机航迹稀疏连续曲线优化，相较于稀疏A*算法，优化A*算法航迹规划更加平滑，且距离更短，具体仿真数据如表2 所示。宋超等：基于优化A*和MPC融合算法的三维无人机航迹规划节点数量/个传统A*算法50稀疏A*算法39优化A*算法36通过表2 可知，将优化A*算法应用于无人机航迹规划在满足自身约束前提下，相较于传统A*算法，无人机搜索节点数量减少了14个,无人机总航程缩小约7.2%，规划时间缩短约15.5%；相较于稀疏A*算法，无人机总航程缩小约5.5%，规划时间缩短约4.1%。基于此，优化A*算法在一定程度上解决了传统A*算法搜索节点多、“绕路 且路径不平滑等问题。为检验融合算法的局部实时避障能力，本文人为植入突发障碍物1，具体信息如表3所示。在静态障碍物空间植人突发障碍物1,开展优化A*算法与融合算法应用于无人机航迹规划的对比实验，设定基于融合优化算法的无人机航迹规划路径由红色轨迹表示，设定基于优化A*算法同状态无人机航迹规划路径由黄色轨迹表示，重合路径由红色轨迹表示，具体仿真结果如图11所示。表3突发障碍物1信息400Table 3 Information of sudden obstacle 1200序号1500400300720010005004003002001000y/m(a)平视图(a)Front view450400350300=250A200150100500050100150200250300350400 x/m(b)俯视图(b)Top view图11优化A*算法与融合算法无人机航迹规划对比实验Fig.11Contrast experiment of optimized A*algorithm and fusionalgorithm for unmanned aerial vehicle trajectory planning4001表2 基于A*算法无人机航迹规划数据对比Table2Comparison of unmanned aerial vehicle trajectoryplanning data based on A*algorithm类型规划时间/s2.782.452.35位置坐标/m(210,280,175)航程/m112511051 044半径/m50400300200100:4002:根据图11可知，黄色无人机遭遇突发障碍物，无法完成规避动作，造成无人机航迹规划任务失败。红色无人机有效完成突发障碍物实时避障航迹规划，且规划航迹较为平滑，总航程较短，有效解决了传统A*算法实时避障性能不足问题，完成了三维复杂环境下的无人机航迹规划。为进一步检验融合算法的避障能力，在满足无人机性能约束等条件下，将突发障碍物1移动到突发障碍物2 位置，且调整部分地图信息及静态障碍物位置信息，突发障碍物2 的具体信息如表4所示，具体仿真结果如图12 所示。表4突发障碍物2 信息Table 4 Sudden obstacle 2 information序号1500400300三N2001000500400500450400350300250200150100500050100150200250300350400450500(b)俯视图(b)Top view图12 复杂环境下基于优化A*算法与融合算法的无人机避障航迹规划对比实验Fig.12 Comparative experiments on unmanned aerial vehicle obstacleavoidance trajectory planning based on optimized A*algorithm and fusion algorithm in complex environment根据图11与图12 的对比结果可知，在突发障碍物与静态障碍物位置发生改变时，融合优化算法仍能完成从起始点到目标点的航迹规划，在满足全局离线规划的基础上，有效局部规避突发障碍物，且规划航迹较为平滑，总航程较短，无人机与突发障碍物1、2 的具体距离如图13所示，无人机与突发障碍物距离始终大于最小安全距离，在遭遇突发障碍物时有效利用MPC算法开展局部避障,有效解决了系统工程与电子技术A*算法实时避障性能不足问题，实现了三维复杂环境下无人机航迹规划。40035030025020015010050m0051015202530 3540位置坐标半径(240,235,160)50500300200100y/m(a)平视图(a)Frontviewx/m第45卷优化A*全局规划MPC实时避障步数/步*一：无人机与突发障碍物1的距离；一：无人机与突发障碍物2 的距离；：最小安全距离。图13基于融合算法的无人机与突发障碍物实时距离Fig.13 Real-time distance between unmanned aerial vehicle andsudden obstacles based on fusion algorithm为进一步验证融合算法应用于多障碍物场景下的无人机航迹规划的有效性，测试融合算法的实时避障能力,本文增加静态障碍物数量至6 个，同时调整静态障碍物的具体位置。此外，更改无人机始发点坐标位置（2 0 0 m，0 m，0 m）与目标点坐标位置（2 0 8 m，450 m，2 10 m），具体仿真结果如00 x/m图14所示。400300200N1000500400300200J/m10000100 x/m(a)平视图500(a)Front view450400350300250200150100500050100150200250300350400450500(b)俯视图(b)Top view图14基于变目标点复杂环境下的无人机避障航迹规划Fig.14 Unmanned aerial vehicle obstacle avoidance trajectory planningin complex environment based on variable target points500400300200 x/m第12 期根据图14中红色无人机与黄色无人机的对比结果可知，在上述场景中增加静态障碍物数量至6 个，且更改始发点与目标点位置，基于融合算法，红色无人机仍然能够满足自身飞行约束条件，实时绕行突发障碍物，完成无人机航迹规划，且规划航迹平滑稳定。而基于优化A*算法的黄色无人机不具备实时航迹规划能力，未能绕行突发障碍物。为进一步验证融合算法在不同场景下无人机航迹规划的有效性，检验融合算法在应用于无人机航迹规划时的实时避碰避撞能力，本文在更改6 个静态障碍物位置基础上，更改复杂任务环境。同时，更改无人机始发点（50 0 m，0 m，0 m）与目标点（6 0 m，40 0 m，6 5m），具体仿真结果如图15所示。400300N200100050040030020010000100(a)平视图(a)Front view500450400350300250200150100500050100150200250300350400450500(b)俯视图(b)Topview图15基于复杂变化环境下的无人机避障航迹规划Fig.15 Unmanned aerial vehicle obstacle avoidance trajectoryplanning based on complex changing environment根据图15中红色航迹与黄色航迹的对比结果可知，在更改复杂任务环境的背景下，更改无人机起始点位置与目标点位置，基于融合算法，红色无人机仍然能够满足自身飞行约束条件，实时绕行突发障碍物，完成无人机稳定平滑航迹规划。相较于优化A*算法，黄色无人机未能绕行突发障碍物。基于图13图15的对比验证结果,将融合算法应用于多障碍物可变环境，仍能够有效稳定开展实时航迹规划，且规划航迹相较于优化A*算法具有更好的实时性与有效性。5结 论本文针对三维复杂环境下无人机航迹规划方法展开研究，将优化A*算法与MPC算法相融合，取长补短，形成一宋超等：基于优化A*和MPC融合算法的三维无人机航迹规划rence,2020:3163-3168.3 SHAO S K,SHI W L,ZHAO Y J,et al.A new method of sol-ving UAV trajectory planning under obstacles and multi-con-straintJJ.IEEEAccess,2021,9:161161-161180.500300400200 x/mx/m4003种性能更为优异的融合算法，弥补了传统A*算法的功能短板，解决了传统A*算法应用于无人机航迹规划转弯点多、路径不平滑且不具有局部实时避障能力等问题。通过仿真实现了三维复杂环境下无人机规避突发障碍物的航迹规划，证明了融合算法应用于三维复杂环境下无人机航迹规划的实时性与有效性。参考文献1J SONG R,LONG T,WANG Z,et al.Multi-UAV cooperativetarget tracking method using sparse a search and standoff track-ing algorithmsCJ/Proc.of the IEEE CSAA Guidance,Naviga-tion and Control Conference,2018.DOI:10.1109/GNCC42960.2018.9019171.2 SONG YJ,XING X J,XI Q B,et al.Route planning methodfor UAV in unknown environment based on improved SAS algo-rithmC/Proc.of the Chinese Control and Decision Confe-4 ZHANG CJ,MENG XY.Spare A*search approach for UAVroute planningCJ/Proc.of the IEEE International ConferenceonUnmanned Systems,2017:413-417.5绳红强，黄海英，崔毅刚基于A*蚁群融合算法的避障路径规划研究.机电工程技术，2 0 2 2，51（7）：4549.SHENG H Q,HUANG H Y,CUI Y G.Research on obstacleavoidance path planning based on A*ant colony fusion algorithmJJ.Mechatronic Engineering Technology,2022,51(7):45-49.6 NIU Z J,JIA X 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