复杂水环境系统水质预测模型的构建与应用研究_侯云龙.pdf

2023 年第 2 期水利技术监督理论研究DOI:10.3969/j.issn.1008-1305.2023.02.052复杂水环境系统水质预测模型的构建与应用研究侯云龙(辽宁西北供水有限责任公司，辽宁 沈阳 110000)摘要:为提升复杂水环境系统水质预测的精度，提出基于偏最小二乘法、灰狼优化算法以及支持向量机的 PLS-GWO-SV 水质预测模型。结果表明:偏最小二乘法可解决水质因子的多重共线问题，灰狼优化算法可解决向量机参数选择不确定性问题，而支持向量机则可以较好地解决水环境系统的非线性和不确定性问题;计算分析表明水库的水质因子存在多重共线性问题，确定了采用偏最小二乘法的必要性;PLS-GWO-SV 水质预测模型与 PLS-SV 预测模型、SV 预测模型和 BP 神经网络模型相比，具有更好的泛化能力、参数寻优能力和预测精度。关键词:复杂水环境系统;偏最小二乘法;灰狼优化算法;支持向量机;水质预测模型中图分类号:X824文献标识码:A文章编号:1008-1305(2023)02-0204-06收稿日期:2022-10-21作者简介:侯云龙(1990 年)，男，工程师。E-mail:人类的生产生活对江河湖泊、水库港湾等水环境会产生重要影响，大部分地区的水质都在逐渐恶化，导致水资源更加紧缺，严重制约着社会经济的可持续发展，因此有必要对这些重要区域的水环境水质进行准确评价和预测1-3。水库是在防洪、抗旱、发电、供水等方面发挥着不可替代的作用，自新中国成立以来，我国已建成运行各类型水库约 10 万座，产生了较大的社会效益和经济效益。但是，由于水库上游的工农业生产，很多污染物直接流入河道并长期集聚在水库，造成水库的水质变化，从而影响水库的水环境系统。水库水环境系统十分复杂，不仅受到上游生产生活的影响，而且与降雨、水土流失等因素有关，大量泥沙、污染物以及工农业化学残品聚集在水库中，容易导致水库出现富营养现象，因此有必要对水库水质预测展开研究。关于水质预测，许多专家学者提出了自己的模型和方法，如 BP 神经网络模型4、AIMA 模型5、GA-BP 神经网络6、CNN-LSTM 模型7、VMD-LSSV 模型8 等，这些预测模型为水环境水质评估和预测提供了经验方法。但是，由于水库水质因子较多，不同水质因子之间可能会存在多重相关性问题，这会导致信息冗余，从而降低模型预测的准确性，必须要对此进行处理，才能提升模型的预测精度。针对复杂水环境系统水质预测问题，本文提出了基于偏最小二乘法、灰狼优化算法以及支持向量机的 PLS-GWO-SV 水质预测模型，并将其应用到实际案例中，以期能为水库水质的准确评估和预测提供帮助。1水质预测模型构建1.1偏最小二乘法偏最小二乘法(Partial Least-Square method，简称 PLS)是一种对多元线性回归分析、典型相关分析以及主成分分析等多种数学算法进行融合和发展的新型优化算法。PLS 具有如下优势:可以对多重相关性问题进行建模分析;当样本数量 变量数量时仍可适用;在建立的最终模型中将包括所有的自变量;可以对系统信息和非随机性噪声进行辨识和剔除;PLS 回归模型中的回归系数意义更加明确，更易于理解。由于水库监测的水质指标通常包括温度、pH值、溶解氧含量等多个指标，各指标之间可能存在一定的相关性，严重时更是会出现多重相关性，造成不同水质因子产生冗余信息和噪声，从而导致水质预测模型的泛化能力降低，但是单纯依靠逐步回归法对多重线性相关性进行消除，由于指标因子太多，需要输入的参数较多，势必会造成水质预测模402理论研究水利技术监督2023 年第 2 期型运行缓慢，计算分析效率降低。考虑到偏最小二乘法可以解决多重共线问题，因此采用偏最小二乘法对高维度水质因子进行降维，提取输入水质因子和输出水质因子的特征变量，减少水质预测模型的操作步骤，提高计算效率。偏最小二乘法提取水质因子特征流程如图 1 所示。图 1偏最小二乘法提取水质因子特征流程1.2灰狼优化算法灰狼 优 化 算 法(Grey Wolf Optimizer，简 称GWO)按照自然界中灰狼群体的领导层级和狩猎机制进行模拟和分析9，并根据灰狼群体中各自的功能将其划分为 4 个等级:，且等级依次降低，起主决策作用，起辅助决策作用，起领导指挥作用，起攻击猎物作用。GWO 与其他智能算法相比具有以下几点优势:较强的收敛性能、计算参数少、操作易实现，在车间调度、参数优化、图像分类等领域中得到广泛应用。GWO 主要模拟了狼群在狩猎过程中的寻找猎物、包围猎物和攻击猎物等 3 个步骤。灰狼优化算法流程示意如图 2 所示。1.3支持向量机支持 向 量 机(Support Vector Machine，简 称SVM)通过对样本数据的监督学习，并将其进行二元非线性归类的一种方法10，在人像识别、文本分类、机械控制等领域应用比较普遍。分类仅仅是图 2灰狼优化算法流程SVM 的最初用法，随着计算科学的不断进步，SVM逐步被应用于回归领域的计算分析，形成支持向量机回归(Support Vector egression，简称 SV)算法模型，支持向量机回归与其他分类算法不同的是:该算法寻求一个最优超平面，而并非是单纯将不同类的对象进行划分，即寻找的是训练样本数据点离该最优分类面总方差最小的点。SV 算法流程示意如图 3 所示。图 3SV 算法流程1.4模型构建基于上述分析，本文将 PLS 算法、GWO 算法以及 SV 相结合，构建 PLS-GWO-SV 水质预测模型。先将采集到的水质样本数据进行预处理，处理数据缺失和噪声问题，并将数据分为训练集和测试集;然后利用 PLS 算法提取水质因子输入变量的特征并5022023 年第 2 期水利技术监督理论研究将其作为 PLS-GWO-SV 水质预测模型的输入变量;接着利用 GWO 算法对训练集数据进行参数最优寻找，确定最佳参数(C，g);再将最佳参数(C，g)代入支持向量机回归中，建立起 PLS-GWO-SV 水质预测模型;最后，将预处理过的测试数据集代入PLS-GWO-SV 水质预测模型中，对模型的预测准确性和可靠性进行测试。模型构建流程如图4 所示。图 4PLS-GWO-SV 水质预测模型构建流程2水质预测模型应用2.1研究区概况某水库始建于 1951 年 10 月，是集防洪、灌溉、发电为一体的综合性水利工程，库区控制流域面积约为 4.34 万 km2，装机容量为 30000kW，总库容量为41.6 亿 m3，最大坝顶高程为490m。截至目前，水库已累计供水约 420 亿 m3，累计发电量达到 88 亿 kW h，拦蓄泥沙量约为 6.6 亿 m3。2.2水质数据采样选取该水库 2015 年 1 月2020 年 12 月取水口处的监测数据作为分析对象，监测数据包括 12 种，分别 为:水 温、pH 值、氨 氮 含 量、总 磷 含 量(TP)、总氮含量(TN)、氟化物含量、氯化物含量、硝酸盐氮含量、溶解氧含量(DO)、高锰酸盐指数、五日生化需氧量(BOD)以及浊度，采样时间均固定在每月 15 日，将取样的水样本带回实验室进行分析。2.3水质数据处理本次取样共包含 72 组数据，由于监测过程存在许多不确定性(如监测人员疏忽、监测材料不合格、周围环境变化)，造成监测到的水质数据部分存在维度缺失或者噪声问题，为减小上述情况对预测模型预测精度的影响，提升水质预测的准确性和科学性，需要采取一定的措施进行处理。针对数据缺失问题，采用 3 次样条插值进行插补，针对数据噪声问题，采用 MATLAB 数值模拟软件中的移动平均滤波器对数据进行平滑处理，然后对各水质因子进行相关性分析，结果见表 1。表 1水质因子相关系数水温pHDO高锰酸盐指数BOD氨氮TPTN氟化物氯化物硝酸盐氮浊度水温1pH0.0541DO0.438 0.0571高锰酸盐指数0.266*0.721 0.453 1BOD0.0410.1410.1660.278*1氨氮0.457 0.0380.540 0.1460.344 1TP0.359 0.418 0.362 0.475 0.361 0.551 1TN0.1700.257*0.1650.0280.814 0.727 0.541 1氟化物0.1120.375 0.603 0.434 0.313 0.644 0.723 0.561 1氯化物0.436 0.368 0.294 0.388 0.355 0.574 0.482 0.533 0.580 1硝酸盐氮0.1550.1400.1510.0850.720 0.793 0.462 0.942 0.527 0.441 1浊度0.355 0.320 0.0030.283*0.300 0.0410.0600.271*0.1260.1770.0941注:*表示在0.05 级别相关性显著;表示在0.01 级别相关性显著602理论研究水利技术监督2023 年第 2 期由表 1 可知，温度与 DO、高锰酸盐指数、氨氮、TP、氯化物、浊度均呈显著性相关，pH 与高锰酸盐指数、TP、TN、氟化物、氯化物、浊度呈显著性相关，DO 与高锰酸盐指数、氨氮、TP、氟化物、氯化物呈显著性相关，高锰酸盐指数与 BOD、TP、氟化物、氯化物、浊度呈显著性相关，BOD 与氨氮、TP、氟化物、氯化物、浊度呈显著性相关，氨氮与TP、TN、氟化物、氯化物、硝酸盐氮呈显著性相关，TP 与 TN、氟化物、氯化物、硝酸盐氮呈显著性相关，TN 与氟化物、氯化物、硝酸盐氮呈显著性相关，氟化物含量与氯化物含量、硝酸盐氮含量呈显著性相关;12 种水质因子之间相互呈中等显著或者强显著相关性，具有高维度的线性共线特征。因此，需要采用 PLS 算法对水质因子进行特征提取，然后再进行参数寻优和优化，得到最佳的预测模型。2.4应用结果分析总氮(TN)和溶解氧(DO)分别是反映水体有机和无机可氧化物质污染的主要关键指标，从上文分析可知，TN 和 DO 与多种水质因子存在显性相关性，同时由于水质因子太多，进行逐一分析会耗费大量时间，因此本文选取 TN 和 DO 作为水体受污染指标，并将前 4a(20152018 年)的监测数据作为训练集，后 2a(20192020 年)的监测数据作为测试集进行分析。将水温、pH、DO、高锰酸盐指数、BOD、氨氮、TP、TN、氟化物、氯化物、硝酸盐氮、浊度等 12 个指标分别用 x1 x12表示，对总氮和溶解氧的监测数据进行特征提取(由于提取过程繁琐，这里仅列出提取结果)，结果分别为:总氮:t1t2t3t4=0.040.400.250.010.140.110.320.580.050.420.170.340.010.420.490.140.420.300.280.340.340.140.030.410.250.290.090.120.500.200.250.240.280.270.05 0.030.220.360.470.270.480.190.060.130.120.060.430.29x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x12(1)溶解氧:t1t2t3t4=0.320.060.230.110.390.010.340.190.570.050.580.450.380.070.080.300.020.350.370.250.070.400.470.050.010.340.170.150.540.470.240.320.410.100.040.130.390.300.030.110.400.030.250.170.260.280.190.060.100.190.100.400.150.270.030.040.090.160.290.65x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x12(2)式中，t1 t5第 tn个主成分。将总氮和溶解氧主成分作为预测模型的输入因子，并代入水质预测模型中，选取径向基核函数作为本水质预测模型的 SV 核函数，GWO 算法的种群规模设置为 20，最大迭代次数设置为 200 次，C和 g 的范围均为 0.001，100，将训练样本集代入模型，通过分析分别得到了总氮和溶解氧的最优参数分别为(C，g)=(12.50，0.07)、(C，g)=(9.80，0.01)。最终得到的水质模型拟合结果与实际监测值对比情况如图 5 所示。由图 5 可知，基于 PLS-GWO-SV 水质预测模型可以很好的模拟总氮、溶解氧与水质因子之间复杂的非线性相关关系，不仅在训练集样本中表现很高的拟合精度，而且在测试集样本预测过程中，也可以较好的预测水质因子未来的走势，预测数据与实际监测数据比较接近，符合实际情况。3不同模型预测效果对比为了更好地检验所构建的水质预测模型的预测精度和准确度，在相同样本数据情况下，再分别利用 PLS-SV、SV 和 BP 神经网络 3 种常见的预测模型进行模拟分析，并与本文提出模型的预测结果进行对比，结果如图 6 所示。由图 6 可知，在 4 种预测模型中，PLS-GWO-SV 水质预测模型模拟结果与实际监测值最为接7022023 年第 2 期水利技术监督理论研究图 5模型训练预测值与实际值对比图 6不同预测模型训练预测结果对比近，相对误差更小，且走势更符合实际情况。根据模拟分析结果，分别计算得到 4 种模型预测结果的均方根误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)以及相关系数(2)4 个性能参数，结果见表 2。表 2不同预测模型性能指标因子预测模型MSEMAEMAPE2总氮PLS-GWO-SV0.1300.1090.3350.972PLS-SV0.4580.3840.4680.941SV0.7390.5560.5860.701BP-ANN0.5570.4781.2210.528溶解氧PLS-GWO-SV0.1250.1030.2200.908PLS-SV0.2000.1780.3900.873SV0.3740.3350.6250.573BP-ANN0.2560.2120.4060.468由表 2 可知，对于总氮水质因子，PLS-GWO-SV 与其他3 种预测模型(PLS-SV、SV 和 BP)相比，MSE 指标分别降低了 70.9%、82%和 76.2%，MAE 指 标 分 别 降 低 了 72%、80.5%和 77.5%，MAPE 指标分别降低了 28.8%、43.1%和 72.6%，表明PLS-GWO-SV 水质预测模型在选择最优参数方面明显优于其他模型，拟合相关系数 2分别较其他3 种模型提升 3.1%、38.9%和 84.3%，表明本文提出的水质预测模型预测精度较高;对于溶解氧水质因子，PLS-GWO-SV 与其他3 种预测模型也表现出MSE、MAE 和 MAPE 指标最小，而拟合度 2最大的结果，同样证实了PLS-GWO-SV 水质预测模型在参数寻优和预测精度方面具有很好的优越性。4结论针对水环境系统水质因子多、不同水质因子之间存在高维度相关性造成水质预测难度大的问题，提出基于偏最小二乘法、灰狼优化算法以及支持向量机的 PLS-GWO-SV 水质预测模型，得出如下结论。(1)针对水质因子存在多重相关性，易产生信息冗余，提出利用偏最小二乘法对水质输入变量进行特征提取;针对水环境系统的非线性和不确定性特点，提出利用支持向量机对水质进行全局最优求解;针对支持向量机寻优过程中核函数选择以及参数选择存在不确定性问题，提出利用灰狼优化算法对参数进行寻优处理。(2)对某水库 20152020 年监测数据进行缺失处理和去噪处理，通过计算分析证实了该水库水质因子之间存在多重共线性问题，确定了采用偏最小802理论研究水利技术监督2023 年第 2 期二乘法的必要性。(3)对比 PLS-GWO-SV、PLS-SV、SV 和 BP神经网络4 种模型的预测结果:PLS-GWO-SV 水质预测模型相较于 PLS-SV、SV 和 BP 神经网络模型在参数寻优和预测精度方面均表现出明显优势，证明了 PLS-GWO-SV 水质预测模型合理、可靠。参考文献 1李永华，杨瀚 某废矿物油项目对地下水水质污染模拟预测J 工程勘察，2017，45(8):23-26，73 2马景，武周虎，邹艳均，等 基于灰色马尔科夫模型的南四湖水质预测J 水资源保护，2021，37(5):153-158 3秦蓓蕾，王亚雄，赖国友 基于层次分析法的东江流域生态补偿评价模型探究 J 广东水利水电，2021(5):40-44 4纪广月 基于改进粒子群算法优化 BP 神经网络的西江水质预测研究 J 水动力学研究与进展(A 辑)，2020，35(5):567-574 5刘微微，宋汉周，霍吉祥，等 基于季节 AIMA 模型的紧水滩水库近坝区水质分析预测 J 勘察科学技术，2013，4(4):31-35 6李鑫鑫，郑丹，杨建喜，等 基于 GA-BP 神经网络的施工区域水质预测及预警模型研究J 重庆交通大学学报(自然科学版)，2020，39(12):106-110 7周朝勉，刘明萍，王京威 基于 CNN-LSTM 的水质预测模型研究J 水电能源科学，2021，39(3):20-23 8白云，李勇 基于 VMD-LSSV 的河水水质预测方法J 安全与环境学报，2020，20(3):1162-1168 9马哲，邢西刚，闫峰，等 水质评价方法改进研究J 海河水利，2021(6):77-79，96 10刘红梅，徐英岚，张博，等 基于最小二乘支持向量回归的水质预测 J 计算机与现代化，2019，4(9):31-34(上接第 167 页)压力为 0，以此处为分界线，在该平面以上孔隙水压力受降雨影响较明显，分界线以下孔隙水压力保持不变。图 4(b)中边坡倾角为 40时，坡内孔隙水压力在 10 40kPa 之间，最大孔隙水压力大于30倾角条件，说明倾角增大导致孔隙水压力变化更大，入渗作用更强烈;同时，在斜坡水平线以下 8 11m 处孔隙水压力变化不受降雨影响，说明随着斜坡倾角增大，降雨入渗深度更大。图4(c)中，边坡倾角为50时，坡顶处孔隙水压力30kPa，大于倾角为30和40时的情况，说明倾角大有助于降雨入渗，从而导致坡面孔隙水压力迅速增加。对比图4(a)、(b)、(c)3 个图中孔隙水压力变化前后的结果，可以看出，对于不同倾角的边坡，边坡中部和底部的孔隙水压力变化基本相同，均在10 40kPa 之间。边坡中不同的位置对降雨量的变化反应不同，变化程度存在一定的滞后效应。孔隙水压力增长的变化在坡顶处更为明显，由初始值 0 变化为平均 20 30kPa 之间，变化幅度较大;其次是斜坡中部，孔隙水压力变化值为10 20kPa;在斜坡坡脚处变化最不明显，变化幅度在 10kPa 以内。分析是由于降雨运动速度随着斜坡倾角的增加而增加，但在坡脚处，孔隙水入渗速率较坡顶处小，因此坡脚处孔隙水压力变化幅度也更小。4结论本文以某库岸边坡为例，采用数值模拟软件，分析不同降雨强度和边坡倾角条件下的降雨入渗规律，得到如下结论。(1)降雨强度对边坡土体孔隙水压力变化有直接影响，在降雨强度分别为 250mm/d 和 150mm/d时，边坡坡顶处孔隙水压力达到饱和状态 50kPa 所用时间分别为 10h 和 16.5h。(2)边坡倾角对土体孔隙水压力有较大影响。在相同降雨条件下，不同倾角边坡中部和底部的孔隙水压力变化基本相同，而边坡顶部孔隙水压力变化逐渐增大，倾角大有助于降雨入渗。(3)降雨作用下边坡稳定性分析具有一定的研究意义，但降雨在边坡内渗流变化规律及影响因素较复杂，需进一步研究。参考文献 1张文杰，陈云敏，凌道盛 库岸边坡渗流及稳定性分析J 水利学报，2005，36(12):1510-1516 2魏玉虎，许模，曹宁 长江三峡工程奉节库岸边坡地下水渗流场模拟分析 J 地质灾害与环境保护，2002，13(1):48-60 3韩凌风，秦荣，吴实渊 库水位升降作用下库岸边坡渗流特征研究 J 工程勘察，2014(7):125-133 4王志浩，党进谦，郭钊 基于 Scoops 3D 模型的库岸边坡稳定性研究 J 中国农村水利水电，2021(12):155-161 5付伟，张晶，詹永祥 水位升降下库岸土质边坡破坏机理及稳定性研究J 路基工程，2021(6):59-70 6赵志阳，杨雪琪，宋扬，等 基于 Scoops 3D 模型的区域库岸边坡稳定性分析 J 人民黄河，2020，416(4):139-143 7曾润忠，谢典，祝俊华，等 水位升降与降雨耦合作用下库岸边坡稳定性分析 J 重庆交通大学学报:自然科学版，2022，36(7):122-131 8张文双 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