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CH9期权谢飞首都经济贸易大学，2014年秋季1首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三提纲期权概念损益状态看涨期权和看跌期权期权的内在价值平价公式期权投资策略精确复制与二叉树定价B-S公式2首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权概念期权：是这样一种权利，其持有人在规定的时间内有权利但是不负有义务（可以但不是必须）按约定的价格购买或出售某项资产或物品。在期权的交易时，购买期权的一方称作买方，而出售期权的一方则叫做卖方；买方即是权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。3首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三4calloption:期权出售者给予持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格（执行价格X)购买(标的)资产的权利。putoption:期权出售者给予持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格(执行价格X)出售(标的)资产的权利。实值(inthemoney)与虚值(outofthemoney):执行期权是否有利可得。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权的构成因素标的资产(UnderlyingAssets)：每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是众多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指数、期货合约、债券、外汇等等。期权费（premium）：期权的购买价格。执行价格(StrikePrice或ExercisePrice)：也称敲定价格，期权的买方行使权利时事先规定的标的物买卖价格.到期日(Expirationdate或Expirydate)：每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效履约保证金：期权卖方必须存入交易所用于履约的财力担保。5首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权交易类型期权交易：场内交易和场外交易欧式、美式、亚式、百慕大期权6欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权，它在大部分场外交易中被采用。美式期权是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权，多为场内交易所采用。百慕大期权一种可以在到期日前所规定的一系列时间行权的期权亚式期权收益依附于标的资产有效期至少某一段时间内的平均价格首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三17世纪，郁金香期权，人类历史上最早的期权交易18、19世纪，美国和欧洲的农产品期权交易已经相当流行19世纪，以单一股票为标的资产的股票期权在美国诞生，期权交易开始被引入金融市场1973年4月26日CBOE建立后，标准化的期权合约第一次出现20世纪末21世纪初，期权发展速度飞快。OTC市场上出现了千奇百怪的奇异期权期权的产生与发展7首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三交易所交易所主要期权产品主要期权产品CBOE股票期权、股指期权、国债期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权（LEAPS）、灵活期权、信用期权、周期权（Weeklys）、季节期权（Quarterlys）等ISE股票期权、ETFs期权、股指期权、外汇期权、季节期权PHLX股票期权、股指期权、外汇期权、期货期权、商品期权、长期期权、灵活期权和季节期权。AMEX股票期权、股指期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权、灵活期权等CBOT基于农产品、稀有金属、股指和债务工具的期货期权CME期货、基于农产品、股指、债务工具和外汇的期货期权ICE农产品期货期权、美元指数期货期权、股指期货期权、外汇期货期权KCBT农产品期货期权、股指期货期权MGE期货和农产品期货期权NYME能源期货期权美国期权交易所概述8首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三1日益增多的奇异期权2交易所交易产品的灵活化3交易所之间的合作日益加强期权交易的趋势9首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三 自1973年CBOE建立以来，CBOE发展迅速,它把标准化的期权产品按标的不同大致分为股票期权、指数期权、ETFs和HOLDRs的期权、信用期权、利率期权和一些期货期权。按照存续期的长短，CBOE的标准化期权产品又可分为：长期期权合约；存续期为一周的期权合约；存续期以季度为单位的合约。CBOE为了令期权合约更加符合投资者的需求，还专门设计了一种较为灵活的期权合约，它允许投资者自己制订执行价格、执行方式和到期时间等。美国期权交易市场10首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三金融期权的种类利率期权货币期权股票期权期货期权金融期权现货期权利率期货期权外汇期货期权股价指数期货期权11首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利，他只有在对方履约时进行对应买卖标的物的义务期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务权利与义务标准化盈亏风险交易所交易的现货期权和所有的期货期权是标准化的，场外交易的现货期权是非标准化的期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的，也可能是有限的，卖方则相反都在交易所内交易，所以都是标准化的期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的期权VS.期货交易12首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权的买者则无须交纳保证金，交易所交易的期权卖者则必须交纳保证金期货交易的买卖双方都须交纳保证金保证金买卖匹配套期保值买方有相应买卖的权利，但不一定要执行；卖方必须根据买方的意愿进行相应的买卖行动把不利风险转移出去而把有利风险留给自己期货合约在到期时若没有用相应的合约抵消，则必须有相应的买卖行为把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去期权VS.期货交易13首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。如果权证由上市公司自己发行，就叫做股本权证。如果权证由独立的第三方(通常是投资银行)发行，则称为备兑权证。期权VS.权证14首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三股本权证与备兑权证的差别主要在于：（1）发行目的不同（2）发行人不同（3）是否影响总股本股票期权与股本权证的区别主要在于：（1）有无发行环节（2）数量是否有限（3）是否影响总股本期权VS.权证15首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三1.内嵌期权所谓内嵌期权是指在普通的金融产品中，加上一个具有期权性质的条款，使得该产品成为普通金融工具和期权的一个组合。可转债、可赎回债券、可回售债券等，都是内嵌期权的典型。2.实物期权随着期权理论的发展和对期权认知的深入，人们发现现实生活中的不少现象可以被视作期权，而期权的分析思想和定价方法也越来越多地被拓展到金融市场之外的其他领域，由此产生了实物期权的概念：以实物资产为标的物的未来选择权。实物期权方法最主要的运用领域就是实物资产投资决策分析。内嵌期权和实物期权16首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三作为一位投资者，进行期权交易最关注的就是未来可能获得的收益、可能承担的风险和期权价格的变化情形。将运用图形、公式和表格相结合的方式讨论期权的回报与盈亏，并进一步对期权价格的可能分布区间及影响期权价格的主要因素进行深入分析。17期权的回报与价格分析首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三到期时的期权价值看涨期权看涨期权是期权持有者以执行价格买入标的资产的权利。成本、收益与利润。收益Y为正就执行。18首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权到期时的股价看涨期权多头回报与盈亏19看涨期权的回报与盈亏分析首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三看涨期权空头的盈亏分布由于期权合约是零和游戏（ZeroSumGames），也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以我们可以发现，看涨期权多头和空头的曲线是关于x轴对称的。看涨期权空头回报与盈亏看涨期权空头回报与盈亏期权到期时的股价20看涨期权的回报与盈亏分析首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三到期时的期权价值看跌期权看跌期权是期权持有者的以执行价格卖出标的资产的权利。成本、收益与利润。收益Y为正就执行。21首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三看跌期权多头的回报与盈亏 期权到期时的股价22看跌期权的回报与盈亏分析首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三看跌期权空头的盈亏分析由于期权合约是零和游戏（ZeroSumGames），也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以它们对应的曲线就会关于x轴对称。看跌期权空头回报与盈亏期权到期时的股价23看跌期权的回报与盈亏分析首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权价格24首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权的价值构成期权的价值主要是由以下两种价值组成：期权价值=内在价值+时间价值期权的内在价值：指的是期权价格中反映期权执行价格与现货价格之间的关系的那部分价值。25首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三美式期权的价值状态深度实值状态深度虚值状态26首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三具体来看，期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值：看涨期权内在价值标的资产市场价格期权执行价格（现值）看跌期权内在价值期权执行价格（现值）标的资产市场价格期权实际价格与内在价值的差称为“时间价值”。27内在价值与时间价值的定义首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三当执行期权会给期权的多头带来负的payoff时，多头是不会执行期权的，所以，期权的内在价值始终大于等于零，也就是说其实期权的内在价值是在以上表格所列内容与0之间取较大的值（max）。虚值期权与平价期权的内在价值为零。28内在价值与时间价值28首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三内在价值内在价值=MAX实值，0美式看涨期权的内在价值=MAXSX,0l美式看跌期权的内在价值=MAXXS,029首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三内在价值的含义假定当标的资产价格为60时，一个执行价为55的美式看涨期权的期权价格小于5，比如为3，将会怎样？可以进行套利操作：卖空一单位标的资产，获得60美元，同时买入该看涨期权并执行，则可以归还所借资产并获利2美元。因此，内在价值是期权价值的底线。30首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三欧式期权的内在价值欧式期权的内在价值（标的资产无收益）头头 寸寸期权回报期权回报内在价值内在价值看涨期权看涨期权 无收益无收益max(ST-X,0)max(S-Xe-r(T-t),0)看跌期权看跌期权 无收益无收益max(X-ST,0)max(Xe-r(T-t)-S ,0)31首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三按照美国市场惯例，标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权的协议价格合约并不进行相应的调整。这样，标的资产进行分红付息，将减少标的资产的价格，这些收益将归标的资产的持有者所有，同时协议价格并未进行相应调整。因此在期权有效期内标的资产产生的现金收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。32内在价值32首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三标的资产分红的欧式期权内在价值欧式期权的内在价值33首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权的价值状态实值、平价与虚值期权34首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三股票期权的报价对于执行价格为8元的六月看涨期权，如果立即执行，得到$1.35（$9.35$8），所以，该看涨期权处于实值状态。35首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三例子假设A股票(无红利)的市价为9.05元，有两种以A股票为标的的欧式看涨期权，执行价格分别为X1=10元，X2=8元，有效期都是1年，1年期无风险利率为10%(连续复利)。这两种期权的内在价值分别为：maxS-Xe-r(T-t),0=max(9.05-10e-10%1,0)=max(0,0)=0maxS-Xe-r(T-t),0=max(9.05-8e-10%1,0)=max(1.81,0)=1.8136首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三TimeValueofOptions:CallIntrinsic ValueOption valueXStock PriceValue of Call Time value3737首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三内在价值当期权处于平价状态的时候（内在价值正好为零），时间价值最大。期权时间价值与内在价值的关系如下图所示：期权的时间价值平价点标的资产价格38内在价值与时间价值38首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三1、当期权处于平价状态的时候，标的资产无论如何波动也不可能使期权的多头有进一步的损失（不执行期权），但是却可能给期权多头带来巨大的收益，所以，此时波动对于期权多头来说，只有利没有弊；如果期权处于深度虚值状态，标的资产的价格变化到足以使期权变为实值的潜力几乎没有，人们将不愿意为时间价值支付更多；如果处于深度实值状态，由于内在价值相当大，时间价值甚至会消失，因为此时其所代表的获利潜力或使既得利益减少的可能很小，所以此时人们对时间价值的支付意愿也会下降。这样，由两边向中间递增，当期权处于平价状态时，时间价值最大。2、在实值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产价格下降所带来的损失越小，因而未来潜力越大，时间价值越大。在虚值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产上升所带来的收益越大，因而时间价值越大。39内在价值与时间价值39首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三时间价值的含义期权的时间价值（TimeValue）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。也就是说，时间价值是期权获利潜力的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。40时间价值首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三对时间价值的深入理解期权时间价值的来源是什么呢？答案是，标的资产价格变化导致期权价格变化的不对称性使得期权总价值超过其内在价值，这就是期权时间价值的来源。换句话说，无论将来价格怎么波动，期权多头的亏损永远是有限的，而增加的盈利却可能是无限的，因此标的资产的波动对于期权所有者来说是利大于弊的，这种不对称导致多头愿意为了一段时间内的波动多付期权费，从而产生了时间价值。41时间价值首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三总结：影响期权价值的因素时间价值是关于潜力的价格影响潜力的因素：剩余时间标的资产的波动性(标准差)标的资产的当前价格期权的执行价格无风险利率水平42首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三期权是现代金融市场中运用最广泛、变化最丰富、结构最精妙的金融产品，交易者通过期权与期权之间的组合、期权与其他金融产品之间的组合可以构造出具有不同盈亏分布特征的交易策略，实现不同的回报，满足不同的风险收益偏好。43期权交易策略及应用43首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三组合策略保护性看跌期权：股票+看跌期权抛补的看涨期权：股票+出售看涨期权跨式套购(straddle)垂直价差套购(verticalspread)水平价差套购(horizontalspread)对角价差套购(diagonalspread)蝶形套购(butterflyspread)44首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三混合组合是由看涨期权和看跌期权构成的组合，其形式可谓五花八门，常见的主要包括跨式组合、条式组合、带式组合和宽跨式组合等。45混合组合45首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三46跨式组合46首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三跨式组合47首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三宽跨式组合48宽跨式组合48首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三宽跨式组合49首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三市场上的投资人往往在某项重大事件发生之前采用跨式组合。比如思科公司公布季度业绩报告前几天，纽交所的思科股票的交易量会很低，但是期权交易量却惊人。又如微软公司垄断诉讼法院宣判前。跨式组合一般适用于看好“市场波动率会上升”的保守型投资者。50首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三蝶式组合与跨式组合相反，蝶式期权组合一般适合于市场上认为某项资产的未来波幅将小于当前市场预期幅度的投资人。51首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三一般来说，如果投资人打算构造蝶式期权组合，可以采用以下方法：(1)如果当前市场上的某股票价格100美元，投资人预测未来价格95105之间；(2)蝶式期权组合的投资人同时卖出1份执行价格为105美元的买方期权和一份执行价格为95美元的卖方期权。投资人共收取10元期权费。(3)如果3个月后，该股票价格跌至80美元或者涨到120美元，投资人均损失5美元。(4)只有当股价落在95105之间，投资人才会稳赚不赔。522024/5/22 周三53首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三巴林银行的倒闭1995年，创立于17世纪的巴林银行倒闭了。该行在英国的地位曾经仅次于英格兰银行。巴林银行的兴起原因之一，便是该银行曾在19世纪初，对中国的茶叶和鸦片贸易中大获其利。该银行倒闭的起因是其驻新加坡的金融衍生交易员尼克里森，构建了一个极其冒险的碟式期权组合，结算日临近之时，股指落在了他构造的期权组合安全范围之外，里森眼看难以挽回损失，不得不再次动用巨资去购买日经指数，以期推动股市回升。54首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三不幸的是，就在此时，日本的阪神大地震再次震动了股市，也震动了巴林银行这家“百年老店”在亚洲的最后努力。1995年，日经指数徘徊在10000点附近，巴林银行在亚洲主管衍生金融工具的里森构造了一个非常激进的蝶式期权组合。他同时卖出了两项期权：(1)一份执行价为9500点的看跌股指期权；(2)一份执行价为10500点的看涨股指期权；55首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三里森的头寸安排让人“瞠目结舌”，其并未做多或者做空日经指数，他做多的是“日经指数将在9500点至10500点”这一事件。投资应该是围绕某项资产展开相应的头寸，而非针对某一事件进行赌博。56首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三 差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权），其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。57差价组合(垂直价差套购)57首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限，较高协议价格的看涨期权空头组成。其盈亏如右图所示：58牛市差价组合58首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三C1C2（C2-C1）+（X2-X1）059首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三60牛市差价组合60首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三熊市差价组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成。其盈亏图如右图所示：61熊市差价组合(Bear Spreads)61首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三C1C2（C2-C1）+（X2-X1）062首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三牛市差价组合与熊市差价组合的比较牛市差价组合与熊市差价组合的比较 通过比较牛市和熊市差价组合可以看出，对于同类期权而言，凡“买低卖高”的即为牛市差价策略，而“买高卖低”的即为熊市差价策略，这里的“低”和“高”是指协议价格。两者的图形刚好以X轴对称。63差价组合63首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三对角组合（DiagonalSpreads）是指由两份协议价格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且TT*）的同种期权的不同头寸组成64对角组合64首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三看涨期权的牛市正向对角组合65对角组合65首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三看涨期权的熊市正向对角组合67对角组合67首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三蝶式差价组合蝶式差价（ButterflySpreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1X2C1，则可以在0时卖空C2，用所得买入C1；所余金额C2-C1可以存入银行而获得无风险收益；此时融资为零；到了1时，C1(1)=C2(1)，卖出C1(1)，归还C2(1)，无风险套利收益=(C2-C1)(1+r)0，其中r为银行利率。84首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三单步二叉树模型两种状态：到期价格高、到期价格低。例如：现价100，高到200，低到50，执行价格为125，贷款利率8%。200100501.08 11.0875 C0X份股票与y份债券复制1份期权二叉树方法精确复制87首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三有：200 x+1.08y=7550 x+1.08y=0则：x=0.5y=-23.15即0.5份股票和23.15份债券空头，可以复制1份期权。或者：持有1份股票+46.30的贷款=2份期权88首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三两种状态：现价100，高到200，低到50，执行价格为125，贷款利率8%。二叉树方法股价看涨期权价值对冲组合价值（构造期权）对冲组合（出售看涨期权）：期初对冲组合=做多1股股票（100$）+做空46.30的贷款=2份期权期初对冲组合的价值=100-46.30=53.70C0751005020053.700150-12589首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三看涨期权如何定价？设其价格为C注意到“一价率”：在无套利均衡的条件下，收益相同的资产，其成本亦相同。出售者的一份资产的成本为：100-46.30=53.70，于是，应有2C=53.70C=26.85完全套保：做多1份股票+做空两份期权，恒定价值5090首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三一份股票+两份期权的出售构成了“完全套期保值”的资产组合，期末价值恒定在50美元，与股票价格无关。套期保值率=1/2。套期保值率一般公式为：91首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三一般结论：风险中性概率欧式期权在0时和T时的价值分别为：f,fu,fd在0时构筑一个组合：做多份股票（资产）与做空1份期权（债务）。0时的组合价值为S0-f若达到无风险，则组合的未来价值在u和d的情形下无异：股票第0时价格：S0第T时价格：92首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三93首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三94首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三定价1式还可以表达为95首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三例子验证96首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三一个看跌期权的例子97首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三两步二叉树模型每个单步二叉树中：股票价格可以上升10%或者下降10%，步长三个月。无风险利率是年率12%。期权执行价格为$21。A 20C 18B 22F16.2E19.8D24.2股票价格：98首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三节点B的期权价格：利用前面的结论，u=1.1，d=0.9，r=0.12，T=0.25和p=0.6523，B点的期权价格为：B 222.0257E19.80.0D24.23.299首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三A 201.2823C 180.0B 222.0257F16.20.0E19.80.0D24.23.2逆推得到期权价格：100首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三一般结论SSd fdSu fuSd2fddSudfudSu2fuu101首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三风险中性定价的本质虽然我们不需要对股票价格上升和下降的概率做任何假设，就推导出定价2式，很自然将此式中的变量p解释为股票价格上升的概率，变量1-p解释为股票价格下降的概率。衍生证券的预期收益：102首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三风险中性世界中的股票均衡价格103首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三一、理论公式假定：在期权有效期内，（1）无风险利率不变，（2）股票价格的标准差不变，（3）股票不支付红利。以C0当前看涨期权价格，S0当前股票价格，N(d)标准正态分布在d处的值，即N(d)=P(d)，X执行价格，r无风险利率（连续复利），T期权到期时间，股票连续复利的年收益率的标准差，那么Black-Scholes期权定价模型104首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2024/5/22 周三其中，1052024/5/22 周三106