基于协同平衡的可靠性冗余设计优化算法.pdf

第45卷第12 期2023年12 月文章编号：10 0 1-50 6 X(2023)12-4084-06系统工程与电子技术Systems Engineering and Electronics基于协同平衡的可靠性几余设计优化算法Vol.45No.12December 2023网址：www.sys-翟宏州*，张华，吴琳娜，卜鹤群，龚凯翔（上海宇航系统工程研究所，上海2 0 110 9）摘要：可靠性允余设计优化是航天装备研发工作的重点之一。在系统可靠性平衡优化的基础上提出了协同平衡的新概念，即利用单元协同变化实现复杂系统可靠性余设计的进一步优化。所提算法充分考虑允余单元变化对复杂系统可靠度、费用、体积、质量和功耗等性能参数的影响，可以解决各类可靠性穴余设计优化问题。计算结果表明基于单元协同平衡的可靠性余设计优化算法可以有效实现可靠性允余设计的优化目标，同时具有计算成本低、效率高等优点。关键词：运载火箭；电气系统；可靠性；余设计；多目标优化中图分类号：TB114.3Optimization algorithm for reliability redundancy design based onZHAI Hongzhou*,ZHANG Hua,WU Linna,BU Hequn,GONG Kaixiang(Shanghai Institute of Aerospace System Engineering,Shanghai 201109,China)Abstract:Reliability redundancy design optimization is one of the focuses of aerospace equipment research anddevelopment work.Based on the optimization of system reliability balance,this article proposes a new conceptof collaborative balance,which utilizes unit collaborative changes to further optimize the reliability redundancydesign of complex systems.The proposed algorithm fully considers the impact of changes in redundant units onperformance parameters such as reliability,cost,volume,quality,and power consumption of complex systems,andcan solve various reliability redundancy design optimization problems.The calculation results show that thereliability redundancy design optimization algorithm based on unit collaborative balance can effectively achievethe optimization goal of reliability redundancy design,with the advantages of low computational cost and highefficiency.Keywords:carrier rocket;electrical system;reliability;redundancy design;multi-objective optimization0 引 言随着科学技术的发展，航天、航空、航海、轨道交通、汽车等领域对电气系统的需求日益提升1-41。为提高工作可靠度，针对电气系统的可靠性?余设计获得越来越多的重视5-6。可靠性允余设计作为提高复杂系统可靠性的一种重要手段,其目标是通过增加系统单元的几余数量来提高系统整体的可靠度。但是，单元穴余数量的增加，必然会导致系统费用、体积、质量和功耗等要素升高，导致系统工作效率、维护成本等增加，因此可靠性允余设计必须综合考虑收稿日期：2 0 2 3-0 2-14；修回日期：2 0 2 3-0 4-2 2；网络优先出版日期：2 0 2 3-0 7-0 3。网络优先出版地址：https:/ 0 2 3，45（12）：40 8 4-40 90.Reference format:ZHAI H Z,ZHANG H,WU L N,et al.Optimization algorithm for reliability redundancy design based on collaborativebalanceJ.Systems Engineering and Electronics,2023,45(12):4084-4090.文献标志码：Acollaborative balanceD0I:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.12.39系统对可靠性、费用、体积、质量和功耗等要素的不同要求，设计同时满足可靠性、费用等不同要素要求的产品。根据优化目标差异，可靠性允余设计通常可以分为两类：以系统费用、体积、质量和功耗等为约束，正确配置各子系统单元，使电气系统可靠性达到最大；以电气系统可靠度指标为约束，正确配置各子系统单元，使系统费用、体积、质量和功耗等最少。基于搜索和启发的优化算法通常都以子系统单元变化对穴余系统整体可靠度、费用、体积、质量、功耗等要素的影响作为优化依据，以此确定子系统是否增加或减少新单第12 期元4.-11。上述算法仅考虑单个单元变化对允余系统的变化,而忽略了单元协同变化对系统可靠度的影响。另一方面，基于智能算法（遗传算法12-14、粒子群优化算法15-17、蚁群算法18-19、智能寻优算法2 0、多目标进化算法2 1-2 等)的可靠性优化算法逐渐发展，成功实现了可靠性余系统的优化目标。但是，智能优化算法通常需要进行多次选代计算（迭代次数一般50)才能确保优化结果的准确性。针对上述问题，本文根据单元协同平衡原理，探索了基于子系统穴余单元协同平衡的电气系统可靠性穴余设计多目标优化算法，通过充分考虑穴余单元变化对复杂系统可靠度、费用、体积、质量和功耗等性能参数的影响，可以有效解决各类可靠性余设计优化问题。本文引言部分介绍了本文的研究背景和现状，提出本文研究目标；第1节系统介绍了可靠性穴余系统模型和优化模型第2 节介绍了基于单元协同平衡的优化原理及其计算流程；第3节通过桥式余系统和串-并联系统两种可靠性模型的比较,研究了基于单元协同平衡优化算法的有效性与准确性；第4节采用基于单元协同平衡的穴余设计优化算法对运载火箭中的压力控制继电器单机可靠性进行优化设计，为提升系统可靠性提供参考。1穴余系统设电气系统X=a1，2,ai,c,是n个几余子系统的集合，i，2，和n分别是第1,2,i和第n个子系统中的单元数量，i一 1,2，n）。可知，系统可靠度R，是与各子系统可靠度相关的函数，记为R,=FrR(),R(2),.,R(,),.,R(,)J(1)式中：R，是可靠性穴余系统的可靠度；R(）是第i个子系统的可靠度;FR表明R，是与R(,)相关的映射函数。根据电气系统各子系统串、并联组成系统的可靠性模型差异，函数FR亦存在差别。由于子系统的穴余设计通常由多个单元并联实现，可得R(,)=1-II(1-r.)式中：ri是第i个子系统中穴余单元的可靠度。同理，可靠性穴余系统费用、体积、质量、功耗也是与单元费用、单元体积、单元质量、单元功耗以及单元数量相关的函数，其计算表达式可分别写为C,=Fe(Cr,.,C.,.,C,.ai,.,a.,.,an)V,=Fv(Vi,Vi,V,.i,.i,a,)W.-Fw(Wi,.,Wi.,W.ai,.,.i.,.n)P,=F.(Pi,.,P.,P.,.i,.,.i,.,.,)式中：C，是可靠性余系统的系统费用；C,是第i个子系统中每个单元的费用；V，是可靠性余系统的系统体积；V，是第i个子系统中每个单元的体积；W，是可靠性穴余系统的系统质量；W，是第i个子系统中每个单元的质量；P，是可靠性几余系统的系统功耗；P，是第i个子系统中每个单元的功耗；Fc，Fv，Fw，Fp 分别是系统费用、系统体积、系统翟宏州等：基于协同平衡的可靠性?余设计优化算法质量、系统功耗的函数。根据优化目标的差异，可靠性余设计优化可以分为以下两类。（1）以电气系统最高费用、最高体积、最高质量或最高功耗为约束，正确配置各子系统单元，使系统可靠性达到最大，其优化模型的计算表达式为max R,ai0s.t.C,Co;V,Vo;W,Wo;P,0s.t.R.Ro式中：R。是系统最低可靠度约束。2优化算法2.1定义平衡态：可靠性系统满足约束条件的一种解。平衡优化：可靠性系统从一个非平衡态（无解）转换到下一个平衡态(有解)，或者从一个平衡态(有解)转换至下一个更优的平衡态的过程。优化判据：平衡优化的依据，具体指系统可靠度满足设计要求时，系统成本、体积、质量或功耗降低；或系统费用、体积、质量或功耗满足设计要求时，系统可靠度升高。2.2优化原理基于协同平衡的可靠性穴余设计优化算法在完成每一次优化迭代分析时，允许多个子系统中的单元同时发生状态（2)变化，以1个单元数作为变量，每个子系统存在增加（十1）、-1减少（一1)和保持不变（十0)3种状态变化。可知，在每一次优化迭代中，系统共存在3种变化，其中既包含由单个子系统单元数量的变化产生的新状态，还包含两个或多个子系统协同增、减产生的新状态。(3)采用传统平衡优化算法求解第一类可靠性穴余设计优(4)化问题时，主要通过在子系统并联多个单元的方式实现系(5)统可靠性的提升。每一次优化迭代都是在各子系统中选择(6)系统可靠性提升最多的子系统增加新的单元，可以产生n种新状态变化。采用基于协同平衡的可靠性穴余设计优化算法求解上述问题，每一次优化迭代则可以产生3”种新状态变化，这其中不但包括单个子系统增加产生的新状态，还包括两个或两个以上子系统协同变化所产生的新状态变化，如图1所示。同时，上述新状态变化数量同样符合第二类可靠性穴余设计优化问题。4085(7)(8):4086A(+1)：单个子系统的变化；：传统平衡优化方法样本；图1协同平衡优化算法示意图Fig.1Schematic diagram of collaborative balanceoptimization algorithm当n1时，3 n始终成立。可见，初始平衡态相同的条件下，基于协同平衡的可靠性允余设计优化算法单次优化迭代可以产生更多的状态变化，进而可以实现传统平衡可靠性几余设计优化结果的进一步提升。2.3算法流程基于协同平衡的可靠性允余设计优化算法实现流程如图2 所示，具体实施步骤如下。步骤1提出初始平衡样本。算法要求初始样本应该在完成第一轮计算后成为?余系统的可行解，初始样本亦可以随机给出，但要求在第一轮计算后应成为平衡态可行解。为提升计算效率，输人初始样本还可以通过计算确定，具体计算方法为：在成本、体积、质量或功耗要求范围内求解可靠度最高的平衡状态样本时，假定各子系统成本、体积、质量相同，求解满足成本、体积、质量或功耗要求的各子系统的单元数量；在可靠度要求范围内求解最优成本、体积、质量以及功耗设计时，假定各子系统可靠度相同，求解满足可靠度要求的各子系统单元数量。步骤2 构造平衡态样本变化数据集。按照增加、减少和保持不变3种状态枚举平衡状态变化量，构造样本变化数据集，如表1所示。步骤3生成新样本集。根据样本变化，计算新的样本集，其计算表达式为厂1xi,x2,x,x=：ai,a2,ci,a,+L1一1一1：L11式中：xi，x 2，x，,x,是3 Xn矩阵，是根据输人样本和样本变化计算的新样本，包含了平衡和非平衡的所有状态数据。步骤4计算几余系统可靠度、成本、体积和质量。根据式(1)式(6)计算由每种新样本数据构造的可靠性系统的可靠度、成本、体积、质量以及功耗。步骤5筛选最优样本。根据式（7)和式（8)中的优化目标对新样本数据进行筛选，保留非0 的平衡态样本，并从系统工程与电子技术中选出满足目标函数要求的最优平衡态样本。B步骤6 完成最优样本判定，并输出最优样本。比较(+)筛选的最优平衡态样本以及输入的初始样本，两者相等表R,(B+C)R,(A)?明算法收敛，计算系统可靠性、成本、质量和体积等数据，并输出最优平衡态样本结果。：两个子系统的协同变化；：协同平衡优化方法样本。一1-1：1第45卷开始输入初始样本枚举样本变化生成新样本集计算系统可靠度、成本、否体积、质量和功耗筛选最优样本判断是否收敛于输入初始样本？是输出最优样本结束图2 协同平衡优化算法流程Fig.2 Flowchart of collaborative balance optimization algorithm表1样本变化数据集Table 1Dataset of variation sample library第1个第2 个样本序号子系统子系统第1种-1第2 种-1第3种-1：第3-2 种1第3-1种1第3种13算例验证3.1桥式余系统图3为桥式可靠性系统框图，共包含5个子系统，每个(9)子系统由1至；个余单元构成几余系统。参考文献2 3，一个以余单可靠度和各子系统单元数量为变量的桥式系1统余设计优化目标函数为R,=R(s)R()+R(;)-R()R()J:R(2)+R()-R(2)R()+1-R(s)R()R(2)+R(s)R()-R(a)R(2)R(:)R(ca)R,0.99s.t.min C,:i=1第个子系统-1-1-1-1-1：111第n个子系统-10-11：111Ci：-101(10)第12 期O图3桥式可靠性允余系统框图Fig.3Diagram of the bridge reliability redundancy system算例中各子系统允余单元参数如表2 所示，通过协同平衡优化法求解上述算例的最优设计结果，可知在电气系统可靠性约束条件下，采用协同平衡优化算法设计的可靠性系统各单元数量与平衡优化算法设计的可靠性系统各单元数量均为1，2，3，1，2，满足系统可靠度高于0.99的设计要求，同时系统费用为19，如表3所示。采用一般平衡优化算法求解相同的允余优化问题，针对相同初始平衡样本（3，2，2，2，2)的优化结果为3，2，2，1，1，系统可靠度和费用分别为0.9932 和2 0。通过对比可知，在满足系统可靠度大于0.99的条件下，本文协同平衡优化算法的优化结果所需系统费用更低。表2 桥式可靠性系统余单元可靠性及费用Table 2Reliability and cost of redundancy unit in bridgereliability system参数i1单元可靠性0.70单元费用2表3桥式可靠性系统几余设计优化结果对比Table3Comparison of redundancy design optimizatimresults for the bridge reliability system计算算法初始余数优化余数系统可靠度系统费用/元一般平衡3,2,2,2,2优化算法2 43,2,2,2,2协同平衡1,1,1,1,1优化算法5,5,5,5,5协同优化算法还可以采用随机初始样本进行求解，例如，随机初始样本（1，1，1，1，1)和（5，5，5，5，5)作为输人计算的优化结果与采用可行解计算的优化结果相同，表一阶领域启发式遗传算法15一阶领域启发式遗传算法与粒子群优化算法的联合算法15协同平衡优化算法翟宏州等：基于协同平衡的可靠性几余设计优化算法XXXsX13X子系统=2i3i=40.850.75323,2,2,1,10.99321,2,3,1,20.99031,2,3,1,20.99031,2,3,1,20.9903表5串-并联系统优化结果对比Table 5Comparison of optimization results for series-parallel system计算算法4087明本文协同优化算法还可以采用随机初始样本进行优化设计。此外,该算法的迭代计算次数通常在10 以内,计算效率优于一般智能算法。X43.2串-并联余系统图4为复杂串-并联可靠性系统框图，系统由5个并联O子系统串联组成。根据文献15，2 52 6，一个以余单元可靠度，r2，r 和各子系统单元数量，s 为变量的五级串-并联可靠性允余设计优化模型目标函数为max R,=IIR(,)i1CCx;+expi=1s.t.V,=i=1W,=w;exp式中：C、V。和W。分别是系统最高成本、体积、质量和功耗约束,如表4所示。12：X图4复杂串-并联可靠性系统框图Fig.4Block diagram of the complex series-parallel reliability systemi-5Table 4Series-parallel reliability model parameters0.800.903120191919优化允余数系统可靠度系统成本/元系统体积/mm3系统质量/g3,2,2,3,30.90453,2,2,3,30.904 53,3,2,3,40.9331C(11)W1122：X2X表4串-并联可靠性模型参数CiCo10.8020.8530.9040.6550.75采用协同平衡优化法求解上述算例的最优结果，并与一阶领域启发式遗传算法、一阶领域启发式遗传算法与粒子群优化算法的联合算法的计算结果进行对比。在电气系统成本、体积和质量约束条件下，采用协同平衡优化算法设计的可靠性系统可靠度为0.9331,采用一阶领域启发式遗传算法和联合算法设计的可靠性系统可靠度为0.90 45，采用本文协同平衡优化算法设计的复杂串-并联系统可靠度为0.9331，可靠度提升了0.0 2 8 6，如表5所示。146.12146.12162.81O力Po71757175517591754175W。11102110311041102110838310778869170.95170.95197.112002002002002004088:4工程应用运载火箭压力控制继电器组合是其增压输送系统的核心部件，采用穴余设计优化算法提升其系统可靠性十分必要。图5为压力控制继电器组合飞行阶段的可靠性框图，继电器K继电器K12/3(G)继电器K1串联继电器x2电连接器YKA电连接器YKT电连接器YKA电连接器YKT电连接器YKA电连接器YKT串联电连接器3图5压力控制继电器组合可靠性框图Fig.5 Reliability diagram of the pressure-controlled relay combination表6 压力控制继电器组合元器件参数Table 6Element parameters of the pressure-controlledrelay combination序号元器件单元失效率（10-6/h）1继电器2电阻3二极管4电连接器初始状态下，压力控制继电器组合中的继电器、电阻、二极管和电连接器各单机数量分别为（3,3）、（2,2,1,1）、(2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1）、（1,1,1），系统初始可靠度为0.9999979，系统初始费用为7 3.7 6 元。采用协同平衡优化法对继电器、电阻、二极管和电连接器进行余设计优化，可得压力继电器组合中继电器、电阻、二极管、电连接器子系统中余单元数量分别为（2，2）、(1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)、(1,1,1),继电器组合飞行可靠性仍然满足可靠性设计要求。此时，系统优化可靠度是0.999997 1，系统优化费用是52.0 4元，元余量优化结果如表7 所示。在系统可靠性满足要求的前提下，系统费用降低了2 9.45%，实现了系统优化目标。表7 压力控制继电器组合飞行可靠性优化结果Table7Optimization results of flight reliability for pressure-controlledrelay combination序号子系统1继电器K12继电器K23电阻R14电阻R25电阻R36电阻R47二极管V18二极管V29二极管V310二极管V4系统工程与电子技术包含2 个串联继电器子系统、4个串联电阻子系统、12 个串联二极管子系统和4个串联电连接器子系统，模型参数详如表6 所示。图5中,K、R、YK（）、V等分别为继电器、电阻、电连接器和二极管等元器件标识。根据任务要求，飞行等效任务时间为2.39h，压力控制继电器组合的可靠度不低于0.99999，各类型元器件参数如表6 所示。电阻R1继电器K2电阻R1继电器K22/3(G)继电器K2序号单元可靠度费用/元5.351000.99998720.008180.99999990.084.900.99999980.059000.9999999初始几余数量优化几余数量32322121111121212121第45卷电阻R4电阻R4电阻R1电阻R4串联电阻4二极管V1二极管V12二极管V1二极管V12二极管V1二极管V12串联二极管12续表7Continued Table 7子系统初始允余数量优化允余数量11二极管V58.00120.36131.25141.20151617181920215结论传统余设计优化算法仅考虑单个单元变化对可靠性系统的影响，而忽略了单元协同变化对系统可靠度的影响。针对上述问题，本文根据各子系统单元协同平衡的原理，提出了电气系统可靠性允余设计协同优化算法。该算法充分考虑允余单元协同变化对复杂系统可靠度、费用、体积、质量和功耗等性能参数的影响，可以有效解决串-并联系统的可靠性设计优化。算例结果表明，基于协同平衡的可靠性允余设计算法即可在可靠性约束条件下对系统费用、体积、质量或功耗等要素进行优化，亦可在系统费用、体积、质量或功耗等约束条件下对系统可靠性进行优化。例如，将桥式几余系统的费用降低至19 或者将串-并联允余系统的可靠度提升0.0286。此外，在工程应用算例中，借助本文协同优化算法，可以降低运载火箭压力控制继电器组合的系统费用，在确保可靠性指标满足设计要求的前提下，可使系统费用降低2 9.45%，实现了系统优化目标。1二极管V61二极管V71二极管V81二极管V91二极管V101二极管V111二极管V121电连接器YKA1电连接器YKP1电连接器YKT111111111111第12 期参考文献1J FRANGOPOL D M,MAUTE K,Life-cycle reliability-based op-timization of civil and aerospace structuresLJ.Computers andStructures,2003,81(7):397-410.2 CHOI J H,KIM N H,KOGISO N.Reliability for aerospacesystems:methods and applicationsJ.Advances in MechanicalEngineering,2016,8(11):1-10.3 BUSHNELL D M,MOSES R W.Reliability,safety,and per-formance for two aerospace revolutions-UAS/ODM and commer-cial deep spaceRJ.Hampton,Virginia:Langley Research Cen-ter,2019.4J 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