微积分下模拟试卷至(含答案)共套北京语言大学网络教育学院.doc

北京语言大学网络教育学院
《微积分（下）》模拟试卷一
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废.请监考老师负责监督.
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算.
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟.
4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分.

一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处.
1、级数的部分和数列有界是该级数收敛的（ ）.
[A] 必要条件
[B] 充分条件
[C] 充分必要条件
[D] 既不是充分条件也不是必要条件
2、级数收敛，则下面级数可能不成立的是（ ）.
[A] 收敛
[B] 收敛
[C] 收敛
[D]
3、点使且成立，则（ ）.
[A] 是的极值点
[B] 是的最小值点
[C] 是的最大值点
[D] 可能是的极值点
4、已知函数，则（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
5、设函数，则等于（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
6、级数的和是（ ）.
[A] 8/3
[B] 2
[C] 2/3
[D] 1
7、函数在(0,0)点处（ ）.
[A] 极限值为1
[B] 极限值为-1
[C] 连续
[D] 无极限
8、在处，存在是函数在该点可微分的（ ）
[A] 必要条件
[B] 充分条件
[C] 充要条件
[D] 既非必要亦非充分条件
9、二元函数的极大值点是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
10、下列定积分计算正确的是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
11、级数的收敛半径为（ ）.
[A]
[B]
[C]1
[D] 2
12、设，则（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D] 1
13、设是圆域，则（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
14、函数的极值为（ ）.
[A] 5
[B] 10
[C] 15
[D] 30
15、函数关于的幂级数展开式为（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
16、方程所确定的隐函数的导数是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
17、函数的全微分是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
18、下列等式正确的是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
19、（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
20、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处.
21、如果函数在平面区域内的每一点都连续，则称函数在区域内连续.（ ）
22、级数绝对收敛.（ ）
23、点不在曲面上.（ ）
24、如果一个级数绝对收敛，则该级数必收敛.（ ）
25、.（ ）
26、函数展开成的幂级数是 .（ ）
27、函数的极值是8.（ ）
28、设则.（ ）
29、=.（ ）
30、.（ ）
《微积分（下）》模拟试卷一 答案
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
A
A
D
A
C
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
B
D
A
C
B
B
B
D
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
T
F
F
T
F
T
T
T
F
F
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《微积分（下）》模拟试卷二
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废.请监考老师负责监督.
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算.
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟.
4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分.

一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处.
1、设积分区域是 ，则（ ）.
[A] 1/3
[B] 1/6
[C] 1
[D] 0
2、是（ ）的一个原函数.
[A]
[B]
[C]
[D]
3、下列级数中发散的是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
4、若，则（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
5、设函数，则（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
6、设，则=（ ）
[A] 41
[B] 40
[C] 42
[D] 39
7、设，则=（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
8、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（ ）
[A] 必要而非充分条件
[B] 充分而非必要条件
[C] 充分必要条件
[D] 既非充分又非必要条件
9、满足的特解是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
10、函数的最大值为（ ）
[A] 4
[B] 2
[C] 1
[D] 1/2
11、级数的收敛域为（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
12、设全微分，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
13、二元函数，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
14、将展成为的幂级数是（ ）
[A] ，
[B] ，
[C] ，
[D] ，
15、区域是由与所围成的位于第一象限内的图形，则二重积分=（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
16、=（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
17、（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
18、心形线相应于的一段弧与极轴所围成的平面图形的面积为（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
19、（ ）
[A]
[B]
[C]
[D] 1
20、可降阶微分方程的通解是 （ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处.
21、如果函数在有界闭区域上连续，则必在上取得最大值和最小值.（ ）
22、级数发散.（ ）
23、幂级数在其收敛区间内可以逐项积分或微分，但积分或微分后级数的收敛半径会有变化.（ ）
24、极限不存在.（ ）
25、在一个级数的前面加上（或去掉）有限个项，级数的敛散性不变.（ ）
26、.（ ）
27、设，则.（ ）
28、设函数，则 在处连续.（ ）
29、函数的全微分.（ ）
30、某车间要用铁板做成一个体积为的有盖长方体水箱，当水箱的长,宽，高时，水箱用料最省.（ ）
《微积分（下）》模拟试卷二 答案
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
C
C
D
A
C
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
D
A
C
D
B
B
C
D
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
T
F
F
F
T
T
T
F
T
T
北京语言大学网络教育学院
《微积分（下）》模拟试卷三
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废.请监考老师负责监督.
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算.
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟.
4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分.

一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处.
1、函数的定义域为（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
2、幂级数的收敛域是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
3、设为上的连续函数，则的值（ ）
[A] 小于零
[B] 大于零
[C] 等于零
[D] 不能确定
4、二元函数的极小值点是（ ）.
[A] (1, 0)
[B] (1, 2)
[C] (-3, 0)
[D] (-3, 2)
5、设，若，则（ ）
[A] 1
[B]
[C]
[D]
6、若，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
7、设为连续函数，且，其中是由，和围成的区域.则等于（ ）
[A] xy
[B] 2xy
[C] xy+
[D] xy+1
8、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
9、在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）
[A] y = x2 + 3
[B] y = x2 + 4
[C] y = 2x + 2
[D] y = 4x
10、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
11、将展开成的幂级数为（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
12、判断级数的敛散性（ ）
[A] 收敛
[B] 发散
[C] 绝对收敛
[D] 无法判断
13、设，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
14、设，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
15、函数的极大值是（ ）
[A] -5
[B] 5
[C] 9
[D] 31
16、若函数在点处（ ），则在该点处可微
[A] 连续
[B] 偏导数存在
[C] 连续且偏导数
[D] 某邻域内存在连续的偏导数
17、（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
18、=（ ）
[A] +c
[B]
[C]
[D]
19、由椭圆绕轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积为（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
20、函数的极小值点是（ ）
[A] （0，0）
[B] （2，2）
[C] （0，2）
[D] （2，0）
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处.
21、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数.（ ）
22、若级数收敛，则必有.（ ）
23、若函数在点处的偏导数存在，则在该点连续.（ ）
24、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛.（ ）
25、若函数在的偏导数都存在，则在该点处必可全微分.（ ）
26、=.（ ）
27、当D为，则二重积分.
（ ）
28、设，则.（ ）
29、.（ ）
30、函数在点处，当时的全增量.（ ）
《微积分（下）》模拟试卷三 答案
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
B
A
C
C
A
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
B
D
A
D
D
B
A
C
D
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
T
F
F
T
F
T
T
F
T
T
北京语言大学网络教育学院
《微积分（下）》模拟试卷四
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废.请监考老师负责监督.
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算.
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟.
4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分.

一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处.
1、不是同一个函数的原函数的是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
2、若，则（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
3、下列无穷积分中收敛的是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
4、由曲线和轴所围成的平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
5、当（ ）时，正项级数收敛.
[A]
[B]
[C]
[D]
6、（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
7、函数在点处连续是它在该点偏导数存在的（ ）.
[A] 必要而非充分条件
[B] 充分而非必要条件
[C] 充分必要条件
[D] 既非充分又非必要条件
8、设，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
9、 微分方程是（ ）
[A] 一阶线性方程
[B] 一阶齐次方程
[C] 可分离变量方程
[D] 二阶微分方程
10、设 ，则（ ）
[A] 6
[B] 3
[C] -2
[D] 2
11、（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
12、级数（常数）发散时，（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
13、设，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
14、设. 则=（ ）
[A]
[B]
[C]
[D] 1
15、展开成x-1的幂级数是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
16、已知函数，则=（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
17、曲面在点P(2,1,0)处的切平面方程是（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
18、（ ）
[A] 2
[B] 0
[C] 1
[D] π
19、=（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
20、的通解是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处.
21、级数是收敛的.（ ）
22、两个函数的代数和的积分，等于函数积分的代数和.（ ）
23、.（ ）
24、未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程.（ ）
25、使函数各偏导数同时为0的点，称为驻点.（ ）
26、齐次差分方程的基本解为.（ ）
27、已知是由所围成的区域，则二重积分=.（ ）
28、=.（ ）
29、已知.（ ）
30、函数在点的全微分为.（ ）
《微积分（下）》模拟试卷四 答案
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
C
C
B
D
C
B
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
A
D
C
B
A
C
B
D
A
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
F
T
T
T
T
F
F
T
F
T
北京语言大学网络教育学院
《微积分（下）》模拟试卷五
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废.请监考老师负责监督.
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算.
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟.
4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分.

一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处.
1、是的一个原函数，则=（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
2、（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
3、（ ）.
[A] 0
[B] 1
[C]
[D]
4、 一圆柱形水池，深为h，半径为，则将其中盛满的水抽出一半与全部抽出所需做的功之比为（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
5、幂级数的收敛半径R=（ ）.
[A] 0
[B]
[C] 2
[D]
6、积分（ ）.
[A] 0
[B]
[C] 1
[D] 2
7、下列结论错误的是（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
8、设，则=（ ）.
[A] 59
[B] 56
[C] 58
[D] 55
9、函数在点（ ）处有极大值.
[A] （0，0）
[B] （2，2）
[C] （0，2）
[D] （2，0）
10、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
11、的收敛区域为（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
12、设，求此函数在点处的全微分（ ）.
[A]
[B]
[C]
[D]
13、设，其中具有二阶连续偏导数， 则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
14、二元函数的最大值（ ）.
[A] 0
[B] 1
[C] 2
[D] 4
15、（ ）.
[A] 0
[B]
[C]
[D] 1
16、函数的极大值（ ）.
[A]
[B]
[C] 0
[D] 1
17、级数收敛时，则（ ）
[A]
[B]
[C]
[D] 无法判断
18、在点处函数的全微分存在的充分条件为（ ）
[A] 的全部二阶偏导数均存在
[B] 连续
[C] 的全部一阶偏导数均连续
[D] 连续且、均存在
19、（ ）
[A]
[B]
[C]
[D]
20、若和是(为常数)的两个特解,则
(为任意常数)是（ ）
[A] 方程的通解
[B] 方程的特解
[C] 方程的解
[D] 不一定是方程的解
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处.
21、是的一个原函数.（ ）
22、若级数收敛，那么级数收敛.（ ）
23、如果函数与在区间上总满足条件，则.（ ）
24、二元函数的两个偏导数存在，且，则当y保持不变时，是随x的增加而单调减少的.（ ）
25、形如的微分方程，称为一阶线性微分方程.（ ）
26、级数的收敛半径是.（ ）
27、=.（ ）
28、设，则.（ ）
29、点是函数的极小值点.（ ）
30、的通解是.（ ）
《微积分（下）》模拟试卷五 答案
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
B
A
C
B
B
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
A
B
D
C
A
B
C
B
C
二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
F
F
T
F
T
T
F
T
F
T

22 / 22