悬高测量的方法及其精度分析.doc

毕 业 设 计 论 文题目： 悬高测量的方法及其精度分析河南城建学院 毕业设计（论文）任 务 书题 目悬高测量的方法及其精度分析系 别测绘系专业测绘工程班级学号学生姓名指导教师发放日期2011年04月15日毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 河南城建学院本科毕业设计（论文）任务书一、主要任务与目标：主要任务：悬高测量就是测定空中某点距地面点的高度。但对于某些需测高大建筑物(如信号发射塔、烟筒、水塔等)的高度，特别是比较危险、难以接近的高空目标，如高压输电线路、树尖、悬崖绝壁顶点的高度，或目标点的投影点落在池塘、河流、沟谷，既没法安置反光棱镜，又得不到其投影点的情况，利用普通方法就得不到解决。所以针对这些情况，悬高测量的研究已经被提到了一个相应的高度。本文则要对其原理、方法作一个系统的整理和分析，更甚者是对这些方法做出精度分析，并研究这些方法更适合在哪种情况下应用。目标：通过不断努力探索悬高测量的原理，并创造出更为先进的测量方法，以便在工程应用中遇到这些特殊情况可以有效地解决。使得工程可以安全、方便、快捷的进行。二、主要内容与基本要求：主要内容:研究全站仪悬高测量的几种常见方法对向观测法、双测站法、变换仪器高法、单向观测法、方位交汇法，并对各种测量方法进行精度分析，同时讨论其在实际工作中的具体应用情况及注意事项。基本要求:发挥自己的能动性,独立完成资料的收集、开题报告和论文的编写工作。并且要使论文的思路明确,每个观点的提出都做到有理有据。三、计划进度：3月28日4月11日 对论文进行构思，同时收集相关资料4月11日4月18日 拟定论文提纲，完成开题报告 4月18日5月09日 整理处理相关材料，对论文进行编写、排版5月09日5月16日 将论文首稿交给指导老师审阅并进行修改并完成论文四、主要参考文献：1 武大测量平差学科组，误差理论与测量平差基础. 武汉：武汉大学出版社，2003.1.2顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学. 上海：同济大学出版社， 2004.11.3 董世远，刘玉梅.用全站仪对向观测进行高程传递J.工程勘察，1997.05.3 侯永会，孟志勇.用双测站法进行精确悬高测量J. 铁路航测，2000 年第3期.5 郑进风，郭宗河.全站仪悬高测量J.测绘通报，2003年05期6 马保卿，王敬刚.悬高测量的精密方法J.山西建筑，2004年11月第22期.7 徐汉涛，精确悬高测量方法的探讨J.测绘通报，2004年第6期.8 胡华科,郑春燕，杨强.特殊情况下悬高测量方法的再探讨J.昆明冶金高专学报，2005年01期.9 魏仲初，程美玉.全站仪悬高测量的再讨论J.工程勘察,2006年06期.指导教师（签名）： 年 月 日教研室审核意见： （建议就任务书的规范性；任务书的主要内容和基本要求的明确具体性；任务书计划进度的合理性；提供的参考文献数量；是否同意下达任务书等方面进行审核。）教研室主任签名： 年 月 日注：任务书必须由指导教师和学生互相交流后，由指导老师下达并交教研室主任审核后发给学生，最后同学生毕业论文等其它材料一起存档。成绩评定成绩评定说明一、答辩前每个学生都要将自己的毕业设计（论文）在指定的时间内交给指导，教师，由指导教师审阅，写出评语并预评分。二、答辩工作结束后，答辩小组应举行专门会议按学校统一的评分标准和评分办法，在参考指导教师预评结果的基础上，评定每个学生的成绩。系对专业答辩小组提出的优秀和不及格的毕业设计（论文），要组织系级答辩,最终确定成绩，并向学生公布。三、各专业学生的最后成绩应符合正态分布规律。四、具体评分标准和办法见河南城建学院毕业设计（论文）工作条例。五、答辩小组评分包括两部分：（1）学生答辩情况的得分和评阅教师评分；（2）指导教师对学生毕业设计（论文）的评分毕业设计（论文）成绩评定班级 姓名 学号综合成绩： 分（折合等级 ）答辩小组组长签字 年 月 日答辩小组评定意见一、评语（根据学生答辩情况及其论文质量综合评定）。二、评分（按下表要求评定）评分项目答 辩 小 组 评 分评 阅 教 师 评 分合计（40分）完成任务情 况（5分）毕业设计（论文）质量（5分）表达情况（5分）回答问题情 况（5分）质 量（正确性、条理性、创造性、实用性）（10分）成果的技术水平（科学性、系统性）（10分）评分答辩小组成员签字 年 月 日 毕业答辩说明1、答辩前，答辩小组成员应详细审阅每个答辩学生的毕业设计（论文），为答辩做好准备，并根据毕业设计（论文）质量标准给出实际得分。2、严肃认真组织答辩，公平、公正地给出答辩成绩。3、指导教师应参加所指导学生的答辩，但在评定其成绩时宜回避。4、答辩中要有专人作好答辩记录。指导教师评定意见一、对毕业设计（论文）的学术评语（应具体、准确、实事求是）： 签字： 年 月 日二、对毕业设计（论文）评分按下表要求综合评定。（1）理工科评分表评分项目（分值）工作态度与 纪 律（10分）毕业设计（论文）完成任务情况与水平（工作量与质量）（20分）独 立工作能力（10分）基础理论和基本技能（10分）创 新能 力（10分）合 计（60分）得分（2）文科评分表评分项目（分值）文献阅读与文献综述（10分）外文翻译（10分）论文撰写质量（10分）学习态度（10分）论证能力与创新（20分） 合 计（60分）得分 指导教师签字： 年 月 日河南城建学院本科毕业设计（论文） 摘要悬高测量的方法及其精度分析【摘要】：介绍全站仪悬高测量的基本原理，探讨精确悬高测量的理论和方法对向观测法、双测站观测法、变换仪器高法、单向观测法、方位交汇法，并对各种测量方法进行精度分析，同时讨论其在实际工作中的具体应用情况及注意事项。利用这些方法，通过实例计算，对其测量误差进行了分析；结果表明，该方法步骤简便，工作量小及效率高，并且很少受地形条件的限制，在一般情况下，观测精度可达到厘米级，能够满足一般工程测量的要求。【关键词】： 全站仪 悬高测量 观测方法 精度分析【Abstract】：Introduced the total station meter hangs the high survey the basic principle, the discussion precisely hangs the high survey the theory and the method the bilateral observation measurement, the double survey station view measurement, the transformation instrument measurement, the unidirectional view measurement, the position connection measurement, and carries on the precision analysis to each measuring technique, simultaneously discusses it in the practical work concrete application situation and the matters needing attention. Using these methods, through the example computation, has carried on the analysis to its measuring error; The result indicated that this method step is simple, the work load is small and the efficiency is high, and very few topographical condition limit, generally, the observation precision may achieve a centimeter level, can satisfy the general engineering survey the request. 【Key words】：Total station meter REM Observation methods Precision analysis河南城建学院本科毕业设计（论文） 目录目录摘 要1、引言12、悬高测量的原理22.1 基本原理22.2 精度分析33、悬高测量方法43.1 对向观测法43.1.1 原理43.1.2 操作步骤63.1.3 精度分析63.1.4 应用范围及注意事项63.2 双测站法83.2.1 原理83.3.2 操作步骤83.2.3 精度分析103.2.4 应用范围及注意事项103.3 两次仪器高法113.3.1 原理113.3.2 操作步骤113.3.3 精度分析123.3.4 应用范围及注意事项143.4 单向观测法143.4.1 原理143.4.2 精度分析153.4.3 应用范围及注意事项163.5 方位交汇法173.5.1原理173.5.2 操作步骤193.5.3 精度分析193.5.4 应用范围及注意事项204、实例分析及注意事项21实例一21实例二225、 结束语24参考文献25致 谢2629河南城建学院本科毕业设计（论文） 引言1、引言全站型电子速测仪(简称全站仪)是一种集光电测距仪、电子经纬仪和微处理机于一体的仪器。目前，随着科学技术的发展，全站仪已相当普及而且不断向智能化方向发展，不仅能同时自动测角、测距，而且速度快、精度高，它提供的一些特殊测量功能如对边测量(RDM)、悬高测量(REM)、三维导线测量、放样测量、面积测量等，给测量工作带来了极大的方便。然而要想充分发挥全站仪的功能，除了要掌握上述测量功能的基本原理外，还应在此基础上加以灵活运用，如在工程设计、施工或使用过程中,经常会遇到高压线或管道等,根据工作需要,需要知道高压线或管道的高程及距离地面的净空高无法直接放置棱镜,我们常常采用全站仪悬高测量法。悬高测量也叫远距离高程测量,通过全站仪观测测站点到目标在地面上垂直投影点的水平距离和在测站点观测目标的竖直角,通过三角函数求出目标的高程或净空高。因受现场地形、地物与目标的位置条件的限制,所采用的方法不同。本文介绍了全站仪悬高测量的原理、测量方法、精度情况以及在实际工作中可能遇到的问题和特殊情况下的解决方案。河南城建学院本科毕业设计（论文） 悬高测量的原理2、悬高测量的原理2.1 基本原理悬高测量就是测定空中某点距地面点的高度。当对空中某点进行高度测量时，这一点(高压线、桥梁等)无法安置反光棱镜，在这种情况下，利用全站仪的悬高测量功能，可以测出空中目标距地面点的高度。其工作原理如图1所示，D是空中一点，即被观测目标，将全站仪安置在P点，选定悬高测量模式后，将反光棱镜设立在欲测高度的目标点D的天底(即过目标点D的铅垂线与地面的交点B点)处。当欲测出DB之间的高度时，全站仪通过观测数据、及量测出的反射棱镜高V，便可直接显示出DB之间的高度，其计算公式为 (1) (2)图1 悬高测量原理图 全站仪至反光棱镜之间的斜距； 斜距与水平方向的夹角； 安置于P点全站仪测得目标D的竖直角； 反光棱镜中心距地面点B的高度；可用钢尺直接量取后输入全站仪；由此可见，悬高测量的原理很简单，观测起来也很便捷。利用全站仪提供的该项特殊功能，可方便地用于测定悬空线路、桥梁以及高大建筑物、构筑物的高度。2.2 精度分析悬高测量的过程非常简单，但其测量结果的可靠性及其精度到底如何？用于生产活动的把握性有多大？下面将对这些问题进行分析、探讨。对(2)式取全微分，得到 (3)根据误差传播定律，其中误差为： (4)设，则，同时，则有 (5)又因，所以有 (6)现取，当S=100m时，由(6)式得|mH|4.4 mm。由此可见，全站仪悬高测量的精度是比较高的，能满足一般工程测量的要求。河南城建学院本科毕业设计（论文） 悬高测量的方法3、悬高测量方法在实际工作中(如图1所示)，将反光棱镜恰好安置在被测目标D的铅垂线上，仅靠目估是不行的，尤其是D点距地面较高时。若想将反光棱镜安置正确，必须对D点进行投影，即用全站仪将被测目标D垂直投影到地面上得到其投影点B，然后再在B点上安置反光棱镜。由于投影过程较麻烦，安置仪器次数多等许多不便，使得悬高测量功能使用起来也不方便。更重要的原因是,在有些工程项目中，虽然可以得到投影点B，但B点无法安置反光棱镜。遇到这些情况, 全站仪悬高测量功能就无法实施。即使使用这一功能，测出的结果也是不正确的，从图2中可以看出,当反光棱镜安置的位置偏离B点至A点时，用(1)式计算的值，实际结果是C点距地面点的高度,也就是说，反光棱镜只要偏离被测目标的铅垂线，全站仪就无法得到正确的结果。图2 反光棱镜偏离目标示意图为了精确求出被测目标D的高度，我们通常采用下面几种方法进行测量，从而很方便地解决上述所遇到的问题。3.1 对向观测法3.1.1 原理如图3，当反光棱镜偏离P的投影点Q至C时，全站仪在A点测P点的高度，实际显示的结果是,即点距地面的高度： (7) 同理，当全站仪移至对向点B测P点的高度，实际显示的结果是，即点距地面的高度： (8) 图3对向观测原理图从图3可看出,仪器两次显示的悬高并不是正确的悬高PQ，而分别是“视悬高”和，正确的悬高可以通过两次“视悬高”计算求得 (9) (9)式中可通过计算求得，可通过图解等其它方法得到。 (10) (11) (12)最后得到的正确悬高值 (13)3.1.2 操作步骤1、当对P进行对向观测时(如图3)，先将全站仪安置于A点(A点距反光棱镜的距离应大于P点距地面的距离)，整平仪器，瞄准目标P，水平方向制动，纵转望远镜，在视准轴方向上安置反光棱镜于C点，用全站仪悬高功能测出及P的竖直角和；2、定出B点，B点应位于P点另一侧的望远镜视准轴方向上，B点距C点距离也应大于P点距地面的距离。将全站仪安置于B点上，对中、整平进行悬高测量，得到及在B点测得P的竖直角和；3、P点距地面的高度可用公式(13)计算得到。3.1.3 精度分析将(13)式对“视悬高”及全微分 (14)转换成中误差形式 (15)可见，对向观测悬高的精度除与单次“视悬高”精度有关外，还与视线倾角有关，为保证悬高精度，观测时应对倾角作出适当限制。从(15)式也可看出，如果忽略C和Q之间的高差中误差的影响,则对向观测的悬高精度显然优于单次观测的悬高精度。3.1.4 应用范围及注意事项1、采用对向观测法可以有效的解决投影点处无法安置反光棱镜的情况。2、为了保证观测结果精度满足工程需要, 可采取相应措施, 如增加测回数，从而提高观测精度。3、测站的选择：测站点A 、B的选择，除要求BCP在同一铅垂面内之外, 还要求A点距C点、A点距C点的距离不宜太短。为了说明这一点，现将(2)式进行全微分，得到 为讨论方便, 上式写成 其中 设S200m; 10; 45, 则110 ; 210 ; 0，说明b点选在了之间，如图4所示，此时测量的为距离，为距离，都不是正确结果。如图5所示，在三角形ABC中,DC=，BAD=，BAC=（其中、分别为在测站、测得目标A点的竖直角），在三角形ADC中, 由正弦定理可知 图4 双测站法悬高测量示意图 图5 双测站法悬高测量原理有 (16)即 (17)又在三角形ABD中， (18)由(17)、(18)式得： (19)BD即为的观测误差，所以(注意此时的为)，则 (20)式(20)就是A点的正确悬高。若 0，说明b点落在的延长线上，经过推导，上述计算公式仍然成立。若0，说明b点和a点基本重合，所以两次测得的高度相差不大，可以取平均值作为最后结果。3.2.3 精度分析式（20）中的值由全站仪观测得到，根据误差传播定律,对(20)式中的、进行全微分，则的中误差由下式确定 (21)对（21）式化简得： (22)转换为中误差的形式为： (23)可见，双测站测量悬高的精度与测站观测时的视线倾角有关外，还和棱镜安置点与目标投影点之间的高差有关，此时，应考虑的正负。3.2.4 应用范围及注意事项1、本方法不需要直接在目标点架设反光镜，操作灵活方便，安全迅捷，计算结果精确度高。可广泛应用于不能架设反光镜的高大建筑物(如信号发射塔、烟筒、水塔等)的高度测量,特别适用于比较危险、难以接近的高空目标,如高压输电线路、树尖、悬崖绝壁顶点的高度测量。不需直接在目标点架设反光镜,操作灵活方便,便于编程,安全迅捷,计算结果精确度高,可以设置为仪器的自动化测量。2、在选定测站时，应注意两个测站的间隔不宜太近，以防止和过小而在计算过程中由于四舍五入而产生新的误差。3.3 两次仪器高法 3.3.1 原理如图6，在一个测站点A上，沿铅垂线改变仪器的高度，并且在不同的高度上观测目标的垂直角，从而使置镜点B、E和架空目标C在同一竖直平面内构成交会三角形。根据仪器高度改变的铅垂距离和观测的垂直角可以求得一个置镜点与目标点之间的斜距，再由斜距计算测站与目标间的平距，由此就不难根据平距和垂直角计算目标的悬高。图6 两次仪器高法悬高测量3.3.2 操作步骤1、图6所示，在架空目标C点的一侧确定测站点A，安置仪器，照准C点，测得垂直角，然后保持仪器对中点A不变，将仪器高度由B点沿铅垂线升高至E点，升高的距离为L，接着再次照准C点，第二次测得目标的垂直角为，显然A ，B，E，C在同一竖直平面内。在三角形BEC中，不难看出 (24)则： (25)由正弦定律可得E点与C点之间的斜距为： (26)容易求得，E点与C点间的水平距离为： (27) 因为A、B、E三点在同一铅垂线上，所以E点和C点间的水平距离就等于A点和C点间的水平距离，即 (28) 2、由式(28)求得后，先固定仪器的照准部，将望远镜自C点向下转动至水平，沿视线方向测设平距即可得C点的铅垂投影点D。3、在D点竖立高度为V的觇标，用望远镜照准觇标顶端，测得垂直角（为负角）。由图6可见，目标C的悬高应为： (29)式(29)中, V为D点觇标的高度。将式(28)代入式(29),可得 (30)式(30)中L为两次仪器高之差3.3.3 精度分析根据误差传播定律,对(30)式进行全微分，可得H的中误差由下式确定(31)写成中误差形式并令整理得到(32)式（32）中和分别为棱镜高V和两次仪器高差值L的量取精度。从(32)式可以看出,两次仪器高法悬高测量的精度不仅取决于L、V的量取精度和垂直角的观测精度, 更重要的是与垂直角的大小有关。由于两次仪器高之差L受到作业条件的限制, 其数值与仪器至悬空点的距离S相比很小,即悬空点至两次仪器中心视线的张角是一微小量,反映到垂直角中,， ,除外, 和对悬高的影响都与该微小量有关, 这将会降低悬高值的精度。若L=0.5m、，并取，棱镜及仪器高的量取精度，则，=206 265 ,将以上数据代入(32)式,得，可见该种方法可以满足一般工程的精度要求。由图6可以看出,两次仪器高法悬高测量,其实质是将两次仪器高差BE(L)作为已知边,通过垂直角观测值、来推算边长的长度,进而得到悬高值 (33)于是，悬高h的精度就主要取决于的精度，根据图6可写出 (34) (35) 从而得到 (36)为便于讨论,将（36）式写成对数形式 (37)假设垂直角观测值无误差,则（37）式等号右边第一项是一常数,对其微分有： (38)写成中误差形式 (39) 式（39）说明,如果忽略垂直角的误差影响,那么的“相对精度”与L的“相对精度”相等,由于受观测条件的限制,两次仪器高差L显然数值较小，L的相对中误差较大，取，L=0.13m ，则K1/107；相反，悬空点的悬高值通常较大,取40m ,则，同样对的影响也被显著放大,因此利用短边L来传算高程,可能会降低悬高测量的精度。3.3.4 应用范围及注意事项1、两次仪器高法，只需使用一台全站仪即可测得在目标和目标天底点处均无法设置觇标或反光棱镜架空或实体目标的悬高。在观测过程中，只需选择一处与目标通视的测站点，受地形条件限制的可能性很小，操作步骤简便、工作量小及效率高；其观测精度能够满足一般工程测量的要求。2、由于其原理是利用两次仪器高的差值即短边L传算悬高,而L的相对精度受观测条件所限往往很低,导致悬高误差被显著放大,甚至可能无法得到正确的悬高值,在精度要求不高的情况下可以使用，但对于精密工程的悬高测量，一般不应采用该方法。3.4 单向观测法 在实际工作中,常常碰到需观测点的投影点落在池塘、河流、沟谷中,这种特殊情况下既没有办法安置棱镜,又得不到其投影点。此时可以使用单向观测法。3.4.1 原理如图7所示，先将全站仪置于A点，量取仪器高为准目标D点，得高角下俯望远镜在同一铅垂面内合适位置标定地面点B及水涯线为。将全站仪图7 跨水域悬高测量示意图置于B点，棱镜杆置于A点，令杆高等于仪器高(主要是为后一步计算方便，用跟踪杆很容易做到)，先照准后视A点，得高度角,倒转望远镜照准目标点D，得高度角，照准棱镜点C (杆高为)，得高度角，斜距。 其中， (44) (45)由(43)、(44)、(45) 三式得： (46)将(41)、(42)、(46)代入(40)，即可得悬高 (47) 若需要得到目标点高程，只需要在合适位置测得水面高加上悬高值即可，当然此时水面必须是静止的。3.4.2 精度分析由公式(47)分析： (48)实际测量时测站B一般设置在目标点和后视中间位置,固有，则(48)式可化简为： (49)将(49)式代人(47)式,则有： (50)又因为: (51)代入(50)，则有： (52)对(52)式全微分，有： (53)根据误差传播定律，有： (54)一般悬高测量高度在几米至几十米，距离在100米以内，为计算方便，设,不失一般性，取距离S=100m，测距中误差，角度中误差，,显然有：得m =3.5cm。由此可见，该方法测量精度易控制在厘米级，足以满足一般工程测量需要。3.4.3 应用范围及注意事项1、该方法仪器安置位置随意性大，不需要跨水域进行，作业时很方便，精度也可以满足要求，但计算时有些麻烦。2、对于这种情况，也可以使用双测站法、对向观测法进行悬高测量，但是比较麻烦。3、在选定B点安置仪器时，应尽量使B点置于A点与水涯线C点的中间位置。3.5 方位交汇法3.5.1原理 利用方位交汇法,可以测量线路上的固定点和待测目标点的坐标,通过测设的方法确定出待测点的投影位置，然后运用三角高程测量的方法进行精确悬高测量。1、方位交汇法测量线路固定点的坐标如图8所示，为一底部由双电杆形式组成的电力线路。A、B两点为电线的固定点，P为线路上的目标点。 图8 电力线路图在现场建一假定直角坐标系,选两点M、N作为控制点,坐标分别为M(，)、N(，)。以M点为测站，后视已知方向,直接观测直线MA、MB的方位角为和，以N点为测站，后视已知方向，直接观测直线NA、NB的方位角为和；假定A点的坐标为(X，Y)，则根据直线的两点式方程，可得直线MA和NA的方程式： (55)设 ， 解方程组(55)得： (56)同理可求出B点的坐标。为提高交汇点的精度，交汇方向之间的夹角要尽量接近90，且最小不宜小于30，最大不宜超过120；点位最好采用3个以上的方向进行交汇，取交汇三角形的重心作为交汇点的坐标。2、测量悬线目标点P的坐标利用全站仪十字丝的横丝切悬线的圆弧底部，找出悬垂的最低点P，同时测量MP方向的坐标方位角和仪器中心至P点竖直角，得P点位置，则A、P、B必在同一