重庆大学机械原理例题选集.ppt

BDCabAdc (1)AD杆杆为为最短杆最短杆(0mm lAD 20mm)例例 1 已已 知知 铰铰 链链 四四 杆杆 机机 构构 ABCD，其其 中中 lAB 20mm，lBC 50mm，lCD 40mm，AD为为机机架架。改改变变lAD的的值值，分分析析机机构构的的类类型型变变化。化。机构有整机构有整转转副的条件：副的条件：lAD 50 20 40lAD 10mm最最长长杆杆整整转转副副整整转转副副最短杆最短杆双曲柄机构双曲柄机构aBbADdCc1.(2)AD杆杆长长介于最短杆与最介于最短杆与最长长杆之杆之间间(20mm lAD 50mm)机构有整机构有整转转副的条件：副的条件：20 50 lAD 40lAD 30mm最短杆最短杆最最长长杆杆曲柄曲柄摇摇杆机构杆机构aBbADdCcaBbADdCc整整转转副副整整转转副副2.(3)AD杆杆为为最最长长杆杆(50mm lAD 110mm)机构有整机构有整转转副的条件：副的条件：lAD 20 40 50最最长长杆杆最短杆最短杆lAD 70mm曲柄曲柄摇摇杆机构杆机构 当当10mm lAD 30mm和和70mm lAD 110mm时时，由由于于不不满满足杆足杆长长条件，条件，机构无整机构无整转转副，副，为为双双摇摇杆机构。杆机构。思考思考带导带导杆的四杆机构具有整杆的四杆机构具有整转转副的条件副的条件aBbADdCcaBbADdCc整整转转副副整整转转副副3.BCAD 例例2 已已知知铰铰链链四四杆杆机机构构ABCD，lAB 100mm，AB为为原原动动件件lBC 400mm，lCD 300mm，LAD 350mm，AD为为机机架架，判判断断该该铰铰链链四四杆杆机机构构的的类类型型？用用图图解解法法求求作作从从动动件件CD的的最最大大角角位移。位移。解解 1)lAB lBC 500mm lCD lAD 650mm，转转动动副副A、B是是整整转转副副，转转动动副副C、D是是摆摆转转副副。该该机机构构是是曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构，AB是是曲柄，曲柄，CD是是摇摇杆。杆。(一一)平面平面连连杆机构的位移分析杆机构的位移分析4.C 1B 1C 2B 2C2B2C1B1C BC 2)选选择择适适当当的的长长度度比比例例尺尺 l，在在图图纸纸上上的的适适当当位位置置水水平平画画 出出 机机 架架 AD(350 l)mm，以以 D为为 圆圆 心心，摇摇 杆杆CD(300 l)mm为为半径画半径画圆圆。3)以以连连杆杆与与曲曲柄柄长长度度之之和和(lBC lAB)l (500 l)mm和和连连杆杆与与曲曲柄柄长长度度之之差差(lBC lAB)l(300 l)mm为为半半径径，以以A为为圆圆心心画画圆圆弧弧，与与以以摇摇杆杆长长CD画画的的圆圆交交于于C1、C 1 和和C2、C 2。得得到到四四杆杆长长度度相相同同，但但装装配配形形式式不不同同的的两两个个曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构ABCD和和ABCD。AD极位极位夹夹角角 摇摇杆杆摆摆角角 5.例例 3 已已 知知 摆摆 动动 导导 杆杆 机机 构构 导导 杆杆 的的 摆摆 角角 60，机机 架架lAD 300mm，求求作作该该机机构构的的机机构构运运动动简简图图，并并计计算算其其行行程程速速度度变变化系数化系数K之之值值。解解 1)在在图图纸纸上上选选择择合合适适的的位位置置作作导导杆杆摆摆角角C DC =，得得导导杆杆摆动摆动中心中心铰链铰链位置位置D。2)过过D作作 C DC 的的角角平平分分线线Da，选选择择适适当当的的 l，在在角角平平分分线线上上作作DA(lAD l)mm，得得曲曲柄柄AB的的转转动动中中心心铰铰链链位位置置A和和曲曲柄柄长长度度lAB AB l 150mm。导导杆杆长长度度应应大大于于300 150 450mm。作作出出机机构运构运动简图动简图。a 3)极位极位夹夹角角 60，行程速度，行程速度变变化系数化系数 K=2。DC C B B A6.B2C2 例例4 已已知知偏偏置置式式曲曲柄柄滑滑块块机机构构偏偏距距为为e，曲曲柄柄与与连连杆杆长长度度分分别为别为lAB、lBC，求作，求作该该机构的极位机构的极位夹夹角角 和滑和滑块块行程行程H。解解 1)在在图图纸纸上上合合适适的的位位置置确确定定曲曲柄柄转转动动中中心心的的位位置置A，选选择择适当的适当的长长度比例尺度比例尺 l作与作与A的距离的距离为为e l的的导轨导轨直直线线dd 。H 2)以以A为为圆圆心心，以以(lBC lAB)l和和(lBC lAB)l为为半半径径画画圆圆弧弧，与与直直线线dd 分分别别交交于于C1点点和和C2点点。作作出出机机构构运运动动简图简图。C1AC2 H=C1C2 lC1B1eAdd 7.123465P24P13P15P25P26P35例例5 求求图图示六杆机构的速度瞬心。示六杆机构的速度瞬心。(2)直接直接观观察求瞬心察求瞬心(3)三心定理求瞬心三心定理求瞬心P46P36123456P14P23P12P16 P56P45解解 瞬瞬 心心 数数 N 6(6 5)2 15 (1)作瞬心多作瞬心多边边形形圆圆P34 8.例例6 图图示示铰铰链链四四杆杆机机构构，主主动动件件2以以 2沿沿顺顺时时针针方方向向转转动动，求求机机构构在在图图示示位位置置时时构构件件4的的角角速速度度 4、3 4及及C点点速速度度vC的大小。的大小。P24 解解 瞬心数瞬心数 N 4(4 3)2 6 直接直接观观察求出察求出4个瞬心个瞬心 用三心定理确定其余用三心定理确定其余2个瞬心个瞬心P12、P23、P13 P14、P34、P13P13 P12、P14、P24 P23、P34、P24P24 2341 2ABCDP13P12P23P34P149.例例6 图图示示铰铰链链四四杆杆机机构构，主主动动件件2以以 2沿沿顺顺时时针针方方向向转转动动，求求机机构构在在图图示示位位置置时时构构件件4的的角角速速度度 4、3 4及及C点点速速度度vC的大小。的大小。瞬心瞬心P24的速度的速度 解解 机构的机构的传动传动比比 机构的机构的传动传动比等于主比等于主动动件件2与从与从动动件件4的的绝对绝对瞬心瞬心(P12，P14)至其相至其相对对瞬心瞬心(P24)之距离的反比。之距离的反比。P242341 2ABCDP13vP24P12P23P34P1410.例例6 图图示示铰铰链链四四杆杆机机构构，主主动动件件2以以 2沿沿顺顺时时针针方方向向转转动动，求求机机构构在在图图示示位位置置时时构构件件4的的角角速速度度 4、3 4及及C点点速速度度vC的大小。的大小。公式的推广公式的推广 平面机构中任意两构件平面机构中任意两构件i与与j的角速度关系的角速度关系P242341 2ABCDP13vP24P12P23P34P14 C点的速度即点的速度即为为瞬心瞬心P34的速度的速度11.例例7 已知凸已知凸轮转轮转速速 1，求从，求从动动件速度件速度v2。解解 瞬心数瞬心数 N 3(3 2)2 3 (1)直接直接观观察求出察求出P13、P23(2)根根据据三三心心定定理理和和公公法法线线n n求求瞬心瞬心P12的位置的位置(3)瞬心瞬心P12的速度的速度 v2 vP12 l(P13P12)1长长度度P13P12直接从直接从图图上量取。上量取。P23 1123P13nnP12v212.用瞬心法解用瞬心法解题题步步骤骤 绘绘制机构运制机构运动简图动简图 确定瞬心位置确定瞬心位置 求构件求构件绝对绝对速度速度v 或角速度或角速度 瞬心法的瞬心法的优优缺点缺点 适合于求适合于求简单简单机构的速度，机构复机构的速度，机构复杂时杂时因瞬心数急因瞬心数急剧剧增增加而使求解加而使求解过过程复程复杂杂 有有时时瞬心点落在瞬心点落在纸纸面外，造成求解困面外，造成求解困难难 不能用于机构加速度分析不能用于机构加速度分析13.45 400400180lAB 140lBC 420lCD 420ABCDEF123456 1 图图示示六六杆杆机机构构，已已知知各各构构件件尺尺寸寸和和原原动动件件1的的角角速速度度 1，求求机机构构在在图图示示位位置置时时的的速速度度vC、vE5，加加速速度度aC、aE5，角角速速度度 2、3及及角角加加速速度度 2、3。解解(1)作机构运作机构运动简图动简图 选选取取长长度度比比例例尺尺 l lAB/AB m/mm，作作出出机机构运构运动简图动简图。14.cABCDEF123456 1 (2)速度分析速度分析求求vC 点点C、B为为同同一一构构件件上上的两点的两点大小大小 方向方向 1lAB AB CD?BC?选选速速度度比比例例尺尺 v(m s)mm，作作速速度度多多边边形形图图b vC v pc m s，方向，方向pc 求求vE2 根根据据速速度度影影像像原原理理，在在bc线线上上，由由be2 bc BE2/BC得得e2点点e2 vE2 v pe2 m s，方向，方向pe2p15.e4(e5)ABCDEF123456 1求求vE5 点点E4与与E2为为两两构构件件上上的重合点的重合点大小大小 方向方向EF?BC?选选同同样样的的速速度度比比例例尺尺 v，作作其其速度速度图图 vE4 vE5 vpe4 m s，方方向向pe4 求求 2 、3 2 vCB/lBC vbc/lBC rad/s，逆，逆时针时针 2 3 vC/lCD v pc/lCD rad/s，逆，逆时针时针 3cbe2p16.anCc ABCDEF123456 1(3)加速度分析加速度分析 求求aC 大小大小 方向方向 23lCDCD BC?2 3?CD 21lABBA 22lBCCB aC a p c m s2，方方向向p c 求求aE2 根根据据加加速速度度影影像像原原理理，在在b c 线线上上，由由b e 2 b c BE2/BC得得 e 2点点aE2 a p e 2 m s2，方方向向p e 2c b e 2atCatCBp anCBc 选选加加速速度度比比例例尺尺 a(m s2)mm，作作加加速速度度多多边边形形图图17.e 4(e 5)k ABCDEF123456 1求求aE5 大小大小 方向方向?EF BC?2 3 2 2vE4E2BC 选选同同样样的的加加速速度度比比例例尺尺 a，作其加速度，作其加速度图图 aE5 aE4 a p e 4 m s2，方向，方向p e 4 求求 2 2、3 3 2 atCB/lBC a c c/lBC rad s，顺时针顺时针anCc c b e 2atCatCBp anCBc 2 3 atC/lCD a c c/lCD rad s，逆，逆时针时针 3e2e418.例例8图图示六杆机构，已知：示六杆机构，已知：lAB=80mmlBC=260mmlCD=300mmlDE=400mmlEF=460mm 1=40rad/s，逆，逆时时针转动针转动求求该该机构在一个运机构在一个运动动循循环环中中180mmC3 11A6BED 190mm 242F5 4 3sF、vF、aF、2、3、4、2、3、419.解解(1)建立坐建立坐标标系系(2)拆分杆拆分杆组组，确定，确定计计算步算步骤骤原原动动件件曲曲柄柄1、机机架架6，驱动驱动杆杆组组构件构件2、3，RRR组组构件构件4、5，RRP组组(3)确定装配确定装配模式模式(4)画出画出计计算流算流程程图图，编编制制计计算程序。算程序。Oyx180mmC3 11A6BED 190mm 242F5 4 320.等效动力学参数例题1 例例 1 图图示示机机床床工工作作台台传传动动系系统统，已已知知各各齿齿轮轮的的齿齿数数分分别别为为：z1=20，z2 60，z2 20，z3 80。齿齿轮轮3与与齿齿条条4啮啮合合的的节节圆圆半半径径为为r 3，各各轮轮转转动动惯惯量量分分别别为为J1、J2、J2 和和J3，工工作作台台与与被被加加工工件件的的重重量量和和为为G，齿齿轮轮1上上作作用用有有驱驱动动力力矩矩M1，齿齿条条的的节节线线上上水水平平作作用用有有工工作作阻阻力力Fr。求求以以齿齿轮轮1为为等等效效构构件件时时系系统统的等效的等效转动惯转动惯量和等效力矩。量和等效力矩。132r 32 M1Fr4 解解 等效等效转动惯转动惯量量21.例题（续）代入已知代入已知值值等效等效驱动驱动力矩力矩Md M1，整个整个传动传动系系统统的等效力矩的等效力矩为为 系系统统的的等等效效转转动动惯惯量量为为常常数数，高高速速运运动动构构件件的的转转动动惯惯量量在在等等效效转动惯转动惯量中占的比例大。量中占的比例大。等效阻力矩等效阻力矩为为132r 32 M1Fr422.例例1 已已知知机机构构各各构构件件的的尺尺寸寸、各各转转动动副副的的半半径径r和和当当量量摩摩擦擦系系数数fv、作作用用在在构构件件3上上的的工工作作阻阻力力G及及其其作作用用位位置置，求求作作用用在在曲曲柄柄1上上的的驱驱动动力力矩矩Md(不不计计各各构构件件的的重力和重力和惯惯性力性力)。MdBAGABCD1234Md 14 21 23G FR21FR41FR23FR43 14 34 34FR12FR32解解 根据已知条件作摩擦根据已知条件作摩擦圆圆 作二力杆反力的作用作二力杆反力的作用线线 分析其它构件的受力状况分析其它构件的受力状况23.FR23 cl GbaFR43解解 根据已知条件作摩擦根据已知条件作摩擦圆圆 作二力杆反力的作用作二力杆反力的作用线线 分析其它构件的受力状况分析其它构件的受力状况 列力平衡向量方程列力平衡向量方程大小大小?方向方向 选选比例尺比例尺 F(N mm)作作图图FR23 F bcMd=F bc l FR21 FR23MdBAGABCD1234Md 14 21 23G FR21FR41FR23FR43 14 34 34FR12FR3224.21 3 ABC 4 例例2 已已知知机机构构各各构构件件的的尺尺寸寸、各各转转动动副副的的半半径径r和和当当量量摩摩擦擦系系数数fv、作作用用在在构构件件3上上的的工工作作阻阻力力Fr，求求作作用用在在曲曲柄柄1上上的的平平衡衡力力Fb 的的大大小小(不不计计各构件的重力和各构件的重力和惯惯性力性力)。解解 根据已知条件作根据已知条件作摩擦摩擦圆圆 作作二二力力杆杆反反力力的的作用作用线线 14Fr 21 23Fbv3490 FR23FR21FR41FR43 FR12FR32 分析其它构件的受分析其它构件的受力状况力状况25.解解 根据已知条件作摩擦根据已知条件作摩擦圆圆 作二力杆反力的作用作二力杆反力的作用线线 分析其它构件的受力状况分析其它构件的受力状况dFbcFR23FR21FR41FR43Frba 列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程大小大小?方向方向 选选比例尺比例尺 F(N mm)作作图图大小大小?方向方向 Fb=F da21 3 ABC 4 14Fr 21 23Fbv3490 FR23FR21FR41FR43 FR12FR32 26.1DA3O2F 解解若若总总反反力力FR23与与摩摩擦擦圆圆相割，相割，则夹则夹具具发发生自生自锁锁。FR23Bss1 自自锁锁条件条件 s s1 在直角在直角 ABC中中Cs1 AC ACB (Dsin )2 在直角在直角 OEA中中Ees OEEO esin()称称为为楔楔紧紧角。角。反行程自反行程自锁锁条件条件esin()(Dsin)2 例例 9 已已知知偏偏心心夹夹具具的的几几何何尺尺寸寸，偏偏心心轴轴颈颈的的摩摩擦擦圆圆半半径径为为，摩擦角，摩擦角为为，分析，分析该夹该夹具反行程的自具反行程的自锁锁条件。条件。27.简单简单机械机械传动传动效率效率计计算步算步骤骤 确定确定总总反力的反力的实际实际作用方向；作用方向；建立力分析方程，确定建立力分析方程，确定驱动驱动力及其它力；力及其它力；由由 0 0求理想机械求理想机械驱动驱动力力P P0 0，确定正行程效率，确定正行程效率；用用 代替代替，确定反行程，确定反行程时时力的关系式；力的关系式；由由 0 0求理想机械生求理想机械生产产阻力阻力P P0 0，确定反行程效率，确定反行程效率 ；自自锁锁条条件件由由驱驱动动力力位位于于摩摩擦擦角角内内(移移动动副副)或或位位于于摩摩擦擦圆圆内内(转转动动副副)确定。确定。机构静力分析机构静力分析图图解法解解法解题题步步骤骤小小结结 准确画出机构运准确画出机构运动简图动简图及各基本杆及各基本杆组图组图；从二力构件入手，判断其受力状况；从二力构件入手，判断其受力状况；判断构件之判断构件之间间的相的相对对速度、相速度、相对对角速度；角速度；根根据据考考虑虑摩摩擦擦时时运运动动副副总总反反力力的的判判定定准准则则，确确定定构构件件之之间间的的作作用用力力方方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向；向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向；选选择择合合适适的的力力比比例例尺尺 F F(N(N mm)mm)，列列出出力力平平衡衡向向量量方方程程，并并根根据据该该方方程程作构件受力的力封作构件受力的力封闭闭多多边边形，确定未知力的大小和方向。形，确定未知力的大小和方向。28.【教【教师师例例5-1】已知已知z1=100,z2=101,z2=100,z3=99，求，求iH1。【解】【解】若若 z3=100H与与1转转向相同。向相同。H与与1转转向相反。向相反。1223H29.【解】【解】1(25)2(30)3(30)24(90)3(20)n1n4(25)H【教【教师师例例5-2】已知主已知主动轮动轮1的的转转速速为为每分每分钟钟1转转、主、主动轮动轮4的的转转速速为为每分每分2转转，转转向如向如图图所示。所示。试试求求输输出构出构件件H的的转转速和速和转转向。向。30.【教【教师师例例5-3】：已知：已知 z1=z2=z3,求求 i1H。1123H【解】【解】1与与H转转向相同向相同31.【教【教师师例例5-4】计计算算图图示示轮轮系系传动传动比比 i16。【解】【解】1.区分区分轮轮系系12 组组成定成定轴轮轴轮系；系；2345(h)组组成周成周转轮转轮系；系；56 组组成定成定轴轮轴轮系。系。2h65432132.2.列方程列方程3.联联立求解。立求解。i16 0，1与与6转转向相反。向相反。2h65432133.【例【例5-5】已知已知 z1=26，z2=50，z2=18，z3=94，z3=18，z4=35，z5=88,求求传动传动比比i15 。【解】【解】1-2-2-3-5(H)组组成差成差动轮动轮系；系；1.区分区分轮轮系系3-4-5 组组成定成定轴轮轴轮系。系。154322334.2.2.列方程列方程差差动轮动轮系：系：定定轴轮轴轮系：系：3.联联立求解立求解1、5转转向相同。向相同。154322335.531234【教【教师师例例5-6】已知已知z1=35，z3=97，z3=35，z5=97，求，求传传动动比比i15 。【解】【解】1-2-3-5 组组成差成差动轮动轮系；系；1.区分区分轮轮系系3-4-5 组组成定成定轴轮轴轮系。系。36.2.列方程列方程差差动轮动轮系：系：定定轴轮轴轮系：系：3.联联立求解立求解53123437.【教【教师师例例10-1】图图示示轮轮系各构系各构件的件的质质心均在其心均在其转轴转轴上，上，3轮轮有有3个，个，轮轮1上作用有上作用有驱动驱动力矩力矩M1，轮轮4上作用有阻力矩上作用有阻力矩M4，又知各，又知各构件的构件的齿齿数和数和转动惯转动惯量，以构件量，以构件1为为等效构件，求等效构件，求Je 及及Me。【解解】1.求求Je4221338.4221339.2.求求Me：40.Mer【例教【例教师师10-2】牛牛头头刨床刨床：切削行程：切削行程H=0.5m，切削，切削力力F=4000N，切削行程，切削行程对应对应的曲柄的曲柄转转角角 1=1.2 (K=1.5)，曲柄角速度曲柄角速度=8.38，若，若飞轮飞轮装在曲柄上，装在曲柄上，电电机的等效力矩机的等效力矩为为常数，求常数，求JF 。T 内内:Med的功的功=Mer的功的功【解】【解】切削功切削功=Mer 的功的功Med1.2 T=2 M 41.总结总结任何情况下任何情况下:Me的功的功=所有外力功所有外力功=剩余功剩余功=E。T内内:Med的功的功=Mer的功。的功。盈盈(亏亏)功是指功是指Med 曲曲线线与与Mer曲曲线线所所夹夹的面的面积积。最大盈最大盈亏亏功是剩余功曲功是剩余功曲线线最大最大值值与最小与最小值值的差的差:W=Amax-Amin。飞轮计飞轮计算的算的3个个简简化化:忽略系忽略系统统Je中的中的变变量部分甚至常量部分量部分甚至常量部分;m=(max-min)/2;Me不是不是 的函数。的函数。42.MdFR 1324【教【教师师例例12-1】已知机构已知机构简图简图、各摩擦角、各摩擦角、摩擦园摩擦园半径半径、阻力阻力FR。试试画出各运画出各运动动副静力副静力图图。43.21 23MdFR 1324【解解】1.1.从从二力杆（二力杆（连连杆）入手，杆）入手，注意拉注意拉压压杆。杆。44.21 23MdFR 1324 21 23MdFR132445.MdFR 1324R12R322.分析滑分析滑块块，注意，注意三力三力汇汇交交。90o+R43 34R41【解】【解】1.从二力杆（从二力杆（连连杆）入手，杆）入手，注意拉注意拉压压杆杆。3.分析曲柄，注意分析曲柄，注意力偶平衡力拒力偶平衡力拒。46.MdFR 4231 21 23V34R41R12R32R4347.321 1、MdFR 【教【教师师例例12-2】图图示平底示平底摆动摆动从从动动件件盘盘状凸状凸轮轮机构的机构的凸凸轮为圆盘轮为圆盘，摩擦，摩擦圆圆、摩擦角、摩擦角、驱动驱动力矩力矩Md、阻力、阻力FR如如图图所示。所示。试试画出画出图图示机构的静力分析示机构的静力分析图图。R12R32R31【解】【解】48.