八年级数学下册-第20章-数据的初步分析知识点总结沪科版.doc

八年级数学下册 第20章 数据的初步分析知识点总结沪科版

八年级数学下册 第20章 数据的初步分析知识点总结沪科版

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第20章 数据的初步分析知识点总结

知识点1：表示数据集中趋势的代表
平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛。
知识点2：表示数据离散程度的代表
极差的定义：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差。
极差=最大值－最小值，一般来说，极差小，则说明数据的波动幅度小。
知识点3：生活中与极差有关的例子
在生活中，我们经常用极差来描述一组数据的离散程度，比如一支篮球队队员中最高身高与最矮身高的差。一家公司成员中最高收入与最低收入的差。
知识点4：平均差的定义
在一组数据x1，x2，…，xn中各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数即T=叫做这组数据的“平均差”。
“平均差”能刻画一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大。
知识点5：方差的定义
在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数差的平方，它们的平均数，即S2=来描述这组数据的离散程度，并把S2叫做这组数据的方差。
知识点6：标准差
方差的算术平方根，即用S=来描述这一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。
知识点7：方差与平均数的性质
若x1，x2，…xn的方差是S2，平均数是，则有
①x1+b， x2+b…xn+b的方差为S2，平均数是+b
②ax1， ax2，…axn的方差为a2s2，平均数是a
③ax1+b， ax2+b，…axn+b的方差为a2s2，平均数是a+b