基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析.pdf

第 43 卷第 10 期2023 年 10 月 64 天然气工业Natural Gas Industry引文：郭天魁,王云鹏,陈铭,等.基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析J.天然气工业,2023,43(10):64-72.GUO Tiankui,WANG Yunpeng,CHEN Ming,et al.Analysis of stress induced by multi-cluster fracturing in horizontal wells and fracture propagation condiering poroelastic effectJ.Natural Gas Industry,2023,43(10):64-72.基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析郭天魁1王云鹏1陈 铭1翁定为2田助红2胡尊鹏1张遂安3贺甲元21.中国石油大学（华东）石油工程学院2.中国石油勘探开发研究院3.中国石油大学（北京）摘要：页岩等非常规油气储层水平井分段压裂改造用液规模大，返排效率低，其诱发的孔弹性效应不可忽视，然而孔弹性效应对缝间应力干扰、多裂缝竞争扩展的影响机理尚未明晰。为了揭示压裂液滤失诱发的孔弹性效应对地应力场及多裂缝扩展的影响规律，基于平面三维多裂缝模型，在考虑液体滤失诱发的孔弹性效应的基础上，建立了水平井压裂裂缝扩展数学模型，并开展了水平井多簇压裂裂缝扩展数值模拟研究，针对孔弹性诱导应力导致多裂缝扩展不均匀提出了解决的工艺手段。研究结果表明：孔弹性应力与裂缝诱导应力具有相似的效果，其大小约为裂缝诱导应力的 30%，影响范围约为裂缝诱导应力的 40%；孔弹性效应会增大缝内压力、强化缝间应力干扰、加剧裂缝不均衡扩展，与不考虑孔弹性效应的模拟案例相比，考虑孔弹性效应后裂缝宽度降低约 8%，缝内压力升高约 0.5 MPa，井底压力升高 0.62 MPa，各簇瞬时进液差异系数升高 6.5%、整体进液差异系数升高 5%；保持限流射孔摩阻为 3 6 MPa 可在一定程度上克服孔弹性效应对各簇均衡进液的负面影响。结论认为，孔弹性效应研究可为水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析提供重要的理论支撑和依据，该成果可为非常规油气储层现场压裂设计提供更加全面的参考依据。关键词：平面三维裂缝扩展模型；边界元法；水平井压裂；孔弹性；诱导应力；裂缝均匀扩展；限流压裂DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2023.10.007Analysis of stress induced by multi-cluster fracturing in horizontal wells and fracture propagation condiering poroelastic effectGUO Tiankui1,WANG Yunpeng1,CHEN Ming1,WENG Dingwei2,TIAN Zhuhong2,HU Zunpeng1,ZHANG Suian3,HE Jiayuan2(1.School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum-East China,Qingdao,Shandong 266580,China;2.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration&Development,Langfang,Hebei 065007,China;3.China University of Petroleum-Beijing,Beijing 102249,China)Natural Gas Industry,vol.43,No.10,p.64-72,10/25/2023.(ISSN 1000-0976;In Chinese)Abstract:Horizontal well fracturing in unconventional oil and gas reservoirs such as shales needs a large amount of fluid,but the flowback rate is low.Therefore,the poroelastic effect induced by the loss of a large amount of fluid shall not be ignored.So far,however,the influential mechanism of poroelastic effect on inter-fracture stress interference and multi-fracture competitive propagation has not been figured out.To reveal the influence of poroelastic effect induced by fracturing fluid filtration on in-situ stress field and multi-fracture propagation,this paper establishes a mathematical model of fracture propagation by horizontal well fracturing based on the planar 3D multi-fracture model,considering the poroelastic effect induced by fluid filtration.In addition,the fracture propagation by multi-cluster fracturing in horizontal wells is numerically simulated,and the solution technology is propsed for the uneven fracture propagation resulting from the poroelastic stress.And the following research results are obtained.First,the poroelastic stress has a similar effect as the fracture induced stress,and its size and influence range are about 30%and 40%of that of fracture induced stress,respectively.Second,the poroelastic effect can increase the fracture pressure,enhance the inter-fracture stress interference,and aggravate the uneven fracture propagation.When the poroelastic effect is taken into consideration,fracture width is reduced by about 8%,fracture pressure and bottom hole pressure are increased by 0.5 MPa and 0.62 MPa,respectively,and the instantaneous fluid distribution difference of each cluster and the total fluid distribution difference are increased by 6.5%and 5%,respectively.Third,a limited entry perforation friction of 36 MPa can weaken the adverse influence of poroelastic effect on the even fluid distribution in each cluster to a certain degree.In conclusion,the poroelastic effect study can provide robust theoretical support and reference for multi-cluster fracturing in horizontal wells and fracture propagation analysis.The research results provide comprehensive reference and basis for the field fracturing design of unconventional oil and gas reservoirs.Keywords:Planar 3D fracture propagation model;Boundary element method;Horizontal well fracturing;Poroelasticity;Induced stress;Uniform fracture propagation;Limited entry fracturing 基金项目：山东省优秀青年基金项目“储层压裂改造理论与方法”（编号：ZR2020YQ36）、中国石油天然气集团公司“十四五”前瞻性基础性重大科技项目“页岩油水平井缝控压裂技术研究”（编号：2021DJ4506）。作者简介：郭天魁，1984 年生，教授，博士，本刊青年编委；主要从事储层压裂改造（油气、地热）理论与技术研究工作。地址：（266580）山东省青岛市黄岛区长江西路 66 号。ORCID:0000-0003-1942-9627。E-mail:通信作者：陈铭，1990 年生，副教授，博士；主要从事水力压裂裂缝扩展数值模拟研究工作。地址：（266580）山东省青岛市黄岛区长江西路 66 号。ORCID:0009-0007-1072-6509。E-mail:第 10 期 65 郭天魁等：基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析0引言我国四川、准噶尔、鄂尔多斯、松辽等盆地广泛分布有页岩储层，页岩油气资源丰富1-2。目前主要依靠水平井分段多簇压裂技术改造储层，通过注入大量滑溜水为主的压裂液造缝以实现页岩油气的效益开发。但国内外页岩储层压裂后的返排率普遍较低，甚至低于 10%3-6。因此，在研究裂缝扩展过程时，大量压裂液进入地层诱发的孔弹性效应不可忽视7-10。孔弹性效应是由于多孔介质内流体流动和岩石骨架变形之间的相互作用引起。目前国内外已开展了裂缝扩展过程中孔弹性效应的相关研究。Baykin 等9-10采用有限元方法建立全耦合三维孔弹性模型，分析了储层渗透率对裂缝扩展的影响以及一维压力扩散的适用范围。Carrier 等 11、Kumar 等12采用有限元、三维位移不连续法研究了二维、全三维水力裂缝在孔弹性介质中的扩展，发现孔弹性效应可增加施工压力、抑制缝宽、加剧缝间应力干扰，但研究的时间和空间尺度均较小。上述研究由于计算量的限制，仅从理论方面讨论了孔弹性效应对小尺度裂缝扩展的影响，难以从矿场尺度对压裂过程中的裂缝扩展规律进行分析。Dontsov8针对考虑孔弹性效应后计算量大的问题，假设压力扩散区远小于裂缝尺寸，忽略扩散区尺度，提出了裂缝扩展过程中孔弹性应力的高效计算方法，该方法与边界元法结合可用于矿场尺度裂缝扩展模拟，但多裂缝扩展过程中的孔弹性效应未见报道。An 等13采用 Dontsov 模型8，研究了页岩储层大规模压裂产生的诱导应力的影响范围，并阐释了诱导应力导致断层活化进而诱发地震的现象。Manchanda 等14针对裂缝实时诊断方面，研究了孔弹性应力对邻井处孔隙压力产生的干扰作用。然而，孔弹性效应对整体应力干扰的作用规律、多裂缝竞争扩展的影响等方面还未明确，揭示孔弹性应力作用规律及对多裂缝扩展影响对于压裂设计和分析具有重要价值。常见的压裂裂缝扩展模型按空间维度划分包括二维、拟三维、平面三维、全三维模型。在精度和计算量方面，平面三维模型是目前较为可行和实用的方法15。Chen 等16-19、郭天魁等20基于平面三维裂缝扩展模型进行了裂缝扩展光纤应变监测、支撑剂运移规律、裂缝穿层等方面的研究，但目前的平面三维模型中，地层岩石均被假设为理想的纯弹性介质，并未考虑孔弹性效应，而实际地层岩石为多孔介质，现有模型与真实情况存在一定差距。笔者在平面三维多裂缝同步扩展模型15-19基础上，进一步考虑流体滤失诱发的孔弹性效应，并结合 Dontsov 孔弹性应力计算模型12，针对初次压裂过程，建立了考虑孔弹性的水平井分段多簇压裂裂缝扩展数学模型。基于该模型，研究了裂缝诱导应力（裂缝张开、固体变形产生的诱导应力）、孔弹性应力（压裂液滤失进入地层产生的诱导应力）的分布情况和大小，明确了孔弹性效应对多裂缝扩展动态的影响规律，并针对孔弹性应力对多裂缝均衡扩展的影响，提出了解决的工艺手段。1数学模型1.1水平井压裂多裂缝扩展模型对于多裂缝扩展问题，地面注入的压裂液经过井筒和射孔孔眼进入各裂缝。井底压力、井筒摩阻、射孔孔眼摩阻、裂缝入口压力四者组成的压力、流量系统满足：（1）其中 式中pw表示井底压力，Pa；pin,k表示第k簇的入口压力，Pa；pperf,k表示第 k 簇的射孔摩阻21，Pa；pt,k表示跟端到第 k 簇的井筒流动摩阻，Pa；QT表示总注入排量，m3/s；nf表示射孔簇数；表示压裂液密度，kg/m3；Qin,k表示第 k 簇的入口流量，m3/s；nk表示第 k 簇的射孔数；dk表示第k簇的孔径，m；K表示无量纲流量系数。在图 1-a 所示坐标系下，采用三维位移不连续法计算岩石变形。裂缝诱导应力与缝宽的关系式为：（2）其中 式中 s表示裂缝诱导应力，Pa；Cs表示格林函数，Pa/m；A 表示已开启裂缝的面积，m2；w 表示裂缝宽度，m；（x,y,z）表示源点坐标；（x,y,z）表示场点坐标；Eu表示岩石不排水条件下杨氏模量，Pa；u表示岩石不排水条件下泊松比，无因次。假设孔隙压力扩散尺度远小于裂缝尺寸，运用一维压力扩散方程、Dontsov 孔弹性应力计算模型8，裂缝面法向的孔弹性应力计算式为：（3）2023 年第 43 卷 66 天 然 气 工 业图1水平井压裂裂缝扩展模型示意图式中 Cp表示格林函数，具体表达式请见参考文献 8；p表示孔弹性应力，Pa；表示 Biot 有效应力系数，无量纲；表示泊松比；c 表示扩散系数，m2/s；V(t)表示 t 时刻孔隙压力扩散区体积，m3；pp表示裂缝周围孔隙压力变化量，Pa；表示裂缝周围平均孔隙压力变化量，Pa。影响源产生的孔隙压力变化量（pp）是孔弹性应力的根源。裂缝面处孔隙压力数值上等于缝内流体压力，随着与裂缝面距离的增大迅速衰减。采用压力扩散区内的平均孔隙压力变化量作为影响源的强度，其计算式为：（4）式中 t 表示时间，s；表示某裂缝单元开始滤失的时刻，s。缝内流体压力为裂缝诱导应力、孔弹性应力以及最小水平地应力之和，计算式为：（5）式中 pf表示缝内流体压力，Pa；h表示远场最小水平主应力，Pa。缝内流动一般采用泊肃叶定律描述，滤失一般运用卡特滤失模型描述22。压裂液缝内流动的连续性方程为：（6）式中表示流体黏度，Pas；Cl表示滤失系数，m/s0.5；表示狄拉克函数，m 2；(xin,k,yin,k,zin,k)表示第 k 簇的进液点位置。假设地层岩石满足线弹性断裂力学，当满足裂缝扩展条件时，裂缝发生扩展，尖端单元更新为已开启单元，待检查单元更新为尖端单元（图 1-a）。采用基于尖端渐近解的裂缝扩展准则23，计算式为：（7）其中 式中 KIC表示 I 型断裂韧性，Pam0.5；KIC表示 KIC的简化计算符号；r 表示距尖端距离，m；E 表示杨氏模量，Pa；v 表示裂缝扩展速度，m/s。1.2网格离散与模型求解采用固定网格描述裂缝扩展情况，固定网格为正方形单元结构化网格。单元标号为（i,j,k），对应第 10 期 67 郭天魁等：基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析位置为（xi,yj,zk）。网格单元类型包含 5 类：注入点、开启单元、尖端单元、待检查单元、无关单元（图1-a）。根据式（7），判断每一时间步、每个尖端单元是否达到扩展条件，从而更新网格类型。将所有开启单元按开启先后顺序依次标号为I，当前时刻单元数量为Ne。式（2）、（3）的离散形式为：（8）式中 wJ表示第 J 单元的裂缝宽度，m；pf,I表示第 I单元的缝内流体压力，Pa；Cs,IJ表示第 I 单元对第 J单元的裂缝诱导应力影响系数，Pa/m；Cp,IJ表示第 I单元对第 J 单元的孔弹性影响系数，m1。采用有限体积方法离散流动式（6），即（9）式中 t 表示时间步长，s；dx 表示单元尺寸，m；w表示某单元相邻时间步缝宽变化量，m；wi+,j,k表示（i,j,k）单元与（i+1,j,k）单元边界处缝宽的平均值。根据井筒条件计算各簇进液流量：（10）采用 Newton-Raphson方法求解式（10），并与缝内流固耦合方程式（6）、（9）迭代计算各簇流量。流固耦合方程为刚性方程，一般隐式方法需要大量迭代，不利于高效求解，模型计算采用二阶精度的Runge-Kutta-Legendre 方法求解16-17。图 1-b 展示了裂缝扩展模型的数值求解流程。将纯弹性介质裂缝扩展模型的结果与分层加载应力压裂物理模拟实验24、penny 裂缝解析解25进行了对比，验证了模型的精度和准确性16-17。为验证孔弹性介质中裂缝动态扩展的准确性，将模型结果与参考文献 8 的结果进行了对比。模型验证采用的参数为：E=18.3 GPa，=0.2，=0.5，KIC=1.85 MPam0.5，Cl=7.8105 m/min0.5，孔隙度0.134，流体体积模量为 2 500 MPa，注入时间 1 000 s，注入排量 0.6 m3/min，液体黏度=8.4 mPas。缝宽、缝内净压力沿裂缝半径的变化如图 2 所示，模型结果与参考文献 8 的结果吻合较好，表明模型可以准确计算考虑了孔弹性效应的裂缝扩展动态。为进一步验证孔弹性介质中裂缝动态扩展的准确性，将所建模型结果与有限元法的模拟结果26进行了对比。模型验证采用的基本参数为：E=17 GPa，=0.2，=1，KIC=1 MPam0.5，渗透率为 0.1 D，注入时间 20 s，注入排量 0.6 m3/min，液体黏度=0.1 Pas。裂缝半径随时间的变化如图 3 所示，其中不考虑孔弹性的解析解25，考虑孔弹性的有限元分析26。不考虑孔弹性的模拟结果与解析解极其相近，考虑孔弹性的模拟结果与参考文献的结果有所差异但不明显，这是因为模型采用一维压力扩散假设，而 Salimzadeh等26采用全三维扩散，因此耦合模型和参考结果存在一定的差异，但并不显著。综上所述，所建立的模型可以较为准确地计算考虑了孔弹性效应的裂缝扩展动态。图2孔弹性介质中裂缝扩展结果验证图2023 年第 43 卷 68 天 然 气 工 业2模拟结果分析为探究水平井多簇压裂裂缝诱导应力与孔弹性应力场变化情况，以准噶尔盆地吉木萨尔凹陷中二叠统芦草沟组页岩油气储层27-29为例，建立矿场压裂地质模型，研究了压裂裂缝诱导应力场变化规律，以揭示孔弹性效应对裂缝扩展动态的影响规律。裂缝诱导应力、孔弹性应力分别采用式（2）、（3）计算，地应力剖面与裂缝扩展几何模型如图 4 所示。模型基本参数为：地层从上至下依次为“上隔层储层下隔层”，杨氏模量为 35 GPa，泊松比为 0.2，断裂韧性为 0.5 MPam0.5，储层厚度为 40 m，储层最小水平主应力为 60 MPa，上下隔层地应力分别为 65 MPa、66 MPa，Biot 系数为 0.6，孔隙度为 0.1，滤失系数为 1.0104 m/min0.5，注入时间为 120 min，液体黏度为 10 mPas，射孔孔眼流量系数为 0.8，射孔孔径 10 mm，单簇孔数 12，簇间距 10 m，施工排量10 m3/min。正方形网格单元大小 5 m。根据上述参数，计算得到压力扩散的最大尺寸约为 1.73 m，而裂缝单元网格尺寸为 5 m，满足一维压力扩散适用条件14。2.1多裂缝同步扩展诱导应力分析根据 Dontsov8的分析，将裂缝诱导应力与孔弹性应力解耦合，通过滤失系数来计算孔弹性应力的大小，某方向的总诱导应力值为裂缝诱导应力与孔弹性应力二者之和。图 5-a 为 5 簇压裂裂缝形态，各裂缝 z 坐标分别为20 m、10 m、0 m、10 m、20 m。受缝间应力干扰影响，中间裂缝的缝宽、缝长明显比靠近跟端、趾端的裂缝小。图 5-b、c 中，裂缝诱导应力和孔弹性应力方向相同、大小相似，但图 5-b 中高应力区域呈现“六边形”，而图 5-c 中孔弹性应力的高应力区大致呈现“矩形”，表明两种诱导应力的分布特征有明显差异。图 6 展示了沿压裂井、邻井（两井共水平面、平行，水平井距 200 m）的裂缝诱导应力变化情况。需要注意的是，假设裂缝诱导应力随距离衰减至 0.5 MPa 时为其影响范围，忽略裂缝诱导应力小于 0.5 MPa 的影响区域。图 6-a 中，孔弹性应力的最大值约为 1.38 MPa，裂缝诱导应力约 3.74 MPa，二者相差 2.36 MPa；而在距离中间簇裂缝（z=0 m）80 m 处，二者均降低图4地应力剖面与裂缝扩展示意图图5裂缝形态与诱导应力分布图图3本文模型模拟结果与文献中的有限元方法结果对比图第 10 期 69 郭天魁等：基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析至 1.0 MPa 以下，但裂缝诱导应力数值上仍高于孔弹性应力。孔弹性应力、裂缝诱导应力分别在 34 m、80 m 降低至 0.5 MPa，孔弹性应力的影响范围约为裂缝诱导应力的 43%。孔弹性应力占裂缝诱导应力的14%37%（平均 24%），对裂缝扩展仍有重要影响。图 6-b 中，邻井由于距离注入点较远，缝宽较小，裂缝诱导应力最大值降至 2.14 MPa 左右，孔弹性应力的最大值约为 1.11 MPa，二者相差 1.03 MPa；而在距离中间簇裂缝 80 m 处，二者均降低至 0.5 MPa 以下，但裂缝诱导应力仍然高于孔弹性应力 0.3 MPa。孔弹性应力、裂缝诱导应力分别在 z=32 m、z=69 m 时降低至 0.5 MPa 以下，孔弹性应力的影响范围约为裂缝诱导应力的 46%；孔弹性应力占裂缝诱导应力的18%52%（平均 33%）。通过对多裂缝扩展的研究发现，孔弹性应力约占裂缝诱导应力的 24%33%，影响范围约为裂缝诱导应力的 40%，对地应力场演化、裂缝扩展有重要的影响。2.2孔弹性应力对裂缝扩展动态的影响地应力场是影响裂缝扩展的关键因素，在 2.1 节模拟的基础上，进行了纯弹性介质中的模拟，以揭示孔弹性效应对裂缝扩展的影响，模拟参数均与 2.1节相同。为量化孔弹性效应的影响，采用缝宽减少比例（Rw）、缝内压力增量（Rp）、瞬时进液差异系数（Di）、整体进液差异系数（Dt）作为评价参数，计算式如下：（11）式中 ws、wp分别表示不考虑、考虑孔弹性的缝宽，m；pf,s、pf,p分别表示不考虑、考虑孔弹性的缝内压力，Pa；Q(t)、Q(t)max、Q(t)min分别表示 t 时刻各簇的进液流量、t 时刻进液最大的流量、t 时刻进液最小的流量，m3/min；Vmax、Vmin分别表示进液量最大值、最小值，m3。根据图 7-a，由于液体滤失进入地层孔隙导致孔隙压力增大、孔隙体积发生膨胀，相比于纯弹性介质，考虑孔弹性效应后缝宽明显降低。对于水平段跟端裂缝（HF1），考虑孔弹性效应后裂缝入口宽度减少量约为 8.6%。图 7-b 为缝内压力沿缝长的分布情况，考虑孔弹性效应后缝内压力明显升高。HF1 在注入点处压力升高 0.53 MPa，由于考虑孔弹性效应后缝宽明显降低，在 240 m 处出现了压力增量（Rp）为负值的情况。图 7-c e 中，在考虑孔弹性效应后瞬时进液差异系数升高约 6.5%。整体进液差异系数升高约 5%。以上结果表明孔弹性应力增强了应力干扰作用，制约了各簇均衡进液、裂缝均衡扩展。2.3单簇射孔数与簇间距对各簇进液的影响本节在考虑了孔弹性效应时，针对多裂缝非均匀扩展、各簇不均衡进液的问题，研究了不同施工参数下各簇进液情况。通过调整射孔摩阻，保持各射孔簇进液阻力相近是实现各簇均匀进液的核心。Lecampion 等30的研究表明，在水平井多簇压裂中，各簇的进液阻力主要受射孔摩阻和缝间应力干扰的影响，当射孔摩阻越大于应力干扰时，多裂缝扩展越均衡。图 8-a 为不同簇间距、单簇孔数下整体进液差异系数变化图。随着单簇孔数的增加，射孔摩阻减小、限流作用减弱，整体进液差异系数升高。簇间距为 10 m 时整体进液差异系数为 41.2%，而簇间距为 15 m 时整体进液差图6沿压裂井与邻井的裂缝诱导应力变化图2023 年第 43 卷 70 天 然 气 工 业异系数仅为 38.3%。此外，在每簇射孔数目小于 6 孔/簇时，由于限流作用较强，因此图 8-a 中的 4 种情况对应的整体进液差异系数差别不大，均小于 10%；当每簇射孔数目大于 6 孔/簇时，射孔摩阻较小，因此裂缝诱导应力干扰、孔弹性应力干扰的作用相对变大，导致各簇进液不均匀。根据图 8-a，当射孔摩阻为 3 6 MPa（对应射孔密度为 5 7 孔/簇），各簇整体进液差异系数可保持在 10%以内，此时认为各射孔簇均匀进液。根据 2.1 节结论，总诱导应力数值约为 0 5 MPa，当射孔摩阻接近或高于该值时，整体差异系数明显降低。此外，图 8-a 中红色、蓝色线随着单簇孔数的增大逐渐向外发散，说明减小单簇孔数可在一定程度上消除孔弹性效应对多簇均衡进液的负面影响。2.4施工排量对各簇进液的影响施工排量对造缝缝宽、缝间应力干扰有重要影响。在簇间距为 10 m 的条件下研究了不同排量的各簇进液情况。图 8-b 为不同排量下的整体进液差异系数变化，随着施工排量增大，射孔摩阻增大，进液阻力逐渐由射孔摩阻主导，整体进液差异系数减小。此外，孔弹性效应加剧了缝间应力干扰，因此在相同排量的情况下，考虑了孔弹性效应的整体进液差异系数更大，各簇进液更不均匀。但随着排量的增大，射孔摩阻变大，考虑孔弹性效应与否的差异有略微减小趋势。最后，随着排量增大至 16 m3/min，射孔孔眼摩阻仍然较小，仅为 2.5 MPa 左右，因此在 12孔/簇下增大排量几乎不能实现各簇均衡进液。相较于 12 孔/簇，在 8 孔/簇条件下，整体进液差异系图7裂缝动态扩展图图8不同施工参数下整体进液差异系数变化图第 10 期 71 郭天魁等：基于孔弹性效应的水平井多簇压裂诱导应力及裂缝扩展分析数明显降低。随着排量增至 14 m3/min，整体进液差异系数减小到 10%左右。因此，在 12 孔/簇的情况下增大排量不能有效促进均衡进液，此时应考虑减少射孔并结合增大排量等措施来促进均衡进液。此外，图 8-b 中黄色、蓝色线随着排量的增大逐渐汇集，说明增大排量、增大射孔摩阻在一定程度上可消除孔弹性效应对多簇均衡进液的负面影响。3结论针对页岩储层压裂时压裂液滤失诱发的孔弹性效应的问题，建立考虑孔弹性的平面三维多裂缝扩展模型，研究了裂缝诱导应力、孔弹性应力的大小和分布情况，明确了孔弹性效应对多裂缝扩展的影响规律，指出限流压裂可相对弱化孔弹性效应对均衡进液的负面影响，主要结论为：1）孔弹性应力的作用效果与裂缝诱导应力相似，但大小、影响范围不同。多簇压裂裂缝扩展过程中，孔弹性应力大小约为裂缝诱导应力的 30%，影响范围约为裂缝诱导应力的 40%。2）孔弹性应力会增加裂缝缝内流体压力，加剧多裂缝竞争扩展的不均匀性。对于吉木萨尔页岩储层，与不考虑孔弹性效应的理想情况相比，考虑孔弹性效应后裂缝宽度降低 8%，缝内压力升高 0.5 MPa、瞬时进液差异系数升高 6.5%、整体进液差异系数升高 5%。3）增大射孔孔眼摩阻可以相对弱化孔弹性效应对各簇均衡进液的负面影响。单簇孔数小于 7 孔/簇时，孔弹性效应的影响相对较小；当单簇孔数为 5 7孔即可保证各簇均衡进液；增大排量可以相对弱化孔弹性效应对各簇均衡进液的负面影响。对于单簇射孔数较多的情况，提高排量可能无法提供足够的射孔孔眼摩阻，导致各簇进液仍不均匀，应当结合提高排量、减少孔数或缝口暂堵等工艺促进均衡进液。参考文献 1 张抗,张立勤,刘冬梅.近年中国油气勘探开发形势及发展建议 J.石油学报,2022,43(1):15-28.ZHANG Kang,ZHANG Liqin,LIU Dongmei.Situation of Chinas oil and gas exploration and development in recent years and relevant suggestionsJ.Acta Petrolei Sinica,2022,43(1):15-28.2 蒋廷学,卞晓冰,王海涛,等.深层页岩气水平井体积压裂技术 J.天然气工业,2017,37(1):90-96.JIANG Tingxue,BIAN Xiaobing,WANG Haitao,et al.volume fracturing of deep shale gas horizontal wellsJ.Natural Gas 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