基于流形学习的旋转设备故障诊断方法.pdf

第 卷 第 期 年 月 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 收稿日期：基金项目：云南省科技厅重大科技专项计划项目（）；国家自然科学基金项目（）作者简介：普会杰，硕士研究生，主要研究方向为迁移学习、机械设备状态监测及故障诊断等。通信作者：刘韬，博士，教授，主要研究方向为设备状态监测及故障诊断。：基于流形学习的旋转设备故障诊断方法普会杰，刘韬，刘畅，周俊，缪护（昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 ；昆明理工大学 云南省先进装备智能制造技术重点实验室，云南 昆明 ；昆明云内动力股份有限公司，云南 昆明 ）摘要：为解决变工况条件下源域样本和目标域样本分布差异导致不同域样本特征动态变化明显以及诊断准确率较低的问题，提出 种基于流形学习的测地流核函数（，）域自适应故障诊断方法，该方法在格拉斯曼流形中构造测地流式核，将频域特征转换为与故障信息相关的固有流形特征，减小源域与目标域在特征空间上的分布差异。研究结果表明：所提方法的平均诊断准确率较 、方法在滚动轴承上分别提高 ，和 个百分点，在 减速器行星轮上分别提高 ，和 个百分点，在齿轮上分别提高 ，和 个百分点，可有效提高不同旋转设备变工况条件下的诊断准确率。研究结果可为变工况条件下的旋转设备故障诊断研究提供参考。关键词：故障诊断；设备安全；变工况；迁移学习；流形学习中图分类号：；文献标志码：文章编号：（），（，；，；，）：，（），：；引言旋转设备连续生产过程中的变负载、变转速工况会加剧性能下降，为保证设备运行安全，对其关键部位（如轴承和齿轮）的状态监测就尤为重要 。支持向量机 、最邻近 、随机森林 等经典机器学习算法已在机械故障诊断方面得到广泛的应用，其多应用在定工况的场景并能获得较好的诊断准确率。然而，变工况条件下的机械设备的监测和诊断受不同工况下采集到的信号数据分布差异的影响，其分类难度往往会增加，降低诊断准确率。传统机器学习由于对信号处理和专业诊断知识的依赖性强，在缺乏先验知识的前提下会出现性能退化或失效，并且机器学习存在 个前提假设：）训练数据和测试数据同分布；）目标数据充足。以上条件限制机器学习在变工况条件下的应用 。然而，不同域间的训练数据与测试数据分布存在差异，且带标签的目标域数据难以获取，容易导致先前训练的分类模型精度急剧下降，不适用于新工况数据；其次，若再对新工况数据重新采集、打 标 签 并 训 练，则 会 耗 费 大 量 的 时 间 和 经 济成本 。迁移学习能较好解决上述问题，其可将在某个域上学习到的知识运用到不同但相关的另一领域 。文献 提出 种增强型最小二乘支持向量机迁移学习策略，通过辅助数据集解决轴承故障数据不足时的问题；文献 提出 种基于长短期记忆网络的样本迁移学习方法，通过生成辅助数据集的方法来增加目标域的样本，以此解决目标数据标记样本较少的问题；文献 提出 种基于样本的深度迁移网络，挑选出与目标域数据分布相近的源域数据去辅助训练模型，有效识别出滚轴丝杠的退化状态；文献 将源域和目标域数据映射到低维子空间的投影，同时减小二者的分布和结构位移；文献 将卷积神经网络与联合分布自适应相结合，将不同域的边缘、条件分布同时对齐，来诊断不同工况下风力发电机的故障。虽然构造辅助数据集的方法能在一定程度上减小因工况变化带来的模型退化的影响，但辅助数据集数量难以界定，过少会导致模型训练效果差，过多则脱离迁移学习的本质。而一般域自适应变换方法的本质是在传统欧式空间进行数据分布对齐，其度量准则难以用于工程实际的多源异构数据。针对上述问题，本文利用测地流核函数方法（，）能削弱样本在数值或空间分布上的不稳定性与计算效率上的优越性，提出 种基于测地流核函数的域自适应故障诊断方法，通过对振动信号进行快速傅里叶变换得到频谱信号，并以此作为原始特征数据，更好地消除模型输入带来的偶然性，提高模型的泛化结果。同时，利用流形学习在格拉斯曼流形中将频谱特征转换为更具故障代表性的固有流形特征，削弱不同域样本在特征空间上的分布差异，采用 种不同的实验数据集验证模型的有效性和泛化性，解决变工况条件下数据分布差异导致模型失效的问题，在不同的旋转设备上有效提高变工况条件下的故障诊断准确率，以期为改善变工况条件下的旋转设备故障诊断效果提供参考和借鉴。理论基础 域自适应理论假设标记的源域数据为 ，未标记的目标域数据为 ，其中 ，为样本特征维数。若 个域的样本特征和类别空间一致，即，同时 个域的边缘分布概率和条件分布不相同，因此可通过域自适应源域数据 去学习 个 分 类 器：来 预 测 目 标 域 的 未 知标签 。流形学习方法针对不同域间边缘分布和条件分布不一致的问题，子空间学习法假设源域与目标域样本在变换后的子空间内的分布是相似的。子空间学习法按照特征变换的形式，可分为基于统计特征变换的对齐方法和基于流形变换的流形学习方法。流形学习本质是 种非线性降维方法，通过寻觅嵌在高维数据中的代表性数据特征来发现数据间的隐藏规律。本文将流形学习的假设运用在迁移学习的域自适应上，即将原始特征向量嵌入到格拉斯曼流形中再进行流形变换，来实现跨域数据的分布对齐。典型的流形学习方法包括域不变投影 、统计流形特征自适应 和测地流核函数方法 等。测地流核函数方法本文选择测地流核将原始特征数据映射到格拉斯曼流形中，具体的构造过程包括优化子空间的最佳维数，建立并计算测地流核。最佳子空间的维数若数据可以映射到 个低维的线性子空间，则原始欧式空间下的特征就可以变换到格拉斯曼流形空间中，最佳子空间维数 通过尽可能对齐源域和目标域的数据得到。首先，通过子空间不一致度量指标来确定 ，如式（）所示：（）（）式中：是 和 的第 个主角值；是 和 的第 个主角值；、表示对源域、目标域、源域和目标域的集合分别进行主成分分析（，）。随后，通过贪心策略即可得到最佳子空间维数，中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷如式（）所示：（）（）建立和计算测地流核首先通过主成分分析法分别得到源域、目标域 的子空间向量，（），并将其定义为格拉斯曼流形中的 个点，分别表示数据空间的维数和子空间的维数。流形空间中的 点间最短距离应为测地线 ，测地流核是将源域和目标域在格拉斯曼流形中的 个点的测地流构造出来。、（）是、在子空间的正交基，且。将 传 统 欧 氏 度 量 用 于 格 拉 斯 曼 流 形，在（），（）的约束下，测地线流参数定义如式（）所示：（）（）（）（）（）（），（）是标准正交矩阵，可由奇异值分解得到，如式（）所示：，（）式中：，表示 维的对角线矩阵；，为对角元素，；表示 算法中 维的矩阵。是 与 的主角，如式（）所示：（）是对 空 间 重 合 度 的 度 量，由 此 可 得 对 角 矩 阵（）、（）的 对 角 线 元 素 分 别 是 （）和 （）。由式（）通过对源域到目标域的不断变换，收集得到无穷多个子空间，从而得到测地线流。对于 个原始维的特征向量，其在子空间上的投影 （）可以计算为连续的 从 到 的过程，故所有的投影被整合成无穷维的特征向量 和，个投影特征向量的内积定义测地线流核 ，如式（）（）所示：，（）（）（）（）（）（）（），（），（）（）式中：为半正定矩阵；、表示对角矩阵，其对角线元素为 ，。方法故障诊断流程 方法故障诊断框架如图 所示。图 测地流核函数域自适应故障诊断框架 故障诊断的具体流程如下。）原 始 数 据 预 处 理 过 程：利 用 快 速 傅 里 叶 变 换（）将源域和目标域样本的加速度信号转化为频域信号，构造频域样本集 ，。）流形特征学习过程：计算最优子空间的维数，在源域和目标域子空间的格拉斯曼流形空间中，计算并构造测地流核 ，利用公式 （）槡计算得到新的源域和目标域的流形特征 和。）诊断模型构造过程：将流形特征集作为样本数据集，用源域含标签的样本集训练分类模型，将训练好的模型用于预测未标记目标域的标签信息，得到最终的诊断结果。实验验证 滚动轴承故障诊断实例为验证所提方法的有效性，采用美国西储大学的开放滚动轴承振动数据集 ，选取的不同工况下的数据集如表 所示。因人工提取特征偶然性较大且泛化性较低，本文采用更常见的频域特征作为输入，以避免人工提取特征的偶然性 。输入每个样本的长度为 ，每种状态类第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术表 不同工况下的滚动轴承故障数据集 数据类别故障损伤尺寸 负载 电机转速（）轴承故障类型 正常 内圈 滚动体 外圈 正常 内圈 滚动体 外圈 正常 内圈 滚动体 外圈 正常 内圈 滚动体 外圈 正常 内圈 滚动体 外圈 正常 内圈 滚动体 外圈型有 个样本，为验证所提方法的优势，将其与 种经典机器 学 习 方 法 最 邻 近（）、稀 疏 自 编 码（）和 其 他 种 经 典 迁 移 方 法 子 空 间 对 齐（）、方法进行对比。为避免实验结果的偶然性，所有迁移任务下的每种方法都重复实验 次，次实验的平均诊断准确率如表 所示。表 不同工况滚动轴承 次实验准确率 单位：任务方法 平均诊断准确率 由表 可知，、种迁移学习方法的平均诊断准确率高于 ，且均明显高于经典机器学习中 的 ，的 ，其中 方法的平均诊断准确率分别高于 和 方法 ，个百分点。和 方法均未考虑工况变化会引起数据分布发生显著变化的影响，导致在某一工况下训练出的分类模型在预测另一工况下的类别标签时诊断准确率低。这也证明变工况条件下的故障诊断，必须充分考虑源域和目标域数据分布差异的影响。文献 利用人工提取的时域和小波域特征结合测地流核函数来进行验证，分析不同工况对输入特征产生的偏移的影响。然而，人工提取特征存在一定的偶然性，且随着对象和工况的变化，这类特征的微变化容易引起模型的失效，比如对于故障损伤尺寸在 的内圈故障迁移识别的效果较差（平均诊断准确率仅为 ），因此本文采用更常见的频域特征作为输入，其避免了人工提取特征的偶然性，且在准确率提升的同时，泛化性也更强。频谱信号作为原始输入，基于表 中的迁移诊断任务，涉及 和 算法的参数选择问题。其中，分类模型中的关键参数是 值的选择，算法中子空间维数 的确定是该算法的关键。为进一步说明参数的选择对诊断效果的影响，以“”的诊断任务为例，随机选择 个样本，迭代 次求取平均诊断准确率，结果如图 所示。图 模型关键参数对诊断结果的影响 对于 来说，值的选取对结果至关重要，太小（如 ）会学习到噪声，模型复杂，容易发生过拟合现象，太大（如 ，为总样本数）会出现样本均衡中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷问题，模型过于简单。综合考虑图 （）中的诊断准确率和损失函数的值，基于先验知识以及文献 ，本文选择 值为 。观察图 （）中子空间维数 和诊断准确率的关系可以发现：值的改变对诊断准确率的影响较大，但 取 时，准确率的值始终在 区间内，取 时的诊断准确率最佳，为 ，而 值在 区间内的准确率都达到 以上，故对 值的选取应在这个范围内，对于不同的诊断对象及任务，以实际准确率为依据稍作调整。表 中数据表明，与 、种迁移学习方法对比，的平均诊断准确率为 ，分别高于 和 方法 ，个百分点。、等是采用线性变换和协方差矩阵的方式实现不同域数据的变换对齐，其本质是在欧式空间中减小域间分布差异。而 则通过流形学习将原始特征映射到子空间变换为流形 特 征，减 小 不 同 域 间 的 数 据 分 布 差 异。因 此，在格拉斯曼流形中的特征变换对齐效果优于 、等在原始欧式空间中的变换对齐。由表 可知，本文所提方法对滚动轴承的故障诊断，具备以下特点。）对故障损伤尺寸在 的范围内（），轴承的平均诊断准确率约为 ，在此故障范围内，方法能有效识别不同损伤程度的轴承状态；故障尺寸超过 （、），轴承的平均诊断准确率只有 ，其中小故障尺寸作为源域（、），都无法有效识别出故障类型，当大故障尺寸作为源域（、），能更有效识别出小故障尺寸的轴承状态。）当故障损伤程度处于稳定，在不同的负载和转速条件 下（），的 平 均 诊 断 准 确 率 达 到 ，能识别出绝大部分的轴承状态。为进一步说明 方法的优越性，利用 算法 将迁移任务 的分类结果进行可视化，如图所示。对比图 （）和图 （）可知，直接利用源域数据训练出来的模型去识别目标域数据，不同工况间数据图 特征散点图对比 分布差异大导致特征区分度低，诊断效果不佳；而经过流形学习后提取的流形特征，不同工况下同种状态的流形特征呈现聚集状态，且不同类型呈离散状态，证明流形特征具有更好表征不同域间特征的可分性。综上，通过实验验证与对比分析可知：针对变工况条件下的迁移诊断，方法能有效识别不同工况下的轴承状态。故障诊断实例为进一步验证所提方法的有效性和泛化性，本文采用西安交通大学工业机器人 的实验数据 进行验证，实验台如图 所示。该 数据集包含 种状态：正常、点蚀故障、裂纹故障和磨损故障，故障主要发生在行星轮上，实验数据选用减速器输出轴单向无负载的持续运动故障数据，如图 减速器故障实验台 表 所示。同样，基于测地流核函数的域自适应方法对 行星轮故障数据进行故障识别，重复实验 次取平均值，第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术表 行星轮故障数据 数据类别源域负载 目标域负载 状态类型 正常 点蚀 断齿 裂纹 正常 点蚀 断齿 裂纹结果如图 所示。由图 可知，测地流核函数的域自适应故障诊断方法在不同负载下 行星轮的平均诊断准确率为 ，分别高于经典机器学习 和 方法 ，个百 分 点，也 高 于 迁 移 学 习 和 方法 ，个百分点，这表明基于测地流核函数的域自适应故障诊断方法在 行星轮变负载工况下具有较好的有效性和鲁棒性。图 不同负载下 行星轮平均诊断准确率对比 齿轮故障诊断实例利用测地流核函数的域自适应方法对齿轮故障进行诊断分析，以进一步验证该方法对不同实验对象的泛化性。实验数据采自昆明理工大学的旋转机械故障模拟基础实验台（），实验台的主要设备有驱动电机、平行齿轮箱、磁粉制动装置等，如图 所示。实验主要采集齿轮在 种不同故障模式下的振动信号，包括：正常、磨损故障、断齿故障、点蚀故障。实验设置采样频率 ，样本的长度为 ，每类齿轮状态取 个样本。改变条件为负载和转速，条件设置如下：）负载变化：，；）转速变化：，。实验数据集如表 所示。图 平行齿轮箱实验台 表 齿轮箱数据集 数据类别负载（）转速（）齿轮状态 正常 磨损 断齿 点蚀 正常 磨损 断齿 点蚀 正常 磨损 断齿 点蚀 正常 磨损 断齿 点蚀 正常 磨损 断齿 点蚀 正常 磨损 断齿 点蚀对所有迁移任务都重复实验 次，次实验结果的平均诊断准确率如图 所示。由图 可知，测地流核函数的域自适应方法在不同负载、不同转速 种变工况迁移任务下的诊断性能均为最佳，平均诊断准确率分别可达到 和 ，明显优于经典机器学习方法 （，）、（，）和迁移学习方法 （，）、（，）。方法平均诊断准确率分别高于 ，方法 ，和 个百分点。虽然 和 在个别迁移任务下的诊断准确率超过 ，但总体而言，中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷图 齿轮 次实验结果对比 这 种方法普适性较差，平均诊断准确率也未达到预期效果，本文所提方法能较好完成齿轮箱在不同工况下的迁移诊断任务。结论）方法可削弱不同工况下样本在空间分布上的差异，有效解决工况变化带来的诊断模型性能不佳、不同状态类型故障误分的问题。）流形特征更能凸显不同设备故障类型的差异性，具有更好的可分性，能为末端分类器提供更多的有效分类信息。）通过滚动轴承、行星轮和齿轮箱 个真实案例的 实 验 验 证，表 明 所 提 方 法 的 平 均 准 确 率 较 、方 法 在 滚 动 轴 承 上 分 别 提 高 ，和 个百分点；在 减速器行星轮上分别提高 ，和 个百分点；在齿轮上分别提高 ，和 个百分点，可高效完成变工况条件下不同旋转设备的迁移故障诊断任务。参考文献 ，：，：，周启超，刘剑，刘丽，等 基于 的通风系统故障诊断惩罚系数与核函数系数优化研究 中国安全生产科学技术，（）：，（）：杨波，黄倩，付强，等 基于 和优化 的离心泵故障诊断方法 机电工程，（）：，（）：倪景峰，李振，乐晓瑞，等 基于随机森林的阻变型通风网络故障诊断方法 中国安全生产科学技术，（）：，（）：陈超，沈飞，严如强 改进 迁移学习方法的轴承故障诊断 仪器仪表学报，（）：，（）：，：，：，：，：，：，：，：，：刘建伟，孙正康，罗雄麟 域自适应学习研究进展 自动化学报，（）：，（）：，第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 ：，：，：，：，：，（）：，（）：刘海宁，宋方臻，窦仁杰，等 小数据条件下基于测地流核函数的域自 适 应 故 障 诊 断 方 法 研 究 振 动 与 冲 击，（）：，（）：段在鹏，李帆，邱少辉，等 地铁沿线老旧房屋结构安全预警模型 中国安全生产科学技术，（）：，（）：谢学斌，王小平，刘涛 基于 和 的矿山声发射信号识别分类方法 中国安全生产科学技术，（）：，（）：韩特，李彦夫，雷亚国，等 融合图标签传播和判别特征增强的工业机器人关键部件半监督故障诊断方法 机械工程学报，（）：，（）：（责任编辑：高婧琦）中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷